广东省梅州市五华县2025-2026学年第二学期八年级数学期末测试题

2025-2026学年第二学期八年级期末学习能力测试题 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 2.答卷前，考生先用黑色宇连的签宇笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、 座号 3.选择题每小題选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上， 4,非进择题必须用黑色宇迹钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答題卡， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.2-1=xx-1 B.(a+b)（a-b)=a2-b2 C.x2-2.+1=x（x-2)+1 D.a+bm=m（a+b) 2.若a>b>0,c≠0，则下列式子一定成立的是 a A.a-c<b-c B.<1 6 C.-2a>-2b D.a c2 3.使分式无意义的x是 A.3 B.2 C.1 D.0 4.如题4图，把△ABC沿AB所在的直线向右平移一段距离，且点B'与点B对应，则平移 的距离为 A.2cm B.4cm C.6cm D.10cm 5.如题5图，在四边形ABCD中，点M是AD上动点，点N是CD上一定点，点B、F分 别是BM、NM的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是 A.线段卫F的长度逐渐减小 B.线段EF的长度逐渐增大 C.线段EF的长度不改变 D、线段EF的长度不能确定 2025-2026年年第二学期八年圾期木宇习能力测试题一数中第1页（共6页) 6.若2+a+16能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是 A.4 B.4或-4 C.8 D.8或-8 7.如题7图，在△ABC中，AB=CB,D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD, 连结AE、DC.若∠CAE=25°，则∠D的度数为 A.65 B.70° C.75° D.80° A B B 吧 012345678910 题4图 题5图 题7图 8.某校为数学社团在同一商家采购数独九宫格盘，第一次用1400元买了若干套，第二次用 1600元购买同款数独九宫格盘，…，求第一次购买了多少套？同学们根据题意，设第一次 购买了×套，列得方程40-168-5，则题日省略部分的文字为 xx+10 A.每套比上次降价5元，多买了10套 B.每套比上次降价5元，少买了10套 C.每套比上次涨价5元，少买了10套 D.每套比上次涨价5元，多买了10套 9.如题9图，在三角形纸片ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，将三角形纸片沿DE 折叠，使点A落在BC边上的点F处，若EF⊥AC,∠BDF=70°，则∠A的度数为 A.70° B.65° C.80° D.75° 10.如题10图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E, 且∠ADC-60°，AB=BC,连OE.下列结论：①AE=CE:②SABCD=ABAC: ③SABC=2 SAAcE,④0E=0C,成立的个数有 A.1 B.2 D C.3 D.4 B E 题9图 题10图 2025-2026中年第二单期八年极期术学习能力测议题一效牛第2页（共6页) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.23y与43y2的公因式是 12.正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 13.如题13图，在四边形ABCD中，己知AB=CD,在不添加辅助线的情况下，请你再添加 一个条件 （写出一个即可)，则四边形ABCD是平行四边形， 14.对于任意有理数a和非零有理数b,规定一种特别的运算“★”：ab=a-号例如63= 6-号=4，若（-2)太x=-4,则x= 15.如题15图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,E、F分别是边AD、BC上的动点， 且DE=BF,则CE+DF的最小值为 题13图 题15图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.在实数范围内分解因式：a4-16b4 丽华的解题过程如下： 解：原式=(a2+4b2)（a2-4b2). 请问丽华因式分解的结果正确吗？如果不正确，请把正确的解题过程写出来， 17、解分式方程：2 1 +1x21=0. 18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且 ∠ABE=∠CDF,求证：CE=AF. B 2025-2026学年第二牛期八年级期末学习能力测试题一数斗第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.先化简，再求值：(a导-a+1)÷4如2a1,其中a是不等式2a+5>5-2a的最小整 数解. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一点（不与点B,C重合），将△ADC绕着 点A顺时针旋转至△AEB的位置，连接BE、DE.设∠BAC=a,∠DBE=B. (1)探究：当点D在BC边上移动时，a、B之间有怎样的数量关系： (2)若AC∥EB,求证：△ABC为等边三角形 21.如图是由小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边 长为1.A、B、C都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表 示 B e..cee. A C …… B 图1 图2 图3 (I)如图1，在格点上找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形： (2)如图2，点E是BC边上一点，请画出口ABCD,并在AD边上画点F,使得EF平分口ABCD 的面积： (3)如图3，点M为AB与网格线的交点，请画出线段MN,使得MN=VIO. 2025-2026乎年第二学期八年级期末半习能力测试题一数学第4页（共6页) 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22,综合与实践：随着环保意识的增强和技术的进步，电动汽车（电车）逐渐受到人们的膏 睐，小聪家计划购买新车，正在考感购买油车还是电车，小聪通过市场调查，获取了以下 信息： 信息一：凇油车A的油箱容积为50升，油价：7.6元/升，续航里程（加满一箱油可持续行 驶的里程)为a千米，每千米行驶费用： 380 a元 信息二：新能源车B同样行驶a千米时，需要耗费电池的电量为100千瓦时，电价为0.5 元/千瓦时，每千米行驶费用：①元： 信息三：燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.66元. 解决问题： (1)根据信息二，用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用①是 元： (2)分别求出这两款车的每千米行驶费用的具体数值： (3)若然油车和新能源车每年的其它费用分别为2890元和5860元.问：每年行驶里程为 多少千米时，买新能源车的年费用更低？请你帮小聪给出购车建议.（年费用=年行驶费 用+年其它费用) 2025-2026手年第二辛湖八年级期木羊习能力测试题一数半第5页（共6页） 23.综合探究 折纸操作简单，富有数学趣味，同学们可以通过折纸开展数学探究.“乐学小组”以“平 行四边形纸片的折叠”为主题开展了数学活动：在平行四边形纸片ABCD中，E为BC边 上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为B'. B B B B ① ② CE) E ③ (I)【感知】如图①，若点B恰好落在边AD上时，求证：四边形BECD是平行四边形： (2)【探究】如图②，若点E与点C重合时，连接BD,探究BD与AC的位置关系，并说 明理由： (3)【应用】如图③，若∠BAE=45°，连接BB并延长，交CD于点F.若平行四边形纸片 ABCD的面积为15，CD=3,求线段B'F的长， 2025-2026学年第二学期八年级期末学习能力测试题一数学第6页（共6页)