山东省枣庄市实验学校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，粒粟的重量大约为克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（ ） A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 3. 花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分．下面选项中的窗芯是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 已知三角形的三边长分别为，，，若为奇数，则这样的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，，，添加一个条件不一定能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（ ） 千帕 … 10 12 14 … 毫米汞柱 … 75 90 105 … A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，D是边上一点，连接，且．若平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化．内容为：点是等边三角形内的任意一点，过点向等边三角形作垂线，垂足分别为．其中，已知长度为2，请同学们从特殊情形入手，探索的长度为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，的周长是，则的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11. 若，则 ． 12. 在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质地等完全相同．小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在和，则口袋中白色球的个数大约为______个． 13. 如图，将三角形纸片的折叠，使点的对应点落在上，折痕为，再将折叠，使点的对应点落在上，折痕为，此时得，若，则的度数为_________． 14. 某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是________． 15. 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点在书架底部上，当顶点落在右侧书籍的上方边沿时，顶点恰好落在左侧书籍的上方边沿，已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为__________． 16. 如图，在中，为中线，过B作于点E，过C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使． 给出下面四个结论： ①； ②； ③； ④． 上述结论中，正确结论的序号有________． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是． （1）画出关于直线对称的图形；（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．下同） （2）在直线上找一点，使周长最小； （3）连接、，计算四边形的面积． 20. 现有正面分别写有“最”“美”“乾”“县”的卡片共20张，这些卡片的背面完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“乾”字的卡片有4张，写有“县”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）事件“随机抽取4张，全是写有‘县’字的卡片”为　　　　　事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”） （2）随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； （3）从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“乾”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“乾”字卡片的概率为，求m的值． 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座始终都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D，支架可调节，扶手与靠背交于点N，且在调节过程中，始终保持． （1）请判断前支架与靠背的位置关系，并说明理由； （2）小明测量发现，当爸爸躺下时，发现若平分，，求此时靠背与后支架的夹角的度数． 22. 项目学习：数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A，B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且； ②测得，； ③在CD的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米 （1）猜想A，B两点间距离是______米． （2）请你验证（1）中猜想是否正确． 23. 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍，若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞，无人机所在高度（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）甲在空中停留时的高度是_________米，甲出发_________秒后乙开始起飞； （2）甲、乙两架无人机的上升速度分别是多少米/秒？ （3）当时，两架无人机所在的高度相差多少米？ 24. 如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；动点Q同时从点B出发，沿方向匀速运动，速度为．过点P作，交于点D，点D关于的对称点为E，连接，，．设运动时间为（）． 解答下列问题： （1）的长为______；（用含t的代数式表示） （2）当点B在线段的垂直平分线上时，求t的值； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （4）设点P到的距离为，求y与t之间的关系式． 2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 【11题答案】 【答案】13 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##24厘米 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）画图见详解； （2）点位置见详解； （3） 【20题答案】 【答案】（1）不可能 （2） （3）4 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）30 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）20，14 （2）4米/秒、6米/秒 （3）12米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $