山东省烟台栖霞市（五四制）2025-2026学年六年级下学期期末数学试题

6 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 评卷说明： 1.选择题，四个选项有且只有一个正确，只看最后结果. 2.填空题，不看过程，只看最后结果. 3.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分建议进行等值评分． 4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、选择题(本大题共10个小题， 每小题3分，满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B C A D C D B 2、 填空题( 本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 11. 100 14. 15 12. 80° 15. ①③④② 13. 16. 3、 解答题（满分72分） 17. （本题满分12分） （1）15a6 （2）-2a3b4 （3）3x-3y （4）a2-2ac+c2-9b2 18.（本题满分8分） 解：，理由如下： ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 19.（本题满分8分） 解：（1）由题意得，该表反映了室外温度()与蟋蟀每分钟鸣叫的次数两个变量之间的关系，其中室外温度（)是自变量，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是因变量； （2）由题意得，(次)， 答：室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次； （3）由题意得，次， 答：当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为200次。 20.（本题满分8分） 解：（1） （2） 由（1）得 平分 21.（本题满分8分） 解：任务1：设成人有x人，学生有人 由题意得： 解得： 则 答： 成人7人，学生5人 任务2：购买15人团体票更省钱，理由： 按实际人数购票费用：（元） 15人团体票费用：（元） 因为，所以购买15人团体票更省钱 22.（本题满分8分） 解：（1）∵ 13×17＝1×2×100＋21＝1×（1＋1）×100＋21； 23×27＝2×3×100＋21＝2×（2＋1）×100＋21； 33×37＝3×4×100＋21＝3×（3＋1）×100＋21； … ∴第n个式子为：（10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21， ∴第11个等式为：（10×11＋3）×（10×11＋7）＝11×（11＋1）×100＋21， 即113×117＝11×12×100＋21． （2）根据解析（1）可知，用含n的式子表示运算规律的式子为： （10n＋3）（10n＋7）＝n（n＋1）×100＋21 ∵（10n＋3）（10n＋7）＝100n2＋70n＋30n＋21＝100n2＋100n＋21 而n（n＋1）×100＋21＝100n2＋100n＋21 ∴左边＝右边 故原等式成立 23.（本题满分10分） 解：（1）由图象可知，当时， 答：从甲处出发到回到甲处一共用了 （2） 由图象可得，该款新型智能机器人在乙处停留了； （3）∵该款新型智能机器人在丙处停留了，∴点A的坐标为 故图中点A表示的意义是新型智能机器人离开测试点甲时，离测试点甲的距离是 24.（本题满分10分） 解：（1）由图可得，宣传版画的总面积为 ． （2）， ∴宣传版画的总面积为 六年级数学试题答案 (第 3 页共 3 页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 栖霞市2025－2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．将一张长方形纸片按如图1所示方式对折两次，第二次对折产生的折痕与第一次对折产生的折痕之间的位置关系是 A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 2．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况如图2，下面符合条件的示意图是 A． B． C． D． 3．下列说法正确的个数有 ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线 ②射线和射线是同一条射线 ③ ④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（）个三角形 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．下列方程变形中，正确的是 A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，去分母得 D．方程，系数化为1得 5．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0．00000000207毫米，将数据0．00000000207用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6．生活中常见一种折叠拦道闸如图6-1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图6-2所示的几何图形，其中，垂足为A．若，则 A． B． C． D． 7．漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位（单位：）和时间（单位：）两个变量之间的关系．表7是小明记录的部分数据，当为时，对应的时间为 … 1 2 3 4 … … 2.4 2.8 3.2 3.6 … 表7 A． B． C． D． 8．下列乘法公式的运用中，正确的是 A． B． C． D． 9．用一元一次方程的知识，可以把无限循环小数化为分数．如：把化为分数，设，两边同乘10，得，，即，移项，合并同类项，得，解得：，即．把化为分数为 A． B． C． D． 10．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，这是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学问题中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如下图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11．简便运算______________． 12．光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线的夹角．如图12，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形状，，在上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线刚好与平行，则的度数为________． 13．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是________． 14．点A、B、C、D在同一线段上的位置如图14所示，点E为线段的中点，．若，且，则的长为________． 15．如图15所示，有四幅图象（从左到右排列），分别表示变量之间的关系．请根据图像从左到右的顺序，将下列四个情境与图像进行匹配，并将正确的情境序号按顺序填写在横线上． 情境：①篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系； ②小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果质量的关系； ③一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系； ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系． 作答：正确的顺序是________． 16．已知，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（12分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，，，试判断与是否平行，并说明理由． 19．（8分）科学家就蟋蟀每分钟鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 室外温度 76 78 80 82 84 蟋蟀每分钟鸣叫的次数/次 144 152 160 168 176 根据以上信息，回答下列问题： （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）室外温度每增加，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是怎样变化的？ （3）估计当室外温度为时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数． 20．（8分）如图，已知，射线在内部，射线在内部，且． （1）求的度数； （2）若射线平分，射线在内部，，求的度数． 21．（8分）七年级数学项目式学习任务单： 项目主题 天崮山游玩购票最优方案设计 项目背景 暑假某校七年级同学和家长共12人计划去天崮山游玩，如果门票分成人票90元/张、学生票5折、15人及以上团体票6折，分开购票需855元．请你通过计算选出最省钱的购票方案． 任务1 根据分开购票的总费用，计算这12人中成人和学生各自的人数． 任务2 对比“按实际人数买成人票+学生票”和“购买15人团体票”两种方式的费用，说明哪种购票方式更省钱？并说明理由． 请同学们根据项目背景完成相关任务． 22．（8分）观察下列式子中的运算规律： …… （1）观察规律，写出第11个等式； （2）设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来验证这个等式成立． 23．（10分）随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直线上，测试点乙距离甲处，测试点丙距离甲处．一款新型智能机器人某段时间内一直在甲，乙，丙三个测试点之间活动，从甲处匀速走到乙处，停留一段时间后继续匀速走到丙处，停留后，从丙处匀速返回甲处．该款新型智能机器人在这段时间内离测试点甲的距离y（m）随离开测试点甲的时间x（min）变化关系图象如下．请根据相关信息，解答下列问题： （1）该智能机器人从甲处出发到回到甲处一共用了多长时间？ （2）该款新型智能机器人在乙处停留了多长时间？ （3）图中点A表示的意义是什么？ 24．（10分）某校的一个数学兴趣小组参加了学校科技节比赛，制作了航天火箭模型．为了向全校同学宣传自己的科技作品，制作了如下图所示的宣传版画，它由一个三角形和两个梯形组成，已知宣传版画（阴影部分）的尺寸如图所示． （1）用含a，b的代数式表示图中宣传版画的总面积（结果需化简）； （2）若，，求宣传版画的总面积． 学科网（北京）股份有限公司 $