广东省东莞市2025-2026学年下学期期末统考八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学自查 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑， 1.下列是最简二次根式的是 A.⑧ B.√6 C.√0.7 2.已知y是x的正比例函数，当x=1时，y=-2,则y与x的函数解析式为 A.y=2x B.y=-2x D.y- 3.下列运算正确的是 A.√2x5=√6 B.65-√5=6 C.√8+2=4 D.√+5=√5 4.一组数据1,3,5，x,8的中位数是5，则x的值可以是 A.2 B.3 C.4 D.6 5.已知菱形的两条对角线长分别为4和8，则菱形的周长为 A.2√5 B.4W5 C.85 D.16v5 6.将函数y=3x的图象向上平移2个单位长度，得到的新函数图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如题7图，在四边形ABCD中，AB∥DC,添加下列选项中的一个条件，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 A A.AD∥BC B.AB=DC C.AD=BC D.∠DAB=∠BCD 题7图 8.直线y=2x+b的图象经过点A(3,1),则不等式2x+b<1的解集为 A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3 9.如题9图，已知△ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中 D 点，AB=10,BC=8,CA=6,则△DEF的面积为 A.6 B.8 C.10 D.12 题9图 10.关于一次函数y=-2x+1的图象，下列结论不正确的是 A.函数图象与y轴交于点(0,1) B.y随x的增大而减小 C.当x2时，y>0 D.函数图象与直线y=-2x平行 八年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的 位置上 11.计算：V(-5)2= 12.若二次根式√x+1有意义，则x的取值范围是 13.如题13图是根据东莞今年二月份每天的平均气温制作的箱线图，由图可得这组数据的第三四 分位数是 y=ax+l 14.一次函数y=ax+1与y=-x+b的图象交点坐标为(-2,5)，则方程组 少x+6的解是 15.如题15图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC的中点，连接BD,过点B作BE⊥AC 于点E,若BD=3,BE=2,则AE的长是 ☐ D 1415 18.92021.52425Ψ均气温/℃ 题13图 题15图 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：V24-W2-V2(5-1). 17.如题17图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，∠AOB=120°，AD=√5，求 矩形ABCD的面积. D 题17图 八年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18.小明用相同规格的玻璃杯制作“水杯编钟”，向杯中加入不同高度的水，敲击杯口，测得水 位高度h(单位：cm)与声音频率∫（单位：Hz)的对应关系如题18图所示， f/Hz 500 各唱名与频率的对照表 450 400 唱名 Do Re M Fa Sol La 350 300 频率 250F 262 294 330 349 392 440 494 Az 02468101214161820h1cm 题18图 请根据图象及表格信息回答下列问题： (1)从图象可以看出∫是h的函数，表示在一定范围内对于每一个确定的h值，∫都有■ (填“唯一确定的”或“多个”)值与之对应； (2)频率f随水位高度h的增大而 ；(填“增大”“减小”或“不变”) (3)若要敲出唱名“Fa”音，应控制玻璃杯水位高度大约为多少cm？(结果保留整数) 19.生物小组在东莞某湿地公园开展观鸟活动，他们在甲，乙两个观测区各连续观测一周(7 天)，每天记录观测到的鸟类数量（单位：只)，数据如下： 甲区域每天观测到的鸟类数量：12,14,15,15,15,16,18： 乙区域一周观测到的鸟类数量的数据统计表： 统计量 平均数 中位数 众数 方差 数值 15 15 15 1.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲区域观测到的鸟类数量的平均数是 众数是 (2)试判断哪个区域每天观测到的鸟类数量更稳定，并说明理由， 20.如题20图，在网格中，每个小正方形的边长为1，线段AC的端点A,C均在格点上. (1)线段AC的长为 (2)只用无刻度的直尺，在网格中画出以AC为对角线的正方形ABCD（点B,D均在格 点上)，并证明四边形ABCD是正方形. 题20田 八年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21.如题21图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F是线段AC上 的两点，且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF. (1)请你从①AB=BC:②BE=DE:③OB=OE中分别选一个填入下面的横线中： I:若添加条件 ,可证四边形DEBF为矩形： Ⅱ：若添加条件 ,可证四边形DEBF为菱形： D (2)从第（1)问的I,Ⅱ中任选一个，写出证明过程. B 题21图 22.某果园基地销售优质柑橘，对购买柑橘数量在3000千克及以上的客户提供以下两种销售方案： 甲方案是客户免运费，柑橘单价是9元/千克；乙方案是客户承担固定运费，购买柑橘的总费 用y（元)与购买柑橘数量x(千克)的关系如题22图所示.， (1)分别写出两种方案的总费用y（元)关于购买柑橘数量x（千克)的函数解析式： (2)若您是客户，您将选择哪种方案？请说明理由. 元1 45000 29000 30005000x开克 题22困 八年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.我们知道，如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,边长为a的边上的高为h,则三角形的 面积可用公式S=二h计算.事实上，通过三角形的三边也可以确定三角形的面积.我国数学 家秦九韶提出秦九韶公式：S a2b2- 古希腊数学家海伦提出海伦公式： S=Vp(p-a)p-bn-,其中p=a+b+c. 两个公式虽形式不同，但本质相同， 下面是将秦九韶公式变形到海伦公式的过程： =-+女-c马 …① 4 -Job+aitbi-c) …② 4 4 2ab+a2+b2-c22ab-a2-b2+c2、 …③ (a+b)2-c2c2-(a-b)2 …④ (a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b) 4 4 p=atb+c 2 .'.S=p(p-a)(p-b)(p-c). (1)上述推导过程中，步骤①到步骤②运用的乘法公式为 ，步骤③到步骤④ 运用的乘法公式为 :（请填写对应的公式名称) (2)已知△ABC的三边长分别为AB=5,BC=6,AC=7. ①请用海伦公式计算△ABC的面积： ②小华考虑到，只要求出BC边上的高，则可以使用面积公 式S=2h计算△M4BC的面积，他作了辅助线：过点A作 AD⊥BC于点D.请你帮小华完成余下的解题过程、 B 题23田 八年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 24.在边长为5的正方形ABCD中，点E为折线AD-DC上一点（点E与点A,C不重合），将 正方形ABCD沿直线BE折叠. 【探究规律】 (1)如题24-1图，当点E在CD边上时，正方形折叠后，点C落在点F处，连接AF并延 长，交BE的延长线于点G,设∠EBC=a. ①∠BAF= (用含a的式子表示)： ②求∠AGB的度数： (2)如题24-2图，当点E在DA边上时，正方形折叠后，点C,D分别落在点F,H处，连 接A并延长，交BE的延长线于点G.此时，∠AGB的大小是否发生变化？如果不变， 求∠AGB的度数：如果变化，请说明理由： 【迁移应用】 (3)在题24-1图，题24-2图中，请你连接CG,当CG=2AF时，求线段CG的长. E C B 题241图 题242图 25.如题25-1图，直线y=2x+4与x轴，y轴分别交于点A,B, (1)点A的坐标是 ，点B的坐标是 ,△AOB的面积是 (2)若点C为y轴上一点，当△ABC是等腰三角形时，求点C的坐标： (3)如题25-2图，直线y=-mx+m(m为常数，m≠0)与x轴，y轴分别交于点E,F,与线 段AB相交于点G,若SArG=SAEOF,求点F的坐标 G 题25-1国 备用图 题25-2田 八年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP