山东省临沂市平邑县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试题（A卷）参考答案及评分标准 （这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分） 1-12．CACCB DDABD DA 13．答案不唯一，如 14．或或（任填一个即可） 15． 16．500 17．3 18． 19．（1）解： 5分 （2）解：， ①×2得，③， 1分 ②+③得，， 解得， 3分 把代入①得，， 解得， 4分 ∴原方程组的解为． 5分 （3）解：， 解不等式①得：， 1分 解不等式②得：， 2分 故原不等式组的解集为：， 4分 在数轴上表示为： 5分 20．解：（1）如图，即为所求； 3分 （2）由图知，，，； 6分 （3）的面积． 9分 21．解：（1）100，10%； 4分 （2）“”的频数为（名）， 补全频数分布直方图如下： 6分 （3）（名）， 答：全校1500名学生中每天书面作业完成时间超出规定的有150名． 8分 22．（1）解：设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元， 1分 依题意得，， 3分 解得， 答：该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元； 5分 （2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个， 6分 由题意得， 8分 解得， 9分 ∴整数的值为18，19，20． 10分 一共有3种方案，分别为： 方案①新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案②新建19个地上充电桩，41个地下充电桩； 方案③新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 12分 23．任务1：①两；②5； 4分 任务2： 解：第一步：，，， ，即是个两位数． 6分 第二步：∵110592的个位上的数是2，而， 的个位上的数是8． 8分 第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，而，， ，即的十位上的数是4． ． 10分 24．解：（1）， 3分 （2）， 4分 理由是：如图3，过作交于， 5分 ， ， ，， ； 8分 （3）当在延长线时，． 10分 当在延长线时，． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题（A卷） 2026.7 一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的） 1．下列实数为无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．36的平方根是（ ） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 4．下列采用的调查方式中，合适的是（ ） A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C．调查我省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查 5．张老师根据《九章算术》改编一道题：“三千粮草两仓储，甲调五十乙仓入，两仓均等问原数，各存几车细量度？”大意是：甲、乙两仓共有粮草3000车，现从甲仓调出50车粮草到乙仓，调配后两仓粮草数量相等．求甲、乙两仓原有粮草各多少车？设甲仓原有粮草车，乙仓原有粮草车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 6．已知，下列式子不成立的是（ ） A． B． C． D． 7．不等式的非负整数解的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．关于，的方程组的解满足，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，一把含30°角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则∠2的度数是（ ） A．20° B．25° C．35° D．40° 10．绿色出行，健康出行，你我同行，某地为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，，若与平行，则的度数为（ ） A．52° B．54° C．56° D．60° 11．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点的坐标向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．若关于的一元一次不等式组，恰好有3个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ） A．-3 B．-5 C．-6 D．6 二、填空（每题3分，18分） 13．写出一个大于2且小于4的无理数：_____________． 14．如图，请添加一个合适的条件_______，使． 15．如图，棋盘中，若“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点_______． 16．某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约_________颗． 17．在网络安全知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，王老师计划用50元购买A，B两种小奖品（两种都要买），A种每个3元，B种每个5元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有_______种． 18．如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2026次运动后的坐标为_______． 三、解答下列各题（满分66分） 19．解答下列各题（每小题5分，共15分） （1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．（本小题9分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标如图所示，把向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到． （1）画出平移后的； （2）写出三个顶点、、的坐标． （3）求的面积． 21．（8分）为了解“双减”落实情况，某初中学校随机调查了部分学生每天书面作业平均完成时间，并将调查结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图），根据图表信息解答下列问题： 每天书面作业平均完成时间/h 频数 百分比 15 35 35% 40% 10 合计 100% （1）_________，_________． （2）补全频数分布直方图． （3）教育部规定初中生每天书面作业完成时间平均不超过，该校共有1500名学生，试估计该校学生每天书面作业平均完成时间超出规定的人数． 22．（12分）近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩．新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需0.7万元． （1）新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ （2）若该小区计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩最多建20个，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 23．（10分） 阅读与理解 素材 素材背景 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 步骤一 ，，， ． ∴能确定59319的立方根是个两位数． 步骤二 ∵59319的个位数是9，， ∴能确定59319的立方根的个位上的数是9． 步骤三 如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得．由此能确定59319的立方根的十位上的数是3． 因此59319的立方根是39． 问题解决 任务1 方法迁移 已知195112是一个整数的立方，按上述方法求它的立方根，请完成下列填空． ①它的立方根是____________位数； ②它的立方根的十位上的数是____________； 任务2 解决问题 已知110592是一个整数的立方，按照上述方法求出它的立方根． 思路分析：仿照素材的解题步骤：先求位数，再求个位，接着求十位……以此推算即可． （参考数据：，，，，，，，，） 24．（12分）问题情境：如图1，，，，求度数．小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为__________； 问题迁移： （2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系，不用证明． 学科网（北京）股份有限公司 $