广东深圳市宝安区2025-2026学年第二学期期末学业质量监测七年级数学

2025-2026学年第二学期学情调研问卷 七年级数学参考答案与评分标准 一、 选择题（每题3分，共24分） 2 3 4 5 6 7 8 心 B D A C A D B 二、填空题（每题3分，共15分) 9 10 11 12 13 0.75 8 49 104° 80° 三、解答题（共61分） 14.(9分)计算 (1)(-1)2025-1-71+3×(3-)°+(2)1 解：原式=(-1)-7+3×1+5 …4分 =0 …5分 (2）(6x2y-2xy2+4xy)÷2xy 解：原式=(6x2y)÷(2xy)-(2xy2)÷(2xy)+(4xy)÷(2xy)…3分 =3x-y+2 …4分 15.(6分)先化简，再求值：+2列)-++2x,其中x=号，y=-7. 解：原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x …2分 =x2+2xy-x2-2x-1+2x …3分 =2xy-1 …4分 当x=y=-7时 …5分 原式2××(-7)-1 =-3 …6分 16.(8分)(1)a=0.940,b=950: …4分 (2)0.95: …6分 (3)解：3000×0.95=2850（个） …8分 答：优等品的数量为2850个。 17.(8分)（1)解： A …2分 如图，CF即为所求。 …3分 (2)解：，AB=12,AE=4 ∴.BE=12-4=8 ……4分 .点D为BC边上中点 ∴BD=CD …5分 .CF∥AB ∴.∠EBD=∠FCD,∠BED=∠CFD …6分 .∴.△EBD≌△FCD …7分 ∴.BE=CF=8 即CF的长度为8 …8分 18.(9分)解：（1)自变量是时间x,因变量是距离： …2分 (2)当时间为69s时，机器人离起点的距离为264m,…3分 6 …4分 (3)69 …6分 (4)折返前速度为6m/s, v折=6×(1+10%)=6.6m/s …7分 1=264 40s …………8分 6.6 故b=40+80=120. …9分 19.(10分) （1)∠B=30° …2分 (2)①解：在等边△AEF中，∠FAE=60°…3分 .∠ACB=90° ∴.∠ACE=90° .∠AEC=50° ∴.∠EAC=90°-50°=40° ………4分 ∴.∠FAC=60°-40°=20° …5分 ②解：由(1)可知△ADC和△AFE均为等边三角形 ∴.AD=AC,AF=AE,∠ADC=∠DAC=∠FAE=60° .∠DAF=∠CAE ∴.△DAF≌△CAE …6分 .∠ACE=90° ∴.∠ADF=∠ACE=90° …7分 ∴.∠GDF=90°-60°=30° …8分 当DF=DG时，∠DGF=∠DFG=75° …9分 当GD=GF时，∠GDF=∠GFD=30° ,∴.∠GDF=180°-2X30°=120° ……10分 综上，当△DGF为等腰三角形时，∠DGF=75°或120° D 20.(11分) (1)3 …2分 (2)ab-ba=72 .10a+b-(10b+a)=9a-9b=9a-b）=72…3分 ∴a-b=8且a>b,a,b都是正整数， …4分 8 .这样的两位数是91。 ……5分 (3) ①举出具体例子即可。 输入数字（五位数)：12345 第一步：重复该数，得到1234512345 …6分 第二步： 该数除以100001，回到原来五位数12345一…7分 ②写出除数：10*+1 …8分 证明：设k位数为n,重复后的2k位数为10.n+n, ∴(10.n+m)÷(10+1)=n:(10+1)÷(10+1=n,故结果回到原数。…11分 评分细则可参考以下表格： S0L0层次 值 评分描述 作答表现示例 未作答，或思考过程与 空白：写的内容与推理过程无 前结构 0分 题目完全无关 关 能用某个具体的多位数 以12345为例：12345 → (如五位数)举例，通过 1234512345,除以100001得 单点结构 1分 计算发现除数，但未上 12345,所以五位数的除数是 升到一般化规律 100001。 能通过多个具体的多位 数（如三位数、四位数、 因为三位数除数是1001，四位 五位数)举例，归纳出除 数除数是10001，五位数除数是 多点结构 2分 数与位数的关系，但未 100001,所以k位数除数是1 用代数式进行一般化证 后面k个0再加1。 明 S0L0层次 分值 评分描述 作答表现示例 设这个k位数为n,则重复后 能用代数式进行一般化 关联结构 3分 推理，形成完整的逻辑 得到的数为10，n+n。要回到 链 n, 则(10*.n+m)÷n=10+1。2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级 数学 2026.7 说明： 1.全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作 任何标记。 3,本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区 内对应题目的答策标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线)必须用规 定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.交通标志是日常生活中常见的图形，许多标志设计蕴含对称之美。下列四个 交通标志中，不是轴对称图形的是（) A. B. C. D 2.2026年5月，深圳大学科研团队研发出厚度仅为0.0001米的压电陶瓷散热方 案，可为AI芯片提供主动式冷却，相关技术已在国际消费电子展上发布。该 厚度用科学记数法表示为（) A.1×10-3米 B.1×104米 C.1×10-5米 D.1×106米 3.下列运算结果正确的是() A.a5÷a3=a2 B.a2.a2=2a2 C.(a-b)2=a2-b2 D.（-2a23=-8a5 4.事件（1)：在标准大气压下，加热到100℃时，纯净的水会沸腾；事件（2)： 抛掷一枚质地均匀的普通六面骰子（点数分别为1至6)，向上一面的点数为 7。关于以上两个事件，下列判断正确的是（) A.(1)是必然事件，(2)是不可能事件 B.（1)是随机事件，(2)是不可能事件 C.(1)是必然事件，(2)是随机事件 D.（1)是随机事件，（2)是必然事件 七年级数学第1页共6页 5.如图，小明将一张纸片ABCD沿AE进行折叠，使点D落在点F处，EF与 AB边相交于点G。若AB∥CD,∠AGE=118°，则∠GAE的度数为() A.29° B.30° C.31 D.32 6.如图，某桥梁的钢架结构中，△ABC和△DEF的顶点B,C,EF在同一直线上。 己知AB∥DE,且AB=DE,同时点C是BE的中点，点E是CF的中点。则 判定△ABC≌△DEF的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.某新能源车测试中心记录了某款电动汽车在快充模式下，电池电量与充电时 间的关系，数据如下表： 充电时间t（分钟) 0 10 20 30 40 50 电池电量9(%) 20 50 70 85 90 94 下列说法错误的是() A.充电时间t是自变量，电池电量Q是因变量 B.从充电开始到第10分钟，电池电量平均每分钟增加总电量的3% C.在20至30分钟期间，电量增长速度比10至20分钟期间更慢 D.若保持40至50分钟的充电速度，将电量从94%充至100%，还需约10 分钟 8.如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BD=4CD=4,以AB为腰在AB的 左侧作等腰Rt△ABE,∠ABE=90°，连接EC,则△EBC的面积为（) A.8 B.10 C.12 D.14 G B E B D 题5图 题6图 题8图 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 9.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分为8个扇形，每个扇形上分别 写有“10元”、“20元”和“谢谢”的字样。自由转动转盘，当转盘停止时， 顾客可获得指针所指扇形相应金额的代金券。转动一次转盘，顾客获得代金 券的概率为 七年级数学第2页共6页 10.若4×2m=210,则m的值为 ·。 11.定义一种新运算“※”：对于任意有理数a、b,都有a※b=(a-b)子+ab,例 如：2※1=(2-1)2+2×1=3。则(-5)米3的计算结果为 12.如图，已知AB∥DE,∠1=32°，∠2=108°，则∠CED的度数为 13.如图，∠AOB=50°，定点P为∠AOB内一点，在射线OA和OB上分别确 定点M,N,使得△PMN的周长最小，则此时∠MPN的度数为 B 10 20 谢谢 10 M 10 谢谢 20 10 D E N B 题9图 题12图 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题6分，第16题8分，第 17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(9分)计算 (1)(←0-十7+3x63-a°+令 (2)(6x2y-2y2+4y)÷2y 15. (6分)先化简，再求值：+2列-化++2x,其中x=号，y=-7. 16. (8分)随着深圳中考体育将排球列入考试范围，排球运动在中学生中的受 关注程度日益提高。为了应对广大考生的需求，保证商品质量，相关部门对 某厂家生产的排球质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的排球数 20 50 100 200 500 1000 优等品数 19 47 96 189 476 b 抽到优等品的频率 0.950 a 0.960 0.945 0.952 0.950 (1)表中的a= b= (2)根据上表，在这批排球中任取一个，它为优等品的概率大约是 (结 果保留两位小数)： (3)某文体店计划从该厂家采购3000个排球，请估算其中优等品的数量。 七年级数学第·3页共6页 17.(8分)如图，在△ABC中，已知点D为BC边上中点，点E为AB边上一 点，连接DE。 (1)尺规作图：过点C作CF∥AB交ED延长线于点F(不写作法，保留作图 痕迹)； (2)在（1)的条件下，若AB=12,AE=4,请求出CF的长度。 B D 题17图 18.(9分)某工程师为测试某款机器人奔跑性能，进行了一场分段折返跑测试： 机器人从起点出发，匀速奔跑前进，到达第一个监测点后进行调试，再以相 同的速度跑向第二个监测点，短暂停留后，再匀速返回起点。下图是该机器 人离起点的距离y（m)随离开测试起点的时间x(s)之间的关系图。请根 据图象回答问题： ym 264 120 2045a80 x/s 题18图 (1)在此运动过程中，自变量是 因变量是 (2)图像中C点的实际意义是： 机器人在OA段运动的速度为 m/s; (3)机器人在第 秒钟到达第二个测试点： (4)若机器人返回时提速10%，根据已知条件计算图中b的值。 七年级数学第4页共6页 19.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点。 (1)如图1，点H为BC上一点，将△ABC沿DH折叠使点B落在点C处，如 果△ADC是等边三角形，那么∠B=; (2)在（1)的条件下，点E为射线BC上一动点，以线段AE为边，在其左侧 作等边△AEF。 ①如图2，点F在射线BC的下方，若∠AEC50°，请求出∠FAC的值； ②如图3，记射线DC与线段AF的交点为G,连接DF,在点E的运动过 程中，当△DGF为等腰三角形时，请求出∠DGF的度数。 A D B B H 题19图1 分4 题19图2 D B E F 题19图3 20.（11分)综合与实碳： 在《设计自己的运算程序中》，小明发现：对一个多位数按特定规则反复运 算，最终会得到一个固定的数或进入循环。请阅读材料，继续探索运算程序中的 奥秘。 材料一：数字的“位值记法”。我们习惯把一个两位数记为m,它表示的是：十 位数字m乘以10，加上个位数字n,易知mn=10m+n;同理，一个三位数、 四位数等均可以用此记法，如abc=100a+10b+c。 材料二：任取一个两位数，例如45，将它重复，可得到四位数4545，该四位数 还可表示为45×100+45。 【基础感知】 七年级数学第5页共6页 (1)若3x+x4=67,则x=: 【规律探究】 (2)小明在运算过程中发现：一个两位数ab,交换十位与个位得新的两位数ba, 已知ab-ba=72,且a>b,求这个两位数。 【创新设计】 (3)有这样一个运算程序：输入任意一个三位数，如325，重复该数，得到325325， 将该数除以1001，结果又回到原来输入的数。 请你仿照以上程序，设计一个“数字魔术”程序，要求： 。以h位数为起始数； ·重复该数得到一个新数： ·再通过除以一个数，最终回到原数。 ①用一个具体的五位数演示你的程序。 输入数字（五位数)： 第一步： 第二步： ②小明猜想：输入任意一个k位数，重复该数，再除以一个除数，就一 定能回到原数。请写出这个除数 (用含k的式子表示)， 并证明你的猜想。 七年级数学第6页共6页