2.1 正数与负数 同步练习 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级上册数学2.1正数与负数提优练习 一、单选题（本大题共6小题，共24分） 1．[2025江苏盐城·月考，4分]在有理数，-6，0，5，，中，负数的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．[2024江苏淮安·月考，4分]有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A．+6 B．-7 C．-14 D．+18 3．[2024七年级·课时练习，4分]下列关于“0”的说法:①0是正数和负数的分界;②0只表示什么也没有;③0可以表示特定的意义,如0 ℃;④0是正数;⑤0是自然数;⑥海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有 (　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．[2024江苏南外（NFLS）·月考，4分]下列说法中不正确的是(　　)． A．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 5．[2025江苏盐城·月考，4分]下面的说法错误的是（　　） A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数 C．0是最小的自然数 D．自然数就是非负整数 6．[2025江苏盐城·月考，4分]【正、负数】一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为（    ）g． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 7．[2025江苏镇江·月考，4分]某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 8．[2025江苏南通·期末，4分]我国陆地海拔最低处位于吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔高度低于海平面154.3米，记作米．南通市海拔最高处为军山，其海拔高度高于海平面108.5米，记作 米． 9．[2024七年级·课时练习，4分]下列关于“0”的说法：是正数和负数的分界；只表示“什么也没有”；可以表示特定的意义；是正数；是非负数；⑥某地海拔为表示没有高度.其中正确的是  .（填序号） 10．[2024江苏苏州·月考，4分]已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必有一个是负数；④a与﹣a互为相反数，其中正确的有 个． 11．[七年级·课时练习，4分]把下列各数填在相应的大括号里: 0,1,-,8.9,-7,,-3.2,+1 008,-0.06,28,-9,π,3.010 010 001. 正整数:{ …}; 负整数:{ …}; 正分数:{ …}; 负分数:{ …}; 非负数:{ …}; 非正数:{ …}; 非负整数:{ …}; 非正整数:{ …}. 12．[2024江苏常州·期中，4分]某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 kg． 三、解答题（本大题共4小题，共52分） 13．[七年级·课时练习，10分]（1）如果零上记作，那么零下记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？ 14．[2024江苏无锡·月考，10分]某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知，前三天共生产了 　　辆自行车； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 　　辆自行车； (3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，超额完成则每辆奖元，少生产一辆则扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 15．[2024七年级·课时练习，15分]如图，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20米，另有市里铁塔高约58米，是此市的一大景观.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩.李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则登上铁塔顶．李芳说：“以大堤为基准，记为0米，则林雪燕所在的位置高为-20米，明明所在的位置高为+58米.”明明说：“以铁塔顶为基准，记为0米，则林雪燕所在位置高为-58米，李芳所在的位置高为-38米.”林雪燕说：“明明的位置比我高58米.”他们谁说得对？请说明理由. 16．[2024七年级·课时练习，17分]假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？ 参考答案 1．【答案】D 【分析】此题考查了正数与负数、乘方及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：， ，0，，,， ∴负数有3个， 故选D． 2．【答案】A 【详解】A. +6表示比标准克数多6克； B. −7表示比标准克数少7克； C. -14表示比标准克数少14克； D. +18表示比标准克数多18克. 所以，表示实际克数最接近标准克数的是+6. 故此题答案为A. 3．【答案】A　 【解析】①③⑤正确,②④⑥错误． 4．【答案】C 【分析】根据有理数的分类,整数，正负数的概念即可解题. 【详解】C项中,-2000是有理数,是负有理数,故C项表述不正确. 其余A,B,D均正确, 故此题答案为C. 5．【答案】A 【分析】根据有理数的分类及意义对选项进行分析即可得到答案. 【详解】解：A、没有最小的整数，故错误； B、1是最小的正整数，正确； C、0是最小的自然数，正确； D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确． 故选A． 6．【答案】D 【分析】此题主要是考查正、负数的意义及应用．通过把多于标准质量的质量叫上偏差，低于标准质量的质量叫下偏差，上偏差、下偏差是两个具有相反意义的量，通常上偏差用“”表示，下偏差用“”表示，食品净重就是低于标准质量，即下偏差为，用“”表示． 【详解】解： 即低于标准，用负数表示为． 故选D． 7．【答案】不合格 【分析】由知合格范围在和之间． 【详解】解：∵， ∴零件直径最大是，最小是， ∴零件合格范围在和之间， ∵， ∴不合格． 8．【答案】 【分析】由题意可知，低于海平面记为负，高于海平面记为正，即可得到答案． 【详解】解：海拔高度低于海平面154.3米，记作米，则海拔高度高于海平面108.5米，记作米. 9．【答案】①③⑤ 【解析】是正数和负数的分界，说法正确；只表示“什么也没有”，说法错误，0可以表示特定意义，如0刻度等；可以表示特定的意义，如等，说法正确；既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界，故原说法错误；是非负数，说法正确；⑥某地海拔为表示该地与海平面齐平，原说法错误.综上，正确的有①③⑤.故答案为①③⑤. 10．【答案】1 【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0、负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可． 【详解】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误； ∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误； ∵不论a是正数、0、负数，a与-a都互为相反数，∴④正确； 综上，只有④正确，共1个， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 11．【答案】见详解 【详解】正整数:{1,+1 008,28,…}; 负整数:{-7,-9,…}; 正分数:; 负分数:; 非负数:0,1,8.9,,+1 008,28,π,3.010 010 001,…; 非正数:0,-,-7,-3.2,-0.06,-9,…; 非负整数:{0,1,+1 008,28,…}; 非正整数:{0,-7,-9,…}. 12．【答案】0.5 【分析】根据题意求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可得． 【详解】解：根据题意可知，大米最大重量为：（千克）， 大米最小重量为：（千克）， 则它们的质量最多相差：（千克）， 故此题答案为：0.5． 【关键点拨】本题考查了正负数的意义和有理数的减法，解题的关键是掌握正负数的意义． 13．【答案】（1）零下记作；（2）表示向东运动，物体原地不动记为；（3）运出记作 【分析】 根据正数和负数的意义解答： （1）零上记为正，则零下记为负； （2）向西为负，则向东为正，原地不动记作零； （3）运进记为正，则运出记为负． 【详解】 解：（1）零上记作，那么零下记作； （2）表示一个物体向西运动， 则表示向东运动，物体原地不动记为； （3）仓库运进面粉记作，那么运出记作． 【点睛】 本题考查了正数和负数，明确正数和负数表示的相反意义的两个量是解题的关键． 14．【答案】(1) (2) (3)元 【分析】（1）依题意，把前三天生产的自行车的数量相加，即可作答； （2）根据记录可知，产量最多的一天是星期六，且为辆，产量最少的一天是星期五，且为辆，再将其相减，即可作答； （3）列式算出该厂工人这一周超额完成9辆，再结合每生产一辆得元，超额完成则每辆奖元，少生产一辆则扣元，即可列式作答． 【详解】（1）解：（辆） 所以根据记录可知，前三天共生产了辆自行车； （2）解：根据记录可知， 产量最多的一天是星期六，且为（辆）， 产量最少的一天是星期五，且为（辆）， 那么（辆） 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆自行车； （3）解：（辆）， ∴该厂工人这一周超额完成9辆， ∴工资总额为（元）． 所以工资总额为元． 【关键点拨】此题考查了正负数的实际应用，涉及有理数的加减混合运算以及有理数的乘法法则，正确理解题意以及列式计算是解题的关键． 15．【答案】：明明和林雪燕说得对 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：明明和林雪燕说得对. 理由如下： 若以大堤为基准，则地面低于大堤20米，记为-20米， 铁塔顶高于大堤米，即38米，应记为+38米. 若以铁塔顶为基准，记为0米，则地面低于铁塔顶58米，记为-58米，大堤低于铁塔顶米，记为-38米. 【点睛】考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，知道整数与负数通常表示相反意义的量． 16．【答案】甲城市的发展水平更高 【分析】 根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高． 【详解】 解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同； 在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新； 在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多， 甲城市的发展水平更高． 【点睛】 考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度． 第 page number 页，共 number of pages 页 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $