湖南衡阳县2025-2026学年下学期期末质量监测题八年级数学

衡阳县2026年上学期期末质量监测试题 八年级数学 学校 班级 姓名 考生注意： 1.本试卷共3大题，24小题，满分120分，时量120分钟。 2.试卷分试题卷和答题卡两部分，答题前，考生务必在答题卡指定位置填写个人信息，并 在答题卡上作答，答案写在试题卷上无效。 3.选择题答案务必使用2B铅笔填涂。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的诗《苔》.苔花的花 粉直径约为0.0000076m.用科学记数法表示0.0000076的结果是( A.7.6×10-7 B.0.76×10-6 C.7.6×10 D.7.6×10-6 2.若分式9的值为0，则x的值为( x+3 A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 3.气雾培育是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾培育模式，在4个氧气浓度不同的培 养室中分别放人10株上海青，记录其生长速率，并将统计结果整理如表： 根据表中数据，若要使上海 培养室 1号 2号 3号 4号 青生长得又快又稳定，应选 平均数 1.2 1.1 1.3 1.1 择( )培养室 方差 1.8 0.5 0.4 1.8 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 4.解分式方程1+2x+1=1,去分母后的结果是( ·) x-33-% A.1+(2x+1)=x-3 B.1-（2x+1)=x-3 C.1-(2x+1)=1 D.1+(2x+1)=1 5.如图，在口ABCD中，BC=13,AC=12,BD=16,△B0C的周长是( A.20.5 B.27 C.28 D.41 6.鄂尔多斯市某煤电化工产业园引进A、B两种智能搬运机器人转运 煤炭原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器 B 人搬运900kg煤炭所用时间与B型机器人搬运600kg煤炭所用时间相等.设B型机器人 每小时搬运xkg煤炭，则下列方程正确的是( A 900_600 B.900-600 C.600-900 D.600=900 x+30x x-30x %+30x x-30 八年级数学第1页（共4页） 7.一次函数y=（a-3)x+2a+4的图象不过第三象限，则( A.-2<a<3 B.a<-2或a>3 C.-2<a≤3 D.-2≤a<3 8.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数为=三的图象 相交于A、B两点，点B的横坐标为2，当y,<y2时，x的取值范 围是() A.-2<x<0或x>2 B.x<-2或0<x<2 C.x<-2或x>2 D.-2<x<0或0<x<2 9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O,AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H, 则DH的长为( ) D D A H (9题) (10题) A.3 B.5 C.4.8 D.3.6 10.如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP,BP,CP,AC.若△APB是等边三角形，则 ∠ACP的度数为() A.75° B.60° C.30° D.15° 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.函数y=2x-中自变量x的取值范围是 %+2 12.点A(a-1,a+2)在x轴上，则点A的坐标为 13.一组数据3,5,2，x,7的平均数是4，则x的值为 14.关于x的方程x+1=3-m有增根，则m的值是 2-x x-2 15反比例函数y=兰（x<0)的图象如图所示，AB∥：轴.若△ABC的面积为4，则k的值为 D E (15题) B C(16题) 16.如图，在正方形ABCD中，G是AD上任意一点，连接CG,B与E关于CG对称，CG延长线 与ED延长线交于点F,连接BE交CG于点P. (1)∠F度数为°； 八年级数学第2页（共4页） (2)若点D是EF中点，CE=10,则PF的长为 三、解答题（本大题8小题，共72分） 1.(6分)计算：3+(-1)2-1号1+(m-40 18.(8分)先化简，再求值(1-)4，其中a=3. a+2 a2+4a+4 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 0,若AB∥CD,B0=D0. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AB=8,AC=12,AC⊥AB,求BD的长. 20.(9分)已知y与x+2成正比例，当x=2时，y=-4, (1)求y关于x的函数表达式； (2)若点P(-6,m-4)在该函数图象上，求m的值. 21.(9分)已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=x+b和反比例 函数y图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积： (3)观察图象，直接写出不等式x+b-m>0的解集. 22.（10分)炎炎夏日，要清凉更要安全.某校开展了七、八年级学生“六不两会”的防溺水安 全知识竞赛，从中各随机选出20名同学的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述 和分析，成绩均不低于60分，用x表示，共分成四个等级：D.60≤x<70;C.70≤x<80;B.80 ≤x<90;A.90≤x≤100，下面给出了部分信息： 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 七年级抽取的学生竞赛成绩扇形图 学生 平均数 中位数 众数 15% D B 七年级 85 a 91 15% 八年级 85 87 b m% 八年级数学 第3页（共4页） 七年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：81,82,83,86,87,87,89. 八年级20名学生的竞赛成绩是：68,71,73,77,80,81,82,83,84,86,88,90,92,92,92,93， 94,94,96,97. 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= ,m三 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级在此次防溺水安全知识竞赛中的成 绩较好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)该校七年级有800名学生、八年级有680名学生，请估计该校七、八年级参加此次防溺 水知识竞赛成绩为A等级的学生共有多少人· 23.(10分)树立文明新风尚，某区投人一批资金计划购买甲、乙两种道旁装饰性垃圾桶.已 知购买10个甲种垃圾桶、20个乙种垃圾桶需8000元；购买20个甲种垃圾桶、30个乙种垃 圾桶需13000元. (1)甲、乙两种垃圾桶的单价各是多少元？ (2)若购买两种垃圾桶共400个，其中购买甲种垃圾桶x个，所需总资金为y元，求y(元) 与x(个)之间的函数关系式； (3)在(2)中，若购买甲种垃圾桶的个数不超过乙种垃圾桶个数的三分之一，请你设计购 买这批垃圾桶花费最少的方案，最少花费是多少元？ 24.（12分)综合与探索 【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA,过点A作ADLL交于点 D,过点B作BE⊥1交于点E,易得△ADC≌△CEB,我们称这种全等模型为“k型全等”. (不需要证明) 【迁移应用】如图2,3在直角坐标系中，直线1：y=2x+4分别与y轴，x轴交于点A、B, B O 00 图1 图2 图3 图4 (1)直接写出0A= ,OB= 一；在第二象限构造等腰直角△ABE,使得 ∠BAE=90°，则点E的坐标为 (2)如图3，将直线1，绕点A顺时针旋转45°得到12，求2的函数表达式； 【拓展应用】 (3)如图4，直线AB:y=2x+8分别交x轴和y轴于A,B两点，平面直角坐标系上是否存在 点C,使以AB为腰的三角形ABC为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C点的坐标； 若不存在，请说明理由· 八年级数学第4页（共4页）