阶段微测试(4)(范围：2.1-2.3)(提分特训)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 云南专版）

阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.C2.B3.D4.B5.C6A7.D8.B9.号10.41.-2或4 12.号0器13.解：1原式=28+12=40：2)原式=子÷号-早×号-克14解： 在数轴上表示如图：-3.51.50上21-3.51，按从小到大的顺序排列为-3.5<-1.5 -4-3-2-1012345 <|01<-2|<|-3.51.15.解：因为a的相反数等于-2，所以a=2.因为b1=3, 所以b=士3.由数轴可得a>0,b<0,所以a=2,b=一3.16.解：(1)40.5(2)39.95 (3)因为误差在“士0.25mm”以内的球可以作为合格产品，所以合格产品有一0.2， -0.1,-01,-0.1,-0.05,+0.1,十0.2，这些球的合格率是品×100%=10%，因为 误差在“士0.15mm”以内的球可以作为良好产品，所以良好产品有一0.1，一0.1， -0.1,一0.05，十0.1，所以良好率为号×100%=50%. 阶段微测试（二） 1.A2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.310.211.-212.0 13.解：1)原式=-(2.2+3.8)=-6：(2)原式=2号-2.2=0：(3)原式=-15十9= -6(0原式=-子+子-号=号-方-0.14.解：1原式=-108+12+23+18 =45:(2)原式=-2.4+3号-1合-1.6=(-2.4-1.6)+(3号-1日)=-4+ 21 =-1各15解：原式-[子+()门十[（号）十（号）门+8=0 -1+号=-日：(2)原式=3.587+5-5号+7-3片-1.587=(8.587-1.587)+( +7)+(-5合-3)=2+12+(-8是)=5子.16，解：1)20+9-8+7-12+ 13一5=24（人）.答：在南垭路站开出时，此辆公交车上有乘客24人：(2)24+5一10=19 (人).答：经过这4个站后，此辆公交车上有乘客19人 阶段微测试（三） 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.-510.-811.-812.4.85 13.解：1①原式=-32÷(-0=8：(2)原式=-18X17×日×号=-17：(3)原式= -号+9×()×(-)=-号+1=-多.14解：)原式=（是）× (-36)+是×(-36)-(-号)×(-36)=21-27-30=-36：(2)原式=25×（十 吉）=25×1=25.15.解0-10088X221=10×90=090m. 98×97×…×2×1 16.解：(1)2.5-(-3)=5.5(kg).答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg;(2)-2.5× 1一3×1+2×1十2.5×2+0×4十1×1=2.5(kg).答：与标准质量相比，这10箱苹果总 计超过2.5kg:(3)25×10十2.5=252.5(kg),252.5×12=3030(元).答：这10箱苹果 可卖出3030元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.2.0210.2511.712.0 13.解：(1)原式=23-14-35+10=-16：(2)原式=[(-5)+2+(-6)]×33 (-9)×号=-30：(3)原式=(-125)×（号）十32÷(-0×(-）=75+(-8) ×(-号）=75十10=85：(4)原式=-1十8÷4-4×5=-1+2-20=-10.14.解： 任务一：①分配律®二误以为除法也有分配律任务二：原式=（一24）×日十 第37页（共48页） (-20×(-号)十4÷（号-合）=-3+8+4×6=5+24=29.15.解：1)+5 -6(2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km).350-350×15%= 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电提示. 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4C5.B6D7.C8.C9号x-y10.(x+20)℃ 1.-5x(答案不唯-）12.(950十1056)13.解：当a=-合，b=2时，原式 （一号）广+2×（一号）×2+2=是，14.解：(1)反(2)每串冰糖葫芦的山桔个数n =云当a=128,6=16时，m=号=器-8所以每串冰糖莉芦的山楂个数为8 15.解：1)纸片剩余部分的面积是ab-4:(2)当a=3,b=2,x=号时ab-4x=3X2 一4×(2)=5.答：纸片剩余部分的面积是5.16，解：1)(240+16a）(20a+10) (2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240十16a=240十16×15 =480(元).按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20a十100=20×15十100= 400(元)，因为400<480，所以按方案②购买较合算；(3)若两种优惠方案可同时使用， 则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案①购买15一10=5 (只)至尊公蟹，此时共需付款10×30+5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480，所 以最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 方案①购买5只至尊公蟹. 阶段微测试（六） 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.410.-111.2m-412.(2n+ 6)13.解：(1)原式=(2-5十8)a=5a;(2)原式=5a2b-15ab2-2ab+14a6=3a2b ab.14.解：(1)原式=3x-y2+x-2y=4x-3y2.当x=-1,y=2时，原式=4× (-1)-3×22=-4-12=-16:(2)原式=6x2y-2xy2+3xy2-6xy=xy2.当x=3, y-2时，原式=3X(-2》=12.15,解：1)2A-B=2(2十+2y-号）-（2x -2xy十x-1)=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy+4y-x;(2)由(1)可知 2A-B=4xy十4y-x=x(4y-1)十4y.又因为2A-B的值与x的取值无关，所以4y -1=0,解得y=子.16.解：1)2ab叶号6+36)·号6什号6+6a-2b)·a=号ab 1 十36十3a-合b=3a十36.即KT板模型的总面积为3a+36,(2)当a=3,6=4 时，3a+362=3×3十3×42=27+48=75.即a=3,b=4时，KT板的总面积为75. 阶段微测试（七） 1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.A8.A9.x=-310.11Ⅱ.312.x=3 13.解：(1)去括号，得3x-3=2-2x.移项，得3x十2x=2十3.合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1;(2)去分母（方程两边乘6），得12-2(2x十1)=3(1十x).去括号， 得12-4x-2=3十3x.移项，得-4x-3x=3-12十2.合并同类项，得-7x=-7.系数 化为1，得x=1.14.解：(1)等式的性质2分配律(2)三移项时一4没有变号 (3)移项，得4十3x一10x=16+4.合并同类项，得一3x=20.系数化为1，得x=一9 15.解：由题意，得2×5-4(1-m)=18.解得m=3.所以关于x的方程为2x9=1 5 32号去分母（方程两边乘10），得22x一9)=10-5(3-.去括号，得4红一18=10 15+5x.移项，得4x-5x=10-15+18.合并同类项，得-x=13.系数化为1，得x= 一13.16，解：设动车平均每小时行驶xkm,则快车平均每小时行驶（乞x十5）km.根 1 据题意，得120+2x十2(2x十5）=1120.解得x=330.答：动车平均每小时行驶 330km. 第38页（共48页） 阶段微测试（八） 1D2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.-110.号1.72元12.5 13.解：设一个“喜洋洋”玩偶的进价是x元，则一个“乐融融”玩偶的进价是(x一40)元. 根据题意，得2x=3(x一40).解得x=120.所以x一40=80.答：一个“喜洋洋”玩偶的进 价是120元，一个“乐融融”玩偶的进价是80元.14.解：(1)36(2)当用水量为6m 时，应缴水费为2×6=12（元）：当用水量为10m3时，应缴水费为2×6十4×(10一6)= 28(元).因为12<24<28，所以设该用户4月份用水x3(6<x<10).根据题意，得6 ×2十4×(x-6)=24,解得x=9,答：该用户4月份用水9m3:(3)设该用户5月份用水 xm,则6月份用水(18-x)m3.因为6月份用水量超过5月份用水量，所以0<x<9. ①当0<x6时，1218-x<18.根据题意，得2x十2×6十4×(10一6)+8(18一x 10)=68.解得x=4.所以18一x=14,所以5月份用水4m3,6月份用水14m3:②当 6<x<8时，10<18一x<12.根据题意，得2×6十4(x-6)+2×6十4×(10-6)十8(18 一x一10)=68.解得x=3.不符合题意，舍去：③当8x<9时，9<18-x10.根据题 意，得2×6十4(x一6)十2×6十4(18一x一6)=68.此时方程无解.综上所述，该用户5 月份用水4m3,6月份用水14m. 阶段微测试（九） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.310.10BA,BC,BD,BE 11.612.1或713.解：(1)(2)(3)(4)(5)如图.4 14.解：如图， B D C 将A,B两点间的曲线河道改为直线河道.理由如下：两点之间，线段最 B 短.15.解：因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=DB-CB=7-4=3(cm).因为D 是AC的中点，所以AD=DC=3cm,AB=AD十DB=3十7=10(cm).即线段DC的长 度为3cm,AB的长度为10cm.16.解：(1)5(2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以 AP=AC+CP=3十1=4(cm).因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=2×4= 8(cm),所以BC=AB-AC=8-3=5(cm).因为点N是线段BC的中点，所以CV= 号Bc=之×5=号(cm,所以PN=CN-Cp=号-1=(cm. 阶段微测试（十） 1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.36.61°10.40°11.60 12.4cm或12cm13.解：(1)如图；A B (2)∠AED的补角为∠DEC和 R D ∠AEB.14.解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角为90°-x°，这个角的补角为 180°-，根据题意，得90-x=080-)-12.解得x=24.所以90-x=66,180 一x°=156°.答：这个角的余角为66°，补角为156°.15.解：因为AB为直线，所以∠3 +∠F0℃+∠1=180°.因为∠F0C=90°，∠1=40°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因 为CD为直线，所以∠3十∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠3=130°.又因为OE平 分∠A0D所以∠2=号∠A0D=合×130=65，即∠2=65，∠3=50.16.解： (1)∠AOM和∠MOC(2)因为∠BOC=60°，∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=150°.因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，所以∠COM= 2∠A0C=号×150=75，∠00N=∠B0C=号X60=30,所以∠M0N= ∠COM-∠CON=75°-30°=45°：(3)∠MON的大小不发生改变.理由如下：设 ∠BOC=a,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+a.因为OM是∠AOC的平分线，ON是 ∠B0C的平分线，所以∠COM=∠A0C=号(90+a),∠CON=合∠B0C=合a, 所以∠M0N=∠C0M-∠00N=号(90+a)-名a=45.所以当锐角∠B0C的大小 发生改变时，∠MON的大小不发生改变，且为定值45° 第39页（共48页）阶段微测试（四》 (范围：2.1~2.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.若x一1|+(y+2)2=0,则y的值 1.下列各组数中，互为倒数的是 ( 是 A.-2 B.2 A.4和-4 B.一2和- 2 C.1 D.-1 C-3和时 D.0和0 8.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对 应的数分别是a和b,以下结论：①b一a< 2.已知a=1,b是2的相反数，则a+b的 0;②a十b>0;③a|<|b;④ab>0.其中 值为 ( 正确的是 A.-1 B.3 C.-1或3 D.-1或-3 A.①② B.③④ 3.下列说法正确的是 ( C.①③ D.②④ A.一28的底数是-2 二、填空题（每小题3分，共12分） B.25表示5个2相加 9.小明用天平称得一个罐头的质量为 C.(一3)3与一33意义相同 2.0248kg,用四舍五入法将2.0248精 D.(一4)3的底数是一4，指数是3 确到百分位的结果为 4.今年的中国电影市场火热开局，一季度的 10.某高山上的气温从山脚处开始每升高 中影票房达到244亿元.244亿用科学记 100m,降低0.6℃.若山脚处气温是 数法表示为 28℃，则山上500m处的气温是℃. A.0.244×1010 B.2.44×10 11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经 过他带领的团队多年艰苦努力，目前我 C.2.44×1010 D.244×108 国杂交水稻每年增产的粮食可以养活 5.下列运算结果正确的是 ( 8000万人.将数据8000万用科学记数 A.(-1)100+(-1)1000=0 法表示为8×10”，则n的值为 B.(-6)2×(-2)=72 12.观察下列运算：81=8；82=64；83=512； 84=4096;85=32768;86=262144… 则81+82+83十84+…十81599十81600的 D.- 117 5-3=-15 和的个位数字是 6.根据如图所示的流程图计算，若输入x的 三、解答题（共24分） 值为一1，则输出y的值为 13.(12分)计算： (1)23+(-14)-35-(-10): 输入平方x35是输脚 A.-2 B.-1 C.7 D.17 7 (2)(-503号+2X3号+(-6)X3 ②以上解题过程中，从第 步开 始出现错误，这一步错误的原因是 任务二：请你写出正确的解题过程. (3)(-5)×(-号)+32÷(-2)× (-1) 15.(6分)小王家购置了一辆续航（能行驶的 最大路程)为350km的新能源电动汽 (4)-12025+8÷(-2)2--4|×5. 车，他将汽车充满电后连续7天每天行 车电脑上显示的行驶路程记录如下表 (单位：km,以40km为标准，超过部分 记为正数，不足部分记为负数).已知该 汽车第三天行驶了45km,第六天行驶 了34km. 14.(6分)下面是小虎同学进行有理数混合 第一天第二天 第三天第四天第五天第六天第七天 运算的过程，请认真阅读并完成相应 -6 +2 -3 +8 ● +7 任务. (1)“■”处的数为 ,“●”处的数 为 计第：(-240×(g-3）+4(3-号) (2)这款汽车在行驶结束时，若剩余电量 解：原式=(-24)×日+(-24)×(-3)十 不足以支撑续航的15%，行车电脑就 会发出充电提示，请通过计算说明该 4(3-3）…第一步 汽车第七天行驶结束时，行车电脑会 =-3+8+42-4 …第二步 不会发出充电提示. 3 =5十8-12…第三步 =1.…第四步 任务一： ①以上解题过程中，第一步是根据 (运算律)进行变形的； ·8·