第32讲 动量守恒定律及其应用（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以动量守恒定律为核心，通过基础题型、重难创新、真题实战三级递进，系统覆盖守恒条件判断、碰撞分类、反冲模型等应用，体现科学思维中的模型建构与推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练-题型01|5题|守恒条件判断、系统选取|从概念理解到系统动量守恒条件分析，构建守恒应用基础逻辑| |基础演练-题型02|5题|弹性/非弹性碰撞、v-t图像分析|结合动量与能量综合，深化碰撞过程规律应用| |基础演练-题型03|5题|反冲、爆炸瞬时过程、人船模型|针对特殊场景模型，强化平均动量守恒应用| |重难·创新演练|4题|结合生产实际（烟花、快递机器人）|综合动量、能量、运动学，提升复杂问题解决能力| |真题·实战演练|4题|高考真题（碰撞、传送带综合）|贴近高考命题趋势，强化高频考点突破|

第32讲 动量守恒定律及其应用 （专项训练） ⏳题型01 动量守恒定律的理解与应用 1．【答案】C 2．【答案】BC 3．【答案】CD 4．【答案】C 5．【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）A、B两球在MN方向动量守恒，对任意时刻有 两边同乘，再求和 即 又 解得 （2）①绳伸直时与MN方向的夹角满足 解得 绳张紧瞬间，小球A沿绳方向速度变为零 解得 ②小球B开始运动时小球A平行MN方向速度为，垂直MN方向速度为 平行MN方向动量守恒有 A、B两个小球沿绳方向速度相同有 A小球速度变化的方向沿绳则 解得 ⏳题型02 碰撞 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】BD ⏳题型03 反冲、爆炸和人船模型 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】AC 15．【答案】D 重难·创新演练 1．【答案】A 2．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设包裹开始下滑时有 代入数据可得 （2）当先做匀加速直线运动加速至，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动 至零时，A从分拣处运行至投递口所需时间最短。其中匀加速直线运动阶段 匀加速阶段位移 匀减速直线运动阶段 匀减速阶段位移 故匀速直线运动阶段 运行总时间 （3）A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 能量守恒定律有 解得， 碰后做匀减速直线运动，满足 解得 3．【答案】(1) (2) (3)0.54 【详解】（1）第二次爆炸过程时间极短，水平方向动量守恒，爆炸后速度为0，速度为，由动量守恒定律 代入，， 解得 （2）第一次爆炸后，整体沿垂直斜面向上做斜抛运动，最高点速度水平，即最高点速度就是斜抛的水平分速度。 斜面倾角，垂直斜面方向与水平方向夹角为，因此斜抛初速度满足 代入， 得 第一次爆炸释放的化学能全部转化为整体动能，因此 代入数据解得 （3）斜抛上升过程中，初速度竖直分量 由运动对称性，下落到与爆炸点同高的点时，竖直速度大小，方向向下； 爆炸后水平速度保持不变。 对撞击过程应用动量定理，设泥土冲量的水平分量大小为，竖直分量大小为，撞击后速度为0。 水平方向 竖直方向 设冲量与水平方向夹角为，则 代入，，， 解得 4．【答案】(1)0.24m (2)2.0m/s (3)0.5J 【详解】（1）物块和圆弧槽水平方向动量守恒 两边同时对时间积累可得 且 解得， （2）物块和圆弧槽水平方向动量守恒 物块和圆弧槽系统机械能守恒 解得， 对物块根据动能定理得 解得物块刚滑上传送带时的速度 （3）物块在传送带上先向左做匀减速运动，加速度的大小 根据牛顿第二定律得 得 设共速时物块位移为，由运动学公式可得 解得 小于传送带长，故后来和传送带共速后匀速前进。物块向左运动到和传送带共速的时间 此过程传送带的位移 传送带与物块的相对位移 物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量 真题·实战演练 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】AD 4．【答案】AD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32讲 动量守恒定律及其应用 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量守恒定律的理解与应用 1 题型02 碰撞 5 题型03 反冲、爆炸和人船模型 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动量守恒定律的应用 ⏳题型01 动量守恒定律的理解与应用 1.（2026湖南邵阳·专题练习）如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 【答案】C 【详解】A．若，因，故 则A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误； C．当时，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，故C正确； BD．当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故BD错误。 故选C。 2（2026·湖南长沙实验中学·模拟）（多选）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 【答案】BC 【详解】A．环a在竖直方向受重力、绳子拉力，合力不为零；重物b受重力和绳子拉力，合力也不为零；整体合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误； B．系统只有重力和绳子的弹力做功，而绳子的弹力属于系统内力，所以系统的机械能守恒，故B正确； CD．将环a的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物b的速度大小，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 3（（2026·重庆北碚·模拟预测）（多选）在完全相同的质量均为6g的两杯盖中分别随机固定1枚或2枚相同的硬币。两杯盖静止在足够大的粗糙水平面上，t=0时给杯盖甲一瞬时冲量，之后杯盖甲正碰杯盖乙，碰撞时间极短。碰撞前后甲、乙的动量大小随时间变化的图像如图所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．杯盖甲碰后速度方向不变 B．碰后杯盖乙所受摩擦力为0.07N C．每枚硬币的质量为6g D．杯盖与水平面间的动摩擦因数为0.5 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，碰撞前杯盖甲（包含硬币）的动量大小为，碰撞后杯盖乙（包含硬币）的动量大于，而碰撞过程系统动量守恒，说明碰撞后杯盖甲反弹，因此杯盖甲内有一个硬币，杯盖乙内有两个硬币，碰撞后杯盖甲（包含硬币）的动量大小为，根据动量守恒可知碰撞后杯盖乙（包含硬币）的动量大小为，图像的斜率 所以图像的斜率表示合外力。所以，在内，杯盖甲（包含硬币）所受的摩擦力大小，故AB错误； CD．设杯盖质量为，硬币质量为，则 在内，杯盖乙（包含硬币）所受的摩擦力大小 联立解得，，故CD正确。 故选CD。 4（2026·重庆九龙坡·模拟预测）已知质量均为的A、B两物体用轻质的弹性绳相连且静止在粗糙的水平面，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，恒力作用在物体A上，在物体B未运动之前，物体A的加速度随位移的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．恒力 B．弹性绳的劲度系数 C．全过程，物体A的最大速度是 D．当A的速度第一次减为0时，B的速度是 【答案】C 【详解】A．图乙可知，在内，弹性绳还未拉直，该过程对A有 解得，故A错误； B．当A的位移为时，A的加速度为0，此时对A有 其中弹性绳伸长量为 联立解得，故B错误； C．A的加速度为0时其速度最大，图像面积表示合力做功，根据图乙可知，并结合动能定理有 解得A的最大速度，故C正确； D．当B运动起来后，对AB整体分析可知 因此B运动起来后，AB系统动量守恒，规定向右为正方向，则有 解得B的速度，故D错误。 故选C。 5.（2026·湖南邵阳·二模）小球A位于光滑的水平桌面上，小球B位于桌面上的光滑小槽MN中，两小球的质量都是m，并用长L、不可伸长、无弹性的轻绳相连。 (1)如图甲所示，开始时A、B间的距离为L，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度，经时间绳第一次与MN的夹角为（绳始终张紧），求该过程中小球B的位移大小； (2)如图乙所示，开始时A、B间的距离为，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度， ①若把B球固定，求绳张紧瞬间绳对小球A的冲量大小I； ②若B球不固定，求小球B开始运动时的速度大小。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）A、B两球在MN方向动量守恒，对任意时刻有 两边同乘，再求和 即 又 解得 （2）①绳伸直时与MN方向的夹角满足 解得 绳张紧瞬间，小球A沿绳方向速度变为零 解得 ②小球B开始运动时小球A平行MN方向速度为，垂直MN方向速度为 平行MN方向动量守恒有 A、B两个小球沿绳方向速度相同有 A小球速度变化的方向沿绳则 解得 ⏳题型02 碰撞 6．（2026·湖南娄底·一模）如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．两滑块发生的碰撞是非弹性碰撞 B．两滑块碰撞过程中动量不守恒 C．两滑块的质量之比 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 【答案】A 【详解】B．两滑块碰撞过程中所受合外力为0，系统动量守恒，B错误； D．碰撞过程中两滑块所受冲量大小相等，方向相反，冲量不同，D错误； C．由题图可知碰撞前，碰撞后 根据动量守恒关系 解得，C错误； A．，设，则 碰撞前的机械能 碰撞后的机械能 因，碰撞过程中动能有损失，所以这是一个非弹性碰撞，A正确。 故选A。 7（2026·湖南·二模）打桩机是基建常用的工具。某兴趣小组为研究打桩机的工作原理，制作了如图所示的简易模型。重物、、的质量均为，三者通过不可伸长的轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮连接。与滑轮等高时（图中实线位置），与两滑轮间的距离均为。某次打桩时，由图中实线位置静止释放，在、、的总动能最大时，刚好与正下方质量为的静止桩正碰，设碰撞时间极短，碰撞后瞬间的速度变为零。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．总动能最大时，下落的高度为 B．总动能最大时，下落的高度为 C．碰撞前瞬间的速度大小为 D．碰撞后瞬间的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．总动能最大时，系统的加速度为零，整个系统处于平衡状态，则拉C的两根绳子拉力为mg，则根据力的合成及几何关系可知，两根绳子夹角为120°，则C的下落高度为，故AB错误； C．系统机械能守恒，则有 解得，故C错误； D．C与D碰撞时间极短，C和D组成的系统在竖直方向上动量守恒，则有 解得碰撞后瞬间的速度大小为，故D正确。 故选D。 8.（2026·广东清远·一模）弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广《弹棋经》曰，“二人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击之”。弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋子，其中A为黑棋、B为白棋（均可视为质点），将黑棋A从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发生正碰（碰撞时间极短），测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、L，下列说法正确的是（　　） A．两棋子发生的是弹性碰撞 B．碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为1：2 C．碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为1：2 D．碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为1：4 【答案】C 【详解】ACD．根据题意，设棋子的质量为，与棋盘的动摩擦因数为，碰撞前棋子的速度为，碰撞后A、B两棋子的速度分别为、，由动能定理有， 由动量守恒定律有 联立解得， 碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为 碰撞过程中损失的机械能为 碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为，故AD错误，C正确； B．碰撞过程中A、B之间作用力为相互作用力，大小相等，方向相反，则碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为，故B错误。 故选C。 9（2026·北京丰台·一模）两小车M、N在光滑水平面上正碰，其速度随时间变化的 v-t 图像如图所示，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中小车M受到的冲量较大 B．碰撞后小车M的动量小于小车N的动量 C．碰撞后小车M与小车N的动能可能相同 D．小车M的质量大于小车N的质量 【答案】B 【详解】A．碰撞过程中，M、N的相互作用力是一对作用力与反作用力，大小相等、作用时间相同，根据冲量定义，两小车受到的冲量大小相等、方向相反，A错误； D．设碰撞前小车 M 的速度为，小车 N 的速度为 ；碰撞后 M 的速度为，N 的速度为 根据动量守恒定律 整理得 从图像上直观观察，碰撞前后速度变化量满足 可得​， D 错误； B．碰撞后动量，​ 由图可知，，根据前一选项的解析 可得，B正确； C．动能，又， 所以小车M的动能小于小车N的动能，C错误。 故选B 。 10（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．若，则乙球回弹的高度为 B．若，则乙球回弹的最大高度为 C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为 D．若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时的速度 【答案】BD 【详解】AB．小球下降过程做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度一位移公式 解得触地时两球速度相同，为 甲球碰地之后，速度瞬间反向，大小相等，选两球碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后甲球、乙球速度大小分别为、，选向上为正方向，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 反弹后高度 若，则，若，则趋近于，则近似有，则乙球回弹的最大高度为，故A错误，B正确； C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球，同样三个小球落地的速度 对甲、乙两个小球根据动量守恒定律有 由能量守恒定律得 对乙、丙两个小球根据动量守恒定律有 由能量守恒定律得 反弹后的高度 若满足，则丙球回弹的速度为，最大高度为，故C错误； D．根据数学归纳的方法可知，若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球回弹时的速度，故D正确。 故选BD。 ⏳题型03 反冲、爆炸和人船模型 11（.2026·广东省湛江市部分高中·一模）一半径为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等 C．若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗 D．小球相邻两次达到最高点的时间小于 【答案】A 【详解】A．小球和瓷碗水平方向动量守恒，小球从释放到另一侧最高点的过程中，设小球质量为m,位移大小为x1，瓷碗位移大小为x2，由人船模型位移关系可知：mx1=mx2，x1+x2=2R 代入数据可得：x1=x2=R 由运动对称性可知，瓷碗来回总路程为2R，故A正确； B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，根据动能定理有 水平方向动量守恒 小球相对瓷碗做圆周运动，由牛顿第二定律有 代入得 由牛顿第三定律可知小球对碗底的压力也为，大于重力，故B错误； C．由能量守恒可知，若小球能脱离瓷碗，其重力势能一定要大于，不满足题意，故C错误； D．由于小球下落过程中；受到碗壁支持力有竖直向上的分量，故下落过程中同一竖直位移时，运动速度一定比相同条件下自由落体运动速度要小，根据两段对称性可知，用时一定大于，故D错误。 故选A。 12.（2026·湖南长沙·二模）如图，足够长的木板C静止在光滑水平地面上，靠近其左上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，与固定挡板的距离为，A和B之间夹有少量火药。某时刻火药燃爆，燃爆后A获得大小为2v的速度，最终A、B均未离开C。已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A与C、B与C之间的动摩擦因数分别为，重力加速度为g。不计火药的质量和燃爆时间，A和挡板碰撞时无机械能损失且碰撞时间不计，认为火药燃爆释放的能量全部转化为A和B的动能。下列说法正确的是（　　） A．火药爆炸释放的能量为6mv B．A与挡板碰撞前瞬间速度大小为与挡板碰撞前C向左运动 C．A与挡板碰撞瞬间B的速度大小为 D．A与挡板碰撞后，B、C先共速，最后A、B、C一起共速，且速度大小为 【答案】D 【详解】A．火药爆炸瞬间A和B系统的动量守恒，则2mvB−m2v=0 解得vB=v，则火药爆炸释放的能量 联立可得，故A错误； B．对A自开始运动到与挡板碰撞前的过程中，有 解得 设物体A与挡板碰撞前瞬间的速度v1，则 解得，对C受力分析，发现A与挡板碰撞前，C受到AB给他的摩擦力等大反向，所以C始终静止，故B错误； C．设该过程的时间间隔为t1，则 解得 对B有，设开始运动后B的加速度大小为a2， 解得 A与挡板碰撞时B的速度大小，故C错误； D．以水平向右的方向为正方向，A与挡板碰撞后对A、B、C组成的系统动量守恒，设三者的共同速度为v0，则有 解得 对C由牛顿第二定律有 解得 假设B、C先共速，有， 速度 可知，A撞击挡板后B先与C共速，B与C共速后不再有相对运动，然后A再与B、C共速,故D正确。 故选D。 13.（2026·河北雄安·三模）如图所示，光滑水平面上有一平板小车，小车的最左端固定一个体积可忽略的可斜向右上发射小球的装置，小车的最右端有一个木箱（长度忽略不计），小车、小球和木箱的总质量为11kg。初始时刻，小车连同车上的木箱均处于静止状态，现从发射装置以大小为的初速度发射一个质量为1kg的小球，小球的出射方向与水平方向的夹角为，且小球恰好落入小车右端的木箱中，重力加速度。则平板车的长度是（　　） A．2.40 m B．2.80 m C．2.64 m D．3.00 m 【答案】C 【详解】由于小车、小球和木箱组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，设小球发出去瞬间，小车和木箱的反冲速度为，则根据动量守恒定律有 解得 小球在空中做的是斜抛运动，其竖直方向做的是竖直上抛运动，所以小球在空中运动的时间为 由于小球在空中运动过程在水平方向做的是匀速直线运动，小车和木箱也是水平向左做匀速运动，所以平板车的长度是 故选C。 14.（2026·湖南岳阳·二模）（多选）某科技小组自制了一枚火箭，如图，其发射过程可分为三个阶段：第一阶段，火箭点火发射，到最高点时质量为m1；第二阶段，火箭喷出燃气在高空悬停，单位时间喷出燃气质量为Δm1（远小于m1）；第三阶段，火箭在悬停状态下完成转向，此时火箭的质量为m2，紧接着在极短时间内以速度v喷出质量为Δm2（与m2相比不可忽略）的燃气变为水平飞行。全程忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在悬停阶段，火箭合力为零 B．火箭发射到最高点的过程中一直在加速 C．在悬停阶段，燃气喷出的速度为 D．在转向阶段，火箭获得的水平速度为 【答案】AC 【详解】A．悬停阶段，火箭静止状态，即处于平衡状态，因此合力为零，故A正确； B．初始阶段，推力大于重力，火箭加速上升；当推力小于重力时，火箭会减速上升，直到最高点速度为零，因此火箭并非 “一直在加速”，故B错误； C．悬停阶段，火箭合力为零，燃气推力等于重力，设燃气喷出速度为v，单位时间喷出质量为，根据动量定理 解得，故C正确； D．转向阶段，火箭和燃气组成的系统在水平方向动量守恒，则有 联立解得，故D错误。 故选AC。 15.（2026·北京朝阳·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A．下摆过程中小球的机械能守恒 B．此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C．小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D．小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 【答案】D 【详解】A．下摆过程中，小球C的机械能减少，减少的机械能转化为木块A和B的动能，A错误； B．小球C释放后，在向下摆动的过程中，通过细线和轻杆对A有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，则小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统水平方向动量不守恒，B错误； C．A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，即总动量为零，在小球C向左上摆动的过程，通过细线和轻杆对A有向左的拉力，A、B分离，木块B向右做匀速直线运动，动量向右，则A和C的总动量向左，小球C摆到左侧最高点时，A、C共速，此时A的速度向左，不为零，C错误； D．小球C第一次摆到最低点过程中，A、B一起运动，系统水平方向总动量守恒，设三者的质量都为m，在最低点，C速度大小为，A、B速度大小为，以水平向左为正方向 有 解得 从小球C第一次摆到最低点到第二次摆到最低点，木块B已经与A分开，向右做匀速直线运动，A、C水平方向动量守恒、机械能守恒， 且A、C的总动量方向水平向左，设小球C第二次摆到最低点时A速度大小为，C速度大小为 有， 解得，即A速度大小是C的两倍，D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生产实际、体现综合 1.（2026·江西萍乡·二模）萍乡市上栗县是“中国烟花爆竹之乡”，现有上栗县生产的某烟花筒，结构如图1所示。其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向。炸开后a、b的轨迹图如图2所示。不计空气阻力，则（　　） A．炸开后a、b处于最高点时，a、b两部分的动能之比为1∶3 B．炸开后a、b处于最高点时，a、b两部分的动量大小之比为1∶3 C．从炸开到两部分落地的过程中，a、b两部分所受重力的冲量之比为3∶2 D．a、b两部分落地时的重力功率之比为1∶2 【答案】A 【详解】AB．a、b两部分水平方向做匀速运动，水平位移之比，竖直高度相等 根据可得运动时间相等 根据可得水平速度大小之比等于水平位移大小之比，即 a、b两部分在最高点炸裂时，由动量守恒可得 根据动量与动能关系 可得，故A正确，B错误； C．根据 可得a、b两部分所受重力的冲量之比，故C错误； D．根据功率公式 二者的竖直速度大小相等，可得a、b落地时的重力功率之比等于质量之比，即，故D错误。 故选A。 2.（2026·广东梅州·一模）全自动快递分拣机器人系统在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上后，机器人可将包裹自动送至指定投递口停住，然后翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，如图甲所示。分拣机器人A把质量为的包裹从分拣处运至相距的投递口处，投递完包裹后返回分拣处途中由于发生故障自动切断电源之后以的速度与静止的机器人发生弹性碰撞，如图乙所示。已知、质量均为，机器人运行允许的最大加速度，运行最大速度。机器人运行过程中受到阻力为重力的倍。包裹与水平托盘的动摩擦因数为，包裹受的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)在投递口处包裹刚开始下滑时托盘倾角的大小； (2)A从分拣处运行至投递口所需的最短时间； (3)B碰后滑行的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设包裹开始下滑时有 代入数据可得 （2）当先做匀加速直线运动加速至，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动 至零时，A从分拣处运行至投递口所需时间最短。其中匀加速直线运动阶段 匀加速阶段位移 匀减速直线运动阶段 匀减速阶段位移 故匀速直线运动阶段 运行总时间 （3）A、B发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 能量守恒定律有 解得， 碰后做匀减速直线运动，满足 解得 3.（2026·四川德阳·三模）如图，春节期间燃放的“火箭”型爆竹由A、B两部分构成，质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.3 kg。现将“火箭”垂直于斜面静止摆放在倾角为37°的斜面上。点燃B底部火药（第一次爆炸），当A、B速度水平时，A、B间火药发生第二次爆炸，A、B分离瞬间，B速度为0，A速度大小为v1＝30 m/s，最终A撞击在与第一次爆炸位置同一高度的泥土堆上的C点。已知A撞击泥土堆的作用时间△t＝0.02 s，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，不计火药质量、空气阻力及“火箭”的体积，可认为火药爆炸所释放的化学能全部转化为A、B的机械能，求： (1)第二次爆炸前瞬间，A、B整体的速度大小v共； (2)第一次爆炸过程中，火药释放的化学能E； (3)A撞击泥土堆过程中，泥土堆对A的冲量方向与水平方向夹角的正切值。 【答案】(1) (2) (3)0.54 【详解】（1）第二次爆炸过程时间极短，水平方向动量守恒，爆炸后速度为0，速度为，由动量守恒定律 代入，， 解得 （2）第一次爆炸后，整体沿垂直斜面向上做斜抛运动，最高点速度水平，即最高点速度就是斜抛的水平分速度。 斜面倾角，垂直斜面方向与水平方向夹角为，因此斜抛初速度满足 代入， 得 第一次爆炸释放的化学能全部转化为整体动能，因此 代入数据解得 （3）斜抛上升过程中，初速度竖直分量 由运动对称性，下落到与爆炸点同高的点时，竖直速度大小，方向向下； 爆炸后水平速度保持不变。 对撞击过程应用动量定理，设泥土冲量的水平分量大小为，竖直分量大小为，撞击后速度为0。 水平方向 竖直方向 设冲量与水平方向夹角为，则 代入，，， 解得 4.（2026·江西景德镇·三模）我国在一次太空站物资转运模拟实验中，科研团队搭建了一套物资对接装置，原理简化如图所示，在太空舱底板上放有一圆弧形对接槽（对接槽的上下表面均光滑），其圆心角为，半径，质量，在距对接槽底端水平间距处，有与太空舱底板等高的传送带，长为，以恒定速度逆时针转动（模拟物资转运速度），让一实验物块质量，从对接槽顶端由静止释放（舱内通过离心力模拟，等效重力加速度为），物块与舱底板、传送带间的“等效动摩擦因数”（因太空微重力，摩擦力由电磁吸附等效）。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)物块滑到对接槽底端时，对接槽位移的大小。 (2)物块刚滑上传送带时的速度大小。 (3)物块在传送带上运动的过程中，摩擦产生的热量。 【答案】(1)0.24m (2)2.0m/s (3)0.5J 【详解】（1）物块和圆弧槽水平方向动量守恒 两边同时对时间积累可得 且 解得， （2）物块和圆弧槽水平方向动量守恒 物块和圆弧槽系统机械能守恒 解得， 对物块根据动能定理得 解得物块刚滑上传送带时的速度 （3）物块在传送带上先向左做匀减速运动，加速度的大小 根据牛顿第二定律得 得 设共速时物块位移为，由运动学公式可得 解得 小于传送带长，故后来和传送带共速后匀速前进。物块向左运动到和传送带共速的时间 此过程传送带的位移 传送带与物块的相对位移 物块在传送带上运动过程中，摩擦产生的热量 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1. （2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设A、B小球的质量均为，忽略空气阻力，则A从静止释放至与B发生碰撞前瞬间，由动能定理可得 A球与B球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 可得 由于 所以从碰撞后至下次碰撞前，B做圆周运动，设B的球心上升的最大高度为h，则对B从碰后至上升到最大高度的过程，由动能定理可得 解得 故选A。 2. （2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（ ） A. 和满足 B. 从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C. 绳绷直后瞬间甲的动能为 D. 绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【解析】 【详解】以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 3. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】M、N质量相等，根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 可得碰撞后， 即发生弹性碰撞后交换速度，则时刻两物块碰后瞬间M的速度为v，N的速度为0，M与斜面间的动摩擦因数为、N与斜面间无摩擦，则碰后M做匀速直线运动，N做加速度大小为的匀加速直线运动，从M、N第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的过程，两物块位移相等，设该过程运动时间为，则有 解得 则时刻M、N发生第二次碰撞，碰前瞬间M的速度为v，N的速度为 M、N质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，所以第二次碰后瞬间的速度为 N的速度为，同理可得M、N从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间有 解得 所以时刻发生第三次碰撞，第三次碰前瞬间M的速度为 N的速度为 对比选项中图像可知AD正确，BC错误。 故选AD。 4. （2026·山西陕西·高考真题）（多选）如图，物块的质量分别为 、 、，通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与连接，与位于正下方的用劲度系数为的轻弹簧相连。初始时托住和，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放和，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能（ 为形变量），重力加速度大小为。则（ ） A. 释放后瞬间的加速度大小为 B. 释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 C. 释放后下降的最大距离为 D. 释放后的速度最大值为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，初始时弹簧处于原长，释放后瞬间，弹簧形变量不变，设释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 ，对、整体，由牛顿第二定律有 对，由牛顿第二定律有 联立解得，，故A正确，B错误； CD．根据题意，把物块看成整体，左边受向下的，右边也受向下的，整体合力为零，由动量守恒定律有 则有 可得 解得， 设释放后下降的最大距离为，则，此时弹簧形变量为 由能量守恒定律有 解得 释放后的速度最大时为，则有 又有 解得 则有， 由能量守恒定律有 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32讲 动量守恒定律及其应用 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动量守恒定律的理解与应用 1 题型02 碰撞 5 题型03 反冲、爆炸和人船模型 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动量守恒定律的应用 ⏳题型01 动量守恒定律的理解与应用 1.（2026湖南邵阳·专题练习）如图所示，A、B两物体质量之比为，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒 2（2026·湖南长沙实验中学·模拟）（多选）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 3（（2026·重庆北碚·模拟预测）（多选）在完全相同的质量均为6g的两杯盖中分别随机固定1枚或2枚相同的硬币。两杯盖静止在足够大的粗糙水平面上，t=0时给杯盖甲一瞬时冲量，之后杯盖甲正碰杯盖乙，碰撞时间极短。碰撞前后甲、乙的动量大小随时间变化的图像如图所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．杯盖甲碰后速度方向不变 B．碰后杯盖乙所受摩擦力为0.07N C．每枚硬币的质量为6g D．杯盖与水平面间的动摩擦因数为0.5 4（2026·重庆九龙坡·模拟预测）已知质量均为的A、B两物体用轻质的弹性绳相连且静止在粗糙的水平面，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，恒力作用在物体A上，在物体B未运动之前，物体A的加速度随位移的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．恒力 B．弹性绳的劲度系数 C．全过程，物体A的最大速度是 D．当A的速度第一次减为0时，B的速度是 5.（2026·湖南邵阳·二模）小球A位于光滑的水平桌面上，小球B位于桌面上的光滑小槽MN中，两小球的质量都是m，并用长L、不可伸长、无弹性的轻绳相连。 (1)如图甲所示，开始时A、B间的距离为L，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度，经时间绳第一次与MN的夹角为（绳始终张紧），求该过程中小球B的位移大小； (2)如图乙所示，开始时A、B间的距离为，A、B间连线与小槽垂直，现给小球A一平行于槽的速度， ①若把B球固定，求绳张紧瞬间绳对小球A的冲量大小I； ②若B球不固定，求小球B开始运动时的速度大小。 ⏳题型02 碰撞 6．（2026·湖南娄底·一模）如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．两滑块发生的碰撞是非弹性碰撞 B．两滑块碰撞过程中动量不守恒 C．两滑块的质量之比 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 7（2026·湖南·二模）打桩机是基建常用的工具。某兴趣小组为研究打桩机的工作原理，制作了如图所示的简易模型。重物、、的质量均为，三者通过不可伸长的轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮连接。与滑轮等高时（图中实线位置），与两滑轮间的距离均为。某次打桩时，由图中实线位置静止释放，在、、的总动能最大时，刚好与正下方质量为的静止桩正碰，设碰撞时间极短，碰撞后瞬间的速度变为零。重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．总动能最大时，下落的高度为 B．总动能最大时，下落的高度为 C．碰撞前瞬间的速度大小为 D．碰撞后瞬间的速度大小为 8.（2026·广东清远·一模）弹棋是中国古代棋类游戏，晋人徐广《弹棋经》曰，“二人对局，黑白各六枚，先列棋相当，下呼上击之”。弹射过程简化如下：在水平桌面上放置两个质量、大小、材料都相同的棋子，其中A为黑棋、B为白棋（均可视为质点），将黑棋A从左侧以某一初速度快速弹出，两棋子发生正碰（碰撞时间极短），测得两棋子从碰后到停止滑行的距离分别为、L，下列说法正确的是（　　） A．两棋子发生的是弹性碰撞 B．碰撞过程中A、B两棋子所受冲量大小之比为1：2 C．碰后瞬间A、B两棋子的动量大小之比为1：2 D．碰撞过程损失的机械能与碰撞前瞬间A棋子的动能之比为1：4 9（2026·北京丰台·一模）两小车M、N在光滑水平面上正碰，其速度随时间变化的 v-t 图像如图所示，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中小车M受到的冲量较大 B．碰撞后小车M的动量小于小车N的动量 C．碰撞后小车M与小车N的动能可能相同 D．小车M的质量大于小车N的质量 10（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，将两个质量分别为、的小球甲、乙叠放在一起，中间留有微小空隙，从初始高度处由静止释放。甲球与地面碰撞后立即以原速率反弹，并与乙球发生弹性碰撞，所有的相互作用和运动都发生在竖直方向上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．若，则乙球回弹的高度为 B．若，则乙球回弹的最大高度为 C．若在乙球上方以同样方式放置一个质量为的小球丙且满足，则丙球回弹的最大高度为 D．若以相同方式共放置个小球且满足，则第个球弹回时的速度 ⏳题型03 反冲、爆炸和人船模型 11（.2026·广东省湛江市部分高中·一模）一半径为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在水平桌面上。下列说法正确的是（　　） A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等 C．若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗 D．小球相邻两次达到最高点的时间小于 12.（2026·湖南长沙·二模）如图，足够长的木板C静止在光滑水平地面上，靠近其左上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，与固定挡板的距离为，A和B之间夹有少量火药。某时刻火药燃爆，燃爆后A获得大小为2v的速度，最终A、B均未离开C。已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A与C、B与C之间的动摩擦因数分别为，重力加速度为g。不计火药的质量和燃爆时间，A和挡板碰撞时无机械能损失且碰撞时间不计，认为火药燃爆释放的能量全部转化为A和B的动能。下列说法正确的是（　　） A．火药爆炸释放的能量为6mv B．A与挡板碰撞前瞬间速度大小为与挡板碰撞前C向左运动 C．A与挡板碰撞瞬间B的速度大小为 D．A与挡板碰撞后，B、C先共速，最后A、B、C一起共速，且速度大小为 13.（2026·河北雄安·三模）如图所示，光滑水平面上有一平板小车，小车的最左端固定一个体积可忽略的可斜向右上发射小球的装置，小车的最右端有一个木箱（长度忽略不计），小车、小球和木箱的总质量为11kg。初始时刻，小车连同车上的木箱均处于静止状态，现从发射装置以大小为的初速度发射一个质量为1kg的小球，小球的出射方向与水平方向的夹角为，且小球恰好落入小车右端的木箱中，重力加速度。则平板车的长度是（　　） A．2.40 m B．2.80 m C．2.64 m D．3.00 m 14.（2026·湖南岳阳·二模）（多选）某科技小组自制了一枚火箭，如图，其发射过程可分为三个阶段：第一阶段，火箭点火发射，到最高点时质量为m1；第二阶段，火箭喷出燃气在高空悬停，单位时间喷出燃气质量为Δm1（远小于m1）；第三阶段，火箭在悬停状态下完成转向，此时火箭的质量为m2，紧接着在极短时间内以速度v喷出质量为Δm2（与m2相比不可忽略）的燃气变为水平飞行。全程忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在悬停阶段，火箭合力为零 B．火箭发射到最高点的过程中一直在加速 C．在悬停阶段，燃气喷出的速度为 D．在转向阶段，火箭获得的水平速度为 15.（2026·北京朝阳·二模）如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一轻质细线，细线另一端系一小球C。已知A、B、C三者质量相等。现将细线水平拉直，由静止释放小球C，则（　　） A．下摆过程中小球的机械能守恒 B．此后A、C组成的系统水平方向动量守恒 C．小球第一次摆到左侧最大高度时速度为零 D．小球第二次摆到最低点时A的速度大小为C的两倍 重难·创新演练 设题创新:结合生产实际、体现综合 1.（2026·江西萍乡·二模）萍乡市上栗县是“中国烟花爆竹之乡”，现有上栗县生产的某烟花筒，结构如图1所示。其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个竖直方向的初速度并同时点燃延期引线，当礼花弹到最高点时，延期引线点燃礼花弹并炸开形成漂亮的球状礼花。现假设某礼花弹在最高点炸开成a、b两部分，速度均为水平方向。炸开后a、b的轨迹图如图2所示。不计空气阻力，则（　　） A．炸开后a、b处于最高点时，a、b两部分的动能之比为1∶3 B．炸开后a、b处于最高点时，a、b两部分的动量大小之比为1∶3 C．从炸开到两部分落地的过程中，a、b两部分所受重力的冲量之比为3∶2 D．a、b两部分落地时的重力功率之比为1∶2 2.（2026·广东梅州·一模）全自动快递分拣机器人系统在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上后，机器人可将包裹自动送至指定投递口停住，然后翻转托盘使托盘倾角缓慢增大，直至包裹滑下，如图甲所示。分拣机器人A把质量为的包裹从分拣处运至相距的投递口处，投递完包裹后返回分拣处途中由于发生故障自动切断电源之后以的速度与静止的机器人发生弹性碰撞，如图乙所示。已知、质量均为，机器人运行允许的最大加速度，运行最大速度。机器人运行过程中受到阻力为重力的倍。包裹与水平托盘的动摩擦因数为，包裹受的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取。求： (1)在投递口处包裹刚开始下滑时托盘倾角的大小； (2)A从分拣处运行至投递口所需的最短时间； (3)B碰后滑行的最大距离。 3.（2026·四川德阳·三模）如图，春节期间燃放的“火箭”型爆竹由A、B两部分构成，质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.3 kg。现将“火箭”垂直于斜面静止摆放在倾角为37°的斜面上。点燃B底部火药（第一次爆炸），当A、B速度水平时，A、B间火药发生第二次爆炸，A、B分离瞬间，B速度为0，A速度大小为v1＝30 m/s，最终A撞击在与第一次爆炸位置同一高度的泥土堆上的C点。已知A撞击泥土堆的作用时间△t＝0.02 s，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，不计火药质量、空气阻力及“火箭”的体积，可认为火药爆炸所释放的化学能全部转化为A、B的机械能，求： (1)第二次爆炸前瞬间，A、B整体的速度大小v共； (2)第一次爆炸过程中，火药释放的化学能E； (3)A撞击泥土堆过程中，泥土堆对A的冲量方向与水平方向夹角的正切值。 4.（2026·江西景德镇·三模）我国在一次太空站物资转运模拟实验中，科研团队搭建了一套物资对接装置，原理简化如图所示，在太空舱底板上放有一圆弧形对接槽（对接槽的上下表面均光滑），其圆心角为，半径，质量，在距对接槽底端水平间距处，有与太空舱底板等高的传送带，长为，以恒定速度逆时针转动（模拟物资转运速度），让一实验物块质量，从对接槽顶端由静止释放（舱内通过离心力模拟，等效重力加速度为），物块与舱底板、传送带间的“等效动摩擦因数”（因太空微重力，摩擦力由电磁吸附等效）。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)物块滑到对接槽底端时，对接槽位移的大小。 (2)物块刚滑上传送带时的速度大小。 (3)物块在传送带上运动的过程中，摩擦产生的热量。 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1. （2026·贵州·高考真题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为和，A被拉至与竖直方向成的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 2. （2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（ ） A. 和满足 B. 从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C. 绳绷直后瞬间甲的动能为 D. 绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 3. （2026·山东·高考真题）（多选）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （2026·山西陕西·高考真题）（多选）如图，物块的质量分别为 、 、，通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与连接，与位于正下方的用劲度系数为的轻弹簧相连。初始时托住和，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放和，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能（ 为形变量），重力加速度大小为。则（ ） A. 释放后瞬间的加速度大小为 B. 释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 C. 释放后下降的最大距离为 D. 释放后的速度最大值为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $