2.2有理数的乘法与除法同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的倒数是( ) A.2024 B. C. D. 2．下列说法中，正确的是( ) A.2与互为倒数 B.2与互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是 3．若m，n互为倒数，且满足，则n的值为( ) A. B. C.2 D.4 4．把转化为乘法是( ) A. B. C. D. 5．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A.1 B. C. D.或0 6．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你知道等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，正确答案是( ) A.1 B.3 C.1或3 D.2或 8．若，，则a，b两数( ) A.同为正数 B.同为负数 C.异号且负数的绝对值较大 D.异号且正数的绝对值较大 9．计算的结果为( ) A.-32 B.32 C.-64 D.64 二、填空题 10．若，则m____________0.（填“>”“<”或“=”） 11．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依次类推，则____________. 12．如图，按如下程序进行运算，当输入数据为15时，则输出结果为_____________. 三、解答题 13．小杨同学做一道计算题的过程如下：. 解：原式① ② ③ .④ 根据小杨同学的计算过程，回答下列问题： （1）他的计算过程是否正确？__________（填“正确”或“错误”）. （2）如有错误，他在第__________步出错了（只填写序号），请写出正确的解答过程. 14．计算下列各题： （1）；（2）； （3）； （4）. 15．食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克,抽检其中20袋,记录如下(“”表示超出标准质量的部分,“-”表示不足标准质量的部分)： 与标准质量的差值(单位：克) 0 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)已知该袋装食品的合格标准为克,则抽检的20袋食品中有______袋不合格； (2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克? 16．爸爸在银行上班，每天开车到单位，银行附近有两个停车场，收费标准如下： 阳光停车场 2小时内（含2小时） 共收5元 超过2小时部分 每小时收1元 宝源停车场 按月收费，每月200元 (1)在阳光停车场停车5小时收多少钱？ (2)爸爸每周工作5天，4天停车8小时，1天停车12小时，如果每月工作4周，爸爸在哪个停车场停车划算？ 17．阅读下面的解答过程. 计算：. 解：因为，，，， 所以原式 . 根据以上解题方法计算： （1）______（n为正整数）； （2）； （3）. 参考答案 1．答案：D 解析：的倒数是. 故选：D. 2．答案：C 解析：A.2与互为相反数，故选项A不正确； B.2与互为倒数，故选项B不正确； C.0的相反数是0，故选项C正确； D.2的绝对值是2，故选项D不正确. 故选：C. 3．答案：B 解析：因为m与n互为倒数，所以.因为，所以，所以.故选B. 4．答案：D 解析：原式.故选D. 5．答案：C 解析：1的倒数是1，的倒数是，0没有倒数，因此若一个数和它的倒数相等，则这个数是.故选C. 6．答案：C 解析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，此时式子无意义，故选项D错误.故选C. 7．答案：C 解析：因为a为最小的正整数，所以.因为b是最大的负整数，所以.因为c是绝对值最小的数，所以.因为d是倒数等于自身的有理数，所以. 所以当时，； 当时，， 所以的值为1或3. 故选：C. 8．答案：D 解析：，，a，b两数异号且正数的绝对值较大，故选D. 9．答案：C 解析：原式. 10．答案：> 解析：因为，所以，且，所以. 11．答案： 解析：，根据差倒数定义可得，，，显然，计算结果以三个数为一组循环出现，，. 12．答案： 解析：当输入数据为15时， ， 输出结果为， 故答案为：. 13．答案：（1）错误 （2）①；正确解答过程见解析 解析：（2）①. 正确解答过程： . 14．答案：（1）. （2）. （3） . （4） . 解析： 15．答案：(1)4 (2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克 解析：(1)由表格知,不足标准质量4克的有1袋,超出标准质量4克的有3袋, 所以抽检的20袋食品中有4袋不合格, 故答案为：4； (2)(克), 答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克. 16．答案：(1)8元 (2)宝源停车场 解析：（1）（元）， 答：在阳光停车场停车5小时收8元； （2）阳光停车场：（元）， （元）， 宝源停车场：200元， ， 答：爸爸在宝源停车场停车划算. 17．答案：（1） （2） （3） 解析：（1）； （2） ； （3）原式. 学科网（北京）股份有限公司 $