湖南省常德市芷兰教育集团2025-2026学年下学期七年级期末考试数学

七年级下册数学期末考试（答案） 一、选择题（共30分） DDBDA ABCDA 二、填空题（共18分） 11.x+4≥7x 12.4 13.75° 14.40 15.32 16.13≤x<16 三、解答题（共72分） 17.(6分)【答案】解：原式=4+(-3)×(-1)-2+2 =4+3-2+2 =7 18.(6分)【答案】解：原式=3y-x2+2xy-y2+x2-2+y2 =3x9y 代入求值：当x=3,y=-1时，3=3×3×(-1)=9 2x-3<x① 19.(8分)【答案】解： 1-s② 6 解①得x<3, 解②得x≥-2. 则不等式组的解集是-2≤x<3, 则不等式组的正整数解是1,2. 20.(6分)【答案】(1)解：如图1中，△DEF即为所求： (2)解：在图2中，△DEF即为所求 M 图1 B C(F) 图2 21.(10分)【答案】(1)40：90 (2)解：则女生中喜欢舞蹈的人数为40一10一18=12（人） 将条形统计图补充完整如下： 喜欢各项课程的人数的条形统计图 人数 36 30 口月生 30 (3)解：2700×1×100%=960（人， 口女生 18 18 10--- 12 -4 答：估计全校学生中喜欢剪纸的有960人. 6 22.(12分)【答案】(1)证明：AB∥CD 武术 舞蹈 剪纸 课程 .∠1=∠FGC, ∠1=∠2， B L2=∠FGC, …FG∥AE H (2)解：FG1BC, 2 E D .∠FHB=90°， AB∥CD,∠D=120°， ∠ABD=180°-∠D=60°， :BC平分∠ABD, ÷LABH=LABD=30°， ∠1=90°-∠ABH=60°， .∠1的度数为60°. 23.(12分)【答案】(1)解：设购进1台甲种农耕设备需要x万元，购进1台乙种农耕设 备需要y万元， 根据据意，得打品 解得：化=1泛 答：购进1台甲种农耕设备需要1.5万元，购进1台乙种农耕设备需要1.2万元. （2)解：设购进甲种农耕设备m台，则购进乙种农耕设备(2m-3)台，根据题意得： 1.5m+1.2×(2m-3)≤10， 解得：m≤38 :m为整数， 最大值=3， 答：该合作社最多可以购进甲种农耕设备3台. 24.（12分)【答案】解：(1)如图1，过点P作PQ∥AB PQ∥AB,AB∥CD, A .CD∥PQ ·.∠CFP+∠FPQ=180° F ∠FPQ=180°-150°=30°， 图1 又：PO∥AB, ·.∠BEP=∠EPQ=25°， .∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=25°+30°=55： (2)∠PFC=∠PEA+∠EPF, 理由：如图2，过P点作PN∥AB,则PN∥CD, .R ∠PEA=∠NPE, :∠FPN=∠NPE+∠FPE, 图2 ·.∠FPN=∠PEA+∠FPE, :PN∥CD, .∠FPN=∠PFC, ∴∠PFC=∠PEA+∠FPE; (3)如图3，过点G作AB的平行线GH. :GH∥AB,AB∥CD, .GH∥AB∥CD, ·.∠HGE=LAEG,HGPF=∠CFG, 图3 又：∠PEA的平分线和LPFC的平分线交于点G, ·∠HGE=LAEG=3AEP,LHGF=LCFG=CPP, 由（2)得，∠PFC=∠PEA+∠FPE, ·∠HGF=2(LFPE+∠AEP)=2(a+LAEP) ∠EGF=∠HGF-∠HGE=(a+∠AEP)-LHGE=ia+AEP-∠HGE=ia.2026年上学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.“嫦娥”奔月、“祝融探火、“羲和逐日、“天和”遨游星辰.…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞 天梦想的乐章.下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是( ) 忠思挥 中国火箭 CHINAROCKET 中国行星探测 Mars 中国航天 2.下列各式正确的是( A.√64=±8 (-2)2=-2 c.)-7 D.3-8=-2 3.在-1.414，√2，π，⑧，3.212212221…（相邻两个1之间2的个数依次加1），3.14这些数中，无理 数的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列运算正确的是() A.a2+a2=a4 B.a3.a4=a12 C.(ab)2=ab2 D.(a2)3=a6 5.如果a<b,那么下列不等式正确的是() A.-2+a<-2+b B.-2a<-2b c.>2 D.a2>b2 6.以下调查中，适合进行全面调查的是() A.调查某校七年级全体学生的视力情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 D C.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D.检测某城市的空气质量 7.如图，下列结论不正确的是( 6 A.∠5与∠6是内错角 B.∠1与∠4是同位角 C.∠3与∠4是内错角 D.∠2与∠3是同旁内角 8.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲，将A,B并排放置后构造新的正方形如图 乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形A,B的边长之和为() B A 图甲 图乙 A.5 B.6 C.7 D.8 9.若关于x的不等式组+m9的解集为-2<x<3,则m-n的值为《) A.-1 B.1 C.-3 D.3 10.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且 ∠AFG=2∠D,则下列结论：①LD=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB;④FH平分 ∠GFD.其中正确的是( ) F A. 的 E D H A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为 12.若一个正数的两个平方根分别是+6和2m-15,则v3m+7的值是 13.如图，平行线AB,CD被直线AE所截若∠1=105°，则∠2的度数为 D B D (第13题图) (第14题图) 14.如图所示的长方形纸条ABCD,将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K,若∠1=70°，则 LKNC= 15.已知(x+2m)(x+3n)=x2+5x+a(a是常数)，则22m.8的值为 16.对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，「-2.5]=-3， 若名=5，则x的取值范围是 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算：(-2)2+V-27×(-1)2025-V4+|-2引. 18.(6分)先化简，再求值：x(3y-x十y(2x)+(x-)2,其中=3，=-1. 2x-3<x 19.(8分)解不等式组 1-考三，并与出它的所有正整数解。 20.(8分)图1、图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、W 均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图： B M 图1 图2 (1)在图1中，画出图中△ABC关于直线MN对称的△DEF: (2)在图2中，画出图中△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△DEF. 21.(10分)为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈和剪纸三项活动课 程.随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能从中选一项)，并将统计结果绘制成如下 两幅统计图，请你根据两幅统计图中的信息解答下列问题： 女生喜欢各项课程的人数的扇形统计图 喜欢各项课程的人数的条形统计图 人数 36 30 口男生 25% 舞蹈 30 武术 24 口女生 18 18 4 剪纸 10 6 6 0 武术 舞蹈 剪纸 课程 (1)本次抽样调查，其中女生抽取了 人，样本容量是 (2)将条形统计图补充完整， (3)已知该校有2700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？ 22.(10分)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，AB∥CD,∠1=∠2. (1)求证：FG∥AE: F B (2)若FG1BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=120°，求∠1的度数. H 2 E D 23.(12分)“粮食生产根本在耕地、出路在科技”.为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计 划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万 元：购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元 (1)求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元： (2)若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设 备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？ 24.(12分)(1)【问题】 如图1，若AB∥CD,∠BEP=25°，∠PFC=150°.求∠EPF的度数： (2)【问题迁移】 如图2，AB∥CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系？请说明理 由； (3)【联想拓展】 如图3所示，在(2)的条件下，己知LEPF=a,∠PEA的平分线和LPFC的平分线交于点G,用 含有a的式子表示LG的度数， D c -D 图1 图2 图3