吉林长春市长春净月高新技术产业开发区2025-2026学年度下学期期末试题八年级数学

净月高新区2025-2026学年度下学期期末试题 八年级数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，满分120分，答题时间120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.如果分式有意义，那么x的取值范围是 A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠3 2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为0.000698毫米，将数 据0.000698用科学记数法表示为 A.6.98×10-3 B.6.98×104 C.6.98×10-5 D.698×10-6 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.（-1,2) B.（1,-3) C.(3,3) D.（-2,-3) 4.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=240°，则∠B的度数为 A.40° B.60° C.100° D.120° 5.如图，①在直线1上任取A、B两点，在直线I外取一点D,连结AD:②分别以点B、D为 圆心，以AD、AB的长为半径画弧，使两弧交于点C:③连结CD、BC.则根据上述尺规作图 得到四边形ABCD是平行四边形的判断依据是 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.AB∥CD,AB=CD D.AB=AD,DC=BC 成绩/分 120十- D 60 30 B 0 甲班乙班 (第5题图) (第6题图) 6.在一次满分为120分的测试中，将甲、乙两个班的成绩整理为箱线图，如图所示，已知甲、 乙两班人数相同，则下列说法错误的是 A.甲、乙两个班都有人考满分 B.甲班的最低分比乙班的最低分低 C.甲班成绩的上四分位数与乙班成绩的中位数相同 D.甲班的成绩比乙班的成绩更集中 7.若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的3倍，分式的值保持不变的是 A.3 B. 4-3 C.a2+b2 D. a+b a+b ab b 八年级数学 第1页 (共8页) 口▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播APP -1 8.小明同学利用人工智能设计了一款游戏，计算机屏幕上随机地出现一些图形，若过定点P(0,3) 的直线y=+3与图形的边（包含顶点）有交点，则称图形被“击中”，当屏幕上出现如图所 示的正方形ABCD时，点A(-3,1),AB=2,AB∥y轴，直线y=+3“击中”正方形ABCD, 则k的取值范围是 3 -P 2 2 A.3≤k≤2 B.3≤k≤4 0 c.3≤k≤2 D.1≤k≤4 2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 (第8题图) 9.计算：2026°= 10.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种玉米的长势，数学兴趣小组从两种玉米中各随机抽取 20株进行测量，测得两种玉米苗高的平均数相同，方差分别为0甲2=3.6,022=5.8，则这 两种玉米长势更整齐的是. (填“甲”或“乙”) 11.请写出一个图象经过(0，-1)，且y随x增大而增大的一次函数表达式 12.如图，在不锈钢制的矩形框架ABCD中，对角线BD长为50cm,现取BD上一点N和AD 的中点M进行固定（即用钢材将M、V两点连接），若ND=BD,则需要的钢材MN的 长度为 cm. D D (第12题图) (第13题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，点A、C关于坐标原点对称，且均在反比例函数y=-图象 上，AB⊥y轴于点B,CD⊥y轴于点D,连结AD、BC,则四边形ABCD的面积为 14.如图，在等腰三角形ABC中，P是底边BC上一动点，作PF∥AB交AC于点F,PE∥AC 交AB于点E给出下面四个结论： ①四边形AEPF是平行四边形： ②PE+PF-BC: ③若点P运动至BC中点，则四边形AFPE是菱形： ④若∠A=90°，连结E那，则EF的最小值为5AB. 2 (第14题图) 上述结论中，正确结论的序号是 八年级数学 第2页 (共8页) CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描APP 2. 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)计算：(1)6+a: (2)2-2x+1x-1 a-b b-a x2-1x2+x 16.(6分)有这样一道题：工程队检修一条长600m自来水管道，计划用若干小时完成，在实 际检修过程中，工程队每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2h完成任务.求 工程队原计划每小时检修管道多少米聪聪和小明的部分解答过程如下： 聪聪 小明 解：设工程队原计划每小时检修管道x米. 解：设 根据题意，得：600_600=2， 根据题意，得： 60=1.2×600 x1.2x y-2 y (1)根据表格信息回答问题：聪聪所列方程中的60表示的是 1.2x 小明所设未知数y表示的是 (2)选择一种方法并写出完整的解答过程. 17.(6分)如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于 点F. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)若AC10,AE=2,BE=8,直接写出四边形BEDF的面积 八年级数学 第3页 (共8页) CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播App 3 18。(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线为=2+2与直线h=3x+9交于点A (1)在平面直角坐标系中画出一次函数y2的图象，并求点A的坐标： (2)当0<y<y2时，直接写出x的取值范围 3 -2 -2 0 2 19.(7分)图①、图②均是8×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的 顶点称为格点.△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定网格中按下列要求 作图并回答问题 (1)直接写出AB的长 (2)在图①中，作一格点D,连结AD、CD,使四边形ABCD是菱形； (3)在图②中，作一格点E(不在AC上且不与点B、D重合)，连结AE、CE,使∠BAE-∠BCE. 图① 图② 八年级数学 第4页 (共8页) CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播ApP 4- 20.(7分)长春市体育中考改革，引体向上新纳入男生力量选考项目，某校体育老师从八年一 班抽取10名男生开展为期一个月的引体向上专项训练，记录每个人训练前、后有效完成引 体向上个数（单位：个) 训练前：5,6,6,7,8,9,10,11,12,14 训练后：7,9,10,10，a,12,13,13,14,15. 根据以上数据，绘制如下不完整的表格，根据信息，解答问题： 平均数 众数 中位数 方差 训练前 8.8 6 m 7.76 训练后 n 10 11 5.61 (1)a= m= ,n= (2)根据《国家学生体质健康标准》，八年级男生引体向上达到10个为“及格”，达到12 个为“良好”.老师制定了“及格率100%，良好率50%”的训练目标.请根据训练后数 据，判断这两个目标是否达成，并说明理由 (3)由于统计失误，老师发现将一名学生训练后的成绩“14”误输入为“16”，则下列统 计量不发生变化的有 (选出所有正确的选项) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 21.(8分)共享电动车是一种服务于中短距离的交通工具，主要面向3km-10km的出行市场， 现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系如图 所示，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应2.根据信息回答下列问题： (1)A品牌收费规则是每分钟元，当x= min,两种品牌的收费相同： (2)当骑行时间x>l0min,求y2关于x的函数关系式： (3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌 共享电动车的平均行驶速度均为300m/min,小明家到工厂的距离为7.5km,那么小明 选择■ 品牌共享电动车更省钱（填“A”或“B”)，可以节约元 元 10 x/min 八年级数学 第5页 (共8页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App .5. 22.(9分)下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 引 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边， 并且等于第三边的一半. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是的边AB、AC的中点. 求证：DE//BC,DE=BC. 2 (方法一) (方法二) 证明：如图，过点C作CF∥AB,且与DE 证明：如图，延长DE到点F,使得EF=DE, J12 的延长线交于点F 连结FC、DC、AF 数 E (1)选择上表中的一种方法，完成三角形中位线定理的证明： (2)如图①，点P在△ABC的外部，且与点A位于直线BC的两侧，连结BP、CP,点G、 中图 H分别是BP、CP的中点，连结DG、GH、HE,得到四边形DGHE.则四边形DGHE 的形状为 (3)如图②，点P在△ABC的内部或BC边上时，连结AP,其它条件同(2). ①若AP=3,BC-5,四边形DGHE的周长是 品牌 ②若点P在BC边的高线上运动，△ABC的面积为10，BC=5,设四边形DGHE的周长 卜明 为L,直接写出L的取值范围是 图① 图② 八年级数学 第6页 (共8页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播描App 23.(10分)如图，一次函数y=+2(k≠0)与反比例函数y=m(x>0)的图象交于点A(3,4), 与x轴交于点B. (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)将直线沿y轴方向平移，使平移后的直线与x轴交于点C,且OC-2OB,求平移后的直 线表达式： (3)在(2)中得到平移后的直线上是否存在点P,使得△BOP的面积等于△AOB的面积？ 若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由 5 2 1 LLL -6-54-3-2-10123456: -2 -3 6 八年级数学 第7页 (共8页) 口口 CS扫描全能王 百23亿人都在用的扫描App 7 24.(12分)数学兴趣小组利用一个直角三角尺（含有45°)和一个正方形卡纸上进行探究活动. 将等腰直角三角形AEF的直角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，△AEF从图①所示的位 置开始（即点B在AF上时)，绕点A逆时针旋转，旋转角度为a (1)当0°<a<90时，如图②，若点E恰好落在射线CB上，发现此时点F落在正方形的 边CD上.证明过程如下： 证明：连结EB、DF 在正方形ABCD及等腰直角三角形AEF中， 证明过程缺失 B C '.△AEB≌△AFD. 图① ,点E在直线BC上， ∴.∠ABE-90°， ∴.∠ADF=∠ABE=90°. ,∠ADC=90°， ∴点F在CD上 E 补全上述证明过程缺失部分 图② (2)当0°<a<90°时，如图③，若斜边EF恰好经过点B,连结FD.求∠DFE的度数： (3)当0°<a<360时，若斜边EF恰好经过点B,连结FD.延长EA、FD交于点G,连结CG 若AB=5,AE=4V2,直接写出CG的长 图③ 备用图 八年级数学 第8页 (共8页) CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描ApPp 8