河北省秦皇岛市昌黎县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 三 题号 总分 学号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 (考号) 密 一、 选择题（每小题3分，共36分) 1.如果X<y,那么下列不等式正确的是…( A.3x<3y B.-x<-y c.-1+x>-1-y D.1+x>1+y 姓名 2.若a不为0， 则 a…Q…g 00 ...... 个 A.a+2 B.2a" C.a2n D.a" 3.下列命题是真命题的是…( A.如果ab=0,那么a=0 B.将多项式x-x因式分解的结果是x(1+x)1-x) 学校 C.同旁内角互补 D.已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则它的周长为9或12 4.下列等式从左到右的变形是因式分解的有…（) 封 ①4x2+8x-1=4x(x+2)-1； iov-a) ③a2-2a+1=(a-1)2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 班 级 A.16x2+1 B.x2+2x-1 C.a2+2ab-4b2 D.x2-x+ 4 6.计算20202-2021×2019的结果是… ( ) A.-1 B.0 C.1 D.以上都不是 7.已知a+b=-5,ab=-4,则a2-ab+b2=…( A.29 B.37 C.21 D.33 线 8.若使用如图所示的①②两 5cm 4cm 根直铁丝做成一个三角形 ① ② 框架，则需要将其中一根 铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是…( A.①②都可以 B.①②都不可以 C.只有①可以 D.只有②可以 9.关于x的方程2x+m=x+2的解为负数，则m的取值范围是…( A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 七年级数学试题第1页（共8页） ▣回 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 1 2x>-4 10.不等式组 x-1s1 的解集，在数轴上表示正确的是…( A B. C. -202 -202 -202 -202 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的一个动点，连接 CD,当CD为∠ACB的平分线时，将△CDB沿着CD翻折，得到△CDE,如下结 论：①点E落在AC上；②DE LAC;③DE平分∠ADC.结论正确的是() A.①②正确 B.②③正确 C.①③正确 D.①②③都正确 12.如图，在△ABC中，点DEF分别在三边上，E是AC的中点，BD=2DC,AD, BE,CF交于一点G,SAGD=16,S△MGB=6,则△ABC的面积是…() A.30 B.28 C.56 D.60 G B D 11题图 12题图 13题图 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.将一副三角板按如图所示放置，则∠1的度数为 x-a20 14.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 4-x>1 15.某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打」 折. 16.分解下列因式：x2-6x+9=(x-3)2,25x2+10x+1=(5x+1)2, 4x2+12x+9=(2x+3)2,观察上述三个多项式的系数，有 (-6)2=4×1×9,102=4×25×1,122=4×4×9.若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全 平方式，那么系数，b,c之间一定存在某种关系.若多项式x2+ax+c和x2+cx+a 都是完全平方式，则利用观察得到的规律可得αc的值是 七年级数学试题第2页（共8页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2 三、解答题（共72分) 17.因式分解（每小题5分，共10分)： (1)-5x8y5-25x3y (2)(x2+42-16x2 18.解方程组、不等式组（每小题6分，共10分）： [x-2y=1 2x-3<x (1) (2) 3x-5y=8 s* 6 七年级数学试题第3页（共8页） CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APP 32 19.(8分) 已知P=AB-C ①若A=(2日=（广，C=4,求P的恤， (2)若A=3, B=2x, C=3x+1,且1≤P≤8，求x的正整数解. 20.(8分) 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度， (1)将△ABC向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的△4'B'C: (2)利用网格在图中画出△ABC的中线AD和高线AE: (3)△4BC的面积为 七年级数学试题第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App -4 21.(8分) x-y=m+4 已知关于名y的方程组 x+y=3m-2 的解满足x20,y<1, (1)求m的取值范围： 学号 (2)在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式(2-m)x>2-m的解 (考号) 集为x<1? 密 姓名 学 校 炎 班级 线 七年级数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 5 22.(8分) 如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB,交BC于E;F为AB边上 一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G,且∠DFA=∠A. (1)判断DE是否为△CDG的平分线并说明理由； (2)若∠C=80°，∠ABC=60°，求∠G的度数， G B E 七年级数学试题第6页（共8页） 回口 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播APP 6 23.(10分) 随着人工智能与物联网等技术的快速发展，智能机器人的应用场景不断拓展.某快递 企业为提高工作效率，拟购买小、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二： A型机器人每台每天可分拣快递33万件： B型机器人每台每天可分拣快递27万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少 于300万件.若要使购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 七年级数学试题第7页（共8页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 7 24.(10分) 【观察】 (2+3)2-22=(2+3+2)×(2+3-2)=7×3: (4+3)2-42=(4+3+4)×(4+3-4)=11×3. 嘉嘉发现规律：比任意一个偶数大3的数的平方与此偶数平方的差能被3整除： 【验证】 (1)(6+3)2-62的结果是3的 倍； (2)设偶数为2n(n为整数)，试说明比2n大3的数的平方与2n平方的差能被3整除； 【延伸】 (3)比任意一个整数大3的数的平方与此整数平方的差被6整除的余数是几？请说明理 由。 七年级数学试题第8页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11D 12D 二、填空题（每小题3分，共12分.) 13.7514.-3<a≤-215.8 16.16 三、解答题（共72分） 17.因式分解（每小题5分，共10分）： 1)-5x'y(x+5) (2)(x+2)2(x-2)月 18.解方程组、不等式组（每小题5分，共10分）： x=11 (1)y=5;(2)-2≤x<3 19.(8分) ￥A(2r,8c=4 .P=A·B-C=1×9-4=9-4=5 -4分 (2) A=3B=2xC=3x+1 .P=AB-C=6x-(3x+1)=6x-3x-1=3x-1 ,1≤P≤8 23 .1≤3x-1≤8，解得：3 则x的正整数解为：1,2,3. -8分 20.(8分) 解：(1)△4B'C'即为所作： -2分 (2)中线AD和高线AE即为所作；--6分 (3)8. -8分 E 图1 21.(8分) x-y=m+4 x=2m+1 解：(1)解方程组x+y=3m-2,得y=m-3, 2m+1≥0 1 .x≥0，y<1, 六m-3<1,解得：2≤m<4, 1 ≤m<4 .m的取值范围是2 -4分 (2)(2-m)x>2-m的解集为x<1,2-m<0,.m>2, 又m<4,且m是整数，∴.m=3. 8分 22.(8分) 解：(1)是-… -1分 DE∥AB,.∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE, :∠DFA=∠A,∠CDE=∠FDE, .DE平分∠CDF；- -4分 (2):∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C=80°，∠ABC=60°， .∠A=180°-60°-80°=40°， :∠DFA=∠A,.∠GFB=∠DFA=40°. :∠G+∠GFB=∠ABC, .∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20° -8分 23.(10分) 解：(1)设A型号智能机器人的单价是x万元，B型号智能机器人的单价是'万元， x+3y=260 x=80 根据题意，得3x+2y=360,解得： y=60 答：A型号智能机器人的单价是80万元，B型号智能机器人的单价是60万元；-5分 (2)设购买m台A型号智能机器人，则购买(10-m)台B型号智能机器人， 33m+2710-m)≥300 根据题意，得 解得：m之5 .-8分 ,A型机器人的单价是80万元，B型号机器人的单价是60万元， A型机器人越少总费用越少 ∴购买5台A型号智能机器人，5台B型号智能机器人总费用最少. 答：应该购买5台A型号机器人，5台B型号机器人. 10分 24.(10分) 解：(1)15： -1分 (②)由题意得偶数为2m,比偶数大3的数为(2m+3) :(2n+3)°-(2n}=(2m+3+2m(2n+3-2n）=3(4m+3). --3分 4n+3为整数， :3(4n+3)能被3整除 -5分 (3)余数为3， 6分 理由如下： 设这个数为n,比n大3的数为n+3, (n+3)2-n2=(n+3+n)(n+3-n)=6n+9=6(n+1)+3 -8分 所以6(n+1)+3被6整除余3，余数为3. 10分