1.2.5有理数的大小比较（讲义）数学新教材人教版七年级上册

本初中数学讲义聚焦“有理数的大小比较”核心知识点，衔接有理数概念、数轴与绝对值前序内容，构建“正数0负数大小规律—同号两数比较（含两个负数三步比较法）—数轴比较法则”的学习支架，知识点分层明确且步骤具体。 该资料以九类典型题型（如多数字组比较、含绝对值化简比较、实际应用题等）为主线，搭配解题贴士（如“奇负偶正”化简口诀）和分层练习（基础通关、素养提升、迁移创新），通过数轴直观应用培养几何直观，借助比较步骤训练推理意识，结合气温、盈利等实例发展模型意识，课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固薄弱点。

第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较 课标要点 1. 掌握数轴比较有理数大小的方法； 2. 熟练掌握正数、0、负数之间的大小规律； 3. 学会两个负数比较大小的步骤。 学习重难点 重点： 利用数轴比较数的大小；负数比较大小法则。 难点： 两个负数比较大小。 知识点 有理数的大小比较 ◆1、正数、0、负数的大小比较： 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于一切负数； ◆2、同号两数大小比较： （1）两个正数比较大小，绝对值大的数大． （2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． （3）两个负数比较大小的步骤： ①分别求出两个负数的绝对值； ②比较绝对值的大小； ③根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”进行判断. ◆3、利用数轴比较大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 随学随练 1．如图，点表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴上的位置，结合数轴上的数左边比右边的大，进行比较即可． 【详解】解：由图可知：， 所以， ∴． 故选：C． 2．（26-27七年级·全国·暑假作业）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，其中所表示的数的绝对值最大的点是（） A．M B．N C．P D．Q 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义，离原点越远的点表示的数的绝对值越大，由各点到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知：点M到原点的距离最远， ∴所表示的数的绝对值最大的点是点M． 3．（25-26七年级上·安徽马鞍山·期末）比较大小：___（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 题型一 多数字组找最大或最小 ▌例1 （25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】有理数大小比较规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较，绝对值大的数反而小． 【详解】解：∵ ，，， ∴ ， 因此四个数中最小的数是． 解题贴士 1.核心法则：正数＞0＞负数；一组数里唯一负数一定最小，唯一正数一定最大； 2.多个负数对比：先算绝对值，绝对值越大，数值越小； 3.快速判断：先区分正负，再单独比较负数部分。 ▌对点练1-1 在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】有理数大小比较法则：负数小于，正数大于，进行解答，即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是． ▌对点练1-2 （2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 四个数中最大的数是8． ▌对点练1-3（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）在，，，四个数中，最小的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，关键是熟练应用知识点解题； 根据有理数大小的比较法则，负数小于，正数大于，负数之间绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵ ， ∴ 在四个数中，最小的数是； 故答案为：． 题型二 两数直接填空比大小（含分数、小数） ▌例2（24-25七年级上·浙江温州·期末）写出一个比小的数：______________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握正数大于，负数小于，正数大于负数． 根据题意，找出一个比小的数即可． 【详解】解：∵比小， ∴比小的数是， 故答案为：（答案不唯一） 解题贴士 1.正数、0、负数互比：直接用正数＞0＞负数判断； 2.两个正数：数值大的数更大； 3.两个负分数 / 负小数：统一化成小数或通分，比较绝对值，绝对值大的反而小。 ▌对点练2-1 （23-24七年级上·湖南邵阳·期中）比较大小：___________． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小比较． 根据有理数大小比较的法则，负数小于正数作答即可． 【详解】解：∵是负数，是正数， ∴． 故答案为：． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·湖南·期末）比较大小： ______． 【答案】 【分析】本题考查有理数大小的比较，根据正数总是大于负数即可得解． 【详解】解：因为是正数，是负数，根据有理数的大小比较法则，正数总是大于负数， 所以． 故答案为：． ▌对点练2-3比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 题型三 含多重符号、绝对值化简再比较 ▌例3 把、、、、、记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】先求出对应数的绝对值，然后在数轴上表示出这些数，最后根据数轴上的位置排列即可． 【详解】解：，，， 数轴表示如下所示：     ∴ 【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小等等，熟知相关知识是解题的关键． 解题贴士 1.多重符号化简口诀：奇负偶正，负号个数奇数结果为负，偶数为正； 2.绝对值化简：|a|≥0，正数、0 的绝对值是本身，负数绝对值是相反数； 3.标准步骤：先全部化简成最简有理数，再用基础法则比较大小。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·江西上饶·期末）把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来： 0，，，，，， (1)整数集合{             …}；非正有理数集合{             …}； (2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查有理数的分类及实数的大小比较，关键是先化简各数，明确相关概念和大小比较规则． （1）先化简含绝对值、符号的数，再根据整数(正整数、0、负整数的统称)的定义筛选整数；根据非正有理数(和负有理数的集合，有理数包含整数和分数)的定义，排除无理数后筛选符合条件的数； （2）先将各数转化为直观的数值形式，再依据“负数绝对值大的反而小，0大于负数，正数大于0，正数按数值从小到大排列”的规则，将所有数从小到大连接． 【详解】（1）解：先化简各数：，，； 整数集合为； 非正有理数集合为； （2）解：将各数转化为便于比较的形式：，，，； 根据实数大小比较规则：负数的绝对值越大，数值越小；正数大于0，0大于负数，正数按数值从小到大排列， 可得． ▌对点练3-2 （24-25七年级上·江苏无锡·期中）把下列各数在图中的数轴上表示出来，并用“”连接各数． ，，，，． 【答案】在数轴上表示见解析，． 【分析】本题主要考查了有理数大小比较，绝对值，化简多重符号，利用绝对值的意义，相反数的意义化简后，然后在数轴上表示各数，最后利用数轴上右边的总比左边的大，用“”连接起来即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：，，， 在数轴上对应的点表示如下： 用“”连接各数如下： ． ▌对点练3-3 （24-25七年级上·新疆喀什·期中）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， (1)正数集合 ：{ …} ； (2)负数集合 ：{ …} ； (3)整数集合 ：{ …}． 【答案】(1)2024， 1.88， ， (2)，， (3)， 0，2024， 【分析】本题考查有理数的分类，求一个数的绝对值和化简多重符号，需要根据正数、负数和整数的定义进行分类．正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数、0和负整数． （1）根据正数是大于0的数进行解答即可； （2）根据负数是小于0的数进行解答即可； （3）根据整数包括正整数，0和负整数解答即可． 【详解】（1）解：， 正数集合：{2024，1.88，，，…}； （2）负数集合：{，，，…}； （3）整数集合：{，0，2024，，…}． 题型四 绝对值最值判断（离原点远近） ▌例4 （25-26七年级上·天津·阶段检测）如图，已知四个有理数在数轴上的对应点、、、，若点、表示的有理数互为相反数，则、、、四个点中所表示的数的绝对值最小的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义，解题的关键是确定原点的位置． 由“点、表示的有理数互为相反数”可知原点为、的中点，再根据离原点越近，绝对值越小即可解答． 【详解】解：∵点、表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在点， ∴绝对值最小的数的点是点， 故选：B． 解题贴士 1.绝对值几何意义：一个数的绝对值 = 数轴上对应点到原点的距离； 2.绝对值越小→离原点越近；绝对值越大→离原点越远； 3.零件误差、调音、手机信号等实际题：绝对值越小，越接近标准 ▌对点练4-1 （24-25七年级上·全国·课后作业）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若点B到点A，C的距离相等，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（    ） A．上，更靠近点A B．上，更靠近点B C．上，更靠近点B D．上，更靠近点C 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义； 根据绝对值表示到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：∵c的绝对值最大， ∴点C距离原点最远， ∴原点在上， ∵b的绝对值最小， ∴点B距离原点最近， ∴原点在上，更靠近点B， 故选：B． ▌对点练4-2 （2026·辽宁铁岭·模拟预测）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A．－3 B． C． D．2 【答案】C 【详解】解：∵数轴上某点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值． ∴分别计算各选项的绝对值∶，，，． 比较大小得， ∴对应的点与原点距离最近． ▌对点练4-3 （26-27七年级·江苏·小升初衔接）如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 【答案】P 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的概念．先根据N，Q表示的有理数互为相反数，确定原点的位置，再确定图中表示绝对值最小的数是点P． 【详解】解：∵N，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点处， 此时距离原点最近的点为P， 即图中表示绝对值最小的数是点P． 题型五 限定条件写数开放题 ▌例5 （25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）写一个符合条件的数：比大的负数_______． 【答案】（答案不唯一） 【详解】此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较规则，负数中绝对值越小，数值越大求解即可． 【分析】解：比大的负数可以是． 故答案为：（答案不唯一）． 解题贴士 1.分清概念：有理数、整数、负整数范围不同； 2.比负数大的负数，选绝对值更小的； 3.两数之间有无穷多个有理数，写分数、小数都可以； 4.找区间内所有整数，从小到大依次罗列，不要漏掉 0。 ▌对点练5-1 （24-25七年级上·山东青岛·开学考试）绝对值不大于1的整数有____________． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义，明确绝对值不大于1即为绝对值小于或等于1，找出该范围内的所有整数即可． 【详解】解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． ▌对点练5-2 请写一个比大，且比小的有理数：_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的大小比较．选择一个介于和之间的有理数，满足条件即可求解． 【详解】解：因为，所以是比大且比小的有理数， 故答案为：（答案不唯一）． ▌对点练5-3 写出一个介于和之间的数：___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数大小比较．根据题意，作答即可． 【详解】解：∵， ∴写出一个介于到之间的分数可以是：； 故答案为：（答案不唯一）． 题型六 有理数大小比较实际应用题 ▌例6 （2026·安徽阜阳·模拟预测）某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（     ）      A．鼓浪屿 B．佳木斯 C．颐和园 D．北安 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值越大的负数数值越小进行比较即可． 【详解】解：首先整理四个地点的平均气温：鼓浪屿，佳木斯，颐和园，北安， 根据有理数大小比较规则：负数小于正数，两个负数比较，绝对值越大的负数数值越小， 可得大小关系：， ∴平均气温最低的地区是北安． 解题贴士 1.气温、海拔、沸点：负数代表低于 0，数字越小，温度 / 海拔越低； 2.盈利、质量误差：正数超标、负数不足； 3.统一提取数字，再按照有理数大小规则排序。 ▌对点练6-1 （25-26七年级上·全国·课后作业）下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列． 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 31.5 27.8 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，有理数的大小比较．根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可比较． 【详解】解：∵，，而， ∴． ▌对点练6-2 （2026·内蒙古通辽·三模）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是（     ） 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ A．液态氯 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 【答案】D 【分析】利用“两个负数相比较，绝对值大的反而小”的规则，即可得出沸点最低的液体． 【详解】解：∵ 四种液体的沸点分别为，，，，且均为负数， ∴ 计算各数的绝对值得，，，，， ∵ ， ∴ ， ∴ 沸点最低的是液态氦． ▌对点练6-3 （25-26七年级上·全国·阶段检测）下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少． 月份 3月 4月 5月 6月 7 月 8月 体重变化/kg 0 (1)是什么意思? (2)哪个月李阿姨的体重变化最大? 【答案】(1)7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化 (2)6月李阿姨的体重变化最大 【分析】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）因为条件“ 正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少 ”，所以的意思是7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化，即可作答． （2）先对体重变化利用绝对值比较大小，绝对值最大的表示题中变化最大的月份． 【详解】（1）解：依题意，的意思是7月份李阿姨的体重和6月份相比，没有变化； （2）解：依题意，， ∵， ∴， ∴6月李阿姨的体重变化最大； 题型七 基础数轴看图比大小（无字母） ▌例7 （25-26六年级上·上海·阶段检测）在数轴上表示下列各数：，0，2，，，并将这些数用“<”号顺次连接起来． 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了有理数大小比较，数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据正负数把各数表示在数轴上，再根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：在数轴上表示各数如图所示： 这些数用“<”号顺次连接：． 解题贴士 1.数轴基础规律：左小右大，左边点对应的数永远小于右边； 2.遮盖区间题：先确定数的取值范围，再筛选符合的选项； 3.点平移规律：左移减、右移加，算出新数后再比较。 ▌对点练7-1 （24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）在数轴上表示数，，，及它们的相反数，并用“”号把它们连接起来． 【答案】数轴表示见解析，． 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，利用有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义解答即可，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义． 【详解】解：，，，的相反数分别是，，，， 数轴上表示如下： ∴． ▌对点练7-2 （25-26七年级上·广东东莞·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． 【答案】(1)；4； (2)， 【分析】（1）根据点A表示即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； （2）先化简，，再在数轴上确定表示各数的点的位置，最后根据在数轴上右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【详解】（1）略 （2）略 ▌对点练7-3 （2025七年级上·全国·专题练习）已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是________，点表示的有理数是________；、两点间的距离是________个单位长度； (2)在数轴上用点，分别表示有理数，； (3)将0，，，这四个有理数用“”连接的结果是________． 【答案】(1)，，7 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴上点的位置求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【详解】（1）解：表示有理数的点是； 点表示的有理数是； 、两点间的距离是7个单位长度． 故答案为：，，7． （2）解：如图． （3）解：由数轴可知，从小到大排列为：． 故答案为：． 题型八 数轴含字母大小比较综合压轴 ▌例8 （26-27七年级·全国·小升初衔接）我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数形结合的思想． 在数轴上表示出相反数，然后利用数轴表示出各数的大小即可． 【详解】解：根据数轴可得，， 对应的是选项C， 故选：C． 解题贴士 第一步：根据数轴判断a、b正负，比较|a|、|b|大小； 第二步：画出a、b的相反数﹣a、-b在数轴上的对称点； 第三步：从左到右依次抄写，完成从小到大排序； 无原点数轴：只能判断左右大小，无法判断正负、绝对值大小。 ▌对点练8-1 （25-26七年级上·福建福州·期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的相关知识，掌握相反数在数轴上的特点是解题的关键．由数轴可知 ， 结合相反数在数轴上的特点可判断，与，，的大小关系，从而可选出正确答案． 【详解】解：观察数轴可知， ， ． 故选：A． ▌对点练8-2 （26-27七年级·全国·暑假作业）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接___________． 【答案】 【分析】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据数轴的性质可得，，则可得，，由此即可得． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． ▌对点练8-3 （25-26七年级上·甘肃平凉·阶段检测）数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示． (1)填空：_______，_______； (2)在图中的数轴上表示，； (3)将a，b，c，，，按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来 【答案】(1)b； (2)数轴上表示见解析 (3) 【分析】本题考查了带有字母的绝对值化简问题，相反数的应用，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握绝对值的几何意义及相反数的概念是解题的关键． （1）根据绝对值的几何意义，即可得到答案； （2）根据相反数的概念，将，在数轴上表示即可； （3）在数轴上画出表示的点，然后根据在数轴上从左到右的数逐渐增大，即可得到答案． 【详解】（1）解：由图可知，，， ，． 故答案为：b；． （2）解：如图： （3）解：在数轴上画出表示的点， ． 题型九 数轴作图与大小比较综合解答大题 ▌例9 （25-26七年级上·重庆綦江·期末）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4．    (1) 　 　， 　 　 ． (2)写出大于的所有负整数； (3)在数轴上标出表示，，0，，的点，并用“”连接起来． 【答案】(1)2，； (2)，，； (3)见解析， 【分析】本题考查有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． （1）根据点M表示的数即可求出a，再求出b即可； （2）根据有理数的大小比较法则即可得出答案； （3）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【详解】（1）解：∵数a在数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4， ∴，， 故答案为：2，； （2）解：大于的所有负整数是，，； （3）解：，， 在数轴表示为：      则． 解题贴士 1.数轴作图三步：画数轴（原点、正方向、单位长度三要素齐全）→化简所有数→标注各点； ▌对点练9-1 （2025七年级上·全国·专题练习）已知：点在数轴上的位置如图所示，点表示的有理数是，点表示的有理数是2，两点表示的有理数是互为相反数，且到点的距离相等，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是_________，点表示的有理数是_________； (2)两点之间的距离为_________，点表示的有理数的绝对值是_________； (3)将，0，，2这四个数用“”连接的结果是：_________． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，在数轴上两点之间的距离，有理数的大小比较，绝对值的性质，相反数的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据相反数的定义，得出点表示的有理数是结合两点到点的距离相等，，即可得出点表示的有理数； （2）根据绝对值的意义进行分析，即可作答． （3）正数大于大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，即可作答． 【详解】（1）解：∵点表示的有理数是2，两点表示的有理数是互为相反数， ∴点表示的有理数是 ∵两点到点的距离相等， ∴点表示的有理数是； （2）解：由（1）得点表示的有理数是， ∵点表示的有理数是， ∴两点之间的距离为，点表示的有理数的绝对值是， （3）解：依题意， 则． ▌对点练9-2 （26-27七年级·全国·暑假作业）已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． 【答案】(1)原点 (2)图见解析 (3) 【分析】（1）根据绝对值的定义可以解答本题； （2）根据题意可以画出相应的数轴； （3）根据（2）中的数轴可以解答本题． 【详解】（1）解：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值； （2）解：如图，点A、B、C、D即为所求； （3）解：由数轴可得，． ▌对点练9-3（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． (1)填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． (2)已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 【答案】(1)①，；② (2)表示数为8或 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，用数轴比较有理数的大小等知识点． （1）①根据数轴可得，即可求解； ②将，表示在数轴上，即可利用数轴比较大小； （2）先求出点B表示的数，然后结合求解即可． 【详解】（1）解：①根据数轴知：， ∴，， 故答案为：，； ②把，在数轴上表示为： ， ∴， 故答案为：； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴点表示的数为或． 基础通关 1．（2026·宁夏吴忠·一模）下列四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】先化简各选项中的数，再根据有理数大小比较规则，即可找出最小的数． 【详解】解：、， ， 最小的数是． 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）下列各数中，比大的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小；据此进行比较即可求解． 【详解】解：，，，，， ∵， ∴， ∴比大的数是． 3．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，相反数大于5的数是（    ） A．10 B．5 C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查相反数的定义及有理数的大小比较，先求出各选项数的相反数，再判断是否大于5即可． 【详解】解： A选项10的相反数是，，不符合要求， B选项5的相反数是，，不符合要求， C选项0的相反数是0，，不符合要求， D选项的相反数是6，，符合要求， 故选D 4．以下四个选项表示随机抽取的我市2024年四天的平均气温，其中平均气温最低的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据负数小于0，0小于正数进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴平均气温最低的是， 故选：D． 5．（2026·河南南阳·一模）写出一个绝对值小于3的负数：________________． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：绝对值小于3的负数可以是． 6．（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 【答案】 【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大． 【详解】解：，，， ∵， ∴，即； ∵，， ∴，， ∵， ∴； ，， ∵， ∴． 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）比较下列各对数的大小： ①与； ②与； ③与； ④与． 【答案】①；②；③；④ 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． ①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解； ②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解； ③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解； ④先化简，再根据负数小于零，即可求解． 【详解】解：①∵，，， ∴； ②， 因为负数小于， 所以； ③∵，， ， ∴； ④分别化简两数，得： ， ∵正数大于负数， ∴． 8．（25-26七年级上·全国·期末）回答下列问题： (1)有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ (2)有没有绝对值最小的有理数？把它写出来． 【答案】(1)没有最小的正数；没有最大的负数，见解析 (2)有，0 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较与绝对值的定义． （1）对于任意一个正数，总存在另一个正数（如）比小，故不存在最小的正数；同理，对于任意一个负数，总存在另一个负数（如）比大，故不存在最大的负数，进行作答即可； （2）结合0的绝对值是0，任何非零的数的绝对值都大于0，则绝对值最小的有理数是0，即可作答． 【详解】（1）解：没有最小的正数；没有最大的负数， 理由：对于任意一个正数，总存在另一个正数（如）比小，故不存在最小的正数； 同理，对于任意一个负数，总存在另一个负数（如）比大，故不存在最大的负数 ∴没有最小的正数；没有最大的负数， （2）解：有绝对值最小的有理数， 理由：∵0的绝对值是0，任何非零的数的绝对值都大于0， ∴绝对值最小的有理数是0． 素养提升 9．（25-26七年级上·全国·课后作业）请比较下列各组中两个数的大小： (1)和； (2)和． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解绝对值； （1）先求解两数的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小可得答案； （2）先化简各数，再根据两个负数绝对值大的反而小可得答案． 【详解】（1）解：∵，，， ∴； （2）， ∵，，， ∴． 10．（23-24七年级上·湖南怀化·期中）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，0，，， 【答案】数轴见解析， 【分析】本题考查了用数轴上的点表示数，根据数轴比较大小，掌握数轴三要素：原点、正方向，单位长度，以及用数轴上的点表示的数，右边>左边，据此即可解答． 【详解】解：， 在数轴上表示如图所示：    由数轴可知：． 11．（22-23七年级上·广东汕头·期末）某年哈尔滨的月平均气温（）如下表所示： 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 请将月份按月平均气温从低到高的顺序重新排列． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．比较有理数的大小的方法有两种：()利用数轴直观比较有理数的大小．数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于，负数小于，正数大于负数；()利用绝对值的知识比较有理数的大小：①两个正数，绝对值大的正数大；②两个负数，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵， ∴月份气温由低到高排列如下图所示： 4.1 6.0 14.2 14.7 19.7 21.3 22.3 月 月 月 月 月 10月 月 月 月 月 月 月 12．（25-26七年级上·海南海口·期中）（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 【答案】（1）见解析；（2）8， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数比较大小，熟知有理数的相关知识是解题的关键． （1）负数是小于0的数，再结合整数的定义求解即可； （2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此比较出几个整数的大小和几个分数的大小即可得到答案． 【详解】解：（1）如图所示，即为所求； （2）∵，且， ∴， ∴这组数中，最大的整数是8； ∵， ∴ ∴这组数中，最小的分数是． 13．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段检测）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 【答案】(1)小璐；见解析 (2)3人 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数大小的比较方法． （1）根据，即可得出答案； （2）先求出各个数据的绝对值，然后与进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：小璐的视力最差． ， 最小，与标准差的最多， 小璐的视力最差． （2）解：，，，，， ∴6名学生中有3人需要配戴眼镜． 迁移创新 14．（23-24七年级上·山西临汾·阶段检测）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O； (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 【答案】(1)见解析 (2)数轴见解析， 【分析】本题考查的是用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【详解】（1）解：因为点A表示的数是， 所以原点O在点A右边3个单位长度， 所以原点如图所示： ； （2）解：， 各点在数轴上表示为： ， 故． 15．（2025七年级上·全国·专题练习）（1）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示． ①填空：（填“”、“”或“”）a__________0；b__________0； ②用“”将a，b，，0连接起来：______________； （2）已知，若，求x，y的值． 【答案】（1）①，；②（2） 【分析】本题考查有理数和数轴，绝对值的意义，熟练掌握相关知识点是解题的关键： （1）①根据点在原点的左侧还是右侧即可得出结果；②根据点在数轴上的位置进行判断即可； （2）根据绝对值的意义，结合，进行求解即可． 【详解】解：（1）①由数轴可知，在原点右侧，在原点左侧， 故； ②∵， ∴， 故； （2）∵， ∴， ∵， ∴． 16．（24-25七年级上·山东菏泽·阶段检测）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题： (1)如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ． (2)数和b在数轴上的位置如图所示，将数，在数轴上进行表示，并将，b，，从小到大进行排列． 【答案】(1)，3， (2)将数，在数轴上进行表示见解析， 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握数轴上两点之间的距离，点在数轴上的表示，数轴的意义及三要素，相反数的意义是解题关键． （1）根据数轴上两点之间的距离求出，再根据原点的位置求出A，C表示的数，根据相反数的意义求出C表示的数，进而求出点B表示的数； （2）根据相反数的意义，在数轴上标出，，再根据数轴上的数大小关系排序即可． 【详解】（1）解：由题意可知：， ∴以B为原点时，点A表示的数是，点C表示的数是3； A，C表示的两个数互为相反数，，C在A右边， C点表示的数为：， ，B在C左边， B点表示的数为：， 故答案为：，3，； （2）解：如图，可以把、在数轴上表示出来， ∴根据数轴可得：． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有理数 1.2.5有理数的大小比较 课标要点 1. 掌握数轴比较有理数大小的方法； 2. 熟练掌握正数、0、负数之间的大小规律； 3. 学会两个负数比较大小的步骤。 学习重难点 重点： 利用数轴比较数的大小；负数比较大小法则。 难点： 两个负数比较大小。 知识点 有理数的大小比较 ◆1、正数、0、负数的大小比较： 正数都大于0，负数都小于0， 正数大于一切负数； ◆2、同号两数大小比较： （1）两个正数比较大小，绝对值大的数大． （2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． （3）两个负数比较大小的步骤： ①分别求出两个负数的绝对值； ②比较绝对值的大小； ③根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”进行判断. ◆3、利用数轴比较大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 随学随练 1．如图，点表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（　　） A． B． C． D．1 2．（26-27七年级·全国·暑假作业）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，其中所表示的数的绝对值最大的点是（） A．M B．N C．P D．Q 3．（25-26七年级上·安徽马鞍山·期末）比较大小：___（填“”“”或“”） 题型一 多数字组找最大或最小 ▌例1 （25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 解题贴士 1.核心法则：正数＞0＞负数；一组数里唯一负数一定最小，唯一正数一定最大； 2.多个负数对比：先算绝对值，绝对值越大，数值越小； 3.快速判断：先区分正负，再单独比较负数部分。 ▌对点练1-1 在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． ▌对点练1-2 （2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． ▌对点练1-3（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）在，，，四个数中，最小的数是______． 题型二 两数直接填空比大小（含分数、小数） ▌例2（24-25七年级上·浙江温州·期末）写出一个比小的数：______________． 解题贴士 1.正数、0、负数互比：直接用正数＞0＞负数判断； 2.两个正数：数值大的数更大； 3.两个负分数 / 负小数：统一化成小数或通分，比较绝对值，绝对值大的反而小。 ▌对点练2-1 （23-24七年级上·湖南邵阳·期中）比较大小：___________． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·湖南·期末）比较大小： ______． ▌对点练2-3比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 题型三 含多重符号、绝对值化简再比较 ▌例3 把、、、、、记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来． 解题贴士 1.多重符号化简口诀：奇负偶正，负号个数奇数结果为负，偶数为正； 2.绝对值化简：|a|≥0，正数、0 的绝对值是本身，负数绝对值是相反数； 3.标准步骤：先全部化简成最简有理数，再用基础法则比较大小。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·江西上饶·期末）把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来： 0，，，，，， (1)整数集合{             …}；非正有理数集合{             …}； (2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)． ▌对点练3-2 （24-25七年级上·江苏无锡·期中）把下列各数在图中的数轴上表示出来，并用“”连接各数． ，，，，． ▌对点练3-3 （24-25七年级上·新疆喀什·期中）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，2024，1.88，，， (1)正数集合 ：{ …} ； (2)负数集合 ：{ …} ； (3)整数集合 ：{ …}． 题型四 绝对值最值判断（离原点远近） ▌例4 （25-26七年级上·天津·阶段检测）如图，已知四个有理数在数轴上的对应点、、、，若点、表示的有理数互为相反数，则、、、四个点中所表示的数的绝对值最小的是（    ） A． 点 B．点 C．点 D．点 解题贴士 1.绝对值几何意义：一个数的绝对值 = 数轴上对应点到原点的距离； 2.绝对值越小→离原点越近；绝对值越大→离原点越远； 3.零件误差、调音、手机信号等实际题：绝对值越小，越接近标准 ▌对点练4-1 （24-25七年级上·全国·课后作业）如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若点B到点A，C的距离相等，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（    ） A．上，更靠近点A B．上，更靠近点B C．上，更靠近点B D．上，更靠近点C ▌对点练4-2 （2026·辽宁铁岭·模拟预测）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（   ） A．－3 B． C． D．2 ▌对点练4-3 （26-27七年级·江苏·小升初衔接）如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 题型五 限定条件写数开放题 ▌例5 （25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）写一个符合条件的数：比大的负数_______． 解题贴士 1.分清概念：有理数、整数、负整数范围不同； 2.比负数大的负数，选绝对值更小的； 3.两数之间有无穷多个有理数，写分数、小数都可以； 4.找区间内所有整数，从小到大依次罗列，不要漏掉 0。 ▌对点练5-1 （24-25七年级上·山东青岛·开学考试）绝对值不大于1的整数有____________． ▌对点练5-2 请写一个比大，且比小的有理数：_____． ▌对点练5-3 写出一个介于和之间的数：___________． 题型六 有理数大小比较实际应用题 ▌例6 （2026·安徽阜阳·模拟预测）某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（     ）      A．鼓浪屿 B．佳木斯 C．颐和园 D．北安 解题贴士 1.气温、海拔、沸点：负数代表低于 0，数字越小，温度 / 海拔越低； 2.盈利、质量误差：正数超标、负数不足； 3.统一提取数字，再按照有理数大小规则排序。 ▌对点练6-1 （25-26七年级上·全国·课后作业）下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列． 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 31.5 27.8 ▌对点练6-2 （2026·内蒙古通辽·三模）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最低的液体是（     ） 液体名称 液态氯 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/ A．液态氯 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 ▌对点练6-3 （25-26七年级上·全国·阶段检测）下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加， 负数表示体重比上月减少． 月份 3月 4月 5月 6月 7 月 8月 体重变化/kg 0 (1)是什么意思? (2)哪个月李阿姨的体重变化最大? 题型七 基础数轴看图比大小（无字母） ▌例7 （25-26六年级上·上海·阶段检测）在数轴上表示下列各数：，0，2，，，并将这些数用“<”号顺次连接起来． 解题贴士 1.数轴基础规律：左小右大，左边点对应的数永远小于右边； 2.遮盖区间题：先确定数的取值范围，再筛选符合的选项； 3.点平移规律：左移减、右移加，算出新数后再比较。 ▌对点练7-1 （24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）在数轴上表示数，，，及它们的相反数，并用“”号把它们连接起来． ▌对点练7-2 （25-26七年级上·广东东莞·期中）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________； (2)补全数轴，并在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数按从小到大连接起来． 2.5，，，． ▌对点练7-3 （2025七年级上·全国·专题练习）已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是________，点表示的有理数是________；、两点间的距离是________个单位长度； (2)在数轴上用点，分别表示有理数，； (3)将0，，，这四个有理数用“”连接的结果是________． 题型八 数轴含字母大小比较综合压轴 ▌例8 （26-27七年级·全国·小升初衔接）我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 解题贴士 第一步：根据数轴判断a、b正负，比较|a|、|b|大小； 第二步：画出a、b的相反数﹣a、-b在数轴上的对称点； 第三步：从左到右依次抄写，完成从小到大排序； 无原点数轴：只能判断左右大小，无法判断正负、绝对值大小。 ▌对点练8-1 （25-26七年级上·福建福州·期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． ▌对点练8-2 （26-27七年级·全国·暑假作业）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接___________． ▌对点练8-3 （25-26七年级上·甘肃平凉·阶段检测）数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示． (1)填空：_______，_______； (2)在图中的数轴上表示，； (3)将a，b，c，，，按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来 题型九 数轴作图与大小比较综合解答大题 ▌例9 （25-26七年级上·重庆綦江·期末）已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4．    (1) 　 　， 　 　 ． (2)写出大于的所有负整数； (3)在数轴上标出表示，，0，，的点，并用“”连接起来． 解题贴士 1.数轴作图三步：画数轴（原点、正方向、单位长度三要素齐全）→化简所有数→标注各点； ▌对点练9-1 （2025七年级上·全国·专题练习）已知：点在数轴上的位置如图所示，点表示的有理数是，点表示的有理数是2，两点表示的有理数是互为相反数，且到点的距离相等，请观察数轴并解答下列问题： (1)点表示的有理数是_________，点表示的有理数是_________； (2)两点之间的距离为_________，点表示的有理数的绝对值是_________； (3)将，0，，2这四个数用“”连接的结果是：_________． ▌对点练9-2 （26-27七年级·全国·暑假作业）已知，且，你会借助数轴，将a、b、、、0按从小到大的顺序排列吗？ 分析、解题步骤如下： (1)【理解概念】 数轴上表示一个数的点与 的距离叫做这个数的绝对值． (2)【由数到形】 在数轴上先描出表示a、b的点A、B，再描出表示、的点C、D． (3)【由形到数】 借助数轴，可将a、b、、、0按从小到大的顺序排列为 ． ▌对点练9-3（25-26七年级上·广东广州·期末）如图，数轴上点，对应的数分别为，． (1)填空： ①用“”“”或“”表示：________0；________0； ②把，，，按照从小到大的顺序用“”连接起来是________． (2)已知，，若点为数轴上一点，且，求点表示的数． 基础通关 1．（2026·宁夏吴忠·一模）下列四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D．0 2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）下列各数中，比大的数是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，相反数大于5的数是（    ） A．10 B．5 C．0 D． 4．以下四个选项表示随机抽取的我市2024年四天的平均气温，其中平均气温最低的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·河南南阳·一模）写出一个绝对值小于3的负数：________________． 6．（24-25六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小： ①_________；    ②_________；    ③_________ 7．（24-25七年级上·全国·课后作业）比较下列各对数的大小： ①与； ②与； ③与； ④与． 8．（25-26七年级上·全国·期末）回答下列问题： (1)有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ (2)有没有绝对值最小的有理数？把它写出来． 素养提升 9．（25-26七年级上·全国·课后作业）请比较下列各组中两个数的大小： (1)和； (2)和． 10．（23-24七年级上·湖南怀化·期中）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数表示出来，并用“”把它们连接起来． ，，0，，， 11．（22-23七年级上·广东汕头·期末）某年哈尔滨的月平均气温（）如下表所示： 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月 请将月份按月平均气温从低到高的顺序重新排列． 12．（25-26七年级上·海南海口·期中）（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 13．（24-25七年级上·安徽宿州·阶段检测）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下： 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 (1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由； (2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 迁移创新 14．（23-24七年级上·山西临汾·阶段检测）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O； (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 15．（2025七年级上·全国·专题练习）（1）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示． ①填空：（填“”、“”或“”）a__________0；b__________0； ②用“”将a，b，，0连接起来：______________； （2）已知，若，求x，y的值． 16．（24-25七年级上·山东菏泽·阶段检测）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题： (1)如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是 ，点C表示的数是 ；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ． (2)数和b在数轴上的位置如图所示，将数，在数轴上进行表示，并将，b，，从小到大进行排列． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $