第三单元 第6课时 整数、小数、分数除法的算理（教学课件） 数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦整数、小数、分数除法算理，核心是统一三者除法意义为“已知积与一个乘数求另一个乘数”。课前通过“知识链接”填空回顾乘法意义、平均分等旧知，搭建新旧知识桥梁，为探究算理提供学习支架。 亮点在于以实际问题（如花生油分装）和图示（12个100分3份）为载体，通过等式推理（设a÷b=c推导转化为乘法）培养推理意识与运算能力。采用“探究-练习-总结”模式，帮助学生构建运算知识体系，提升自主归纳能力，也为教师提供清晰教学路径。

第三单元 数与运算的再认识 第6课时 整数、小数、分数的除法算理 六年级（上）·SJ 感受整数、小数、分数运算内在的一致性，构建完整的四则运算知识体系。。 理解整数、分数、小数除法的意义完全相同：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数。 理解除法计算和计数单位的关联，掌握 “被除数与除数计数单位相同时，可直接用计数单位个数相除” 的计算思路。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 统一整数、小数、分数除法的意义；掌握 “除以一个不为 0 的数等于乘它的倒数”。 理解除法和计数单位的关系；通过等式推理证明除法可转化为乘法。 体会数学转化思想、推理思想，提升自主归纳、逻辑说理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1. 想一想，填一填。 （1）（ ）的8倍是3.2。 （2）把100平均分成5份，每份是（ ）。 （3） ×（ ）= 0.4 20 知识链接 Knowledge link 整数、小数、分数除法的意义 学习任务一 （1）一共有1200 毫升花生油，平均装在3个瓶里，每瓶装多少毫升？ 总量÷瓶数 =单瓶容量 1200÷3 = 400（毫升） 答：每瓶装400毫升。 平均分成3份 12个100 每份4个100 你能把例 5 中的三个实际问题分别改编成用除法计算的问题吗？ 先互相说一说，再解答。 400 探究新知 Presentation 每份2个 （2）3瓶花生油 升，每瓶花生油多少升？ ÷3 = （升） 答：每瓶花生油 升。 总量÷瓶数 =单瓶容量 平均分成3份 6个 你能把例 5 中的三个实际问题分别改编成用除法计算的问题吗？ 先互相说一说，再解答。 探究新知 Presentation （3）1瓶芝麻油 1.2升，是1瓶花生油净含量的3倍。每瓶花生油净含量是多少升？ 花生油容量= 芝麻油容量÷倍数 你能把例 5 中的三个实际问题分别改编成用除法计算的问题吗？ 先互相说一说，再解答。 1.2÷3 = 0.4（升） 答：每瓶花生油净含量是0.4升。 平均分成3份 12个0.1 每份4个0.1 0.4 探究新知 Presentation 整数、分数、小数除法的意义相同吗？除法与乘法有什么关系？ 整数、分数、小数除法都表示已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 除法是乘法的逆运算。 1200÷3=400 ÷3 = 1.2÷3=0.4 探究新知 Presentation 除法与计数单位 学习任务二 观察下面的计算过程，想一想，除法计算与计数单位有关吗？有什么关系？ 商的计数单位有时和被除数的计数单位相同。 都是100 都是 1200和400的计数单位都是100。 和 的计数单位都是 。 探究新知 Presentation 观察下面的计算过程，想一想，除法计算与计数单位有关吗？有什么关系？ 被除数和除数的计数单位相同。 用计数单位的个数相除。 如果被除数和除数计数单位相同，可以直接用计数单位的个数相除。 都是100 都是 探究新知 Presentation 分数除法可以转化成分数乘法计算，整数、小数除法都能转化成乘法计算吗？先算一算，再说一说？ 4 ÷ 2 = 4 × = 4 ÷ 5 = 4 × = ÷ 2 = × = ÷0. 2 = ÷ = ×5= 整数、小数除法都能转化成乘法，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 4 2 4 14 4 5 20 7 探究新知 Presentation c×b × 观察下面的推理过程，和同学说说你的理解。 设a÷b =c（b ≠ 0） a=c×b 除数数=商 ×除数 a× = 等式两边同时乘同一个数，结果仍是等式。 约分化简 a× =c 因为a÷b = c, a× = c,所以a÷b=a× 。 这里的 a 和 b 可以表示整数，也可以表示分数或小数。 这里的 a 和 b 可以表示看哪些数？ … 乘除法的关系 …等式的基本性质 探究新知 Presentation 除法与乘法有什么联系？ 除法是乘法的逆运算，整数、分数、小数除法都可以转化成乘法来计算。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 填一填。 60÷20=（10× ）÷（10× ）=（ ）÷（ ）=（ ） ÷ = ÷ = （ ）÷（ ）=（ ） 如果被除数和除数计数单位相同，可以直接用计数单位的个数相除，得到商。 6 2 6 2 3 4 4 3 达标练习 Practice 18 × = ×x× 2.如果设4÷3=x ,你能通过推理说明 4÷3=4× 吗？如果设 呢？ ÷ =x 设4÷3 =x 4=3×x 4× =3×x× 4× =x 因为4÷3=x， 所以4÷3= 4× =x 4× 设 ÷ =x = ×x × = x 因为 ÷ =x， 所以 = × = x ÷ × 达标练习 Practice 3.算一算。 49÷7= 0.49÷0.07= 360÷4= 3.6÷0.04= ÷3= ÷ = ÷ = ÷ = 7 7 90 90 被除数和除数的计数单位相同，直接用计数单位的个数相除。 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。 除数相同，被除数越大，商越大。 达标练习 Practice 4.算一算，说一说它们的联系。 4.8÷0.1= 4.8×10= 1.5÷0.25= 1.5×4= 2.6÷2= 2.6×0.5= 5.4÷10= 5.4×0.1= 8÷4= 8×0.25= 3.6÷0.5= 3.6×2= 48 48 1.3 1.3 6 6 0.54 0.54 7.2 7.2 2 2 除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。 达标练习 Practice 4.仓库有 吨玉米，用载重 0.6 吨的三轮车运送，需要运多少次才能全部运完？ 总量÷每次运走数量=运的次数 ÷0.6 ÷ = ÷ = 4 1 1 1 =4（次） 答：需要运4次才能全部运完。 达标练习 Practice 6.一根钢管的 长1.2米，这根钢管全长多少米？ 钢管全长× =1.2 钢管全长=1.2÷ 1.2÷ =1.2× 1 0.3 =2.7（米） 答：这根钢管全长2.7米。 达标练习 Practice 2.商的计数单位有时和被除数的计数单位相同,如果被除数和除数计数单位相同，可以直接用计数单位的个数相除。 3.除法是乘法的逆运算，整数、分数、小数除法都可以转化成乘法来计算。 1.整数、分数、小数除法都表示已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 知识总结 Summary 24 1. 找 一找生活中的整数、小数、分数的除法应用题，先说一说计数单位，然后再计算。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 数与运算的再认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $