2.3 有理数的乘方 课堂限时作业（一） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年初一数学人教版第二章“有理数的乘方”课堂基础巩固限时训练（40分钟/100分），以“基础巩固-综合应用-拓展探究”分层设计，覆盖乘方概念、运算及实际应用，适配新授课知识内化与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|乘方概念、符号法则、简单运算|选择题（8题）辨析负数个数、运算结果比较，填空题（4题）强化基础计算，培养抽象能力与运算能力| |中档|综合运算与概念辨析|计算题（1题）整合多步运算，解答题（14-15题）纠错与求值，发展推理意识与运算准确性| |提升|实际应用与拓展探究|“24点”游戏（11题）、链条长度建模（16题）、二进制与结绳记数（18题），体现模型意识与创新意识，衔接生活与跨学科情境|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，中，负数的个数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列运算结果最大的是(     ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 4.近似数万精确到(     ) A. 百分位 B. 十分位 C. 百位 D. 千位 5.下列运算结果为负数的是(     ) A. B. C. D. 6.下列式子计算正确的是(     ) A. B. C. D. 7.表示的意义是(     ) A. 乘 B. 个相乘的相反数 C. 个相乘 D. 个相乘的相反数 8.如果，，，那么它们的大小关系为  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算：           ． 10.某书共有万字，用四舍五入法对“”这个数字取近似数，结果是           。精确到 11.玩“点”游戏，规则如下：任取四个整数每个数只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果为。现有四个整数，，请根据上述规则，列出一个符合题意的算式：           。 12.规定两数，之间的一种运算，记作，若，则，我们称为“雅对”根据上述规定，           ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.本小题分计算： 。 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分已知，求： ，，的值。 的值。 15.本小题分以下是小杰同学计算的过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 。第四步 以上解题过程中，最开始出现错误的是第          步。 写出正确的解答过程。 16.本小题分 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． 节链条长          ； 节链条长          ； 现有节这样的链条，求链条总长为多少厘米． 17.本小题分 对于任意有理数和，我们规定：，如。 求的值。 若，求的值。 18.本小题分 阅读材料： 我们常用的数是十进制数，如，要用个数码又叫数字：，，，，，，，，，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和，如二进制中等于十进制的数，等于十进制的数注意：对于任何非零数都有，即 解决问题：二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 应用拓展：我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请根据图，求出她一共采集到的野果数量． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，中，负数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】【分析】 本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正负，注意既不是正数也不是负数．属于基础题． 根据小于零的数是负数，可得答案． 【解答】 解：，， ，，， 故，，，是负数， 故选． 2.下列运算结果最大的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.下列说法正确的是(    ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 【答案】C  4.近似数万精确到(    ) A. 百分位 B. 十分位 C. 百位 D. 千位 【答案】D  5.下列运算结果为负数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.下列式子计算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.表示的意义是(    ) A. 乘 B. 个相乘的相反数 C. 个相乘 D. 个相乘的相反数 【答案】C  8.如果，，，那么它们的大小关系为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：、、， ，，． ， ． 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算：          ． 【答案】  10.某书共有万字，用四舍五入法对“”这个数字取近似数，结果是          。精确到 【答案】  11.玩“点”游戏，规则如下：任取四个整数每个数只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果为。现有四个整数，，请根据上述规则，列出一个符合题意的算式：          。 【答案】答案不唯一  12.规定两数，之间的一种运算，记作，若，则，我们称为“雅对”根据上述规定，          ． 【答案】  【解析】因为，所以． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.计算： 。 。 【答案】(1)解:原式=-1(-4)-(-3)+|1-2|=++1=2。  (2)原式=(-8)+(16-102)=-8+(16-20)=-6-4=-10。  四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分已知，求： ，，的值。 的值。 【答案】(1)解:因为|a-2|+|b+1|+|c+3|=0, 所以a-2=0,b+1=0,c+3=0, 解得a=2,b=-1,c=-3。 (2)当a=2,b=-1,c=-3时,​​​​​​​ ==0。  15.本小题分 以下是小杰同学计算的过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 。第四步 以上解题过程中，最开始出现错误的是第          步。 写出正确的解答过程。 【答案】(1)二  (2)-(-) =-169(-) =-16(-) =。 16.本小题分 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． 节链条长          ； 节链条长          ； 现有节这样的链条，求链条总长为多少厘米． 【答案】(1)9.3  (2)(1.7n+0.8)  (3)解：当n＝50时，1.7×50+0.8＝85.8(cm)．  答：50节这样的链条总长度是85.8 cm  17.本小题分 对于任意有理数和，我们规定：，如。 求的值。 若，求的值。 【答案】(1)解:根据题意得(-5)*6=-2(-5)6=85。  (2)根据题意得(-3)*x=-2(-3)x=10, 整理得9+6x=10, 解得x=。 18.本小题分 阅读材料： 我们常用的数是十进制数，如，要用个数码又叫数字：，，，，，，，，，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和，如二进制中等于十进制的数，等于十进制的数注意：对于任何非零数都有，即 解决问题：二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 应用拓展：我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请根据图，求出她一共采集到的野果数量． 【答案】(1)解：因为101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝43，  所以二进制中的数101011等于十进制中的43．  (2)1×64+2×63+3×62+0×61+2×60＝1838（个）， 故她一共采集到的野果数量为1838个．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，中，负数的个数有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列运算结果最大的是(     ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 4.近似数万精确到(     ) A. 百分位 B. 十分位 C. 百位 D. 千位 5.下列运算结果为负数的是(     ) A. B. C. D. 6.下列式子计算正确的是(     ) A. B. C. D. 7.表示的意义是(     ) A. 乘 B. 个相乘的相反数 C. 个相乘 D. 个相乘的相反数 8.如果，，，那么它们的大小关系为  (     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算：           ． 10.某书共有万字，用四舍五入法对“”这个数字取近似数，结果是           。精确到 11.玩“点”游戏，规则如下：任取四个整数每个数只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果为。现有四个整数，，请根据上述规则，列出一个符合题意的算式：           。 12.规定两数，之间的一种运算，记作，若，则，我们称为“雅对”根据上述规定，           ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.本小题分计算： 。 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分已知，求： ，，的值。 的值。 15.本小题分以下是小杰同学计算的过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 。第四步 以上解题过程中，最开始出现错误的是第          步。 写出正确的解答过程。 16.本小题分 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． 节链条长          ； 节链条长          ； 现有节这样的链条，求链条总长为多少厘米． 17.本小题分 对于任意有理数和，我们规定：，如。 求的值。 若，求的值。 18.本小题分 阅读材料： 我们常用的数是十进制数，如，要用个数码又叫数字：，，，，，，，，，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和，如二进制中等于十进制的数，等于十进制的数注意：对于任何非零数都有，即 解决问题：二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 应用拓展：我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请根据图，求出她一共采集到的野果数量． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $