福建省福州福清市2025-2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学

2025-2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学练习答案及评分参考 一、选择题（每题4分，共10题，共40分）. 题号 2 3 5 6 7 8 10 答案 A 0 C B D B A D 二、填空题（每题4分，共6题，共24分). 11.y=-3x+1 12.（-200,-100) 13.100 14.+2 15.15 16.1212 三、解答题. 17.解：原式=V3-1-V3+2 6分 =5-√5-1+2 =1 8分 18.解法：由①得x=y+1③ 2分 把③代入②得3y+3+2y=13 3分 解得y=2 5分 ∴.x=y+1=3 7分 x=3 ·原方程组的解为少=2 8分 解法二：①×2+②得5x=15 4分 x=3 5分 把x=3代入①得3-y=1 6分 y=2 7分 x=3 ·原方程组的解为y=2 8分 备注：求出一个未知数的值得5分. 2x-1.x-1 19.解：要使不等式x-3(x-2)≥4与3>2都成立 解不等式x-3(x-2)≥4得x≤1 3分 解不等式2x-13>x-12得x>-1 5分 ∴.x的取值范围是-1<x≤1 6分 又·X是整数 ∴.x可以取0或1 8分 20.解：(1)如图，线段DE即为所求作的图： 3分 (3,-2). 4分 (2)AD∥BE且AD=BE. 8分 (用文字“平行且相等”也可以，若只有平行或相等中的一项得2分) y 2 Bi/ 6-5-4-3-2: Q1:2:3 5:6 1十 “=2 E 3 .6 21.解：(1)50；20：7： 3分 (2)补全后的频数分布直方图如图所示 6分 (3)估计一分钟跳绳成绩记为“优秀”约为50 13+5+2×800=320 (人) 8分 频数 16 14 10 8 6 2 6080100120140160180200→1分钟跳绳次数 22.解：(1)-V6 2分 (2)o:9<i<16 3<Vi1<4 3分 √1的整数部分为3 4分 ∴点B所表示数的小数部分为V1-3. 5分 ②由①得3<Vi<4 :.5<2+<6 6分 ∴x=5 7分 y=(2+V)-5=i-3 8分 ∴x-2y=5-2i-3=5-21+6=11-2√i 10分 23.解：(1)83.2 2分 150m+20n=78 (2)由题意得( 200m+30n=107 4分 m=0.4 解得(n=0.9 6分 (3)设六月份王小磊家节约用电七度 7分 40-83.2 0.4x≥0.9×8 由题意 4 9分 解得x≤30 答：六月份王小磊家最多节约用电30kWh」 10分 24.解：(1)AB/CD ∴.∠AMN=∠MND 1分 又'：∠AMN=∠EFD 2分 ∴.∠MND=∠EFD 3分 ∴.NIEF 4分 M E E B G N F 图1 图2 (2)设∠GNM=a .∠ENG=70° ∴.∠ENM=∠EWG-∠GNM=70°-a 5分 GN平分∠CNM ∴.∠CNM=2∠GNM=2a 6分 MN//EF ∴.∠CFE=∠CNM=2a,∠FEN=∠ENM=70°-a 8分 ∴，∠GEN=∠FEN=70°- 9分 .AB//CD ∴.∠AEF=180°-∠CFE=180°-2a 10分 ∴.∠AEG=∠AEF-∠GEN-∠FEN =(180°-2a)-(70°-a）-(70°-ax) 12分 =180°-2a-70°+a-70°+ =40° 25.解：(1)6,4 2分 (2)如图，过点C作CH⊥x轴于点H,过点D作DK⊥x轴于点K,设CD交OA于点J3分 则CH≤CJ,DK≤DJ 4分 S四边形Oc4D=SAOAC+S△oHD -号o10I+号4，x =3CH+3DK 则≤3CJ十3DJ 7分 =3(CJ+DJ） =3CD =3m 当CH=CJ且DK=DJ,即CD⊥OA时等号成立 8分 故四边形OCAD面积的最大值为3m AF C 0 D (3)如图 ,点E向上平移得 六设点E的坐标为(m,) 过点E作EG⊥x轴于点G,作EHLy轴于点H ..OA=6,OB=4.EH=n,EG=t 9分 SAOB=SAAOE+SABOE OAOB_OAEG,OB·EH 2 2 2 4×66t,4n 2=2+2,化简得2n+31=12 12分 ,点E向上平移得 2 ∴.t<n+ 3 ∴.3t<3n+2 .2n+3t<2n+3n+2,即12<2n+3n+2 解得n>2 13分 又：点E(m,）在线段AB上 ∴.0≤n≤6 .2<n≤6 14分 H 0 G 0≤n≤6 初一年学生未接触一次函数，列式0≤1≤4，还是会解出0≤n≤6 2025—2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，属于无理数的是 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，直线，相交于点．若，则的度数为 A． B． C． D． 4．下列调查方式合理的是 A．抽样调查大飞机的各零件合格情况 B．抽样调查全国中学生每周体育锻炼时长 C．全面调查我市空气质量 D．全面调查某品牌牛奶的蛋白质含量 5．如图，以下条件不能判断直线的是 A． B． C． D． 6．某班共有名同学，每个同学都只参加一个社团活动，其中参加“阅读社”的同学有人．将这个班级的学生参加社团活动的统计结果绘制成扇形图，则“阅读社”所对应的圆心角度数为 A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设绳子长尺，木条长尺，根据题意列方程组正确的是 A． B． C． D． 8．如图，直线，直线，为垂足，以下能判断点，，三点在同一条直线上的理由是 A．对顶角相等 B．邻补角互补 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．在二元一次方程组中，若是正整数，是负整数，则该方程组的解的组数是 A．组 B．组 C．组 D．组 10．甲、乙两名同学各自在同一台实验仪器完成实验，甲完成实验需要分钟，乙完成实验需要分钟（），要使两人都完成实验所用时间和（包含等待时间）最少，则合理的使用顺序是 A．当时，甲同学优先使用仪器 B．当时，乙同学优先使用仪器 C．当时，乙同学优先使用仪器 D．无论先后顺序，总耗时始终相等 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．把方程改写成用含的式子表示的形式为________． 12．春天到了，七（2）班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图，张明描述牡丹亭位置为（图中小正方形边长代表长）“牡丹亭坐标”；根据张明描述在图中建立适当的平面直角坐标系，则望春亭的坐标为________． 13．王丽同学定期对自己进行数学测试，将自己最近次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测她第次的数学测试成绩为________分． 14．若的立方根是，则的平方根是________． 15．将一副直角三角板和按如图所示的方式摆放在两条平行线和之间，点在上，边与直线重合，，，，则________°． 16．某校七年级数学文化节有一个“猜数游戏”：在张同样的纸片上各写了一个正整数，分别为，，，，，若，且，则的最大值为________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 17．（本小题满分8分） 计算：． 18．（本小题满分8分） 解方程组：． 19．（本小题满分8分） 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 20．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点和，请解答下列问题： （1）将线段先向右平移，再向下平移，使点与点重合，画出平移后的线段并写出点对应点的坐标________； （2）连接、，直接写出线段和的关系________． 21．（本小题满分8分） 某校体育老师在七年级随机抽取了名学生进行1分钟跳绳测验，将统计的结果整理并列出下面的频数分布表． 一分钟跳绳次数 频数 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 根据频数分布表回答下列问题： （1）本次抽查的样本容量是________，组距是________，组数是________； （2）根据以上信息补全频数分布直方图； （3）如果一分钟跳绳不低于次记为成绩“优秀”，已知该校七年级共名学生，估计一分钟跳绳成绩记为“优秀”约多少人？ 22．（本小题满分10分） 如图，在数轴上有面积分别为和的正方形，一边与数轴重合，一个顶与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点和点处． （1）点表示的数为________； （2）请你阅读以下材料，并完成作答： 的整数部分为，小数部分 ①根据材料，求点所表示数的小数部分； ②已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 23．（本小题满分10分） “低碳生活”是指减少二氧化碳的排放，低能量、低消耗、低开支的生活方式．查阅相关资料可确定每一“种类”消耗的碳排放系数，进而得到相应的碳排放量计算公式． 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量； 家用自来水二氧化碳排放量自来水使用量； 乘公交车的二氧化碳排放量行驶距离； 驾驶汽车的二氧化碳排放量行驶距离． （1）王小磊想为我国“碳中和”的实现贡献自己的力量，他决定上下学时从乘坐汽车改为乘公交车的往返路程共为，一学期（四个月）上学天，王小磊一学期二氧化碳排放量可以减少________； （2）已知王小磊家去年月家庭用电，家用自来水，合计二氧化碳排放；月家庭用电，家用自来水，合计二氧化碳排放，求、的值； （3）在（1）（2）的条件下，王小磊家与去年同期比较，六月份实现减少碳排放共计千克，六月份除了改变上下学交通方式（本月上学天），家里还准备采取节约用电、节约用水两种办法，已知节约用水至少．问六月份王小磊家最多节约用电多少？ 24．（本小题满分12分） 如图，直线，直线分别交直线、于点、，点在直线上，点在直线上，且． （1）直线与平行吗？请说明理由； （2）如图，连接，作，交的平分线于点，若，求的度数． 25．（本小题满分14分） 已知平面直角坐标系中，点，点且满足． （1）________，________； （2）点，点分别在轴的上下两侧，且，求四边形面积的最大值（用含的式子表示）； （3）点在线段上，点向上平移得到点，若的坐标为，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $