陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年度下学期七年级期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在我国传统的祥瑞纹样中，云纹有着流动飘逸的曲线和回转交错的结构，是生动、灵性、精神以及祥瑞的载体和象征．下列四个云纹纹样中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 成语“水中捞月”是必然事件 B. 任意掷一枚质地均匀的硬币200次，正面向上的次数一定是100次 C. “西安明天下雨的概率为0.8”表示西安明天一定有雨 D. “在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件 5. 如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在中，的垂直平分线分别交，于E，D两点，，的周长为23，求的周长为（　　） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 7. 如图，在长方形中，．将长方形沿对角线折叠，点D落在了位置，与相交于点E．则的长等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，以的速度沿折线向终点C运动．设点P的运动时间为，的面积为，点P在运动过程中S与t之间的关系如图2所示，则当点P到达终点C时，点P的运动时间是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是________． 10. 若，，则________ 11. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？ ”这是我国数学史上的“葭 生池中 ”问题．即， ，，则 __________ 12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______． 13. 如图，在等边中，点D是边上的中点，点E是线段上的一动点，点F是边上的一动点，且，连接，．当取得最小值时，________ 三、解答题（共9小题，计61分） 14. 计算： （1）； （2）（简便运算） （3）； （4）． 15. 如图，在中，，请用尺规作图法，求作，使与关于所在的直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，点在同一条直线上，，，．求证：． 18. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是 ； （2）小明和小亮两人将甲、乙两个袋子中的球混合在一起，摸出白球小明获胜，摸出红球小亮获胜，这个游戏公平吗，说明理由． 19. 某社区为完善公共休闲空间，在街角改造了一个四边形健身区．如图，，，，，街道转弯处，求这片健身区的面积． 20. 如图，在中，平分，平分． （1）若，，求的度数； （2）若于点E，，，求的面积． 21. 山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径．某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型． 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米． （1）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系式； （2）已知蓄水池的底面积为万平方米，每立方米的水可供发电千瓦时，求注水多长时间可供发电万千瓦时？ 22. 问题探究： （1）如图1，直线l同侧有两个点A，B，请在直线l上画出点C，使得最大． （2）如图2，和均为等边三角形，点B，D，E在同一条直线上，连接，求的度数； 问题解决： （3）如图3，某中学的劳动实验基地里有一块等腰直角三角形的实验田，其中，．实验田左侧（边外侧）有一个旧器材存放点D，经测量，点D到点B的距离米，且从点D观测A，B两点的视角．学校计划在的右侧（即实验田内部方向）修建一个等腰直角三角形的育苗池，满足，，育苗池的边长为b米．连接．现准备在的角平分线上铺设一条灌溉管道，并在管道上设置一个控制阀门F，使得值最大．请求此时的面积（结果用含a、b的代数式表示）． 2025—2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】##75度 三、解答题（共9小题，计61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】 解：作点关于的对称点，连接，即为所求. 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】证明：， ， ，， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）这个游戏不公平，理由见解析 【19题答案】 【答案】这片健身区的面积为114 【20题答案】 【答案】（1） （2）9 【21题答案】 【答案】（1） （2）注水5小时可供发电万千瓦时． 【22题答案】 【答案】（1） （2）的度数为； （3）的面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $