2.2 有理数乘法与除法 课堂限时作业（一） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘除法运算技能，通过分层题型系统构建“概念理解-法则应用-简便计算-综合迁移”的方法体系，强化运算律与符号逻辑的融合应用，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|选择1-4、填空9|运算律识别（交换律/结合律/分配律）、乘除互化技巧|从单一运算到运算律应用，构建“定义-法则-技巧”认知链| |符号法则|选择5-6、填空10|积/商的符号判定（同号正/异号负、负因数个数规律）|结合数轴与数的性质，深化符号逻辑推理| |综合应用|选择7-8、填空11-12|相反数/倒数/绝对值的综合运算模型|关联代数概念与几何直观，培养应用意识| |方法深化|计算13-14、解答15-18|简便算法优化（凑整/裂项）、解法比较与迁移|通过错题分析与多解探究，提升运算策略性思维|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.若的运算结果为正数，则内的数字可以为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.式子中，运用的运算律是(    ) A. 乘法交换律、乘法结合律 B. 乘法交换律、分配律 C. 加法结合律、分配律 D. 乘法结合律、分配律 【答案】A  4.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  5.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  6.根据算式，，，不能得到的结论是(    ) A. 两数相乘，同号得正 B. 两数相乘，异号得负 C. 两数非零相乘，奇数个负因数时，积的符号为负 D. 两数相乘，交换因数的位置，积不变 【答案】D  7.如图，有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上的数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.点，在数轴上表示的数的位置如下图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于； 乙：两数之差小于； 丙：两数之积小于； 丁：两数之商小于． 其中正确的是(    ) A. 甲和乙 B. 丙和丁 C. 甲和丙 D. 乙和丁 【答案】B  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若，则表示的数是          。 【答案】  10.已知，，则，的大小关系是          。 【答案】  【解析】因为，，所以。 11.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为          。 【答案】  【解析】因为和互为相反数，和互为倒数， 所以，， 所以。 12.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为          ． 【答案】或  三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分用简便方法计算： 。 。 【答案】(1)解:原式=[(-)(-4)][(-)]=5(-1)=-5。  (2)原式=(-100+)18=-10018+18=-1800+2=-1798。  14.本小题分计算： ； ． 【答案】(1)－36  (2)－19  四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为． 直接写出，，的值． 求的值． 【答案】(1)解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4， 所以a+b=0，cd=1，m=4或-4． (2)当m=4时，原式=4+1=5； 当m=-4时，原式=-4+1=-3． 16.本小题分 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算，看谁算得又快又对。有两位同学的解法如下： 小明：原式 小军：原式。 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好 上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗如果有，请把它写出来。 用你认为最合适的方法计算：。 【答案】(1)解:小军的解法较好。  (2)还有更好的解法.49(-5)=(50-)(-5)=50(-5)-(-5)=-250+=-249。  (3)9(-3)=(10-)(-3)=10(-3)-(-3)=-30+=-29。  17.本小题分 小华在课外书中看到这样一道题： 计算． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题． 前后两部分之间存在着什么关系？ 先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分． 利用中的关系，直接写出另一部分的值． 根据以上分析，求出原式的结果． 【答案】(1)解：前后两部分的值互为倒数．  (2)先计算后一部分比较简便．．  (3)因为前后两部分的值互为倒数，所以．  (4)根据以上分析，可知原式．  18.本小题分 在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务： 任务一：例，例都用到的运算律是          ； 任务二：请你参照上述例，例，用运算律简便计算下列式子：； ． 【答案】(1)分配律  (2)解：原式；  (3)解：原式．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算中，正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若的运算结果为正数，则内的数字可以为(     ) A. B. C. D. 3.式子中，运用的运算律是(     ) A. 乘法交换律、乘法结合律 B. 乘法交换律、分配律 C. 加法结合律、分配律 D. 乘法结合律、分配律 4.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是(     ) A. B. C. D. 5.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(     ) A. B. C. D. 6.根据算式，，，不能得到的结论是(     ) A. 两数相乘，同号得正 B. 两数相乘，异号得负 C. 两数非零相乘，奇数个负因数时，积的符号为负 D. 两数相乘，交换因数的位置，积不变 7.如图，有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上的数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是(     ) A. B. C. D. 8.点，在数轴上表示的数的位置如下图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于； 乙：两数之差小于； 丙：两数之积小于； 丁：两数之商小于． 其中正确的是(     ) A. 甲和乙 B. 丙和丁 C. 甲和丙 D. 乙和丁 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若，则表示的数是           。 10.已知，，则，的大小关系是           。 11.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为           。 12.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分用简便方法计算： 。 。 14.本小题分计算： ； ． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为． 直接写出，，的值． 求的值． 16.本小题分 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算，看谁算得又快又对。有两位同学的解法如下： 小明：原式 小军：原式。 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好 上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗如果有，请把它写出来。 用你认为最合适的方法计算：。 17.本小题分小华在课外书中看到这样一道题： 计算． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题． 前后两部分之间存在着什么关系？ 先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分． 利用中的关系，直接写出另一部分的值． 根据以上分析，求出原式的结果． 18.本小题分 在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务： 任务一：例，例都用到的运算律是          ； 任务二：请你参照上述例，例，用运算律简便计算下列式子：； ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算中，正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若的运算结果为正数，则内的数字可以为(     ) A. B. C. D. 3.式子中，运用的运算律是(     ) A. 乘法交换律、乘法结合律 B. 乘法交换律、分配律 C. 加法结合律、分配律 D. 乘法结合律、分配律 4.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是(     ) A. B. C. D. 5.在数，，，，中，任意取个不同的数相乘，其中乘积最大是(     ) A. B. C. D. 6.根据算式，，，不能得到的结论是(     ) A. 两数相乘，同号得正 B. 两数相乘，异号得负 C. 两数非零相乘，奇数个负因数时，积的符号为负 D. 两数相乘，交换因数的位置，积不变 7.如图，有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上的数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是(     ) A. B. C. D. 8.点，在数轴上表示的数的位置如下图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于； 乙：两数之差小于； 丙：两数之积小于； 丁：两数之商小于． 其中正确的是(     ) A. 甲和乙 B. 丙和丁 C. 甲和丙 D. 乙和丁 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若，则表示的数是           。 10.已知，，则，的大小关系是           。 11.已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为           。 12.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分用简便方法计算： 。 。 14.本小题分计算： ； ． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为． 直接写出，，的值． 求的值． 16.本小题分 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算，看谁算得又快又对。有两位同学的解法如下： 小明：原式 小军：原式。 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好 上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗如果有，请把它写出来。 用你认为最合适的方法计算：。 17.本小题分小华在课外书中看到这样一道题： 计算． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题． 前后两部分之间存在着什么关系？ 先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分． 利用中的关系，直接写出另一部分的值． 根据以上分析，求出原式的结果． 18.本小题分 在学习了有理数的乘法之后，张老师出了两道例题，下面是小明的计算过程，请认真阅读并完成相应任务： 任务一：例，例都用到的运算律是          ； 任务二：请你参照上述例，例，用运算律简便计算下列式子：； ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $