精品解析：河南洛阳市孟津区2025-2026学年人教版六年级下学期期末质量监测数学试卷

2025—2026学年第二学期期末质量监测试卷 六年级数学（苏教版） （时间90分钟，满分100分） 卷面干净整洁，书写认真规范。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 今年“五一”假期我省某景区接待来自全国各地的游客三千一百三十二万四千三百人次，写作（ ）人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。旅游消费总额为14165000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 2. （填小数）。 3. 在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件的长度是15cm，这个零件的实际长度是（ ）。 4. 一种商品打八五折出售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品的原价是300元，现价是（ ）元。 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。 6. 在括号里填上合适的数。 6.25时＝（ ）时（ ）分 600平方米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）升 6.02 吨＝（ ）千克 7. 下面是爸爸从家到公园晨练的时间和离家距离的关系图。 （1）爸爸从家到公园跑了（ ）千米。 （2）爸爸从公园返回家时，每分钟跑（ ）千米，这段时间内他所跑的路程和时间成（ ）比例关系。 （3）爸爸在公园里晨练了（ ）分钟，他从家到公园往返的平均速度是每分钟（ ）千米。 8. 某唐三彩工坊仓库中有3个棱长为3分米的正方体陶坯存储柜。如果将这些存储柜排成一排，形成一个长方体，其表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 9. 下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸。 第1个图中所贴剪纸“◯”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“◯”的个数为8，用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数是（ ），当n＝26时，所贴剪纸“○”的个数是（ ）。 10. 一个底面半径是4厘米、高是14厘米的圆柱被分成3段（平行于底面切），则表面积增加（ ）平方厘米；若圆柱的高降低5厘米，则它的体积减少（ ）立方厘米。（π取 3.14） 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）甲、乙两数的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 16∶15 D. 15∶16 12. 两个高和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（ ）。 A. 3倍 B. C. 相等 D. 无法确定 13. 下表是实验小学六年级每个班学生一分钟仰卧起坐总个数统计情况（□表示被盖住的一个数字）。四个班一分钟仰卧起坐的总个数一定是（ ）。 班级 一班 二班 三班 四班 个数/个 7□9 846 □72 9□8 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法判断 14. 街心公园种了三种花，每种花的占地面积如图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积，那么应该是（ ）。 A. B. C. D. 15. 2026年5月，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射。已知飞船总质量约8吨，其中推进剂占飞船总质量的。推进剂与飞船其他部分质量的最简整数比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 3∶8 D. 8∶3 16. 下面能用这个式子表示或解决问题的只有（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 17. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）的倒数是6，1.2的倒数是2.1； （2）一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%； （3）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等； （4）一根钢管，截去，还剩米，截去的比剩下的短。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如图竖式中，箭头所指甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲是乙的2倍 B. 甲是乙的5倍 C. 乙是甲的5倍 D. 乙是甲的24倍 三、计算题。（共19分） 19. 直接写出得数。 1.4＋0.72＝ 7.2÷0.01＝ 1.25×1.5×0.8＝ 20. 解方程或解比例。 1.2－0.8＝7.2 ∶＝∶ 2＋3×0.9＝24.7 21. 脱式计算，能简算的要简算。 9.24÷[1.5×（0.76－0.56）] （＋－）×36 ×＋÷ 四、实践操作。（14分） 22. 根据要求完成下题。 （1）图中圆的圆心可以用数对（ ）表示。以圆心为观测点，点A在圆心（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）将图中的圆平移到圆心为（10，2）的位置上，并画出平移后的圆。 （3）画出图中三角形3∶1放大后的图形。 （4）如果图上一小格代表1厘米，那么按3∶1放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 23. 小军家在学校南偏西35°方向2500m处。 （1）根据图纸的比例尺算出小军家到学校的图上距离。 （2）在图中画出小军家的位置并标注出来。 五、解决问题。（共25分） 24. 为丰富校内阅读书目，学校分给六年级一批课外读物，第一天分出总数的，第二天分出35本，已经分出的本数和剩余的本数比是3∶7，这批课外书一共有多少本？ 25. 甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 26. 学校落实五项管理，利用课后服务开展劳动实践活动。六一班在劳动园地堆营养土，营养土堆下部是圆柱、上部是同底面的圆锥。营养土堆底面直径4米，圆柱高1.2米，圆锥高0.9米。（π取3.14） （1）这堆营养土一共有多少立方米？ （2）把营养土全部铺在长12.56米，宽2米的长方形菜地上，厚多少分米？ 27. 六6班学生进行体质检测，全班42人参与跳绳和立定跳远两项打卡。跳绳优秀得3枚勋章，立定跳远优秀得2枚勋章，累计获得优秀勋章共115枚，已知获得跳绳优秀的人数比总人数的50%多2人，求立定跳远优秀的有多少人？ 28. 甲、乙两地间的铁路长540千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末质量监测试卷 六年级数学（苏教版） （时间90分钟，满分100分） 卷面干净整洁，书写认真规范。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 今年“五一”假期我省某景区接待来自全国各地的游客三千一百三十二万四千三百人次，写作（ ）人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次。旅游消费总额为14165000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 31324300 ②. 3132.43 ③. 142 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是“四舍五入”到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三千一百三十二万四千三百，万级上是3132，个级上是4300，所以这个数写作：31324300； 31324300，万位上的数字是2，在2的右下角点上小数点，划去小数末尾的0，加上“万”字，即3132.43万； 14165000000，千万位上是6，6＞5，需要向亿位进1后舍去后面的数，再加上亿字，约是142亿 2. （填小数）。 【答案】9；16；19；0.75 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，计算；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 ，，，，所以 所以。 3. 在一张比例尺为的图纸上，量得一个零件的长度是15cm，这个零件的实际长度是（ ）。 【答案】1.5cm 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】（cm） 【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算。 4. 一种商品打八五折出售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品的原价是300元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 255 【解析】 【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，由现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】八五折＝85% （元） 5. 一个三角形三个内角的度数比是2∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，利用三个内角度数比2∶4∶3，从而求得最大的内角；小于90°时为锐角三角形；等于90°时为直角三角形；大于90°且小于180°时为钝角三角形。 【详解】比的总份数为2＋4＋3＝9（份） 最大内角： 180÷9×4 ＝20×4 ＝80° 80°＜90°，故这个三角形是锐角三角形。 6. 在括号里填上合适的数。 6.25时＝（ ）时（ ）分 600平方米＝（ ）公顷 立方米＝（ ）升 6.02 吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 0.06 ④. 750 ⑤. 6020 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率计算。 【详解】6.25时＝6时＋0.25时＝6时＋0.25×60分＝6时＋15分＝6时15分； 600平方米＝600÷10000公顷＝0.06公顷； 立方米＝×1000立方分米＝750立方分米＝750升； 6.02吨＝6.02×1000千克＝6020千克。 7. 下面是爸爸从家到公园晨练的时间和离家距离的关系图。 （1）爸爸从家到公园跑了（ ）千米。 （2）爸爸从公园返回家时，每分钟跑（ ）千米，这段时间内他所跑的路程和时间成（ ）比例关系。 （3）爸爸在公园里晨练了（ ）分钟，他从家到公园往返的平均速度是每分钟（ ）千米。 【答案】（1）5 （2） ①. 0.25## ②. 正 （3） ①. 30 ②. 【解析】 【分析】（1）由图可知，0~25分，爸爸从家匀速往公园跑，25分钟到达公园，距离是5km。 （2）55~75分，爸爸从公园匀速回家，75分钟回到家（距离是0km）。根据“速度＝路程÷时间”计算。 判断两种相关联的量成什么比例，要看这两种量是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系，如果乘积一定，就成反比例关系。 （3）25~55分，爸爸在公园晨练，距离不变。 往返的平均速度＝往返的路程÷（总时间－在公园晨练的时间）。计算结果要约成最简分数。 【小问1详解】 纵轴最高点是5km，代表家到公园的距离是5km。 【小问2详解】 5÷（75－55） ＝5÷20 ＝0.25（千米/分） 回家时是匀速，即路程与时间的比值一定，所以路程与时间成正比例关系。 【小问3详解】 55－25＝30（分） （5＋5）÷（75－30） ＝10÷45 ＝ ＝（千米/分） 8. 某唐三彩工坊仓库中有3个棱长为3分米的正方体陶坯存储柜。如果将这些存储柜排成一排，形成一个长方体，其表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 126 ②. 81 【解析】 【分析】新的长方体的长为（3＋3＋3）分米，高与宽等于正方体的棱长，根据长方体的体积公式，直接代入计算。 【详解】3＋3＋3＝9（分米） 表面积： （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（平方分米） 体积： 9×3×3 ＝27×3 ＝81（立方分米） 9. 下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸。 第1个图中所贴剪纸“◯”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“◯”的个数为8，用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数是（ ），当n＝26时，所贴剪纸“○”的个数是（ ）。 【答案】 ①. 3n＋2 ②. 80 【解析】 【分析】如下图，观察可知，第1个图中所贴剪纸“◯”的个数是（2＋3×1＝5），第2个图中所贴剪纸“◯”的个数是（2＋3×2＝8），第3个图中所贴剪纸“◯”的个数是（2＋3×3＝11），据此可知，第n个图中所贴剪纸“◯”的个数是（2＋3×n＝3n＋2），第26个图中所贴剪纸“◯”的个数是（2＋3×26＝80），据此解答。 【详解】2＋3×n ＝2＋3n ＝（3n＋2）个 当n＝26时 3n＋2 ＝3×26＋2 ＝78＋2 ＝80（个） 第n个图中所贴剪纸“◯”的个数是（3n＋2）个，当n＝26时，所贴剪纸“◯”的个数是80个。 10. 一个底面半径是4厘米、高是14厘米的圆柱被分成3段（平行于底面切），则表面积增加（ ）平方厘米；若圆柱的高降低5厘米，则它的体积减少（ ）立方厘米。（π取 3.14） 【答案】 ①. 200.96 ②. 251.2 【解析】 【分析】圆柱切割成3段，需切2次，每次切割增加2个底面面积，总增加4个底面面积，底面是一个圆形，根据圆的面积，可求出底面积。圆柱高度降低时，减少的部分是一个小圆柱体，根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算。 【详解】底面积： （平方厘米） （平方厘米） 减少的体积：（立方厘米） 所以表面积增加了200.96平方厘米；若圆柱的高降低5厘米，则它的体积减少251.2立方厘米。 二、选择题。（每题2分，共16分） 11. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）甲、乙两数的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. 16∶15 D. 15∶16 【答案】C 【解析】 【分析】根据“甲数的等于乙数的”可得出：甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，得出甲数与乙数的比，并化简为最简整数比。 【详解】由甲数×＝乙数×可得： 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶15 12. 两个高和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的（ ）。 A. 3倍 B. C. 相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，推导出圆柱底面积与圆锥底面积之间的倍数关系。 【详解】设圆柱、圆锥的高都是h，圆柱、圆锥的体积都是V，圆柱的底面积为S柱，圆锥的底面积为S锥； 由圆柱的体积公式V＝S柱h，可知圆柱的底面积S柱＝； 由圆锥的体积公式V＝S锥h，可知圆锥的底面积S锥＝； S柱÷S锥＝÷＝×＝ 所以，圆柱的底面积一定是圆锥底面积的。 13. 下表是实验小学六年级每个班学生一分钟仰卧起坐总个数统计情况（□表示被盖住的一个数字）。四个班一分钟仰卧起坐的总个数一定是（ ）。 班级 一班 二班 三班 四班 个数/个 7□9 846 □72 9□8 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】先用加法求出四个班总个数的个位数字是几，再结合2、3、5的倍数特征进行判断。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】四个班总个数的个位数字之和为：9＋6＋2＋8＝25 因为25的个位是5，所以四个班一分钟仰卧起坐的总个数一定是5的倍数。 14. 街心公园种了三种花，每种花的占地面积如图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积，那么应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察扇形统计图可知：牡丹的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占总面积的25%，也就是牡丹的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，由此进行求解． 【详解】A．条形图中，菊花和月季占地面积相同，大约是牡丹占地面积的，符合条件； B．条形图中，菊花和月季占地面积不相同，相差较大，不符合条件； C．条形图中，菊花、月季和牡丹三种占地面积相同，不符合条件； D．条形图中，菊花和月季占地面积相同，大约是牡丹占地面积的，不符合条件。 15. 2026年5月，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射。已知飞船总质量约8吨，其中推进剂占飞船总质量的。推进剂与飞船其他部分质量的最简整数比是（ ）。 A. 3∶5 B. 5∶3 C. 3∶8 D. 8∶3 【答案】A 【解析】 【分析】把飞船总质量看作单位“1”，已知推进剂占飞船总质量的，则其他部分质量占总质量的，根据比的意义得出推进剂与飞船其他部分质量的比，并化简比。 【详解】其他部分质量占总质量的： 推进剂与其他部分质量的比是： 16. 下面能用这个式子表示或解决问题的只有（ ）。 A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】的意义是求​的​是多少，以此为判断标准逐个分析四个情境。 【详解】①.把整个正方形看作单位1，阴影（浅+深）占整体的​，深色部分占的，正好用表示，符合要求。 ②.题目是已知小时走千米，求1小时走的路程，列式为，是除法，不符合。 ③.整条线段长，求它的，列式为，意义是求的，不符合题目给出的式子意义。 ④.大长方形面积是，求占它的阴影面积，就是求的，列式正好是，符合要求。 这个式子表示或解决问题的只有①④符合。 17. 下面说法正确的有（ ）个。 （1）的倒数是6，1.2的倒数是2.1； （2）一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%； （3）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等； （4）一根钢管，截去，还剩米，截去的比剩下的短。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】（1）乘积是的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 （2）把商品的原价看作单位“1”，打九折出售，则现价是原价的90%。 （3）根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，分析体积相等时棱长及表面积的关系。 （4）把钢管的全长看作单位“1”，截去，则还剩下全长的（1－），再比较截去的与剩下的长度占全长的分率大小，得出结论。 【详解】（1）的倒数是6，1.2＝，的倒数是，所以1.2的倒数是，而非2.1，原说法错误； （2）1－90%＝10%，一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%，原说法正确； （3）若两个正方体体积相等，则它们的棱长相等；棱长相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等，原说法正确。 （4）剩下的占全长的：1－＝；因为＜，所以截去的长度比剩下的长度短，原说法正确。 综上所述，说法正确的有（2）、（3）、（4），共个。 18. 如图竖式中，箭头所指甲、乙两数的关系是（ ）。 A. 甲是乙的2倍 B. 甲是乙的5倍 C. 乙是甲的5倍 D. 乙是甲的24倍 【答案】C 【解析】 【分析】从□□□×36的竖式可知，甲表示第二个因数36个位上的6与第一个因数相乘的积，乙表示第二个因数36十位上的3与第一个因数相乘的积；个位上的6表示6个一，十位上的3表示3个10，据此得出甲、乙两数的关系。 【详解】甲＝□□□×6 乙＝□□□×30 （□□□×30）÷（□□□×6） ＝30÷6 ＝5 箭头所指甲、乙两数的关系是乙是甲的5倍。 三、计算题。（共19分） 19. 直接写出得数。 1.4＋0.72＝ 7.2÷0.01＝ 1.25×1.5×0.8＝ 【答案】2.12；10；27；； 720；；；1.5 20. 解方程或解比例。 1.2－0.8＝7.2 ∶＝∶ 2＋3×0.9＝24.7 【答案】＝18；＝；＝11 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成0.4＝7.2，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成2＋2.7＝24.7，然后方程两边先同时减去2.7，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）1.2－0.8＝7.2 解：0.4＝7.2 0.4÷0.4＝7.2÷0.4 ＝18 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）2＋3×0.9＝24.7 解：2＋2.7＝24.7 2＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2＝22 2÷2＝22÷2 ＝11 21. 脱式计算，能简算的要简算。 9.24÷[1.5×（0.76－0.56）] （＋－）×36 ×＋÷ 【答案】30.8；18； 【解析】 【分析】9.24÷[1.5×（0.76－0.56）]带中括号的小数四则混合运算，按照由内向外的四则运算顺序逐层计算； （＋－）×36运用乘法分配律，让括号内的每个分数分别和36相乘后再做加减运算，省去复杂通分步骤； ×＋÷先将分数除法转化为乘除数倒数的乘法形式，再逆用乘法分配律提取公因数简化计算。 【详解】9.24÷[1.5×（0.76－0.56）] ＝9.24÷[1.5×0.2] ＝9.24÷0.3 ＝30.8 （＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝24＋9－15 ＝18 ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 四、实践操作。（14分） 22. 根据要求完成下题。 （1）图中圆的圆心可以用数对（ ）表示。以圆心为观测点，点A在圆心（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）将图中的圆平移到圆心为（10，2）的位置上，并画出平移后的圆。 （3）画出图中三角形3∶1放大后的图形。 （4）如果图上一小格代表1厘米，那么按3∶1放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2，2）；北；东；45； （2） （3） （4）13.5； 【解析】 【分析】（1）数对遵循先列后行的规则确定圆心位置；通过对比圆心与点A的行列偏移量，横向、纵向偏移格数相等，连线与正北、正东方向夹角均为45°，结合上北下南、左西右东的方位规则判断相对方位。 （2）圆平移只需把圆心平移到指定坐标，保持半径长度不变即可完成绘图。 （3）按3∶1放大三角形时，要把原三角形的底、高同时扩大到原来的3倍，再绘制放大后的图形。 （4）先根据原三角形的底和高算出原面积，图形边长按3∶1放大后，面积会扩大到原来的9倍，据此求出放大后的面积。 【详解】（1）圆横向中心在第2列、纵向中心在第2行，因此圆心数对为（2，2）。 点A位于第6列第6行，与圆心相比，列数相差6－2＝4格，行数相差6－2＝4格，横向与纵向距离相等，构成等腰直角三角形，因此以圆心为观测点，点A在圆心北偏东45°方向。 （2）原圆心坐标为（2，2），平移目标坐标为（10，2），行数不变、列数增加8，将整个圆向右平移8格，保持半径长度不变，画出平移后的圆即可。 （3）原三角形底长3小格、高1小格，按3∶1放大后，底的长度为3×3＝9小格，高的长度为1×3＝3小格，按照新的底和高绘制出放大后的三角形。 （4）原三角形面积： 3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方厘米） 边长放大比例为3∶1，面积扩大到原来的3×3＝9倍 放大后三角形面积：1.5×9＝13.5（平方厘米） 23. 小军家在学校南偏西35°方向2500m处。 （1）根据图纸的比例尺算出小军家到学校的图上距离。 （2）在图中画出小军家的位置并标注出来。 【答案】（1）2cm （2） 【解析】 【分析】（1）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出小军家与学校的图上距离； （2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”将方向和距离结合起来确定小军家的位置。 【小问1详解】 2500m＝250000cm 250000×＝2（cm） 【小问2详解】 在学校南偏西35°方向，画2cm的线段，端点标记小军家；图略 五、解决问题。（共25分） 24. 为丰富校内阅读书目，学校分给六年级一批课外读物，第一天分出总数的，第二天分出35本，已经分出的本数和剩余的本数比是3∶7，这批课外书一共有多少本？ 【答案】200本 【解析】 【分析】将这批课外书的总数看作单位“1”，已知第一天分出总数的，第二天分出35本，已经分出的本数和剩余的本数比是3∶7，即已经分出的本数占总数的，那么第二天分出的35本占总数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这批课外书的总数。 【详解】35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷ ＝35× ＝200（本） 答：这批课外书一共有200本。 25. 甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？ 【答案】112本 【解析】 【分析】甲书架和乙书架上书的本数均未知，但知道甲书架和乙书架上书的本数的关系，因此可将两书架上书的数目用一个未知数表示出来，再根据“乙书架取21本书放入甲书架，两个书架的本数相等”这个等量关系，列式求解，即可求出乙书架原来有多少本书。 【详解】设乙书架原来有本书，则甲书架原来有本书。 答：乙书架原来有112本书。 26. 学校落实五项管理，利用课后服务开展劳动实践活动。六一班在劳动园地堆营养土，营养土堆下部是圆柱、上部是同底面的圆锥。营养土堆底面直径4米，圆柱高1.2米，圆锥高0.9米。（π取3.14） （1）这堆营养土一共有多少立方米？ （2）把营养土全部铺在长12.56米，宽2米的长方形菜地上，厚多少分米？ 【答案】（1）18.84立方米 （2）7.5分米 【解析】 【分析】（1）营养土堆是由圆柱和圆锥两部分组成，且底面相同。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是这堆营养土的体积。 （2）将营养土全部铺在长方形菜地上，形状变了，体积不变。根据长方体体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷宽，求出长方形菜地的厚度。注意单位的换算：1米＝10分米。 【小问1详解】 3.14×（4÷2）2×1.2＋×3.14×（4÷2）2×0.9 ＝3.14×22×1.2＋×3.14×22×0.9 ＝3.14×4×1.2＋×3.14×4×0.9 ＝15.072＋3.768 ＝18.84（立方米） 答：这堆营养土一共有18.84立方米。 【小问2详解】 18.84÷12.56÷2 ＝1.5÷2 ＝0.75（米） 0.75米＝7.5分米 答：厚7.5分米。 27. 六6班学生进行体质检测，全班42人参与跳绳和立定跳远两项打卡。跳绳优秀得3枚勋章，立定跳远优秀得2枚勋章，累计获得优秀勋章共115枚，已知获得跳绳优秀的人数比总人数的50%多2人，求立定跳远优秀的有多少人？ 【答案】23人 【解析】 【分析】把参与跳绳和立定跳远两项打卡的总人数看作单位“1”，获得跳绳优秀的人数比总人数的50%多2人，单位“1”已知，用总人数乘50%，再加上2人，求出获得跳绳优秀的人数； 已知跳绳优秀得3枚勋章，用获得跳绳优秀的人数乘3，求出跳绳获得的勋章数；再用获得优秀勋章的总枚数减去跳绳获得的勋章数，求出立定跳远获得的勋章数； 已知立定跳远优秀得2枚勋章，用立定跳远获得的勋章数除以2，求出立定跳远优秀的人数。 【详解】跳绳优秀的人数： 42×50%＋2 ＝42×0.5＋2 ＝21＋2 ＝23（人） 跳绳获得的勋章数：23×3＝69（枚） 立定跳远获得的勋章数：115－69＝46（枚） 立定跳远优秀的人数：46÷2＝23（人） 答：立定跳远优秀的有23人。 28. 甲、乙两地间的铁路长540千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】客车324千米；货车216千米 【解析】 【分析】已知货车的速度是客车的，即货车与客车的速度比是2∶3。因为两车同时出发相向而行，相遇时所用时间相同，根据“时间一定，路程比等于速度比”，可知货车与客车行驶的路程比也是2∶3。将总路程540千米按照2∶3的比例进行分配，先求出一份的路程，再分别求出货车和客车行驶的路程。 【详解】因为货车的速度是客车的，所以货车速度∶客车速度＝2∶3。 因为相遇时两车行驶时间相同，所以货车行驶路程∶客车行驶路程＝2∶3。 一份的路程： 540÷（2＋3） ＝540÷5 ＝108（千米） 货车行驶的路程：108×2＝216（千米） 客车行驶的路程：108×3＝324（千米） 答：相遇时客车行驶了324千米，货车行驶了216千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $