5.3一元一次方程和它的解（讲义，3个知识点3大题型）数学新教材浙教版七年级上册

本讲义聚焦一元一次方程的定义、解及利用等式性质解方程核心知识点，通过“定义（三条件：单未知数、次数1、整式）—解的概念（代入检验）—解方程（等式性质）”脉络，结合判断方程、求参数、解的应用等题型，构建完整学习支架。 资料以易错提醒（如区分整式与分式方程）和解题贴士（双重检验参数）强化数学思维的推理意识，精选浙江各地期末真题设分层练习（基础、素养、创新）培养模型意识，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，提升应用能力。

第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程和它的解 课标要点 1.结合实际问题列出简易方程，归纳一元一次方程的定义，掌握三大判定条件：只含一个未知数、未知数次数为1、等号两边都是整式。 2.能准确辨别一元一次方程，排除含分母有未知数、未知数次数不为1、多个未知数的干扰式子。 3.理解一元一次方程的解的概念，会将数值代入方程左右两边计算，规范检验一个数是否为方程的解。 4.能利用方程的解求方程中待定字母的值，把解代回原式建立新等式求解参数。 5.能根据文字、几何情境设未知数并列出标准一元一次方程，巩固等量关系建模思想。 学习重难点 重点： 1.一元一次方程的定义，快速判别一元一次方程。 2.代入检验方程的解，已知方程的解求参数。 难点： 1.辨析易混淆题型，区分整式方程与分式方程，准确判断未知数次数。 2.已知方程的解，逆向代入求解含字母参数的计算。 3.根据复杂文字描述提取等量关系，列出规范一元一次方程。 知识点 一元一次方程的定义（重点） 同时满足三个条件的方程叫一元一次方程： 1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.方程两边都是整式。 易错提醒 分母含未知数、未知数次数不为1都不属于一元一次方程。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）下列方程中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的判断条件是解题关键． 根据一元一次方程的定义，逐一判断选项即可． 【详解】解：一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的次数为1；③等号两边都是整式． 选项：选项中未知数的次数是，不符合②，故不是一元一次方程； 选项：选项分母含有未知数，不是整式方程，不符合③，故不是一元一次方程； 选项：选项满足一元一次方程的三个条件，是一元一次方程； 选项：选项含有两个未知数和，不符合①，故不是一元一次方程． 故选：． 2．（25-26七年级上·浙江金华·期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据一元一次方程只含有一个未知数、未知数的次数为1的整式方程，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A、，只含一个未知数，的次数为1，且是整式方程，符合一元一次方程的定义； 选项B、含有两个未知数，不符合“只含一个未知数”的条件，不是一元一次方程； 选项C、中的分母含有未知数，该方程不是整式方程，不符合定义； 选项D、中未知数的最高次数是2，不符合“未知数次数为1”的条件，不是一元一次方程； 故选：A． 3．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（   ） A．0 B．1 C． D．或1 【答案】B 【分析】本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个整式方程是一元一次方程，根据定义可得关于m的方程，求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴ ∴， 故选：B． 知识点 一元一次方程的解与解方程 1. 能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。 2. 检验方法：将数值代入方程左右两边，分别计算，两边相等即为方程的解。 3. 解方程：求方程的解的过程。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知是一元一次方程的解，则的值为（   ） A．4 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的解、代数式求值，理解方程的解满足方程是解答的关键． 将代入方程得到，再提取公因式2即可求解 【详解】解：∵是方程的解， ∴，即， ∴， ∴． 故选：A． 2．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，解题关键是熟练掌握一元一次方程解的定义．先把方程的解代入方程得：，再把所求代数式的前两项提取公因式2，然后把整体代入求值即可． 【详解】解：把代入方程得：， 故答案为：． 知识点 利用等式的性质解简单的一元一次方程（难点） 借助等式两条基本性质，逐步把方程化成x=a（a为常数）的形式。 特别提醒 根据一元一次方程定义求参数取值是经典考题；检验方程的解常出现在填空、选择题。 随学随练 1．（5.3一元一次方程和它的解（6大题型提分练）-【上好课】25-26学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））尝试运用等式的基本性质解一元一次方程． (1)． (2)． (3)（并检验）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）方程两边同时减去，即可作答． （2）方程两边同时除，即可作答； （3）方程两边同时减去3，方程两边同时除以，即可作答． 本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴方程两边同时减去，即， ∴； （2）解：∵， ∴方程两边同时除，即， ； （3）解：∵， ∴方程两边同时减去3，即， ∴， ∴方程两边同时除以，即 ∴． 检验：把代入， 得， 即方程左边与方程等号右边的数相等，故是方程的解． 2.（一元一次方程和它的解-【上好课】25-26学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版2024））利用等式的性质解方程： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）在等式的两边同时减去5； （2）在等式的两边同时加上，然后再除以5即可． 【详解】（1）解：， 等式两边同减去5得：， 即； （2）解：， 等式两边同加上得：， 等式两边同除以5得：． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 题型 判断是否是一元一次方程 ▌例1 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列方程一定属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的辨识；根据一元一次方程的定义（只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），判断各选项：A含两个未知数；B未知数次数为2；D不是整式方程；C符合定义． 【详解】解：∵一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为；③整式方程． 对于A：，含两个未知数和，不满足①； 对于B：，未知数的最高次数为，不满足②； 对于D：，含分式，不是整式方程，不满足③； 对于C：，只含一个未知数，且次数为，是整式方程，满足所有条件． 故选：C． 解题贴士 三要素缺一不可：1.只含有一个未知数；2.未知数的次数都是1；3.方程两边都是整式。 ▌对点练1-1 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，需注意整式方程的要求．根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）判断各选项． 【详解】解：∵A中未知数在分母上，不是整式方程； C中含有两个未知数； D中未知数的最高次数为2； B中只有一个未知数x，且次数为1，是整式方程， 故选：B． ▌对点练1-2 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程），逐一判断各选项. 本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键. 【详解】解：根据题意，得 ∵ 选项A： 含有两个未知数，不符合定义； 选项B： 中未知数的最高次数为2，不符合定义； 选项C： 不是整式方程，不符合定义； 选项D： 只含一个未知数，且为整式方程，化简后为一次方程，符合定义. ∴ 属于一元一次方程的是D， 故选：D. 题型 根据一元一次方程的定义求参数 ▌例2 （25-26七年级下·重庆沙坪坝·期中）若是关于的一元一次方程，则__________． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，根据一元一次方程的定义得出且，即可求出的值． 【详解】解：根据题意得， 解得， ， ， ， 故答案为：． 解题贴士 此类参数题容易漏看系数不为0这个限制，一定要双重检验。 ▌对点练2-1 （25-26七年级上·浙江湖州·期末）若是关于的一元一次方程． (1)求________； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，代数式求值，平方根，熟练掌握相关定义，准确计算为解题关键． （1）根据一元一次方程的定义得出，，即可得出答案； （2）将代入式子求出结果，再求平方根即可． 【详解】（1）解：由题意得：， ， 又， ， ； （2）解：， ， ． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知关于x的一元一次方程 (1)求m的值； (2)若是这个方程的解， ①求的值； ②若，求k的平方根． 【答案】(1) (2)①，② 【分析】（1）根据一元一次方程的定义得出的值， （2）将的值代入方程，得，结合是这个方程的解，得，再分别代入①中的和②中的进行求解，即可作答． 本题考查了求一个数的平方根，已知式子的值 求代数式的值，一元一次方程的定义，只含有一个未知数且未知数的最高次是次的整式方程即为一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解：∵关于x的一元一次方程， ∴， 解得， （2）解：由（1）得， ∴ ∵是这个方程的解， ∴， ∴， ①； ②． ∴k的平方根是． 题型 一元一次方程的解 ▌例3 （25-26七年级上·浙江绍兴·期末）写出一个解为的一元一次方程：__________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程两边相等的未知数的值，据此写出一个当时，方程左右两边能相等的一元一次方程即可． 【详解】解：由题意得，符合题意的方程可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 解题贴士 一元一次方程的解代入方程之后，方程两边相等。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）若是一元一次方程 的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意得出，代入代数式计算即可． 【详解】解：是一元一次方程 的解 ， ， 故选：A ． ▌对点练3-2 （25-26七年级上·天津·期末）下列方程的解为的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断． 【详解】解：A、当时，，故不是此方程的解； B、当时，，故是此方程的解； C、当时，，故不是此方程的解； D、当时，，故不是此方程的解； 故选：B． 基础通关 1．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程判断，根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B、不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； C、是一元一次方程，符合题意； D、含有2次项，不是一元一次方程，不符合题意； 故选C． 2．（25-26七年级上·浙江温州·阶段检测）下列方程属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟记：“只含有一个未知数（元），未知数的最高次数为1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程”是解题的关键．据此求解即可． 【详解】解：A、，只有一个未知数x，且次数为1， 是一元一次方程，本选项符合题意； B、，有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意； C、，有一个未知数，但未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，本选项不符合题意； D、，有两个未知数，且次数为2，不是一元一次方程，本选项不符合题意； 故选：A． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，由此判断即可． 【详解】解：A、不是方程，故此选项不符合题意； B、是一元一次方程，故此选项符合题意； C、不是整式方程，故此选项不符合题意； D、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．据此即可求解． 【详解】解：是一元一次方程，故①符合题意； 含有两个未知数，不是一元一次方程，故②不符合题意； 是一元一次方程，故③符合题意； 未知数的最高次数为，不是一元一次方程，故④不符合题意； 是一元一次方程，故⑤符合题意； 等号左边是分式，不是一元一次方程，故⑥不符合题意； 故选：A 5．（25-26七年级上·浙江湖州·期末）已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，然后得到关于a的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可． 6．（25-26七年级上·浙江湖州·阶段检测）写出一个解为的一元一次方程______________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据一元一次方程的定义和方程解的定义写出一个符合的方程即可． 【详解】解：方程为， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次方程的解的定义，能理解两个定义是解此题的关键，答案不唯一． 7．（25-26七年级上·浙江温州·阶段检测）已知一个一元一次方程的解是，则这个一元一次方程可能是__________（只写一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，根据一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，只需要写出一个满足方程的解为3的一元一次方程即可． 【详解】解：由题意得，满足题意的方程可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列方程中，是一元一次方程的有______________； ①；②；③；④；⑤；⑥ 【答案】①⑥/⑥① 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：根据一元一次方程的定义可知： ①，是一元一次方程，符合题意； ②，含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意； ③，不是方程，不符合题意； ④，未知数的次数不都是1，是分式方程，不符合题意； ⑤，未知数的次数是2，是二元一次方程，不符合题意； ⑥，是一元一次方程，符合题意， 故答案为：①⑥． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键． 9．（25-26七年级上·浙江湖州·期末）一元一次方程x+=-3x，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么处的常数是_______． 【答案】-20 【分析】把x=5代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字． 【详解】解：把x=5代入方程，得5+=－15， 解得=-20． 故答案为：-20． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，解题关键是掌握一元一次方程的解． 10．（25-26七年级上·全国·课前预习）判断是否为下列一元一次方程的解： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)是 (2)不是 (3)是 【分析】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键． （1）将代入原方程，方程左边=方程右边，进而可得出是方程的解； （2）将代入原方程，方程左边≠方程右边，进而可得出不是方程的解； （3）将代入原方程，方程左边=方程右边，进而可得出是方程的解． 【详解】（1）解：将代入原方程，方程左边，方程右边， ∵， ∴方程左边方程右边， ∴是方程的解； （2）解：将代入原方程，方程左边，方程右边， ∵， ∴方程左边方程右边， ∴不是方程的解； （3）解：将代入原方程，方程左边，方程右边， ∵， ∴方程左边方程右边， ∴是方程的解． 素养提升 11．（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）已知关于x的方程是一元一次方程，则=_____． 【答案】1 【分析】根据一元一次方程的定义即可求解，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是(，是常数且)． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴且＋， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 12．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）关于x的方程是一元一次方程，则_______． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值， 根据一元一次方程的定义列出，，即可求出m的值．熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，， 解得， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）若关于x的方程是一元一次方程，则代数式：_______． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程定义，求代数式的值；只含有一个未知数，且未知数的次数最高为一次的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义求得的值，再整体代入即可求解． 【详解】解：依题意，，， ∴， ∴， 故答案为：． 14．（第22-23课一元一次方程和等式的基本性质-【帮课堂】24-25学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版2024））是关于x的一元一次方程，求k的值． 【答案】 【分析】根据题意首先得到：，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去． 【详解】解：根据题意，得， 解得，． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 15．（5.1认识方程（四大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（青岛版2024））若是关于x的一元一次方程，求的值． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，求代数式的值，根据一元一次方程的定义，得到，求出的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， ， ， ． 迁移创新 16．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，上表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是（　　） 0 1 2 5 3 1 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程． 首先将方程变形为，观察表格可知，当时，，即可得出方程的解． 【详解】解：∵方程可以变形为， 而由表格中的对应值可知，当时，， ∴是方程的解， 故选：C． 17．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________． 【答案】2022． 【分析】根据方程的解为，求得ｍ的值，代入中计算即可． 【详解】∵一元一次方程的解为， ∴， ∴2020m=2021×2-， ∵， ∴， 整理，得 (2019×2021-1)y=2022×(2019×2021-1)， ∴y=2022， 故答案为：2022． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解及其解法，熟练掌握方程解的定义，运用整体变形代入是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 一元一次方程 5.3 一元一次方程和它的解 课标要点 1.结合实际问题列出简易方程，归纳一元一次方程的定义，掌握三大判定条件：只含一个未知数、未知数次数为1、等号两边都是整式。 2.能准确辨别一元一次方程，排除含分母有未知数、未知数次数不为1、多个未知数的干扰式子。 3.理解一元一次方程的解的概念，会将数值代入方程左右两边计算，规范检验一个数是否为方程的解。 4.能利用方程的解求方程中待定字母的值，把解代回原式建立新等式求解参数。 5.能根据文字、几何情境设未知数并列出标准一元一次方程，巩固等量关系建模思想。 学习重难点 重点： 1.一元一次方程的定义，快速判别一元一次方程。 2.代入检验方程的解，已知方程的解求参数。 难点： 1.辨析易混淆题型，区分整式方程与分式方程，准确判断未知数次数。 2.已知方程的解，逆向代入求解含字母参数的计算。 3.根据复杂文字描述提取等量关系，列出规范一元一次方程。 知识点 一元一次方程的定义（重点） 同时满足三个条件的方程叫一元一次方程： 1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.方程两边都是整式。 易错提醒 分母含未知数、未知数次数不为1都不属于一元一次方程。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）下列方程中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·浙江金华·期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（   ） A．0 B．1 C． D．或1 知识点 一元一次方程的解与解方程 1. 能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫做一元一次方程的解。 2. 检验方法：将数值代入方程左右两边，分别计算，两边相等即为方程的解。 3. 解方程：求方程的解的过程。 随学随练 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知是一元一次方程的解，则的值为（   ） A．4 B． C．8 D． 2．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是_____． 知识点 利用等式的性质解简单的一元一次方程（难点） 借助等式两条基本性质，逐步把方程化成x=a（a为常数）的形式。 特别提醒 根据一元一次方程定义求参数取值是经典考题；检验方程的解常出现在填空、选择题。 随学随练 1．（5.3一元一次方程和它的解（6大题型提分练）-【上好课】25-26学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版2024））尝试运用等式的基本性质解一元一次方程． (1)． (2)． (3)（并检验）． 2.（一元一次方程和它的解-【上好课】25-26学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版2024））利用等式的性质解方程： (1) (2)． 题型 判断是否是一元一次方程 ▌例1 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列方程一定属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 解题贴士 三要素缺一不可：1.只含有一个未知数；2.未知数的次数都是1；3.方程两边都是整式。 ▌对点练1-1 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． ▌对点练1-2 （25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 题型 根据一元一次方程的定义求参数 ▌例2 （25-26七年级下·重庆沙坪坝·期中）若是关于的一元一次方程，则__________． 解题贴士 此类参数题容易漏看系数不为0这个限制，一定要双重检验。 ▌对点练2-1 （25-26七年级上·浙江湖州·期末）若是关于的一元一次方程． (1)求________； (2)求的平方根． ▌对点练2-2 （25-26七年级上·浙江杭州·期末）已知关于x的一元一次方程 (1)求m的值； (2)若是这个方程的解， ①求的值； ②若，求k的平方根． 题型 一元一次方程的解 ▌例3 （25-26七年级上·浙江绍兴·期末）写出一个解为的一元一次方程：__________． 解题贴士 一元一次方程的解代入方程之后，方程两边相等。 ▌对点练3-1 （25-26七年级上·安徽蚌埠·期末）若是一元一次方程 的解，则的值为（    ） A． B． C． D． ▌对点练3-2 （25-26七年级上·天津·期末）下列方程的解为的是（   ） A． B． C． D． 基础通关 1．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·浙江温州·阶段检测）下列方程属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·阶段检测）下列属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（25-26七年级上·浙江湖州·期末）已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（25-26七年级上·浙江湖州·阶段检测）写出一个解为的一元一次方程______________． 7．（25-26七年级上·浙江温州·阶段检测）已知一个一元一次方程的解是，则这个一元一次方程可能是__________（只写一个即可）． 8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列方程中，是一元一次方程的有______________； ①；②；③；④；⑤；⑥ 9．（25-26七年级上·浙江湖州·期末）一元一次方程x+=-3x，处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么处的常数是_______． 10．（25-26七年级上·全国·课前预习）判断是否为下列一元一次方程的解： (1)； (2)； (3)． 素养提升 11．（25-26七年级上·浙江绍兴·阶段检测）已知关于x的方程是一元一次方程，则=_____． 12．（25-26七年级上·浙江宁波·阶段检测）关于x的方程是一元一次方程，则_______． 13．（25-26七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）若关于x的方程是一元一次方程，则代数式：_______． 14．（第22-23课一元一次方程和等式的基本性质-【帮课堂】24-25学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版2024））是关于x的一元一次方程，求k的值． 15．（5.1认识方程（四大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（青岛版2024））若是关于x的一元一次方程，求的值． 迁移创新 16．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）多项式和（、为实数，且）的值随的取值不同而变化，上表是当取不同值时分别对应的两个多项式的值，则关于的方程：的解是（　　） 0 1 2 5 3 1 A． B． C． D． 17．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $