山东省菏泽市曹县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2025年7月素质教育质量检测 七年级数学 本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。) 1.计算:2a(2a-1)等于 A.4a2-1 B.4a2-2a C.2a2-2a D.2a2-1 2.下面调查中,所选择的调查方式合理的是 A.用普查的方式调查某品牌电冰箱的使用寿命 B.用抽样调查的方式调查火箭零部件的安全性 C.用抽样调查的方式调查全国中学生的睡眠情况 D.用普查的方式调查某市居民的月消费情况 3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是 A.3x3y2=3xy·x2y B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.a2+a=a(a+1) D.x2+2x+1=x(x+2)+1 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点C,点B分别 在直线a,b上,且a∥b。若∠1=120°,则∠2的度数为 A.120° B.95° C.85° D.75° )页6共( 页1第学数级年七 5.下列计算正确的是 A.(-2a+b)2=4a2-4ab+b2 B.x2·x3÷x6=x C.(x5÷x2)2=x9 D.(-2a2b)3=8a6b3 6.如图,已知AB,BC,CD是正n边形的三条边,在同一平面内,以BC 为边在该正n边形的外部作长方形BCMN。若∠ABN=135°,则n 的值为 A.12 B.10 C.9 D.8 7.已知一个正方形的面积是16-8x+x2(x>4),则该正方形的周长为 A.x-4 B.4-x C.16-4x D.4x-16 8.如果多项式x2-2x+3与mx-2的乘积化简后x2 项的系数是6,则m的值为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 9.如图①所示,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影 部分剪拼成一个长方形,如图②所示,这个拼成的长方形的长为25,宽为15。则图②中 Ⅱ部分的面积是 A.75 B.100 C.125 D.150 10.如图,依次输入数x,y,经过“数值转换机”(x-2y)2-(2y+1)(2y-1)-x(x-4y+2)+y 后会输出新数。若依次输入数a,b,输出的新数是0;若依次输入数b,a,输出的新数是 -3。则a,b的值分别为 依次输入数x,y → (x-2y)2-(2y+1)(2y-1)-x(x-4y+2)+y →输出新数 数值转换机 A.2,1 B.1,2 C.2,3 D.3,2 )页6共( 页2第学数级年七 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内。) 11.将数1.68×10-5 写成小数的形式为 。 12.将代数式 1 16x 2+1加上一个单项式 ,使它变形为(a+b)2 的形式。 13.如图,在△ABC中,∠A=74°,∠C=70°,BE是△ABC的角 平分线,点 D在 AB上,且 DE∥BC,则∠DEB的度数为 。 14.已知xn=3,则(2xn)2-3(x3)n 的值为 。 15.已知关于x,y的方程组 4x+y=3m x-y=7m-5 的解满足等式2x+3y=-1,则 m 的值是 。 16.定义 a b c d =ad-bc,如 1 3 2 4 =1×4-2×3=-2。已知A= 2x+1 1 nx-1 2x , B= x+1 x+1 x-1 x+1 (n为常数)。若A的代数式中不含x的一次项,当x=-1时, 则A-2B的值为 。 三、解答题(本题共72分,把解答过程写在答题卡的相应区域内。) 17.(本题每小题4分,共12分) 计算: (1)(-2a3)2·2a3÷a2 (2)(π-2)0-2-2024×(-2)2025 (3)(2m-n)2-4(m+n)(m-2n) )页6共( 页3第学数级年七 18.(本题每小题5分,共10分) (1)因式分解:-2x3+8x2y-8xy2 (2)解方程组: 3x-4y=4 5x+6y=13 19.(本小题满分6分) 能用一根长为19cm的细铁丝围成一个边长为5cm的等腰三角形吗? 为什么? 20.(本小题满分7分) 先化简,再求值: (3m-2n)2-(2n-m)(2n+m)-2m(m-n) ÷(-2m),其中m= 1 2 ,n=2。 21.(本小题满分8分) 如图,已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)试判断AF与CD的位置关系,并说明理由; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠BCD=50°,求∠FAD的度数。 )页6共( 页4第学数级年七 22.(本小题满分8分) 某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田 中随机抽取了30株,得到的数据如表所示(单位:颗): 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 180 204 175 193 200 203 188 197 212 181 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 175≤x<185185≤x<195195≤x<205205≤x<215215≤x<225 频数 a 8 10 b 3 【描述数据】 (1)表格中a= ,b= ,此调查中的 样本容量为 ,请补充完整频数直方图; (2)稻穗谷粒颗数在215≤x<225的株数占总株数的百 分比是多少? (3)如果用扇形统计图描述数据,则稻穗谷粒颗数在175≤x<185范围内所对应的扇 形圆心角是多少度? 23.(本小题满分9分) 为响应“全民植树增绿,共建美丽中国”的号召,某学校组织学生到郊外参加义务 植树活动,并准备了A,B两种食品作为午餐。这两种食品每包质量均为50g,营养成 分如图所示。 )页6共( 页5第学数级年七 (1)若要从这两种食品中摄入3900KJ热量和60g蛋白质,应选用A,B两种食品各多 少包? (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多。若要从这两种食品中摄入的蛋 白质含量等于80g,应选用A,B两种食品各多少包(A,B两种食品都选且不能拆 分)? 24.(本小题满分12分) 【问题情境】 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法,通过计算几何图形的面积可以表示一 些代数恒等式,将一些多项式因式分解。例如:利用图1可以得到a2+2ab+b2=(a+b)2。 【解决问题】 (1)请把表示图2面积的多项式因式分解: (直接列出等式即可); (2)若a+b+c=13,ab+ac+bc=56,求a2+b2+c2 的值; 【探索创新】 (3)如图3,有足够数量的边长分别为a,b的正方形纸片和长为b,宽为a的长方形纸 片,请利用这些纸片将多项式3a2+5ab+2b2 因式分解,并画出图形。 )页6共( 页6第学数级年七 2025年7月素质教育质量检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.A 10.C 二、填空题 11.0.0000168 12. 1 2x (或- 1 2x ) 13.18° 14.-45 15.1 16.5 三、解答题(部分解答题方法不唯一,过程合理,即可适当得分。) 17.提示:(1)原式=4a6·2a3÷a2 (1分)………………………………………………… =8a9÷a2 (2分)………………………………………………………… =8a7 (4分)……………………………………………………………… (2)原式=1+2-2024×22025 (2分)……………………………………………… =1+2=3 (4分)……………………………………………………… (3)原式=4m2-4mn+n2-4(m2-2mn+mn-2n2) (2分)………………… =9n2 (4分)…………………………………………………………… 18.提示:(1)原式=-2x(x2-4xy+4y2) (2分)………………………………………… =-2x(x-2y)2 (5分)………………………………………………… (2)求出x=2 (2分)…………………………………………………………… y= 1 2 (4分)…………………………………………………………… 所以原方程组的解是 x=2 y= 1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (5分)…………………………………… )页3共( 页1第案答学数级年七 19.提示:分两种情况讨论 (1)若底边为5,则腰为(19-5)÷2=7,因为5+7>7,所以能够围成三角形 (3分) ……… ………………………………………………………………………………… (2)若腰为5,则底边为19-5×2=9,因为5+5>9,所以能围成三角形 由(1)(2)可知,无论5是底边还是腰均可围成等腰三角形 (6分)……………… 20.提示:原式=(9m2-12mn+4n2-4n2+m2-2m2+2mn)÷(-2m) (2分)……… =(8m2-10mn)÷(-2m) (4分)……………………………………………… =-4m+5n (6分)……………………………………………………………… 把m= 1 2 ,n=2代入-4m+5n=8 (7分)……………………………………… 21.提示:(1)AF∥CD,理由如下: (1分)………………………………………………… 因为AC∥FE,所以∠1+∠FAC=180°,又因为∠1+∠2=180°,所以∠FAC =∠2,所以AF∥CD (4分)…………………………………………………… (2)因为AC∥FE,EF⊥BE,所以∠ACB=90°,因为∠BCD=50°,所以∠2=40°, 所以∠FAC=40°,因为AC平分∠FAD,所以∠FAD=80° (8分)……… 22.提示:(1)5,4,30,图略 (4分)………………………………………………………… (2) 3 30×100%=10% (6分)…………………………………………………… (3) 5 30×360°=60° (8分)………………………………………………………… 23.提示:(1)设A,B两种食品各为x,y包,根据题意可列方程组为 700x+900y=3900 10x+15y=60 (2分)…………………………………………………… 解方程组得 x=3 y=2 )页3共( 页2第案答学数级年七 所以应选用A,B两种食品各为3,2包 (4分)………………………………… (2)设A,B两种食品各为m,n包,根据题意可列方程为 10m+15n=80 (6分)………………………………………………………… 由讨论可得m=5,n=2,或m=2,n=4 所以应选用A,B两种食品各为5,2包或2,4包 (9分)…………………… 24.提示:(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2 (3分)………………………… (2)因为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2,把a+b+c=13,ab+ac+bc =56代入上式,得a2+b2+c2=57 (6分)……………………………………… (3)3a2+5ab+2b2=(a+b)(3a+2b) (9分)………………………………… 图形正确 (12分)……………………………………………………………… 例如: )页3共( 页3第案答学数级年七