河北省秦皇岛市昌黎县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1D 2C 3D 4A 5A 6C 7B 8D 9C 10C 11C 12A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.4014.12015.7 16.3v2+V10 三、解答题（共72分） 17.(8分) 解：（1)120- 2分 （2)30,24- -6分 (3)36÷120×1000=300(人) 答：1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数300人. -8分 18.(8分) 解：(1)12,0.2 -4分 (2)图略- -6分 (3)(0.1+0.3+0.25)×1400=910(名) 答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.- ----8分 19.(8分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形 .AB∥CD,AB=CD 4分 又.BE=DE ∴.AB-BE=CD-DF,即AE=CF -6分 ∴.四边形AECF是平行四边形 --8分 A D 20.(8分) 解：(1)如图，四边形ABCD即为所求： -3分 B H (2)连接AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H. -4分 :四边形ABCD是菱形，周长为20cm,∴.BC=5cm,AC⊥BD, :01=0c=4c-x6=3cm) 2 :OB=0D=VBC2-0C=52-32=4(cm),:BD=8cm, S&muc=BCAH-AC.BD 5AH=x6xH=24 5, 24 菱形的高为5 -8分 21.(10分) 解： 由题意可得：B(0,2),连接A、B得到直线AB;-----2分 设直线AB的解析式为y=c+b(k≠O), 把4(-3,0)，B(0,2)代入解析式得， B 2 k= 3 「-3k+b=0,解得： 1b=2 b=2 图1 2 一直线AB的解析式为”=行+2 -8分 2 a≥ (2) -10分 22.(10分) 解：(1)48；85： -2分 (2》由思意可得：当x>20时，y=6x10+5×10+4(x-20)+30=4r+60,-6分 (3)当x=20 时， 10×6+(20-10)×5=110<170 .当运费为170元时，x>20, .4x+60=170,解得x=27.5. ∴.包裹质量为27.5千克. -10分 23.(10分) ① 解：①证明：“四边形 ABCD AB∥CD,OA=OC 是平行四边形， ∴.∠OAE=∠OCG ∠OAE=∠OCG 在 和 中， OA=OC △AOE△COG ∠AOE=∠COG .△40E2△COG(4SA.:.0E=0G, -5分 ② 解：画出四边形 EFGH 如图所示： -6分 ①.OE=OG OF =OH 由知 同理可得 AH 一四边形 EFGH 是平行四边形， G :OE绕点O旋转得到OF,∴OE=OF ..OE+OG=OF+OH EG=FH ,即 ·四边形 EFGH 是矩形. 10分 24.(10分) 解：(1)当x=0时，y=-2x+4=4.40,4OA=4 时， 当y=-2x+4=0时，x=2,:.B(2,0),0B=2 .∠AOB=∠ABC=90°，∴.∠OAB=∠CBD, 在△AOB和△BDC中，，AB=BC,∠AOB=∠BDC90°，∠OAB=∠CBD, ∴.△AOB≌△BDC ..DC=OB=2,BD=AO-4.OD-6. .C(6,2)- -4分 (2)EG是OB的垂直平分线，OB=2 ∴.E点横坐标为1， 当x=1时，y=-2x+4=2,E12),EG=2 :CDLx轴于点D,C(6,2),EG=CD=2,EGCD, ∴四边形EGDC是平行四边形 ,CD⊥x轴，.平行四边形EGDC是矩形 -8分 (3),6)或-2) -10分 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．已知点在第二象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点关于原点中心对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．八年级全体同学参加一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取（1），（2）两班同学的数学成绩 C．抽取后100名同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 4．某校对九年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ） A．640人 B．480人 C．400人 D．40人 5．一个容量为80的样本，最大值是143，最小值是50，取组距为10，可以分成（ ） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 6．下列命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（ ） A．矩形的对角线相等 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．菱形的四条边相等 D．四个角都相等的四边形是正方形 7．一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式和的解集相同 C．方程组的解是 D．不等式组的解集是 9．如图，在中，点D、E分别是、的中点，点F是上一点．已知，，连接、，若，则的长度为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，点E在正方形的对角线上，且，的两直角边，分别交，于点M，N，若正方形的边长为6，则重叠部分四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图1，各拐角均为直角，点G为边的中点，点H在上，动点P以每秒的速度沿路线运动，到点H停止，相应的的面积（）关于运动时间t（s）的函数图象如图2所示，若，则下列结论正确为（ ） ①图1中长； ②图1中的长是； ③图2中点M表示时y值为； ④图2中点N表示时y值为． A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点O在坐标原点，点E是对角线上一动点（不包含端点），过点E作，交于F，点P在线段上．若，，，，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有_________人． 14．如图，若一个图案是由6个全等的等腰梯形拼成的，则图中的_______． 15．如图，在平行四边形中，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，交于点G，交的延长线于点H．若，，则的长为_________． 16．如图，直线过点，且与x轴交于点，点C是y轴上的一个动点，则的周长的最小值是______________． 三、解答题（共72分） 17．（8分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）本次调查中的样本容量是________； （2）结合统计图和统计表可得：_______，________； （3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 18．（8分）某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图． 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 a 0.3 10 0.25 8 b 6 0.15 合计 1 （1）在图表中，_________，_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业． 19．（8分）如图，在平行四边形中，E，F分别是，上的点，且． 求证：四边形是平行四边形． 20．（8分）如图，已知，点A，B分别在，上． （1）用无刻度的直尺和圆规分别在，上作点D，C，连接，使得四边形是菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若菱形的周长为，，求菱形的高． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点，，过点C作轴，设点D的纵坐标为a，将点A先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B． （1）在图中画出直线，并求直线的解析式； （2）若直线与线段有交点，则a的取值范围是____________． 22．（10分）某物流公司推行环保运输政策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制定如下计价规则： 货物质量不超过时，单价为6元/kg； 货物质量超过但不超过时，超过部分单价为5元/kg； 货物质量超出时，超出的部分单价为4元/kg，并一次性额外收取30元的碳排放附加费． 设货物质量为（），运费为y（元）． （1）若货物A质量为，则运费为____________元，货物B质量为，则运费为___________元； （2）当时，求y与x的函数解析式； （3）若某货物的运费为170元，求该货物质量为多少？ 23．（10分）如图，在中，与交于点O，点E在边上，延长交于点G． （1）求证：； （2）将绕点O旋转，使点E落在上的F处，延长交于点H，请在图中画出四边形，并证明四边形是矩形． 24．（10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以为边在第一象限内作等腰直角，且，过C作轴于点D，的垂直平分线l交于点E，交x轴于点G，连接． （1）求点C的坐标； （2）判定四边形的形状，并说明理由； （3）点M在直线l上，使得，点M的坐标为_______________． 学科网（北京）股份有限公司 $