第三单元第5课时 整数、小数、分数乘法的算理（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以四层次递进设计巩固整数、小数、分数乘法算理，通过概念理解-算理应用-实际问题-综合拓展的路径，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|乘法意义与计数单位概念|概念填空直击本质，如“一个数乘分数表示求几分之几”| |基础巩固|算理应用与运算律基础|计数单位乘积计算及运算律初步运用，如拆分算式练结合律| |能力提升|单一情境实际问题解决|生活情境题强化应用，如饮料容量、路程计算| |思维训练|多步关联与运算律综合应用|多步问题与简便运算结合，如零件采购费用用分配律计算|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第三单元第5课时 整数、小数、分数乘法的算理分层作业 知识加油站 1.一个数乘整数，表示求()是多少，也可以表示求这个数的( 是多少。 2.一个数乘分数，表示求()是多少：小数本质是分母为10、100、 1000…的分数，因此一个数乘小数，就是求这个数的()、百分之几… 是多少。 3.乘法计算中，积的计数单位等于()的乘积。 基础凡 1.算式60×5,60的计数单位是10,5的计数单位是1，积的计数单位是()，一共 有()个这样的计数单位，计算结果是()。 2.算式0.06×0.3,0.06计数单位是0.01,0.3计数单位是0.1，积的计数单位是 ),计算结果是()。 3.根据16×25=400，直接写出得数：160×25=（)，0.16×2.5=()。 4.计算0.4×1.8时，拆分算式：0.4×1.8=(0.1×4)×(0.1×18)=(0.1×0.1)×(4×18)=( )×72=(),这一步运用了乘法（)律。 5.简便计算36×102时，可拆分为36×(100+2)，再利用乘法()律展开计算，算式 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 为（)。 6.一袋大米重千克，7袋大米总重量列式为()，表示()；一袋面粉重12 千克，一袋杂粮重量是面粉的号，杂粮重量列式为()。 能力提 7.一瓶饮料容量350毫升，4瓶同款饮料一共多少毫升？先说明乘法意义，再列式计算。 8。一桶纯净水导升，6桶纯净水一共有多少升？说明算式表示的含义并计算。 9.一个保温杯容量500毫升，保温壶的容量是保温杯的2.6倍，这个保温壶容量是多少毫 升？ 10.水果店运来48千克苹果，运来的梨的质量是苹果的， 运来梨多少千克？ 6 11.一辆电动车速度45千米/时，行驶3.2小时，一共行驶多少千米？ 西学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 12.简便计算解决实际问题：商店购进44箱笔记本，每箱25本，一共购进多少本？（用 乘法运算律简便计算) 恩维训 13.超市有两种食用油，甲桶油重2.4千克，乙桶油重量是甲桶的3，丙桶油重量是乙桶 4 的1.5倍，丙桶油重多少千克？ 14.工厂采购两种零件，A零件每个0.08元，B零件每个0.15元，各采购125个，一共需 要花费多少钱？（运用乘法分配律简便计算） 浸 错题笔记 黑员家 华皇重点与摊平 WO XXZ'MMM @麒右网 西学科网 www zxxk com 让教与学更高效 参考答 ●●。●●●。。●。。。。●●。。●。●。。。●●。●●9●●●。 【知识加油站】 1.几个相同加数的和：几倍 2.这个数的几分之几：十分之几 3.两个乘数计数单位 【基础巩固】 1.10×1=10:30:300 2.0.01×0.1=0.001;0.018 3.4000:0.4 4.0.01;0.72:结合 5.分配；36×100+36×2 6号×7：7个停相如的和（的7倍）：12× 5 3 【能力提升】 7. 求4个350的和，用整数乘法。 350×4=1400（毫升) 答：4瓶饮料一共1400毫升。 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8. 求6个3的和。 ×6=8=号（开） 3 42 答：6桶纯净水一共9升。 9. 求500的2.6倍，小数乘法。 500×2.6=1300(毫升) 答：保温壶容量1300毫升。 10. 求48的三是多少，分数乘法。 6 48×5=40(千克) 6 答：运来梨40千克。 11. 路程=速度×时间，求45的3.2倍。 45×3.2=144（千米) 答：一共行驶144千米。 12. 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 拆分44，用乘法分配律简便计算 25×44 =25×(40+4)】 =25×40+25×4 =1000+100 =1100(本) 答：一共购进1100本笔记本。 【思维训练】 13. 第一步：求乙桶重量，求24的号 2.4×3-18(千克) 4 第二步：求丙桶重量，求1.8的1.5倍 1.8×1.5=2.7（千克) 综合算式：2.4×3×1.5=2.7（千克） 4 答：丙桶油重2.7千克。 14. 方法：乘法分配律简便计算 0.08×125+0.15×125 =(0.08+0.15)×125 =0.23×125 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =28.75（元) 答：一共需要花费28.75元。