江苏宿迁市宿豫区2025-2026学年度第二学期期末八年级调研监测数学

2025-2026学年度第二学期期末调研测试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1.B 2.D 3.D4.C5.A6D7.C8.B 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）. 9.x≤5 10.抽样调查 11.x(x-2) 12.113.65 14.V26 46 1s.±4W216.m>2且m≠517.1<AD<5 18.45 三、解答题（本大题共10小题，共96分）. (说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分) 2-2W万x2+2 19.解：原式 2√2 …2分 V2x +V2 2 …6分 =1+√2 …8分 20.解：方程两边同乘x-2,得 1=x-1-2(x-2) …3分 解得x=2 6分 检验：当x=2时，x-2=0, 所以X=2是增根，原方程无解。…8分 21解：限式=-（2-2y+)y月…2分 =-(x-y)2 …4分 当x=-1+V2,y=-1-2时， 八年级数学第1页共7页 原式=-【-1+2)-(1-5可…5分 =-(-1+√2+1+√22 …6分 E =-222 y…7分 =-8 …8分d （第22题) 22.证明： :四边形ABCD是平行四边形 .AD=BC,AD∥BC.… …2分 :点E,F分别是边AD,BC的中点 DE=IAD BF=1BC 2 2 3分 .DE=BF…4分 四边形BFDE是平行四…6分 .BE∥DF.…8分 x-32x2-9 23解：原式x-2x-2 …2分 =(0x-3)2 x-2 x-2 (x+3)(x-3).…4分 =x-3 X十3…6分 当x=V5-3时 V3-3-3 原式、 3-3+3 3-6 √3 …8分 八年级数学第2页共7页 =1-2W3…10分 24.解：(1)10,0.30 …4分 (2)频数为10，图略；… …6分 (3)组别“C”对应扇形的圆心角的度数为60°×0弹=10 <G……8分 (4)500×0.30+0.20+0.10=300 答：估计该技八年级学生一周内使用A1天锁型联的时词不少于60m血的学 生人数为300人.…10分 25.证明：四边形EFGH是正方形… …1分 :四边形ABCD是矩形 .∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AD=BC2分 :矩形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H :.∠FDA=∠FAD=∠EAB=∠EBA=∠HBC=∠HCB=45° .∠FDA+∠FAD=∠EAB+∠EBA=∠HBC+∠HCB=90° .∠F=∠AEB=∠H=90° .∠HEF=∠AEB=90° .四边形EFGH是矩形… …5分 在△AFD和△BHC中 I∠FAD=∠HBC AD=BC ∠FDA=∠HCB .△AFD≌△BHC(ASA) AF BH 又：∠EAB=∠EBA ∴.AE=BE :AF-AE=BH-BE 即EF=EH …8分 四边形EFGH是正方形…10分 26.解：(1)，a>b>0,ab=1 八年级数学第3页共7页 ab ab 原式a2+abb2+ab 、b a a+bb+a =a+b =1 a+b …4分 1.1 -2 (2).ab = 2ab ababab b+a-2ab ab …7分 又：a>b>0,ab=1 sab=√ab, -a+b-2Vab .上式ab =a+h-2ab=（a-历>≥0.…9分 1+1-2 .ab>0 1+>2 .'.a b …10分 27解：设甲厂每天可以装配这种汽车x辆. 400500 XX+30…2分 则x=120 40000…4分 经检验：X=120是所列方程的解且符合题意.…5分 答：甲厂每天可以装配这种汽车120辆。…6分 (2)设甲厂每天可以装配这种汽车n辆，则每天可以装配这种汽车n+20)辆 9001000 t甲-tz= nn+20 =900n+20)-1000m n(n+20 八年级数学第4页共7页 18000-100n n(n+20) …8分 .n为正整数 18000-100n>0 .①当n(n+20) 即n<180时，年>2，…9分 18000-100 1=0 ② n(n+20) 即n=180时，甲=乞，…10分 18000-100n<0 ①当n(n+20) 即n>l80时，细<z. …11分 “技术再创新后甲厂每天装配量少于180辆时，甲>乞：技术再创新后甲厂每天装配量 等于180辆时，甲=2：技术再创新后甲厂每天装配量大于180辆时，伞<乞」 …12分 28.(1)解：AG=BD,AG⊥BD …1分 连接AD, :四边形ACDE和CBFG都是正方形 AC=DC,GC=BC,∠ACD=∠GCB=90° .∠ACD+∠DCG=∠GCB+∠DCG 即∠ACG=∠DCB. …2分 :在△ACG和△DCB中 AC=DC ∠ACG=∠DCB GC=BC ∴.△ACG≌△DCB(SAS) AG=BD,…3分 (第28题图2) ∠CAG=∠CDB ·∠ACD=90° .∠CAD+∠CDA=90°，即∠CAG+∠PAD+∠CDA=90° .∠CDB+∠PAD+∠CDA=90° .∠PAD+∠PDA=90° 八年级数学第5页共7页 ∠APD=90° AG⊥BD…4分 (2)证明：连接AD,CE,且交点为O,连接OP :四边形ACDE是正方形 0A-OD-1AD OC-OE-1CE 1 2 AD=CE :∠APD=90°，0A=0D=AD 2 OP=IAD 2 …5分 OP=LCE 2 …6分 ..OC=OP,OE=OP .∠OCP=∠OPC,∠OEP=∠OPE :∠OCP+∠OPC+∠OPE+∠OEP=180° .2∠0PC+2∠OPE=180° (第28题图3) B .∠OPC+∠OPE=90° 即∠CPE=90° .PC⊥PE… …8分 (3)证明：连接GD AC=DC,DC=GC ..AC=GC .∠CAG=∠CGA 由(1)知，∠CAG=∠CDB .∠CDB=∠CGA DC=GC .∠CDG=∠CGD .∠CDG-∠CDB=∠CGD-∠CGA 即∠PDG=∠PGD PD=PG…10分 ,四边形ACDE是正方形 .∠CAD=45 :AP平分∠CAD 八年级数学第6页共7页 ,∠C4G=∠CAD=×45°=2.5° .∠CDB=22.5°，∠CGA=22.5° .∠DCG=180°-∠ACD-∠CAG-∠CGA=180°-90°-22.5°-22.5°=45° AG=BD,PD=PG :AG-PG=BD-PD .PA PB :在正方形ACDE和CBFG中，CD=CG ..AC=BC :在△ACP和△BCP中 PA=PB PC=PC AC=BC △ACP≌△BCP(SSS) (第28题图4) .∠ACP=∠BCP .∠ACP-∠ACD=∠BCP-∠BCG 即∠DCP=∠GCP .∠DCP=∠GCP=)∠DCG=)x45=2.5 2 .∠DCP=∠CDB .PC=PD .PC=PD=PG…12分 八年级数学第7页共7页回 2025-2026年度第二学期期末调研监测 八年级数学 准考证号填涂区 姓名： 考场 口 2 2回 2 2 2 2 2 座号： 3 3 3 4 4 4 4 4 4■ 41 4□ 4 学校 5□ 5 5 5 5 5 5 5 6□ ! 6□ 6 6□ 6□ 6 6 7 7 7 7 班级： 8□ 8□ 8□ 8 8□ 8□ 8 8 8 8 8 □9口 9 9 9 9 9□ 9 9 9□ 9回 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净： 2、 非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 缺考标记，考生禁填！口 一.选择题(24分) 1 ▣回四回 2 四回四回 3回▣回回 4 回回 回 5 四画 回 D 6四回回回 7回回回 D 8 B回CD 二.填空题(30分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题(96分) 19.(8分) 计第：(Wi8-v⑧x巨+2 22 20.(8分) 解方程：1=1-X-2 x-22-x 21.(8分) 已知x=-1+V2,y=-1-√2，求-x2+2xy-y2的值 22.(8分) B (第22题) 八年级数学 第1页共2页 23.(10分) 先化简， 再求值： x-6x+9, 其中x=√3-3. x-2 24.(10分) (1)a= ,b= (2) 顿数 15 15-- 12 10 5 0 20406080100120时间min （3) (4) 角线 回 25.(10分) E B (第25题) 26.(10分) (1) (2) 27.(12分) (1) (2) 八年级数学第2页共2页 28.(12分) (1) E D (第28题图2) B (2) G (第28题图3) (3) G (第28题图4) B2025-2026学年度第二学期期末八年级调研监测 数学 答题注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦 千净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题 卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.若分式弋。有意义，则x的取值范围是 x+2 A.x>-2 B.x≠-2 C.x>-2且x≠0 D.x<2且x≠0 2.下列各式成立的是 A.V-22=-2B.V32+42=3+4C.√4-2=V2 D.√27÷√3=3 3.估计下列事件发生的概率最大的是 A.水中捞月 B玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪刀”获胜 C.购买1张福利彩票中大奖 D.抛一枚质地均匀的硬币1次，“正面朝上” 4.分解因式4x2-16的正确结果是 A.(2x-42 B.4(x-2) C.4(x+2)(x-2) D.4(x+4)(x-4) 5.下列二次根式化简后能与√5合并的是 A.V45 B.V25 C.√75 D.V0.5 6.下列命题中，是真命题的有 ①平行四边形是中心对称图形： ②矩形的对角线互相垂直： ③菱形的四个角相等： ④等腰梯形的对角线相等 A.①② B. ②③ C.③④ D.①④ 7.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数m 96 283 380 571 948 1912 发芽的频率” n 0.960 0.943 0.950 0.952 0.948 0.947 (精确到0.001) 小明发现当每批粒数为3000时，发芽的频数不小心被墨水遮盖， 请你根据所学知识 估计a值最可能是 A.0.966 B.0.957 C.0.949 D.0.942 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图，菱形ABCD的边BC在直线1上，AB=4,∠ABC=45°，点P是直线1上的 动点，下列结论：①菱形ABCD的周长为16；②菱 A 形ABCD的面积为4W2;③AC2+BD=32: ④AP+PD的最小值为4V3,其中正确结论的 D 个数为 (第8题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.要使式子√5-x有意义，则x的取值范围是▲ 10.关于“夏季冷饮市场上冰淇淋的质量”，这项调查适合▲ (填写“普查”或“抽 样调查). 11.分解因式：x2-2x= 12.计算0+12 a-1a-1 13.如图，在□ABCD中，E是边BC上一点，AB=BE，,AE,DC的延长线相交于 点F,∠BAD=130°，则∠F的度数为▲ B E D (第13题) (第17题) 14.在《数书九章》中，南宋数学家秦九韶提出了解决“已知三角形的三边，求三角形面 积”这个问题的办法，即著名的“三斜求积术”.用字母表示这个方法就是：若三角 形的三边为，b,c,那么三角形的面积S的计算公式为 +a2-b2 S=, (a>b>c).若a=5,b=2W3,c=3,则S V4 的值为▲■ 15.若a+b=-2,ab=-1,则代数式a2-b2的值为▲ 16,若关于x的方程3x+2_m 的解是正数，则m的取值范围是▲ x-1x-1 17.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=6,AC=4,则AD长度的取值 范围是▲ 八年级数学试卷第2页（共6页） 18.对于实数a,b,定义min{a,b}的含义为：当a<b时，min{a,b}=a,例如： min{-l-2}=-2.已知minW2026a=a,min√2026，b}-=√2026，且a和b为 两个连续正整数，则的值为▲一 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（本题满分8分) 计算：(W⑧-V⑧×52 22 20.(本题满分8分) 解方程： 1x-2. x-22-x 21.(本题满分8分) 已知x=-1+√2，y=-1-√2，求-x2+2y-y2的值. 22.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点. 求证：BE∥DF. B F (第22题) 八年级数学试卷第3页（共6页） 23.(本题满分10分) x2-6x+9 先化简，再求值： 其中x=√5-3， x-2 24.(本题满分10分) 随着人工智能的快速发展，初中生使用A1大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化 趋势某研究学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生一周内使用A虹大 模型辅助学习的时间（用x表示，单位：mn)进行了抽样调查，把所得的数据分组 整理，得到如下频数分布表和频数分布直方图： 频数 15 组别 时间x/min 频数 频率 20≤x<40 8 0.16 10 B 40≤x<60 12 0.24 c 60≤x<80 15 b D 80≤x<100 心 0.20 E 100≤x≤120 5 0.10 根据提供的信息，回答下列问题： 20406080100120时间min (1)在统计表中，a=▲ (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若按组别将数据信息绘制成扇形统计图，求组别“C”对应扇形的圆心角的度数； (4)该校八年级学生有500名，根据抽样调查结果，估计该校八年级学生一周内使 用AT大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数. 八年级数学试卷第4页（共6页） 25.(本题满分10分) 如图，矩形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,四边形EFGH 是怎样的特殊四边形？证明你的结论 H B (第25题) 26.（本题满分10分) 已知>b>0,ab=1. 1)求1 的值： a2+1b2+1 11 (2)试比较二+二与2的大小. a b 27.（本题满分12分) 甲、乙两厂装配同一种汽车，乙厂由于进行了技术创新，每天比甲厂多装配30辆. (1)若乙厂装配500辆所用时间与甲厂装配400辆所用时间相同，则甲厂每天可以 装配这种汽车多少辆？ (2)若甲、乙两厂同时进行技术再创新，乙厂每天比甲厂多装配20辆.甲厂装配900 辆所用时间为年（天），乙厂装配1000辆所用时间为t2（天)，请你比较角与t2 的大小，并说明理由 八年级数学试卷第5页（共6页） 28.(本题满分12分) 如图1，点C为线段AB的中点，分别以AC,BC为边在线段AB的同侧作正方 形ACDE和CBFG,若将正方形CBFG绕点C顺时针旋，连接AG,BD,且相 交于点P （1)如图2，判断AG与BD的关系，并说明理由： (2)如图3，连接PC,PE,求证：PC⊥PE: (3)如图4，若AP平分∠CAD,求证：PC=PD=PG. E D(G) C B (第28题图1) (第28题图2) B (第28题图3)B (第28题图4) B 八年级数学试卷第6页（共6页）