广东省河源市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

河源市2025一2026学年第二学期初中非毕业班期末考试市级供题 八年级数学 本试卷共5页。23小题，满分为120分，考试用时为120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、准考证号、 考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应 位置填涂自已的考场号和座位号、将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 期 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试 卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 碎 一项是符合题目要求的 1.计等V3X√7的结果是 邻 封 A.V10 B.V21 C.7√3 D.37 2,已知a>b,则下列不等式错误的是 装 A,a-2>b-2 B. C.-2a<-2b D.2a<2b 订 3,如题3图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC.分别取AC、BC 的中点D、E,测得D、E两点间的距离为15m,则A、B两点间的距离为 线 A,20m B.24m C.30m D.28m 4,如题4图，要从电线杆离地面5米的.点C处向地面拉一根钢缆，地面钢缆固定点A到电 爱 线杆底部B的距离为12米，则这根钢缆长为 A,13米 B.12米 C.11米 D.10米 题3图 题4图 题6图 5.在平面直角坐标系中，点A(-3,2)关于x轴的对称点的坐标是 那 A.（-3,-2) B.(3,-2) C.(3,2) D.(-2,-3) 6.如题6图，在△ABC中，AB=AC-10,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC 于点D,则△BCD的周长为 A.25 B:20 C.15 D.10 八年级数学试题第1页（共5页） 1、方程组品十-5的解是 A-22 B,} =2 y=-1 c.=2 D.f=2 y=1 8、质检员小李检验如题8图所示的零件是否为平行四边形，则下列检查方法错误的是 A.AB=CD,AD BC B.AB /CD,AD//BC C.AD //BC,AB=CD D.AB//CD,AB=CD 9. 已知不等式x+b<0的解集是x<2,则一次函数y=x+b的图象可能是 题8图 纤 2 2 1 12就 -3-2-10 23x 3-2-1回123 -3-2-1回1广23 -2 -3 -3 A B D 10.如题10图，一条河的两岸有A,B两个村庄，河宽为2千米， B A,B两村庄的直线距离为13千米，A,B两村庄到河岸的距离分别为 1千米、2千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M为靠近 A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为 4 A.12千米 B.3W17千米 题10图 C.(10+22)千米 D.(12+⑤千米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）. 11.因式分解：a2+2a= 2,若分式号有意义，则x的取值范因是 13.“花影遮墙，峰峦叠窗”是描述中国传统建筑中的借景窗棂， 窗棂中蕴含了许多数学 元素.如题13图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案， 己知∠1+∠2+∠3+∠4=285°，则∠5= 14.在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,点E、F分别是AB、CD上的点，AF与DE相 交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAAFD=15cm2,Sa8Qc=25cm2,则阴影部分的面积 为 15.在△ABC中，AB=AC,O为BC上任意一点，OM AB,ONLAC,CH⊥AB,垂足分别为 MN、H,连接AO.已知OM=2,C=5,则ON的长为 ① ② 题13图 题14图 题15图 八年级数学试题第2页（共5页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 16.(本小题满分10分，每小题5分) ①解不等式组：x1≤5 2x+1≥3 4 ②先化简，再求值： x2 x-2x-23 其中x=3. 17.(本小题满分7分)如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60° (1)用尺规作图法过点D作AB边上的高DE:(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，若AD=8,求AE的长 18.（本小题满分7分)阅读材料： 因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2. 再将“A”还原，可以得到：原式=(x+y+1)2 上述解题过程用到的“整体思想”，是数学解题中常用的一种思想方法.请利用“整体 思想”解答下列问题： (1)因式分解：1+6(x-y)+9(x-y)2 (2)因式分解：(2-a+1)(a2-a-3)+4. 19.(本小题满分9分)科学启智，未来可期.某中学举行了一次“人工智能”知识竞赛 (竞赛成绩为十分制)。各班以小组为单位组织竞赛. 【数据整理】 小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图： ↑成绩分 10 甲组 乙组 △ 号2房3房4号5号6号7号8号学生编号 【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析： 平均数 中位数 众数 甲组 P 8 n 乙组 7.5 m 9 八年级数学试题第3页（共5页） 【数据应用】请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：m= .n三 (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中等偏上！”观察上面表格 判断，小明可能是 (填“甲”或“乙”)组的学生，请说明理由 (3)小华认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好 小东认为小华的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由、（写出一条即可） 20.(本小题满分9分)随着“体重管理年”三年行动的实施，河源市市民体重管理意识和 技能逐步提升，某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求.据 了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低30元，用5000元购买甲型健身器材 的数量和用5600元购买乙型健身器材的数量相同， (1)求甲、乙两种型号健身器材的单价. (2)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数 量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，求本次购买最少花费多少元？ 21.(本小题满分9分)如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点， 延长BE,CD交于点F,连结AF,BD (1)求证：四边形ABDF是平行四边形 (2)若BF=BC,CD=6,BD=8,求AD的长. 22.(本小题满分12分)如图1，直线1：y=x+b与y轴交于点A(0,3),与x轴分别 交于B(3,0),点C在线段AB上从A向B运动，过点B作直线m垂直于x轴，另一动点 P从B出发，沿直线m向上运动，记AC的长为a,P的坐标为(3，c),分析此图后，对 下列问题作出探究： (图1) (图2) (1)结合图形，直接写出当x+b≥0时，x的取值范围为 ； 求出直线1的 表达式 (2)当a=3V2-3,c=3√5-3时，求证：△AOC≌△BCP (3)如图2，当OCLCP垂直时， ①试猜想线段OC和CP的数量关系，并证明你得到的结论. ②直接写出c关于a的函数关系式 八年级数学试题第4页（共5页) 23.(本小题满分12分)将两个全等的含30°的直角三角板完全重合放置，固定一个顶点， 然后将其中一个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥妙 已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=AE=3, ∠B=∠D=30° (1)如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落在△ABC的边AB上时，连接CE. 求证：△ACE是等边三角形， (2)如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD∥BC时，连接BD、CE,延长CE交BD 于点F,AB与DE相交于点M. ①AM的长度为 ,∠DEF的度数为 ②求证：点F为线段BD的中点 (3)在△ADE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E三点能否构成以DE为直角边的直角三 角形.若能，直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由 D A M E 图1 图2 图3 备用图 八年级数学试题第5页（共5页）