第三章《 整式及其加减》暑假单元自测卷 --2026--2027学年北师大版七年级数学上册

第三章《 整式及其加减》暑假单元自测卷

 

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在代数式，，，中，单项式的个数是（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．已知，则的值为（     ）

A．1 B． C．7 D．

3．代数式与是同类项，则的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．

4．若，则的值为（     ）

A． B． C．6 D．2

5．下列说法正确的是（     ）

A．是三次二项式 B．单项式的系数和次数分别是

C．0是单项式 D．一次项的系数为2

6．下列各式中，去括号正确的是（     ）

A． B．

C． D．

7．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，且，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（     ）

A．1 B． C． D．

9．如图《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测．推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推．2026年是“丙午”年，正值兰州大学建校117周年，据此推算，当兰州大学317周年校庆时，对应的年份是（     ）

A．丁卯年 B．丙寅年 C．乙丑年 D．甲午年

10．如图是一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出的“大”字，第1个“大”字中有7颗棋子，第2个“大”字中有11颗棋子，第3个“大”字中有15颗棋子，……，按照这样的规律摆下去，第2026个“大”字中棋子的颗数为（   ）

A．8101 B．8104 C．8105 D．8107

 

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．单项式的系数为________．

12．化简： ______

13．若，则代数式的值为_____．

14．早上，李明一家点了4碗二两的宜宾燃面，每碗元，付了元，应找回________元（用含，的代数式表示）

15．“洛书”是古老华夏智慧的数学结晶（如图1），是世界上最早的“幻方”．把9个数填入

方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则其中之间的关系为__________．

16．小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，，按此规律，第个图形需要______根小木棒．

 

三、解答题（第17--第22题，每题8分；第23，24题，每题12分；共8小题，共72分）

17．计算

(1)计算：；

(2)当，，时，直接代入计算代数式的值．

 

 

 

 

 

18．以下是一道习题及嘉嘉的解答过程：

计算：．

解：原式……第一步

……第二步

．……第三步

(1)上述解答过程，嘉嘉是从第______步开始出错的，请你给出正确的解答过程；

(2)当时，求此代数式的值．