13.1三角形的概念（分层作业）数学新教材人教版八年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，分层清晰，从三角形概念识别到综合应用，适配基础巩固与思维进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|三角形识别、边角顶点、个数计数等单一概念|基础题型为主，如三角形图形识别（题型01），强化概念辨析（题型06）| |B组能力进阶|边长计算、图形综合分析|结合计算与图形，如周长与边长关系（B组题3），培养空间观念| |C组思维拔高|分类讨论、新定义、规律探究|含等腰三角形分类讨论（C组题1）、“优美比”新定义（C组题2），发展创新意识|

分层作业 13.1三角形的概念 目 录 A组 巩固过关 题型01 三角形的是识别 题型02三角形的边、角和顶点 题型03 数三角形的个数 题型04判断三角形的形状 题型05特殊三角形 题型06三角形有关概念辨析 题型07动点问题 B组 能力进阶 C组 思维拔高 ( 题型 0 1 )三角形的识别 1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．（26-27八年级·全国·暑假作业）观察下列图形，其中是三角形的是（    ）． A． B． C． D． 3.下面各项都是由三条线段组成的图形，其中属于三角形的是（   ） A． B． C． D． ( 题型 0 2 )三角形的边、角和顶点 4.在中，边所对的角是（ ） A． B． C． D． 5.如图，在中， ，若的周长为，则______． 6.（1）如图，点在中，写出图中所有三角形：________； （2）如图，的3个内角是________，三条边是________． 7.如图，在中，点D在边上，． (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形． ( 题型 0 3 )数三角形的个数 8.图中直角三角形的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9.仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形． 10.下图中有_________个三角形． ( 题型 0 4 )判断三角形的形状 11.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（   ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 12.在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 13.若一个三角形三条边的长度比是，则这个三角形是（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 ( 题型 0 5 )特殊三角形 14.如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为________． 15.（1）图①中直角三角形共有______个； （2）如图②，已知，，则图中共有______个等腰三角形，______个等边三角形． ( 题型 0 6 )三角形有关概念辨析 16.下列选项中的命题属于真命题的是（    ） A．锐角三角形的三个内角都是锐角 B．直角三角形的三个内角都是直角 C．钝角三角形的三个内角都是钝角 D．钝角三角形的两个内角都是钝角 17．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．0 ( 题型 0 7 )动点问题 18.如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（    ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 19如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． (1)出发2秒后，求的长； (2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？ (3)当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 1.已知的三边a、b、c满足，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 2．如图，已知点A，B在直线m上，点C，D，E在直线n上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成三角形的个数为（    ）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3.已知三角形的三边长分别为，，，周长为，则为______ 4.如图，在直角三角形ABC中，BC边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．以AD为中线的三角形是_______；以AE为角平分线的三角形是_______；以AF为高线的钝角三角形有_______个． 5.的周长为12，三边a、b、c之间存在关系，，则三边长___________，___________，___________． 6.如图，在为其中一边， (1)在图中过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画出所有三角形，所画三角形分别是______； (2)属于等腰三角形的是______． 1．【分类讨论】如图，在平面直角坐标系中，已知，若点在轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．【新定义】定义：等腰三角形的腰长与其底边长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．例如一个等腰三角形的腰长为，底边长为，则这个等腰三角形的“优美比”k为．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为______． 3．【规律问题】10.如图，第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑧个图形中三角形的个数是________________ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 13.1三角形的概念 目 录 A组 巩固过关 题型01 三角形的是识别 题型02三角形的边、角和顶点 题型03 数三角形的个数 题型04判断三角形的形状 题型05特殊三角形 题型06三角形有关概念辨析 题型07动点问题 B组 能力进阶 C组 思维拔高 ( 题型 0 1 )三角形的识别 1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形．据此即可解答． 【详解】 解：图形中是三角形的是 故选：B． 2．（26-27八年级·全国·暑假作业）观察下列图形，其中是三角形的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查了三角形的定义，依据三角形的定义，判断所给图形是否为三角形，三角形的定义为在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形． 【详解】解：A项：选项中是一个角，且只有两条线段没有闭合，所以不是三角形，不符合题意； B项：选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，不符合题意； C项：3条线段的端点首尾相接，且为闭合图形，满足三角形的定义，符合题意； D项：有1条线段的端点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，不符合题意． 故选：C． 3.下面各项都是由三条线段组成的图形，其中属于三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查了三角形的定义，掌握“在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做三角形”是解题关键． 【详解】解：由三角形的定义可知，只有C选项的图形是三角形， 故选：C． ( 题型 0 2 )三角形的边、角和顶点 4.在中，边所对的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查“三角形的基本概念”，了解三角形中的相关概念是解题关键． 根据图形和三角形的边所对角的概念进行判断即可． 【详解】解：根据三角形的边所对角的概念， 在中，边所对的角是， 故选：B． 5.如图，在中， ，若的周长为，则______． 【答案】 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查三角形的周长，根据的周长减去可得结论． 【详解】解：根据题意得， ∵， ∴， 故答案为：18． 6.（1）如图，点在中，写出图中所有三角形：________； （2）如图，的3个内角是________，三条边是________． 【答案】 ，，， ，， ，， 【知识点】三角形的识别与有关概念、三角形的个数问题 【详解】（1）解：由题意知，图中所有三角形为，，，； （2）的3个内角是，，，三条边是，，. 7.如图，在中，点D在边上，． (1)写出以点C为顶点的三角形； (2)写出以为边的三角形； (3)找出图中的等腰三角形和等边三角形． 【答案】(1)， (2)， (3)等腰三角形是，；等边三角形是 【知识点】三角形的分类、三角形的识别与有关概念、三角形的个数问题 【分析】本题考查三角形的定义、三角形的分类： （1）根据三角形的定义，找出以点C为顶点的三角形即可； （2）根据三角形的定义，找出以为边的三角形即可； （3）根据题中边长关系，找出有两条边相等的三角形为等腰三角形，三边均相等的三角形为等边三角形． 【详解】（1）解：以点C为顶点的三角形有，； （2）解：以为边的三角形有，； （3）解：∵， ∴等腰三角形有，， 等边三角形有． ( 题型 0 3 )数三角形的个数 8.图中直角三角形的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】三角形的识别与有关概念、三角形的个数问题 【分析】本题考查了直角三角形的定义：直角三角形的三个内角中一个角等于90度． 根据直角三角形的定义判断即可． 【详解】图中直角三角形的个数有共4个， 故选：C． 9.仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形． 【答案】35 【知识点】三角形的个数问题 【分析】按照一定的规律，寻找三角形，可以找全不遗漏． 【详解】解：如图， 图中有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 共计有个三角形． 10.下图中有_________个三角形． 【答案】42 【知识点】三角形的个数问题 【分析】先确定公共顶点三角形的个数，然后再确定线段交叉的三角形个数，二者相加即可求出． 【详解】解：以最上方顶点为公共顶点的三角形，分为两层，如下： 上层：， 下层：． 不以最上方为顶点的三角形：． 图中三角形的个数为：． ( 题型 0 4 )判断三角形的形状 11.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下．请你根据三角形卡片露出的部分判断该三角形的形状，是（   ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查了三角形，解题的关键是熟练掌握三角形的分类；根据三角形的分类即可得到正确的结论 【详解】解：由图可知：三角尺露出的角是钝角， 故该三角形是钝角三角形， 故选D 12.在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【知识点】坐标系中描点、三角形的分类、求点到坐标轴的距离 【分析】根据点的坐标判断边的位置关系，计算边长，结合垂直和边长关系判断三角形形状． 【详解】解：如图， ∵点、、， ∴，，， ∴， ∴ 是直角三角形，不是等腰，等边或等腰直角三角形， 选项C符合题意． 13.若一个三角形三条边的长度比是，则这个三角形是（   ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【知识点】三角形的分类 【分析】本题考查的是三角形形状判定，由于三角形三边长度比为，即三边相等，因此该三角形是等边三角形． 【详解】解：∵一个三角形三条边的长度比是，即三边长度相等， ∴此三角形为等边三角形． 故选：C． ( 题型 0 5 )特殊三角形 14.如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为________． 【答案】22 【知识点】等腰三角形的定义 【分析】根据等腰三角形的定义可得这个等腰三角形的三边长分别为，再利用三角形的周长公式计算即可． 【详解】解：∵等腰三角形的腰长和底边分别为9和4， ∴它的周长为． 15.（1）图①中直角三角形共有______个； （2）如图②，已知，，则图中共有______个等腰三角形，______个等边三角形． 【答案】 3 4 1 【知识点】三角形的分类、三角形的个数问题 【分析】本题主要考查三角形的分类，熟练掌握三角形的分类是解题的关键； （1）根据直角三角形的定义可进行求解； （2）根据等腰三角形的定义及等边三角形的定义可进行求解． 【详解】解：（1）图①中直角三角形共有3个； （2）图②中等腰三角形有，共4个；等边三角形有，共1个； 故答案为3；4；1． ( 题型 0 6 )三角形有关概念辨析 16.下列选项中的命题属于真命题的是（    ） A．锐角三角形的三个内角都是锐角 B．直角三角形的三个内角都是直角 C．钝角三角形的三个内角都是钝角 D．钝角三角形的两个内角都是钝角 【答案】A 【知识点】判断命题真假、三角形的分类 【分析】本题考查真假命题的判断，熟练掌握命题的定义是解题的关键，根据三角形的定义逐一判断即可得到答案． 【详解】解：锐角三角形的三个内角都是锐角，此命题正确，故A选项符合题意； 直角三角形只有一个角是直角，此命题错误，故B选项不符合题意； 钝角三角形只有一个角是是钝角，此命题错误，故C、D选项不符合题意； 故选：A． 17．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】B 【知识点】三角形的分类 【分析】根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断 【详解】（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确 （2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误 （3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确 综上所述，正确的结论2个 故选B 【点睛】本题考查了三角形．注意：等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形 ( 题型 0 7 )动点问题 18.如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（    ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 【答案】C 【知识点】三角形的分类 【分析】本题考查动点问题，掌握三角形的分类是解题的关键． 【详解】解：在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形， 故选C． 19如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． (1)出发2秒后，求的长； (2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？ (3)当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 【答案】(1) (2)秒钟 (3)11秒或12秒或秒 【知识点】等腰三角形的定义、用勾股定理解三角形、几何问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的性质、动点问题等知识点，用时间t表示出相应线段的长并根据题意列出方程成为解题的关键． （1）根据点P、Q的运动速度求出和，进而求得，然后运用勾股定理求解即可； （2）设出发t秒钟后，能形成等腰三角形，则，由，列方程求解即可； （3）当点Q在边上运动时，能使成为等腰三角形的运动时间有三种情况：①当时，则，可证明，则，则，从而求得t；②当时，则，易求得t；③当时，过B点作于点E，则求出，即可得出t． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴． （2）解：当点Q在边上运动时，， ∵为等腰三角形， ∴，解得：， ∴出发秒钟后，能形成等腰三角形． （3）解：①当时，如图1所示： 则， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴秒． ②当时，如图2所示， 则， ∴秒． ③当时，如图3所示， 过B点作于点E，则， ∴， ∴， ∴， ∴秒． 综上所述：当t为11秒或12秒或秒时，为等腰三角形． 1.已知的三边a、b、c满足，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【知识点】绝对值非负性、等边三角形的判定 【分析】利用平方和绝对值的非负性推导三边的关系，即可判断三角形形状． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，，即， ∴是等边三角形． 2．如图，已知点A，B在直线m上，点C，D，E在直线n上．以点A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成三角形的个数为（    ）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】D 【知识点】三角形的个数问题 【分析】本题考查三角形的个数问题，根据不在同一直线上的三个点可以构成一个三角形，进行判断即可． 【详解】解：可以组成：，共9个； 故选：D． 3.已知三角形的三边长分别为，，，周长为，则为______ 【答案】 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查了三角形的周长，一元一次方程，解题的关键是掌握相关知识．根据题意列方程即可求解． 【详解】解：三角形的三边长分别为，，，周长为， ， 解得， 则三边长分别为，且满足，三边能构成三角形. 故答案为：． 4.如图，在直角三角形ABC中，BC边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．以AD为中线的三角形是_______；以AE为角平分线的三角形是_______；以AF为高线的钝角三角形有_______个． 【答案】 3 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查的是三角形的中线、高、角平分线以及直角三角形的性质，正确认识三角形的中线、高、角平分线是解题的关键． 根据三角形的中线、高、角平分线的概念解答即可． 【详解】解：以为中线的三角形是；以为角平分线的三角形是；以为高线的钝角三角形有、、共3个， 故答案为：；；． 5.的周长为12，三边a、b、c之间存在关系，，则三边长___________，___________，___________． 【答案】 5 4 3 【知识点】三角形的识别与有关概念 【分析】本题考查了三角形周长公式，三角形的边长关系，解题的关键在于理解并应用三角形的周长公式； 根据三角形周长公式及题目中给出的关系式，代入求值即可． 【详解】解： 的周长为12， ， ，， ， 解得：， ，， 故答案为：5，4，3． 6.如图，在为其中一边， (1)在图中过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画出所有三角形，所画三角形分别是______； (2)属于等腰三角形的是______． 【答案】(1)图形见解析，，，，，，，，，， (2)，， 【知识点】三角形的识别与有关概念、等腰三角形的定义 【分析】本题主要考查了三角形的定义，等腰三角形的定义，解题的关键是掌握以上两个定义． （1）根据不在同一条直线上的三个点即可构成一个三角形画图即可； （2）根据等腰三角形的定定义进行判定即可． 【详解】（1）解：所画三角形如图所示， 三角形有：，，，，，，，，， （2）解：属于等腰三角形的是，，， 故答案为：，，． 1．【分类讨论】如图，在平面直角坐标系中，已知，若点在轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】等腰三角形的定义、坐标与图形综合 【分析】本题考查了坐标与图形、等腰三角形的定义，根据等腰三角形的定义，分别以A为圆心，的长为半径画圆，以B为圆心，的长为半径画圆，作的垂直平分线，它们分别与x轴的交点即为C点的位置． 【详解】解：∵， ∴； 如图所示，以点A为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点，可构成等腰， 以点B为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点，可构成等腰， 作线段的垂直平分线与x轴交于点（与原点重合），可构成等腰， 综上所述，一共有4个点C满足题意， 故选：C． 2．【新定义】定义：等腰三角形的腰长与其底边长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．例如一个等腰三角形的腰长为，底边长为，则这个等腰三角形的“优美比”k为．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为______． 【答案】或 【知识点】等腰三角形的定义 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是解决本题的关键． 根据等腰三角形的性质和“优美比”的定义，分为腰和为底边两种情况讨论，分别计算腰长与底边长的比值即可． 【详解】解：根据题意得，等腰三角形的周长为，． 当为腰时，另一腰也为，底边长为， ∴优美比腰长/底边长． 当为底边时，腰长为， ∴优美比腰长/底边长． 故答案为：或． 3．【规律问题】10.如图，第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑧个图形中三角形的个数是_________ 【答案】36 【知识点】三角形的个数问题 【分析】根据各图形三角形的个数即可找到规律，根据规律即可解答． 【详解】解：第①个图中三角形的个数为1； 第②个图中三角形的个数为； 第③个图中三角形的个数为； …， 故第n个图中三角形的个数为， 故第⑧个图形中三角形的个数为：． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分层作业 13.1三角形的概念 参考答案 A组 巩固过关 斯型n1 三角形的识别 1.B 2.C 3.C. 题型n2 三角形的边、角和顶点 4.B 5.18 6.△ABD,△ADC,△BDC,△ABC∠BAD,∠ABD,∠ADB AB,AD,BD 7.(1)解：以点C为顶点的三角形有△ABC,△ADC: (2)解：以AB为边的三角形有△ABC,△ABD: (3)解：BD=AD=DC=AC, ∴，等腰三角形有△ABD,△ADC, 等边三角形有△ADC】 题型03 数三角形的个数 8.c 9.35 10.42 1/4 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型04 判断三角形的形状 11.D 12.c 13.C 丽型05 特殊三角形 14.22 15.3:4:1. 题思06 三角形有关概念辨析 16.A 17.B 重型07 动点问题 18.C 19(1)解：，BQ=2×2=4cm,AP=2×1=2cm, .BP=AB-AP=16-2×1=14cm, ∠B=90 .PQ=742+142=V212=29V53cm. (2)解：当点Q在边BC上运动时，BQ=2t,BP=16-t, ,△PQB为等腰三角形， 21=16-t,解得：t= 3 16 ∴出发3秒钟后，△PQB能形成等腰三角形。 (3)解：①当CQ=BQ时，如图1所示： 2/4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A 图1 则∠C=∠CBQ, .∠ABC=90°， ∴，∠CBQ+∠ABQ=90°. .∠A+∠C=90°， ∠A=∠ABQ, ..BQ=AQ. ∴.CQ=AQ=10, .BC+CQ=22, .t=22÷2=11秒 ②当CQ=BC时，如图2所示， P 图2 则BC+CQ=24, ∴t=24÷2=12秒. ③当BC=BQ时，如图3所示， 过B点作BE⊥AC于点E,则BE=AB:BC=12×16=48 AC 205 P 图3 .CE-VBC-BE-12- 48 5 ∴.CQ=2CE=14.4, ∴.BC+CQ=26.4, ∴.t=26.4÷2=13.2秒， 314 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形. B组 能力进阶 1.c 2.D 3.5 4.△ABC △ABD3 5.5 4 3 6.(1)图形见解析，△ABC,△ABD,△ABE,△ACD,△ACE,△ADE,△BCD,△BCE, △BDE,△CDE (2)△ABD,△ADE,△BCD C组 思维拔高 1.【分类讨论】C 54 2. 【新定义】3或写 3.【规律问题】36 414