河南省周口市项城市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024——2025 学年下学期阶段性评价卷四 八年级数学(北师大版) 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案人改。 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图,在▱ABCD中,若∠D=40°,则∠B的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.50° 2.多项式 提取公因式后，剩下的因式是 ( ) A. B. -2 C.1+2 D.2-1 3.我们用反证法证明命题“在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B”时，第一步应先假设( ) A.∠C>∠B B.∠C≥∠B C.∠C<∠B D.∠C≤∠B 4.如图,一次函数的图象过点A(2,1),则当<1时,的取值范围是( ) A. >2 B. <2 C. >1 D. <1 5.如图是一张三角形纸片ABC，其中点C在数轴上表示-1的点的位置.将该三角形纸片的边BC紧靠数轴向右平移得到△A'B'C'，点C 的对应点 C'在数轴上的位置如图所示，则AA'的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 1-5BBDBA6-10CACAC 6.在学习了平面图形的镶嵌后，丽丽只用一种平行四边形就设计了如图所示的图案，则这种平行四边形最大内角的度数为 ( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 7.如图,某公园的滑梯设施中有两个长度相等的滑梯BC,EF,且AC=DF.已知AC⊥BF,DE⊥BF.若 B=35°,则∠F的度数为( ) A.55° B.50° C.45° D.40° 8.2025年，全国爱卫会将健康体重管理行动纳入“健康中国行动”.某企业食堂为员工提供科学营养的减脂餐，每天准备的减脂餐份数是(-1)的倍数，也是(+2)的倍数(为大于1的正整数)，用代数式表示减脂餐的份数不可能是( ) A.(-1)(+2) 9.端午节期间，小明一家计划自驾去距离郑州800 km的某风景区游玩，途中…….设原计划以每小时a km的速度开往该景区，可得方程 根据此情景，题中“……”表示的缺失条件应为( ) A.实际每小时比原计划快14km，结果提前1小时到达 B.实际每小时比原计划慢14km，结果提前1小时到达 C.实际每小时比原计划快14km，结果延迟1小时到达 D.实际每小时比原计划慢14km，结果延迟1小时到达 10.如图,在△ABC中,∠B =60°,AB =AC=12,点 D 在边 BC上运动(与点 B,C 不重合),连接AD,直线 EF 为线段AD的垂直平分线,连接DE,DF.若DC =9,则△BDE与△CDF 的周长之比为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.计算: 11. 12.某款发酵乳产品的包装上标有“蛋白质含量≥3.1%”，那么100g该发酵乳中至少含有蛋白质 g. 12.3.1 13.多项式 能用平方差公式分解因式，则整数a可以是 .(写出一个即可) 13.-4(答案不唯一) 14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=18,△OAB的周长是15，则EF的长为 . 14.3 15.如图，嘉嘉将一根笔直的铁丝AB 放置在数轴上，点A，B对应的数分别为-6，6，从点C，D两处将铁丝弯折，使铁丝两头A，B对接，围成一个三角形(边长均为整数)，其中点C对应的数为-3，则点D 在数轴上对应的数可以是 . 15.3 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)(1)解方程: (2)解不等式组 并在数轴上表示解集. 16.(1)方程可变形为3= 3 +8=0 (2)不等式组可变形为,解得,所以不等式组的解集为 数轴表示为 17.(9分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,点 E,F 分别在边 BC,AD上,且BE=DF,连接AE,CF,求证:AE∥CF. 17. 18.(9分)如图,已知△ABC. (1)将△ABC绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出对应的图形△,并写出点 B'的坐标； (2)以点O 为对称中心，画出与△ABC成中心对称的图形△. 18.(1)如图所示，△即为所求三角形，B点坐标为(-2,4) (2)△ 19.(9分)5月18日是国际博物馆日，浙江自然博物院推出“机器狗带你‘趣’逛博物院”特别活动，让观众体验科技赋能文化的力量.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角，如图1为某款机器狗，图2是该机器狗正常状态下的后腿部分简化图，其中AB=BC=18 cm，∠ABC=120°.该机器狗正常状态下的高度可以看成A，C两点间的距离，求该机器狗正常状态下的高度. 19. 如右图连接AC，并作AC的高BD交AC于D ∵BD是AC的高，∴∠ABD=∠DBC=60° ∴BD= AD==9 ∴AC=2AD=18 20.(9分)如图，老师在黑板上出了一道分式计算的题目，让同学们从(-5)或(+5)中选择一个代替A.然后进行计算. 计算： (1)丽丽计算的结果为 则她选择用来代替A的是 ，请你将她的解题过程写出来； (2)在(1)的条件下，若x是25的平方根，求 的值. 20. 21.(9分)数学小组有一道题，组内成员分别用自己的方法进行解答，下面是乐乐的部分解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务. (1)材料中的“依据”是 ；(填序号) ①提取公因式 ②平方差公式 ③完全平方公式 (2) 乐乐的解题过程中的横线部分应该填 ； (3)请你模仿上述方法，对多项式( 进行因式分解. 22.(10分)受“以旧换新”补贴延续政策驱动，2025年一季度新能源汽车市场销量持续高增长.小明家趁“以旧换新”政策将家里纯油动的汽车换成了既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶的新能源汽车.他想了解家里这台新能源汽车纯油动和纯电动模式每千米的费用情况，于是记录了爸爸两次出行的数据，如下表： 动力源 纯油动 纯电动 行驶里程 a千米 2a千米 总耗油(电)量 10 升 35千瓦时 油(电)单价 7.2 元/升 0.6元/千瓦时 每千米费用(元) (1)请你帮小明把表格填写完整；(用含a的代数式表示) (2)若每千米纯用油的费用比纯用电的费用多0.5元： ①求a的值； ②小明爸爸驾驶这辆新能源汽车带着一家人到相距369 千米的地方游玩，若要使行驶总费用不超过93 元，则至少需要纯电动模式行驶多少千米? 23.(10分)如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BC=16,AB=20.点 P从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动.同时点Q 从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线CA运动，设运动的时间为t秒. (1)如图1，当点Q 在线段AC上时，线段AQ 的长为 ；(用含t的代数式表示) (2)如图2,D 是AB的中点,以DP,DQ为邻边构造▱DPMQ. ①当点Q 与点A 重合时,连接MD,求 MD 的长; ②当点 M落在△ABC的BC,AC边上时,请直接写出AM 的长. 八年级数学(北师大版)参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1-5BBDBA6-10CACAC 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11. 12.3.1 13.-4(答案不唯一) 14.3 15.3 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(1)方程可变形为3= 3 +8=0 (2)不等式组可变形为,解得,所以不等式组的解集为 数轴表示为 17.证明∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC. ∵BE=DF, ∴AD-DF=BC-BE,即AF = CE. ∵AD∥BC, ∴四边形AECF是平行四边形, ∴AE∥CF. 18.(1)如图所示，△即为所求三角形，B点坐标为(-2,4) (2)△ 20. 如右图连接AC，并作AC的高BD交AC于D ∵BD是AC的高，∴∠ABD=∠DBC=60° ∴BD= AD==9 ∴AC=2AD=18 20.(1)她用的是(-5)代替A,原式 故答案为： (2)∵是25的平方根 当=5时，原式 当=-5时,原式 ∴式子的值为- 或1 . 21.解：(1)该同学第二步到第三步运用了完全平方公式，故选: ③; (2)该同学因式分解的结果不彻底， ∴该因式分解的最终结果为： 故答案为： (3)设 原式 =(y-1) 22.解：(1)根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为： (元);故答案为： (2)∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元, 解得： (元), (元), 答：a的值为,燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用0.08元； ②设需要纯电动模式行驶m千米，则纯油模式下行驶了369-m千米， 根据题可得， 燃油车的每千米行驶费用为(元)新能源车每千米行驶费用为(元)； 解得： 答：至少需要纯电动模式行驶246千米 23.(1)解: ∵在Rt△ABC中, ∠C=90°,BC=16,AB=20, ∴ ∵CQ=2BP,BP=a, ∴CQ=2BP=2a, ∴AQ=AC-CQ=12-2a, 即线段AQ的长为(12-2a); (2)①∵四边形DPMQ是平行四边形, ∴PM∥AD, PM=AD, ∵D是AB中点, ∴BD=AD, AC=12, BC=16, ∴PM=BD, 又∵PM∥AD, 即PM∥BD, ∴四边形PBDM是平行四边形 ∴MD=PB, ∵A与Q重合, AC=12, ∴CQ=12, ∴MD=6; ②如图，当点M在BC边上时，延长QD至点E，使 连接BE, ∵四边形DPMQ是平行四边形， ∵点D是AB中点, 在 和 中， ∴四边形BEQC是平行四边形， ∴ ∴ 如图，当点M在AC边上时，延长PD至点F，使 连接AF, ∵四边形DPMQ是平行四边形， ∵点D是AB中点, 在 和 中， ∴BC∥AF, ∴四边形ACPF是平行四边形， ∴AC=PF=2PD, CP=AF=BP, ∴CQ=2BP=2×8=16, ∴AQ=CQ-AC=16-12=4, ∴AM=MQ-AQ=6-4=2, 综上所述，AM的长为 或2. 学科网（北京）股份有限公司 $$