精品解析：河南省洛阳市孟津区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年第二学期期末质量监测试卷 六年级数学 （满分100分＋附加题10分，难度系数0.8） 一、计算题（18分） 1. 直接写出得数。 0.25×40＝ 1.2÷0.6＝ 3.6－1.25＝ 1÷25%＝ 1.2－0.5＝ 0.4×0.3＝ 0.34÷0.1＝ 2. 解比例。 3. 简便计算。 4.8×7.5＋4.8×2.5 二、填空题。（20分） 4. 实验小学数学社团开展实践活动，调查同学们喜欢的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）的最少。 （3）喜欢足球的比最喜欢跳绳的多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 5. 下面直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。 6. 把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 7. 实验小学足球社团男生人数与女生人数的比是，男生占社团人数的（ ）%。 8. 在一幅比例尺是的地图上，图上3厘米表示实际（ ）千米。 9. 有红、黄、绿三种颜色的球各4个，放到一个箱子里，至少摸（ ）个球才能保证有2个相同颜色的球。 10. 观察某地一年降水量变化情况，应选用（ ）统计图；要清楚地反映孟小津家本月水电、伙食、购买衣服等和本月总支出之间的关系选用（ ）统计图。 11. 如果3a＝4b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）。 12. 六（1）班某天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）。 13. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 14. ，则a和b成（ ）比例；若xy＝12，则x和y成（ ）比例。 15. 把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是______立方分米。 16. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。摸出球上的数是（ ）数的可能性大；摸出球上的数大于3与小于3的可能性（ ）。 三、选择题。（14分） 17. 圆锥的体积等于圆柱体积的，必须满足（ ）。 A. 圆锥和圆柱等底等高 B. 圆锥和圆柱底面积相等 C. 圆锥和圆柱高相等 D. 无法判断 18. 要反映两地区气温变化趋势比较，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 19. 一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面半径和高 20. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 21. 某商品打八折后售价40元，原价是（ ）元。 A. 32 B. 50 C. 48 D. 60 22. 不能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 如下图，把一张正方形纸沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个三角形，然后剪去三角形的涂色部分，将涂色部分展开后应该是（ ）。 A. B. C. 四、实践操作（22分） 24. 画图。 （1）以点O为圆心，画一个半径2厘米的圆。 （2）在圆内画一个最大的正方形。 25. 如图，一个圆柱形容器的正面看是一个长方形，测量并计算它的容积。（容器壁的厚度忽略不计，测量允许有少许误差） 26. 一个圆柱的底面半径2.07厘米、高3厘米，它的侧面展开图为长方形。请画在方格纸上，并标出数据。（得数保留整数） 27. 根据比例尺，画出一块长60米、宽40米运动场的平面图。 五、解决问题（26分） 28. 学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需200块。若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。这堆沙有多少立方米？ 30. 超市某种电器全年销售数据如下图，分析并回答问题。 （1）这家超市这种电器销售哪个月最少？销售量在100台以上的月份有哪些？ （2）该种电器的销售量哪个月增长最快，哪个月下降最快？ （3）从图中你还能想到什么？ 31. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度60千米/时，乙车速度是甲的。相遇时甲比乙多行36千米，两车经过多长时间相遇？ 32. 书店促销，满100元减20元。孟小欢买一套原价150元的书，实际付款多少元？ 附加题（共10分） 33. 如图，长方形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝6厘米。以AB为轴旋转一周形成的立体图形体积是多少？ 34. 甲、乙、丙三人合买一架无人机，甲付的钱是乙的2倍，丙付的钱是甲的。已知无人机价值3300元，求三人各付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末质量监测试卷 六年级数学 （满分100分＋附加题10分，难度系数0.8） 一、计算题（18分） 1. 直接写出得数。 0.25×40＝ 1.2÷0.6＝ 3.6－1.25＝ 1÷25%＝ 1.2－0.5＝ 0.4×0.3＝ 0.34÷0.1＝ 【答案】10；；2； 2.35；4；0.7；1 ；；0.12；3.4 2. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以5即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可； 【详解】 解： 解： 解： 3. 简便计算。 4.8×7.5＋4.8×2.5 【答案】314；48；15 【解析】 【分析】第一题，根据乘法结合律，先计算和15×5，再利用乘法分配律把相同因数3.14提出来，把剩下的两个因数相加，即可凑整，进行简便计算。 第二题和第三题，直接利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝3.14×25＋3.14×（15×5） ＝3.14×25＋3.14×75 ＝3.14×（25＋75） ＝3.14×100 ＝314 4.8×7.5＋4.8×2.5 ＝4.8×（7.5＋2.5） ＝4.8×10 ＝48 ＝9＋6 ＝15 二、填空题。（20分） 4. 实验小学数学社团开展实践活动，调查同学们喜欢的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）的最少。 （3）喜欢足球的比最喜欢跳绳的多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）20 （2）踢毽子 （3）33.3 【解析】 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去已知项目的百分比，即可得到足球的百分比。 （2）在总人数一定的情况下，百分比越小，对应的人数就越少。据此比较各个项目百分比的大小。 （3）求一个数比另一个数多/少百分之几的计算方法是：先算出增加/减少的量，再用增加/减少的量除以单位“1”的量（“比”后面的量），再将最终结果转化成百分数。百分号前保留一位小数，就看百分号前第二位数，根据四舍五入取舍。 【小问1详解】 1－30%－25%－15%－10% ＝70%－25%－15%－10% ＝45%－15%－10% ＝30%－10% ＝20% 【小问2详解】 乒乓球：30%，其他：25%，足球：20%，跳绳：15%，踢毽子：10%。 因为10%＜15%＜20%＜25%＜30%，所以踢毽子的百分比最小，即喜欢踢毽子的最少。 【小问3详解】 （20%－15%）÷15%×100% ＝5%÷15%×100% ＝5÷15×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 5. 下面直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 ③. 【解析】 【分析】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴。在直线上任取一个点表示0，通常规定直线上从0向右（或上）为正方向，表示正数，从0向左（或下）为负方向，表示负数。据此结合数轴上的单位长度，以及每个单位长度间被分成的小格数，确定A、B、C点表示的数。 【详解】A点在0的左侧，且距离0有2个单位长度，所以A点表示的数是﹣2。 B点在0和1的正中间，0到1这一段被平均分成2段，则每段表示1÷2＝0.5，所以B点表示的数是0.5。 C点在1和2之间，1到2这一段被平均分成5段，则每段表示1÷5＝，C点在靠近1的第2个等分点处，即1＋×2＝1＋＝，所以C点表示的数是。 6. 把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【详解】略 7. 实验小学足球社团男生人数与女生人数的比是，男生占社团人数的（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】根据足球社团男女生的人数比，把男生人数看作6份，女生人数看作4份，据此先求出社团总人数对应的份数；再用男生人数的份数÷总人数的份数×100%，求出男生占社团人数的百分比。 【详解】6÷（6＋4）×100% ＝6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 8. 在一幅比例尺是的地图上，图上3厘米表示实际（ ）千米。 【答案】60 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以比例尺，求出实际距离。注意单位换算。 【详解】3÷＝3×2000000＝6000000（厘米）＝60（千米） 9. 有红、黄、绿三种颜色的球各4个，放到一个箱子里，至少摸（ ）个球才能保证有2个相同颜色的球。 【答案】4 【解析】 【分析】由于袋子里共有红、黄、绿三种颜色的球各4个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、绿三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即3＋1＝4个。 【详解】3＋1＝4（个） 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析。 10. 观察某地一年降水量变化情况，应选用（ ）统计图；要清楚地反映孟小津家本月水电、伙食、购买衣服等和本月总支出之间的关系选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】折线统计图的核心特点是可以清晰展示数据的变化趋势。扇形统计图的核心特点是可以清晰表示各部分数量与总数量的占比关系。 【详解】要观察降水量的变化情况，需要统计图能够体现数据的增减变化趋势，应选用折线统计图； 要反映各项支出和本月总支出的关系，即各部分数量占总数量的比例关系，应选用扇形统计图。 11. 如果3a＝4b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）。 【答案】4∶3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。 【详解】因为3a＝4b，所以a∶b＝4∶3。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 12. 六（1）班某天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】六（1）班总人数＝出勤人数＋缺勤人数；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 13. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】“”把题目中的数据代入公式计算，即可求出这个圆柱的侧面积。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方厘米） 所以，它的侧面积是62.8平方厘米。 14. ，则a和b成（ ）比例；若xy＝12，则x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。 【详解】由可知，a和b的比值一定（），因此a和b成正比例。 由xy＝12可知，x和y的乘积一定（12），因此x和y成反比例。 15. 把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是______立方分米。 【答案】56.52 【解析】 【分析】根据题意，要计算削成的最大圆锥的体积，需先确定圆锥的底面直径和高。在棱长为6分米的正方体中削最大圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长6分米。然后运用圆锥体积公式V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高）来计算，据此解答。 【详解】圆锥底面半径：6÷2＝3（分米） 圆锥体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝56.52（立方分米） 圆锥的体积是56.52立方分米。 16. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。摸出球上的数是（ ）数的可能性大；摸出球上的数大于3与小于3的可能性（ ）。 【答案】 ①. 奇 ②. 相等 【解析】 【分析】依据在总情况数相同的情况下，某类情况的数量越多，发生的可能性就越大；数量相等，可能性就相等。 【详解】（1）这5个数中，奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4，共2个。因为奇数的数量更多，所以摸出奇数的可能性更大。 （2）大于3的数有4、5，共2个；小于3的数有1、2，共2个。两类数的数量相等，所以摸出大于3与小于3的可能性相等。 三、选择题。（14分） 17. 圆锥的体积等于圆柱体积的，必须满足（ ）。 A. 圆锥和圆柱等底等高 B. 圆锥和圆柱底面积相等 C. 圆锥和圆柱高相等 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，因为只有当圆锥和圆柱的底面积和高都分别相等时，圆锥体积才是圆柱体积的​，所以需要判断哪个选项符合这个前提条件。逐一对应选项，确认满足该体积关系的必要前提。 【详解】A．圆柱和圆锥等底等高 设圆柱和圆锥的底面积都是：，高都是 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱等底等高，符合条件。 B．底面积相等，高不相等。 设圆柱和圆锥的底面积都是，圆柱高，圆锥高 圆柱体积： 圆锥体积： 圆锥和圆柱底面积相等，不符合条件。 C．圆柱和圆锥高相等，底面积不相等。 设：圆柱和圆锥的高：，， 圆柱的体积： 圆锥的体积： 圆锥和圆柱高相等，不符合条件。 D．无法判断。此说法错误。可以通过圆柱和圆锥的体积公式判断圆锥的体积等于圆柱体积的的条件。 18. 要反映两地区气温变化趋势比较，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各部分数量的多少；折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能反映出增减变化情况；复式折线统计图用不同折线表示多组数据，同时展示变化趋势；扇形统计图能看出各部分数量占总数量的百分比。据此分析。 【详解】要反映两地区气温变化趋势比较，既需要体现变化趋势，又需要同时对比两组数据，因此应选用复式折线统计图。 19. 一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面半径和高 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边长度等于圆柱底面的周长，相邻的另一条边长度等于圆柱的高。据此结合正方形四条边长度均相等的特征，得出结论。 【详解】正方形的四条边长度均相等，因此当圆柱侧面展开图为正方形时，展开图相邻两条边长度相等，即圆柱的底面周长和高相等。 20. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。 【详解】A．圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高； B．当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形； C．圆柱侧面斜着展开是平行四边形； D．圆柱侧面展开不可能是梯形。 圆柱的侧面展开不可能是梯形。 21. 某商品打八折后售价40元，原价是（ ）元。 A. 32 B. 50 C. 48 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，根据原价＝现价÷折扣，代入数据即可求出原价。 【详解】40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 因此，原价是50元。 22. 不能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依据比例的定义：两个比的比值相等，就能组成比例。＝＝＝＝ 【详解】A．，与题意的不相等。 B．，与题意的相等。 C．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 D．＝＝＝＝＝，与题意的相等。 23. 如下图，把一张正方形纸沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，得到一个三角形，然后剪去三角形的涂色部分，将涂色部分展开后应该是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方形纸先沿虚线向上对折，再沿虚线向右对折，此时正方形被折成一个直角三角形，且折痕将正方形平均分成了4个小直角三角形。经过这两次折叠，小三角形的直角顶点，实际上对应的是原正方形的中心点。 观察最后得到的三角形，在直角顶点处剪去了一个涂色部分（扇形）。由于直角顶点对应原正方形的中心，所以剪去的部分位于正方形的中心位置。 因为纸张折叠了两次，相当于有4层纸重叠。在中心位置剪去一个扇形，展开后，这个扇形会围绕中心点复制4份。4个相等的扇形拼在一起，会形成一个完整的圆。 观察剪去的扇形大小，其半径较大，接近三角形的直角边长。这意味着展开后的圆半径较大，接近正方形边长的一半（即内切圆）。 【详解】A．正方形中心有一个大圆，且圆与正方形四边相切（或接近相切），符合分析。 B．图形在四个角，不符合中心剪裁的特征。 C．正方形中心有一个小圆，与图4中剪去的尺寸（半径较大）不符。 因此，将涂色部分展开后应该是。 四、实践操作（22分） 24. 画图。 （1）以点O为圆心，画一个半径2厘米的圆。 （2）在圆内画一个最大的正方形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把圆规的针尖固定在点O上，将圆规两脚间的距离调整为2厘米，然后绕点O旋转一周，画出一个半径为2厘米的圆。 （2）先过圆心O画一条水平的直径，再画一条与它垂直的竖直直径，两条直径相交于圆心O；再按顺次连接这两条直径的四个端点，得到的四边形就是圆内最大的正方形。画完正方形后，这个正方形的对角线就是圆的直径。 【详解】（1）略 （2）略 25. 如图，一个圆柱形容器的正面看是一个长方形，测量并计算它的容积。（容器壁的厚度忽略不计，测量允许有少许误差） 【答案】测量得到容器的底面直径是6厘米，高是2厘米；56.52立方厘米 【解析】 【分析】圆柱形容器从正面看是一个长方形，此时长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。测量长度后，代入圆柱体积V＝πr2h中计算即可。 【详解】测量得到容器的底面直径是6厘米，高是2厘米。 容积为：3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 26. 一个圆柱的底面半径2.07厘米、高3厘米，它的侧面展开图为长方形。请画在方格纸上，并标出数据。（得数保留整数） 【答案】 【解析】 【分析】把圆柱的侧面展开为一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆柱的底面周长，即长方形的长，根据“四舍五入”法保留整数；长方形的宽相当于圆柱的高。据此画图。 【详解】长方形的长：2×3.14×2.07 ＝6.28×2.07 ＝12.9996 ≈13（厘米） 长方形的宽等于圆柱的高，为3厘米。 图略 27. 根据比例尺，画出一块长60米、宽40米运动场的平面图。 【答案】 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米，乘进率将实际长和宽的单位换算成厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上长和宽的长度，据此画图，并标注比例尺，以及长和宽的图上长度即可。 【详解】60米＝6000厘米 40米＝4000厘米 图上长：6000×＝3（厘米） 图上宽：4000×＝2（厘米） 画图如下： 五、解决问题（26分） 28. 学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需200块。若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 【答案】128块 【解析】 【分析】会议室地面的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝会议室地面总面积，总面积一定，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系，即两种方砖的面积与对应块数的乘积相等。据此设改用边长5分米的方砖需要x块，列出方程并求解。 【详解】解：设改用边长5分米的方砖需要x块。 5×5×x＝4×4×200 25x＝16×200 25x＝3200 x＝3200÷25 x＝128 答：若改用边长5分米的方砖，需128块。 29. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.5米。这堆沙有多少立方米？ 【答案】6.28立方米 【解析】 【分析】先根据底面周长C＝2πr，求出底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h计算即可求出沙堆的体积。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×1.5×3.14×4 ＝0.5×3.14×4 ＝1.57×4 ＝6.28（立方米） 答：这堆沙有6.28立方米。 30. 超市某种电器全年销售数据如下图，分析并回答问题。 （1）这家超市这种电器销售哪个月最少？销售量在100台以上的月份有哪些？ （2）该种电器的销售量哪个月增长最快，哪个月下降最快？ （3）从图中你还能想到什么？ 【答案】（1）十二月；一、二、五、六、七、八、十月 （2）五月；十一月 （3）从图中还能想到十月的销售量最多。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，找到折线最低点对应的月份，即为销售量最少的月份；将每个月的销售量和100比较，筛选出数值大于100的月份。 （2）找增长最快的月份：计算相邻两个月销售量增加的差值，差值最大的即为增长最快；找下降最快的月份：计算相邻两个月销售量减少的差值，差值最大的即为下降最快。 （3）这是一个开放性问题，可以从最大值、总趋势等方面回答。例如：观察数据可知，十月的销售量是126台，是全年最高的。 【小问1详解】 各月数据分别为：一月123台，二月120台，三月96台，四月87台，五月118台，六月102台，七月108台，八月112台，九月99台，十月126台，十一月80台，十二月77台。 对比可知，77是最小的数，因此，销售量最少的月份是十二月。 一月123台、二月120台、五月118台、六月102台、七月108台、八月112台、十月126台，均大于100，因此，销售量在100台以上的月份是一、二、五、六、七、八、十月。 答：这家超市这种电器销售十二月最少，销售量在100台以上的月份有一、二、五、六、七、八、十月。 【小问2详解】 四月到五月：118－87＝31（台） 六月到七月：108－102＝6（台） 七月到八月：112－108＝4（台） 九月到十月：126－99＝27（台） 因为31＞27＞6＞4，所以四月到五月增长幅度最大，即五月增长最快。 一月到二月：123－120＝3（台） 二月到三月：120－96＝24（台） 三月到四月：96－87＝9（台） 五月到六月：118－102＝16（台） 八月到九月：112－99＝13（台） 十月到十一月：126－80＝46（台） 十一月到十二月：80－77＝3（台） 因为46＞24＞16＞13＞9＞3，所以十月到十一月下降幅度最大，即十一月下降最快。 答：该种电器的销售量五月增长最快，十一月下降最快 【小问3详解】 答：从图中还能想到十月的销售量最多。（答案不唯一，合理即可） 31. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度60千米/时，乙车速度是甲的。相遇时甲比乙多行36千米，两车经过多长时间相遇？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据乙车速度是甲的，用60乘求出乙的速度，然后计算甲比乙每小时多行多少，已知相遇时甲比乙多行36千米，用路程差除以速度差就是相遇时间。 【详解】乙的速度：60×＝48（千米/时） 速度差：60－48＝12（千米/时） 36÷12＝3（小时） 答：两车经过3小时相遇。 32. 书店促销，满100元减20元。孟小欢买一套原价150元的书，实际付款多少元？ 【答案】130元 【解析】 【分析】原价包含几个100元，就用原价减去几个20元是实际付款钱数。 【详解】150÷100＝1……50（元） 150－20＝130（元） 答：实际付款130元。 附加题（共10分） 33. 如图，长方形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝6厘米。以AB为轴旋转一周形成的立体图形体积是多少？ 【答案】904.32立方厘米 【解析】 【分析】长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的立体图形是圆柱。旋转轴所在的边是圆柱的高，即圆柱的高等于AB的长度，垂直于旋转轴的边是圆柱的底面半径，即圆柱的底面半径等于BC的长度。据此代入圆柱体积V＝πr2h中计算即可。 【详解】得到的立体图形是圆柱体，圆柱的高是8厘米，底面半径是6厘米。 体积为： 3.14×62×8 ＝3.14×36×8 ＝113.04×8 ＝904.32（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是904.32立方厘米。 34. 甲、乙、丙三人合买一架无人机，甲付的钱是乙的2倍，丙付的钱是甲的。已知无人机价值3300元，求三人各付多少元？ 【答案】甲应付1800元； 乙应付900元； 丙应付600元 【解析】 【分析】首先统一三人付钱的比，设乙付的钱数为1份，因为甲付的钱是乙的2倍，所以甲付的钱是2份；又因为丙付的钱是甲的，所以丙付的钱是2×＝份；即甲、乙、丙三人付的钱数比为2∶1∶，为了把比化成整数比，三个数同时乘3，得到甲、乙、丙三人付的钱数比为6∶3∶2。再用无人机的总价值除以总份数得到一份的价格，即可算出三人各自付的钱。 【详解】设乙为1份，甲为1×2＝2份，丙为2×＝份 甲、乙、丙三人付的钱数比： 2∶1∶＝6∶3∶2 每份的钱数：3300÷（6＋3＋2） ＝3300÷11 ＝300（元） 甲：300×6＝1800（元） 乙：300×3＝900（元） 丙：300×2＝600（元） 答：甲应付1800元，乙应付900元，丙应付600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $