2.2 有理数乘法与除法 课堂限时作业（二） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初一数学人教版第二章“有理数的乘法与除法”同步练，40分钟限时训练，分选择（8题）、填空（4题）、计算（2题）、解答（4题）四部分，通过基础巩固、中档辨析、提升应用三层设计，实现从单一运算到综合建模的知识进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一运算与概念辨析|选择题1-4题直接考查运算结果比较、变形正确性，夯实符号法则与基本运算| |中档|运算性质与符号法则|选择题5-7题、填空题9-12题涉及运算步骤辨析、符号处理，强化推理意识| |提升|综合应用与实际建模|解答题15-18题含新定义运算、出租车里程计算、黄豆售价分析，培养数据意识与创新意识|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个式子中，运算结果最小的是(     ) A. B. C. D. 2.下列变形中正确的是(     ) A. B. C. D. 3.使式子：的运算结果为正整数，“”中的运算符号为(     ) A. B. C. D. 4.下列各式中，与的运算结果相同的是(     ) A. B. C. D. 5.下列运算步骤错误的是(     ) A. B. C. D. 6.把转化为乘法，下列式子正确的是(     ) A. B. C. D. 7.下列各式中计算正确的有(     ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是(     ) A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若为最大的负整数，为绝对值最小的数，则的值为           。 10.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是           ． 11.树叶上有许多气孔，在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳已知一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，那么一个气孔吸进亿个二氧化碳分子需要           秒 12.已知，，且，则的值为           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． 14.本小题分计算． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 定义一种新的运算“”，规定有理数如：． 求的值． 求的值． 16.本小题分 出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 17.本小题分 一个正方体盒子的棱长为答案均用科学记数法表示 这个正方体的体积是多少？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将正方体盒子装满？ 18.本小题分 小丽的奶奶要去市场卖自己地里产的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，黄豆的总价元与售出黄豆的质量千克之间的关系如下： 千克 元 上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 千克黄豆的价格是多少元元能买多少千克黄豆 如果要买千克黄豆，带元够不够 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个式子中，运算结果最小的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  2.下列变形中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.使式子：的运算结果为正整数，“”中的运算符号为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.下列各式中，与的运算结果相同的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】 ．； ．； ．； ． 故与的运算结果相同的是故选B． 5.下列运算步骤错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.把转化为乘法，下列式子正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  7.下列各式中计算正确的有(    ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A  8.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若为最大的负整数，为绝对值最小的数，则的值为          。 【答案】  10.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是          ． 【答案】  11.树叶上有许多气孔，在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳已知一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，那么一个气孔吸进亿个二氧化碳分子需要          秒 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查有理数运算的应用根据有理数的除法计算即可． 【解答】 解：秒， 故答案为． 12.已知，，且，则的值为          ． 【答案】或  【解析】，， ，  又， ，  当，时， ；  当，时，   综上所述，的值为或． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． 【答案】(1)解:原式=(100+3)(100-3)=-9=9991;  (2)原式=-(1000-1)(1000+1)=-(-)=.  14.本小题分计算． 【答案】(1)原式=-(-)(-)=-;  (2)原式=(--)(-36)=(-36)-(-36)-(-36)=.  四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 定义一种新的运算“”，规定有理数如：． 求的值． 求的值． 【答案】(1)解：3*(-4)＝4×3×(-4)＝-48．  (2)(-2)*(6*3)＝(-2)*(4×6×3)＝(-2)*72＝4×(-2)×72＝-576．  16.本小题分 出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 【答案】(1)解：|+12|+|-4|+|+15|+|-13|+|+10|+|+6|＝12+4+15+13+10+6＝60(km)． 答：该司机这天上午共行车60 km．  (2)0.1×60＝6(L)．答：共耗油6 L．  17.本小题分 一个正方体盒子的棱长为答案均用科学记数法表示 这个正方体的体积是多少？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将正方体盒子装满？ 【答案】(1)解：. 答：这个正方体的体积是. (2)小立方块的体积为， （个）， 答：需要个这样的小立方块才能将正方体盒子装满. 18.本小题分 小丽的奶奶要去市场卖自己地里产的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，黄豆的总价元与售出黄豆的质量千克之间的关系如下： 千克 元 上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 千克黄豆的价格是多少元元能买多少千克黄豆 如果要买千克黄豆，带元够不够 【答案】(1)解：反映的是黄豆的总价y(元)与售出黄豆的质量x(千克)之间的关系,售出黄豆的质量x(千克)是自变量,黄豆的总价y(元)是因变量.  (2)由题意可知,1千克黄豆价格为6元, 6=(千克), 所以元能买千克黄豆. (3)46=24<25, 所以买4千克黄豆带25元够. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个式子中，运算结果最小的是(     ) A. B. C. D. 2.下列变形中正确的是(     ) A. B. C. D. 3.使式子：的运算结果为正整数，“”中的运算符号为(     ) A. B. C. D. 4.下列各式中，与的运算结果相同的是(     ) A. B. C. D. 5.下列运算步骤错误的是(     ) A. B. C. D. 6.把转化为乘法，下列式子正确的是(     ) A. B. C. D. 7.下列各式中计算正确的有(     ) ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是(     ) A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若为最大的负整数，为绝对值最小的数，则的值为           。 10.某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是           ． 11.树叶上有许多气孔，在阳光下，树叶通过这些气孔一边排出氧气和蒸汽水分，一边吸入二氧化碳已知一个气孔在一秒钟内能吸进亿个二氧化碳分子，那么一个气孔吸进亿个二氧化碳分子需要           秒 12.已知，，且，则的值为           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． 14.本小题分计算． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 定义一种新的运算“”，规定有理数如：． 求的值． 求的值． 16.本小题分 出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下单位：： ，，，，，． 该司机这天上午共行车多少千米？ 若该车耗油量为，这天上午该车共耗油多少升？ 17.本小题分 一个正方体盒子的棱长为答案均用科学记数法表示 这个正方体的体积是多少？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将正方体盒子装满？ 18.本小题分 小丽的奶奶要去市场卖自己地里产的黄豆，为避免奶奶算错钱数，她帮奶奶制作了一个表格供她参考，黄豆的总价元与售出黄豆的质量千克之间的关系如下： 千克 元 上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 千克黄豆的价格是多少元元能买多少千克黄豆 如果要买千克黄豆，带元够不够 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $