内蒙古自治区乌兰察布市联盟校 2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

乌兰察布市初中联盟校2025-2026学年度第二学期期末素养评价 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一 选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共24分) 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 1.若Va是最简二次根式，则a的值可以是 A.0.1 B.12 C.15 D. 2.已知菱形的边长为5m,则它的周长为 A.5m B.10m C.15m D.20m 省 3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于 是 A、B两点若点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0,1)，则 B 关于x的方程kx+b=0的解为 A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 3题图 4.2026年6月6日迎来第31个全国“爱眼日”，主题为“人人享有眼健康”，在全国“爱眼日”来 救 临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中八年级6个班的得 分（单位：分）分别为：8,9,7,9,10,9，则这组数据的众数是 A.7 B.8 C.9 D.10 5.如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注水的 过程中，水面的高度h(米)与时间t(分)之间关系的图象大致是 5题图 IMILLOOIZ8179 h/米 h/米 h/米 h/米 荞 1分 分 1分 B C. 八年级数学期末100771WL(第1页)（共6页） 6.近年来，内蒙古抢抓低空经济发展机遇，将无人机快递试点、配送网络建设等纳人《内蒙古自 治区低空经济高质量发展实施方案(2024-2027年)》.2026年，内蒙古将继续深化无人车、无 人机等在行业试点应用某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行1.2km后，再向 北飞行0.9km到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号 社区配送点 塔僻碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行若升级后的 1北 导航系统支持直线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程 比原来少 4 仓库 A.0.6km B.1.5km 6题图 C.1.8km D.2.1km 7.为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛甲、乙两人 环数 甲 0--0乙 参加学校举行的射击比赛，现将他们射击10次的成 10 绩绘制成折线图如图所示，已知两人射击的平均成绩 均为7.9环，则下列说法正确的是 A.甲射击10次的成绩中，最好的成绩是9环 B.乙射击10次的成绩中，最差的成绩是5环 C.甲的成绩的第一四分位数是8 1 2345678910次数 7題图 D.乙的成绩比甲的成绩更稳定 8.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易 衡器如图①所示的是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩 A处，提起提纽B,在秤杆上移动金属秤锤C(质量为1.5kg),当秤杆水平时，金属秤锤C所在 的位置对应的刻度就是待测物体的质量（量程范围内）为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了 如下试验，用m(单位：kg)表示待测物的质量，l(单位：cm)表示秤杆水平时秤锤C与提纽B之 间的水平距离，则水平距离1与待测物质量之间的关系如图②所示根据以上信息，下列说 法正确的是 l/cm 16 A.待测物体的质量越大（量程范围内），秤杆水 平时秤锤C与提纽B之间的水平距离越小 12 10 B.当待测物体的质量m为3kg时，测得水平距 B 离l为8cm 6 4- C.若秤锤C在水平距离l为15cm的位置，则 秤杆在此处的刻度应为5kg 2468m/kg D.若秤杆长为80cm,则杆秤的最大称重质量 ① ② 8题图 为40kg 二.填空题.（每题3分，共12分) 9.将一次函数y=-x+1的图象向下平移2个单位长度得到的一次函数解析式为 10.已知正方形ABCD的对角线长为4cm,则该正方形的边长为 cm. 八年级数学期末100771W（第2页)（共6页） 11.某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按3：2：21：2的比确定 最终成绩，小林同学本学期在这五方面的得分（单位：分）分别是：10,9,10,9,8，则小林同学 的期末操行最终得分是 分 个ylcm2 12.如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=6cm, C AB⊥BC,动点P从点B出发，沿B→C→D→A 的方向运动，到达点A停止.设点P运动的路 程为x(cm),△ABP的面积为y(cm2),如果y B O 4 12 x/cm ① ② 与x之间的关系图象如图②所示，那么四边形 12题图 ABCD的面积为 cm2. 三.解答题.（本大题6个小题，共64分） 13.(10分)(1)计算：V27+V1m×V写-V6÷V2: (2)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC延长线上的点，连接AD.若AC=13,AB=12, AD=15,求CD的长， 14.（7分)已知水的沸点t(单位：℃)随着海拔h(单位：km)的变化而变化的情况如表格所示： 海找km 0 1 2 4 … 水的沸，点℃ 100 97 94 91 88 回答下列问题： (1)上表中的自变量为 是 的函数； (2)直接写出t与h的关系式，并求出当海拔为6km时，所在位置水的沸点是多少？ 八年级数学期末100771WL（第3页)（共6页） 15.(10分)如图，直线：y6x+5(k≠0)分别交y轴，x轴于A,B两点，直线y=之x+b分别 交y轴，x轴于C,D两点，直线l,相交于点P(-4,1). y=kx+5 (1)直接写出方程组 的解为 (2)求直线l,2与x轴围成△BPD的面积 p -4 D 16.（12分)[主题】青少年体能测试数据的统计分析 【活动背景】加强青少年体能是学校体育教学的重要任务某校从八年级和九年级各随机抽 取10名男生进行一分钟引体向上测试，成绩（单位：个）分为四个等级：5个及以下为不合 格，6-10个为合格，11-12个为良好，13个及以上为优秀. 【数据收集抽取的同学成绩如下： 八年级：9,11,6,10,9,15,9,10,11,10： 九年级：11,13,7,10,5,9,8,14，a,12. 【数据分析】如下表： 平均数 中位数 方差 八年级 x 10 4.6 九年级 x b 7.0 (1)根据表格可知，八年级和九年级学生成绩的平均数相同，则a= b 八年级数学期末100771WL(第4页)（共6页） (2)老师根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； 成绩/个 16 品 8 6 2 0 八年级 九年级 (3)从离散程度、成绩等级分布特征、中位数其中一个方面，对这两个年级学生的引体向上 成绩作出评价. 17.（12分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点0作OF∥BC,交CD于点F, 过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E,连接OE. D (1)求证：BD=BE; (2)若BE=10,CE=6,求△0DE的面积. E 八年级数学期末100771WL(第5页)（共6页） 18.（13分)某数学实验小组在学习了力的知识后，计划通过实验探究弹簧在不同伸长量下对外 界的弹力大小，具体过程如下（实验均在弹簧弹性范围内进行）： 【知识背景】弹簧是一种具有弹性的物体，它能够在外界作用下发生形变并具有恢复原状的 能力，且弹簧在不同伸长量下对外界的弹力大小不同， 【收集数据】实验数据如下表： 弹簧长度Ucm 22 23 24 25 26 27 28 29 弹力FN 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 【建立模型】通过表中的数值，在图①的平面直角坐标系中描点、连线，画出弹簧长度L与弹 簧对外界的弹力大小F的图象 AF/N 4.0 3322 0 M 喷 0.5 0 2223242526272829L/cm 学 图① 图② 姊 【拓展应用】 岳 (1)观察所画的图象，猜测F与L之间的函数关系，并求出函数解析式： (2)若弹簧的劲度系数k=品(F为弹簧受到的拉力，F位=F,4L为弹簧伸长的长度)，求 烟 k的值； 哦 (3)在(2)的条件下，如图②，在两根劲度系数不同的弹簧甲、乙（两根弹簧起始长度相同）上 霄 分别挂上M,N两物块，且物块M的质量大于物块N的质量（质量越大，悬挂时对弹簧 的拉力越大，弹簧对外界的弹力也越大)，观察图象，则k甲 kz(填“>”“<” 或“=”) (4)小南妈妈在市场买了1.2kg水果，小南将该水果放在袋子中（袋子的质量忽略不计）挂到 实验弹簧下，并测得弹簧的长度为46cm,请你通过计算帮助小南确定该市场老板的秤 是否足秤（悬挂静止时，F=G=mg,g≈l0Nkg) S2482100771mL 八年级数学期末100771WL(第6页)（共6页） : 010 乌兰察布市初中联盟校2025-2026学年度第二学期期末素养评价 请在各题日的答题区城内作答，团出矩形边根限定区城的容案无效 请在各题日的答题区城内作，迅出矩形边枢吸定区城的答案无效 八年级数学答题卡 (2) 15.(10分) (1) 准考证母 (2) 贴条形丹区 四 四 品 田 品 888 888 缺考 填涂样例 回 四 回 回 回 8888 ▣ 正确填涂 装 违纪 ■ 错误填涂 888 888 品 888 品 888 ▣ 6☑Q工 t 四 注意事项 1答题留，考生先将自己的性名、准考证号填国请是，并认真枝准条形明上的在考正号姓名及科目， 在位量好 必别使用笔填徐：套这择延果使用05毫米及上色字的字笔书码，要束字 阳的苍延《城内作，出区域书的案天效， 14.(7分) (1) 留 1风四四 6m▣四 订 2▣00口1 70Gm0 (2) 3四0田口四 8四D口四 4四四四四 5四田四四 请在各题目的答题区城内作答，园出矩形边瓶限定区域的苍案无效 二填空题.（每题3分，共12分】 9 11. 》 三.解答题.（本大题6个小题，共64分）】 13.(10分) (1) 请在各题目的答题区城内作答，团出矩形边枢风定区城的答案无效 请在各题目的容题区城内)行，超出矩形边机限定区城的苍案无效 请在各题目的苍题区城内作芥，超出矩形边框限定区城的苍案无效 人年级数学末若题卡位41001K第1（共6】 人年纸数学期末答题卡6位42100刀1K第2页（共6到） 人年级数峰期末苍题卡6公4200刀1门K第1页（共6） 口■口口口口▣口口▣ 请在各题日的答题区城内作塔，超出矩元边框限定区城的落案天效 请在各题目的养题区域内作答，超出矩形边枢限定区城的答案无效 请在各题日的答题区城内作答，冠出厄形边缸限定区城的答常无效 16.(12分) 17.(12分) 18.(13分) (1) (1) (2) 成鐵个 8642 八年级 九年圾 (2) (3) (3) (4) 请在各题目的答西区城内作答，日出矩形边框限定区拔的苍案无效 请在各题目的苍题区城内作答，超出证号边都限定区发的答案无效 请在各题目的苍西区城内作苍，团出矩形边配限定区城的答案无效 人年级数学别末若思卡6位410口71K第4真（共6到） 人年级数学别来各是卡64知10071火第5页（共6页） 人年级数学税末若区卡6@4n10071丽K算6（共6） 乌兰察布市初中联盟校2025-2026学年度第二学期期末素养评价 (3)从离散程度来看，八年级方差4.6小于九年级方差7.0，且从箱线图看，八年级的箱体长度比 八年级数学参考答案 九年级的短，即八年级波动比九年级小，说明八年级成绩离散程度更低，个体差异更小： 从成绩等级分布特征来看，不合格(5个及以下)：九年级有1个，八年级没有，八年级的情 (下册完)62482100771WL 况更优秀：优秀(13个及以上)：八年级有1个，九年级有2个，九年级成绩更优： 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 中位数：九年级中位数10.5高于八年级中位数10，说明九年级成绩的中间水平更优.（答案 1-5 CDCCC 6-8 ADB 二填空题.（每题3分，共12分） 不唯一，写出一个合理的即可)…(12分) 9.y=-x-1 10.2V/2 17.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC-BD,AB∥CD,…(2分) 11.9.3 12.18 三.解答题.（本大题6小题，共64分） BE∥AC,一四边形ABEC是平行四边形，…(4分) 13.解：(1)原式=2+2/3…(5分) AC=BE,BD=BE,…(5分） (2):四边形ABCD是矩形，，BC⊥DE,OB=OD=OC (2)∠ABC=-90e,BC=VAC2AB=5,(7分） 0F∥BC,0F⊥DE,DF=FC,…(7分】 BD=VAD-AB=9,…(9分) .BD=BE,BE=10,..BD=10,CD=CE=6, ∴，CD=BD-BC=4.444444…(10分） 14,解：(1)海拔水的沸点海拔，…(3分) BC=VBD-CD=8,DE-CD4CE=l2,…(9分)】 (2)t=100-3h, (6分) 0B=0D,0F是△BCD的中位线，0F=】BC=4,(11分】 当h=6时，=82，即海拔6m时，所在位置水的沸点为82℃.…(7分) 15.解：()K=4 …小(2分） 5D呢-0-24.…(12分） 18.解：(1)观察题图①可得，F与L之间为一次函数关系，…(1分) (2将点K-4,1代入yk45和y=之xb,得kel,b-山， 设函数解析式为下=al+b(a≠0)， 六直线4的函数解折式为5，直线6的函数解折式为户之-1，…(6分) 将(22,0)，(24,1.0)分别代入F=L+b中， 直线4yx5,令y0,则x=-5,B(-5,0）,…(7分) 22a+b-0 ,解得 2 直线y-1,令y0.=-20(-2.0.(8分） 24a+b=1 44…(3分) b=-11 2BD=3,六Sam2BDy=2×3x1=2 44…(10分） P与L之间的函数解析式为F-山， …(4分）》 16.解：(1)1110.5， 44…(4分) (2)观察表格可得，弹簧原长为22cm,当弹簧长度为23cm时， (2)补全箱线图如解图： …(8分) 六△L=lcm,此时F拉=f果0.5N,…(7分） 成绩/个 “弹簧的劲度系数k=F 0.5NWm, …(8分)】 (3)>,4444…(10分) (4)油题意，将1=46代人F=宁-1，得F=分×46-1=2N)…(1分) 2 小南妈妈买了1.2kg水果，F=G=mg=12×10=12(N). 八年级 九年级 12=12,该市场老板的秤足秤。4…(13分)