（五升六）暑假天天练（第13-16天）：奇数和偶数——奇偶数的小秘密（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念冲突-错题诊断-规律推理-生活应用-思维拓展”为逻辑链，系统构建奇偶数判断、运算规律及应用的方法体系，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念冲突|3题（含0的奇偶性辨析）|定义判断法（能否被2整除）、个位特征法（0/2/4/6/8为偶）|从定义出发，通过辨析0的特殊性巩固概念本质| |错题诊所|2题（典型判断错误）|错误归因法（混淆加减乘规律、忽略个位特征）|通过错例强化概念辨析与规律应用的准确性| |推理挑战|2题（连续数和、算式结果判断）|奇偶数运算规律（奇±奇=偶等）、连续数中奇偶个数规律|由运算规律推导复杂情境下的奇偶性判断方法| |生活数学|2题（开关次数、购物数量）|情境迁移法（用奇偶性解释周期现象、数量关系）|将数学规律与生活场景结合，发展应用意识| |挑战思维|1题（1-100乘积判断）|因数分析法（含偶数则积为偶）|深化对奇偶性本质的理解，培养抽象思维|

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第13天：奇数和偶数的判断——奇偶数家族有哪些成员？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 下面哪些数是奇数？哪些是偶数？请分类并说明你是用什么方法判断的。 38、57、84、99、100、101、0 答：________________________________________________________ 2. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “一个数如果能被2整除，它一定是偶数；不能被2整除，它一定是奇数。” 答：________________________________________________________ 3. 小红说：“0是偶数，因为它能被2整除。”小明说：“0既不是奇数也不是偶数，因为它表示没有。”谁说得对？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 下面是某同学的判断，请批改： 题目：判断下面各数是奇数还是偶数。 答案：38（奇数）、57（偶数）、84（奇数）、99（偶数）、100（奇数） 他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 5. 某同学的作业上写“一个数的个位是0，它一定是偶数”。这个说法正确吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数，并说明理由。 （1）135 + 248 （2）17 × 23 （3）88 × 12 答：________________________________________________________ 7. 一个两位数，它是奇数，十位和个位上的数字之和是12。这个数可能是哪些？你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 教室的灯原来是开着的。淘气按了7次开关后，灯是开着的还是关着的？如果按了18次呢？2026次呢？你发现了什么规律？ 答：________________________________________________________ 9. 学校运动会，每根跳绳3元，李老师买了若干根跳绳，共花了45元。他买的跳绳数量是奇数还是偶数？为什么？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 1×2×3×…×99×100的积是奇数还是偶数？为什么？（提示：不需要算出结果，想想里面有没有偶数） 答：________________________________________________________ 第14天：奇偶数的运算规律——加法里面藏着什么秘密 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。” 答：________________________________________________________ 2. 小丽说：“三个连续自然数的和一定是偶数。”你同意吗？请举例验证。 答：________________________________________________________ 3. 小明说：“两个奇数的和一定是偶数，三个奇数的和也一定是偶数。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 三个连续偶数的和是54。某同学的答案是：16、18、20。他做得对吗？如果不对，正确答案是什么？ 答：________________________________________________________ 5. 某同学的作业上写“奇数+奇数=偶数，所以奇数+奇数+奇数=偶数+奇数=奇数”。他推理得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 三个连续自然数的和是33。这三个数分别是多少？其中奇数和偶数各有多少个？ 答：________________________________________________________ 7. 不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数，并说明理由。 （1）1+3+5+7+9 （2）2+4+6+8+10 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 教室的灯原来是关着的。淘气按了7次开关后，灯是开着的还是关着的？如果按了18次呢？如果按了2026次呢？你发现了什么规律？ 答：________________________________________________________ 9. 小明说：“1+2+3+…+99+100的和是偶数。”你能验证他的说法吗？请用两种不同的方法判断。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 一个数加上它自己，和一定是偶数。反过来，一个数减去它自己，差一定是偶数。你觉得这个规律对吗？请举例验证。 答：________________________________________________________ 第15天：奇偶数的应用——奇偶数在生活中的妙用 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 “两个奇数的积一定是奇数。” 答：________________________________________________________ 2. 小华说：“一个奇数和一个偶数相乘，积一定是偶数。”你同意吗？请说明理由并举一个例子验证。 答：________________________________________________________ 3. 下面哪些说法正确？请说明理由。 （1）奇数×奇数=奇数 （2）偶数×偶数=偶数 （3）奇数×偶数=偶数 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 某同学的作业上写“两个奇数的积一定是奇数，所以两个奇数的和也一定是奇数”。他推理得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 5. 下面是一道判断题：“一个偶数减去一个奇数，差一定是奇数。”某同学打了“√”。他做得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 有5个连续偶数，它们的和是100。这5个偶数分别是多少？你是怎么找到的？ 答：________________________________________________________ 7. 1×2×3×…×99×100的积是奇数还是偶数？为什么？你想到了几种方法？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 有36个苹果，要平均分给若干个小朋友，每人分到的苹果数相同。如果要求小朋友的人数和每人分到的苹果数都是奇数，可能有多少种分法？请一一列出。 答：________________________________________________________ 9. 一个长方形的长和宽都是整数，周长是30厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？长和宽分别是奇数还是偶数？ 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 三个连续奇数的和是27，三个连续偶数的和是30。哪组数的平均更大？请说明理由。 答：________________________________________________________ 第16天：周检测——奇偶数综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：判断下面各数是奇数还是偶数。 各数：46、57、88、93、100 小明的答案：46（奇数）、57（偶数）、88（奇数）、93（偶数）、100（奇数） 他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 2. 题目：判断135+246的结果是奇数还是偶数。 小明的答案：奇数，因为135是奇数，246是偶数，奇数+偶数=奇数。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 题目：三个连续奇数的和是27，这三个数分别是多少？ 小明的答案：7、9、11。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数，并说明理由。 （1）17 × 24 （2）1+3+5+7+9 （3）88 - 37 答：________________________________________________________ 5. 有5个连续自然数，它们的和是45。这5个数分别是多少？其中奇数有几个？偶数有几个？ 答：________________________________________________________ 6. 一个两位数，它是偶数，十位和个位上的数字之和是9。这个数可能是哪些？请写出所有可能。 答：________________________________________________________ 7. 教室的灯原来是关着的。淘气按了2026次开关后，灯是开着的还是关着的？请写出你的判断过程。 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 一个数是奇数，它加上它自己，再加上它自己，结果是奇数还是偶数？如果加4次呢？你能发现什么规律？ 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：__________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：_____________________________________ 【参考答案】 【第13天答案】 1. 偶数：38、84、100、0（能被2整除的数）；奇数：57、99、101（不能被2整除的数）。 2. 正确。偶数的定义就是“能被2整除的数”，奇数的定义就是“不能被2整除的数”。 3. 小红说得对。0能被2整除（0÷2=0），所以0是偶数。小明说的“表示没有”是0的含义，不是奇偶数的判断依据。 4. 全错了。正确答案应该是：38（偶数）、57（奇数）、84（偶数）、99（奇数）、100（偶数）。判断依据是个位数字：0、2、4、6、8是偶数，1、3、5、7、9是奇数。 5. 正确。个位是0的数一定能被2整除（0÷2=0），所以一定是偶数。 6.（1）135是奇数，248是偶数，奇数+偶数=奇数。 （2）17是奇数，23是奇数，奇数×奇数=奇数。 （3）88是偶数，12是偶数，偶数×偶数=偶数。 7. 两位数是奇数，个位必须是1、3、5、7、9。十位+个位=12，可能的组合有3+9（39，是奇数）、5+7（57，是奇数）、9+3（93，是奇数）、7+5（75，是奇数）。所以可能是39、57、93、75。 8. 按1次开，2次关，3次开，4次关……规律：奇数次开，偶数次关。按7次（奇数）：开；按18次（偶数）：关；按2026次（偶数）：关。 9. 45÷3=15根，15是奇数。因为总价=单价×数量，总价45是奇数，单价3是奇数，奇数×奇数=奇数，所以数量15是奇数。 10. 偶数。因为1到100里面有偶数（如2），任何数乘偶数结果都是偶数，不需要算出全部结果。 【第14天答案】 1. 正确。可以用例子验证：3+5=8（偶数），2+4=6（偶数），3+4=7（奇数）。 2. 不一定。1+2+3=6是偶数，但2+3+4=9是奇数。三个连续自然数的和有可能是偶数也有可能是奇数。 3. 不同意。两个奇数的和是偶数（如3+5=8），但三个奇数的和是奇数（如3+5+7=15）。因为偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。 4. 做对了。三个连续偶数的和=54，中间数=54÷3=18，所以三个数是16、18、20。 5. 推理正确。奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，所以奇数+奇数+奇数=奇数。 6. 33÷3=11，三个连续自然数是10、11、12。其中奇数1个（11），偶数2个（10、12）。 7.（1）1+3+5+7+9，5个奇数相加，奇数个奇数的和是奇数。 （2）2+4+6+8+10，5个偶数相加，任意个偶数的和是偶数。 8. 按7次（奇数）：开；按18次（偶数）：关；按2026次（偶数）：关。规律：奇数次开，偶数次关。 9. 方法一：1到100有50个奇数、50个偶数，50个奇数的和是偶数（因为偶数个奇数的和是偶数），所以总和是偶数。方法二：1+2+…+100=5050，是偶数。 10. 对。任何一个数加上它自己等于2×这个数，一定是偶数。任何一个数减去它自己等于0，0是偶数。 【第15天答案】 1. 正确。两个奇数相乘，因数中没有2，积不可能有因数2，所以一定是奇数。 2. 同意。一个奇数和一个偶数相乘，因数中有偶数，积一定有因数2，所以一定是偶数。例如：3×4=12是偶数。 3. 三种说法都正确。奇数×奇数=奇数（如3×5=15），偶数×偶数=偶数（如4×6=24），奇数×偶数=偶数（如3×4=12）。 4. 不对。两个奇数的积一定是奇数是对的，但两个奇数的和是偶数（如3+5=8），不是奇数。他把加法和乘法搞混了。 5. 做对了。偶数-奇数=奇数（如8-3=5）。理由：偶数=奇数+奇数，所以偶数-奇数=奇数。 6. 设中间的偶数为x，则5个数为x-4、x-2、x、x+2、x+4，和为5x=100，x=20。所以5个数是16、18、20、22、24。 7. 偶数。方法一：1到100里面有偶数（如2），任何数乘偶数结果都是偶数。方法二：1到100里面有50个偶数，积中一定有因数2。两种方法都可以。 8. 没有这样的分法，0种。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。要求人数和每人数都是奇数，且人数×每人数=36。36=1×36（1和36，36是偶数不符合），3×12（12是偶数），9×4（4是偶数）。所以只有1种：1个小朋友每人36个（人数1是奇数，每人数36是偶数不符合）。等等，36的因数中奇数的有1、3、9。对应的另一个因数是36、12、4，都是偶数。所以没有两个因数都是奇数的组合。 9. 周长30，长+宽=15。长和宽都是整数，可能组合有7和8（7是奇数、8是偶数），面积56；6和9（6是偶数、9是奇数），面积54；5和10（5是奇数、10是偶数），面积50。最大面积是56平方厘米（长7、宽8或长8、宽7）。 10. 三个连续奇数和27，平均数=9；三个连续偶数和30，平均数=10。偶数组的平均更大。 【第16天（周检测）答案】 1. 全错了。判断方法：个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是奇数。正确答案：46（偶数）、57（奇数）、88（偶数）、93（奇数）、100（偶数）。 2. 做对了。135是奇数，246是偶数，奇数+偶数=奇数。 3. 做对了。7+9+11=27，且7、9、11都是奇数。 4.（1）17是奇数，24是偶数，奇数×偶数=偶数。 （2）1+3+5+7+9，5个奇数相加，奇数个奇数的和是奇数。 （3）88是偶数，37是奇数，偶数-奇数=奇数。 5. 45÷5=9，5个连续自然数是7、8、9、10、11。其中奇数3个（7、9、11），偶数2个（8、10）。 6. 两位数是偶数，个位必须是0、2、4、6、8。十位+个位=9，可能的组合有9+0（90）、7+2（72）、5+4（54）、3+6（36）、1+8（18）。所以可能是90、72、54、36、18。 7. 原来关着，按奇数次开，偶数次关。2026是偶数，所以按2026次后灯是关着的。 8. 奇数加上它自己=偶数；加上它自己一次是偶数，两次是奇数？设奇数为a，a+a+a=3a，奇数×奇数=奇数（3是奇数，a是奇数），所以加3次（奇数次）结果是奇数。加4次=4a，偶数×奇数=偶数。规律：一个奇数加自己奇数次结果是奇数，加自己偶数次结果是偶数。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $