山东/菏泽市曹县2025-2026学年下学期期末素质教育质量检测 七年级数学

2026年7月素质教育质量检测 七年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若长度分别为3，6，m的三条线段能组成一个三角形，则m的值可以是（ ） A．2 B．3 C．6 D．10 3．某公司自主研发的芯片内部核心微粒厚度仅为0.00000000026米．数据0.00000000026用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D．2． 4．下列各式从左到右的变形是因式分解的为（ ） A． B． C． D． 5．某中学为了解学生对历史、科普、文学、动漫类书籍的喜爱情况，随机抽取了若干名学生进行调查，绘制了如下统计图表： 书籍 人数 历史 8 科普 a 文学 b 动漫 12 根据图表信息，表中a的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，，，．当时，的大小为（ ） A． B． C． D． 7．若是一个完全平方式，则a的值为（ ） A．9 B．-7 C．9或-7 D．-9或7 8．如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题．例如方程恰有一个正整数解，．类似地，方程的正整数解的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．观察下列算式以及运算结果； ① ② ③ …… 根据发现的规律计算：的值是（ ） A．255 B．256 C．128 D．127 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．因式分解：__________． 12．如图，在中，是高，是中线，，，则__________． 13．展开后不含x的一次项，则a的值是__________． 14．某县是全国知名的汉服生产基地，某汉服店铺购进基础款汉服和刺绣款马面裙两种服饰．已知购进2件基础款汉服和3件刺绣马面裙一共花费650元；购进3件基础款汉服比购进5件刺绣马面裙少450元，则每件刺绣马面裙的进价为__________元． 15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本题每小题4分，共12分） 计算： （1） （2） （3） 17．（本题每小题5分，共10分） （1）因式分解： （2）解方程组： 18．（本小题满分7分） 先化简，再求值：，其中，． 19．（本小题满分8分） 如图，在中，试说明：． 20．（本小题满分9分） 为营造书香校园，了解同学们的课外阅读习惯，某中学文学社随机抽取300名同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效．调查问卷如下： 亲爱的同学： 你好！．为优化校园阅读环境，诚邀你参与本次匿名调查（均为单选）： 1．你每天的课外阅读时长是（ ） A．30分钟以内 B．30分钟~1小时 C．1小时~2小时 D．2小时及以上 2．你通常进行课外阅读的时间段是（ ） A．早读前 B．午休时段 C．放学后 D．其他时间 （注：问题1中的阅读时长含前一个边界值，不含后一个边界值．） 根据调查结果绘制成了如下不完整的扇形统计图以及阅读时长为“1小时~2小时”的同学在各阅读时间段的人数的条形统计图． （1）扇形统计图中“30分钟~1小时”所在扇形的圆心角度数为__________度； （2）本次调查的同学中，每天阅读时长为“1小时~2小时”的同学有多少人？并补全条形统计图； （3）你认为在哪个时间段进行课外阅读比较好？并说明理由． 21．（本小题满分9分） 如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数． 22．（本小题满分10分） 乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物，种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数（人） 每公顷所需投入资金（万元） A 5 8 B 3 6 已知农作物种植人员共27人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共48万元．则A，B这两种农作物的种植面积一共有多少公顷？ 23．（本小题满分10分）综合与实践 【问题情境】 著名数学家华罗庚对“数形结合”思想有一段论述：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”，这段论述深刻阐释了代数与几何的辩证关系．请你利用数形结合的思想解决以下数学问题： 【解决问题】 （1）根据图1中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式为： __________________________________________________________________________________________； 【拓展应用】 （2）将一张大长方形纸板按图2中所示方式裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的完全相同的小长方形，且． ①观察图形，可以发现代数式可以因式分解为__________． ②若阴影部分的面积为180平方厘米，大长方形纸板的周长为72厘米，求图2中空白部分的面积． 2026年7月素质教育质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．； 12．6； 13． 14．150； 15．123612（或361212或121236）． 三、解答题（部分解答题答案不唯一，解答过程合理即可适当给分。） 16．提示：（1）原式 （2）原式 （3）原式 17．提示：（1）原式 （2）把①代入②得，解得 把代入①得 所以原方程组的解为 18．提示：原式 把，代入 19．提示：过点作， 则，， 因为， 所以 20．提示：（1）162 （2） （人） （人），补全图形 （3）理由合理即可适当给分 21．提示：由，得， 因为是边上的高，所以， 所以，， 因为是的平分线，所以， 所以． 22．提示：设两种农作物的种植面积分别为为公顷、公顷 根据题意，得 解方程组，得 所以，即两种农作物的种植面积一共有7公顷． 23．提示：（1） （2）① ②根据题意得， 整理得：，，所以， 所以空白的面积为（平方厘米）． 学科网（北京）股份有限公司 $