第27讲 动能定理及其应用（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动能定理应用，通过基础、重难、真题三级演练，构建从单一过程到多过程、从公式应用到图像结合的递进式训练体系，培养能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|15题|含基础应用（直线/曲线运动）、图像结合（Ek-x/v-t）、多过程（轨道/碰撞）|从动能定理公式直接应用，到结合图像分析做功与能量变化，再到多过程中动能定理的分段与全程应用，形成“概念-应用-综合”逻辑链| |重难·创新演练|5题|结合圆管、斜坡投放等创新情境，考查复杂过程能量转化|通过非标准模型深化能量观念，提升模型建构与科学论证能力| |真题·实战演练|8题|涵盖高考高频情境（弹射、滑雪、爆炸），聚焦图像与多过程综合|对接高考命题趋势，强化真实问题中动能定理的灵活应用，体现科学态度与社会责任|

第27讲 动能定理及其应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动能定理的应用 1 题型02 动能定理与图像结合问题 5 题型03 动能定理在多过程中的应用算 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动能定理应用和图像问题 ⏳题型01 动能定理的应用 1.（2026·湖南常德·一模）中国制造的新能源汽车，产销量连续十年保持全球第一。新能源汽车具有噪声小、污染少、起步快、加速平顺等优点。某新能源汽车在启动时由电机提供牵引力，而阻力来自两部分，一部分是地面摩擦阻力，设为一定值，另一部分来自空气阻力，设其大小与汽车速率成正比。已知该汽车质量为m，电机在不同功率下的牵引力F与对应匀速直线运动的速率v关系如图所示，其图像纵截距为b，斜率为k，则下列说法正确的是（　　） A．地面摩擦阻力 B．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小不变 C．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小随时间均匀增大 D．若该汽车以某恒定功率启动，经过时间t达到最大速度，则汽车克服空气阻力做的功为 【答案】C 【详解】A．当汽车做匀速直线运动时，牵引力等于总阻力，总阻力由地面摩擦阻力和空气阻力组成，即 其中地面摩擦阻力为一定值，空气阻力的大小与汽车速率成正比。结合图像纵截距为，斜率为，得 可知地面摩擦阻力，空气阻力，故A错误； BC．若该汽车以恒定加速度启动，根据牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入，解得牵引力的大小为 其中、、、均为定值，则牵引力大小随时间均匀增大，故B错误，C正确； D．汽车以恒定功率启动，达到最大速度时，牵引力等于总阻力，有 恒定功率 牵引力做功 根据动能定理，得 汽车克服空气阻力做的功为 其中为汽车克服总阻力做的功，故D错误。 故选C。 2.（2025·湖南·一模）一轻质杆AB，初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2l，在其中点C处固定一个质量为m的小球，现使A端不脱离墙面，B端沿着光滑地面以速度v向右匀速运动，当杆与地面成角时，则（　　） A．小球的速度大小为 B．小球做匀速圆周运动 C．当时，杆对小球的作用力大小为 D．当时，杆对小球做的功为 【答案】C 【详解】AB．轻杆AB上的所有点，沿杆方向的分速度大小相等，由于B点做匀速直线运动，所以当杆与地面成α角时，杆上所有点沿着杆方向的分速度均为vcosα，对于小球，它与墙角O点间距时刻保持l，所以运动轨迹为以O点为圆心的圆，速度方向与OC连线垂直，由图中几何关系得，小球在C点速度方向与杆的夹角为，沿杆方向的分速度为，则有 解得 可知则vC大小随α改变，并非匀速圆周运动，故AB错误； CD．分析可得杆对小球的作用力必须沿着竖直方向，由指向圆心的合外力提供向心力，即 解得 对小球运用动能定理，可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 3.（2026·福建福州·二模）2025年9月22日，歼-15T、歼-35、空警-600三型舰载机成功完成首次电磁弹射起飞和着舰训练，检验了福建舰的电磁弹射技术。某次测试的歼-35的总质量是，弹射过程看作是初速度为零的匀加速直线运动，v-t图像如图所示，取重力加速度，求： (1)弹射过程飞机的加速度大小； (2)弹射过程合力对飞机做的功； (3)体重为60kg的飞行员在弹射过程受到座椅的作用力大小（结果保留根号）。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据图像斜率可得 解得 （2）弹射过程末速度 由动能定理得弹射过程合力对飞机做的功为 解得 （3）对飞行员受力分析，可得竖直方向 水平方向 所以飞行员在弹射过程受到座椅的作用力大小 解得 4.（2026·北京顺义·二模）某人站在水平地面上，手握住绳（不可伸长）的一端，另一端系有质量为的小球，小球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。某次运动到最低点时，绳的拉力最大且刚好被拉断，小球以速度水平飞出，如图所示。已知手离地面的高度为，手与小球之间的绳长为，绳的质量忽略不计，重力加速度为。 (1)无风时，绳断后小球做平抛运动。求： a．小球运动的水平位移大小； b．绳能承受的最大拉力大小。 (2)若有风吹过时，小球落地时的速度为，求风对小球做的功。 【答案】(1)a．；b． (2) 【解析】（1）a．小球做平抛运动，则水平方向 竖直方向 解得运动的水平位移大小； b．小球在圆周的最低点时 绳能承受的最大拉力大小。 （2）若有风吹过时，小球落地时的速度为，则由动能定理 解得 5.（2026·天津南开·一模）如图所示，滑板运动员以一定速度从P点沿水平方向滑离平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面内做圆周运动。已知运动员（含滑板）质量，运动员进入圆弧轨道时的速度大小，圆弧轨道的半径，圆弧轨道AB对应的圆心角。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。若运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)运动员在P点的速度的大小及从P点到A点所用时间t； (2)运动员在B点时的动能，及在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 【答案】(1)， (2)， 【解析】（1）运动员在A点 解得 运动员在A点的竖直方向速度 解得 （2）运动员在B点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 运动员在B点的动能 解得 运动员从A运动到B的过程中，根据动能定理有 得 ⏳题型02 动能定理与图像结合问题 6.（多选）（2025·重庆沙坪坝·期末）倾角为37°的光滑斜面上有一小物块在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动，若力F的最大功率为P，小物块的动能为Ek、重力势能为Ep（以出发点的势能为零）、位移为x、运动过程中的速度为v，以沿斜面向上为正方向，物块从开始运动到抵达斜面顶端全程Ek-x图像如图甲所示，其中OA段为直线，AB段为曲线、BC段为平行于横轴的直线，已知物块从0时刻开始经2s到达距出发点4m处，此时力F的功率刚好达最大值，之后保持该功率不变，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（　　） A．物块的质量m=0.5kg B．F的最大功率P=32W C．乙图为物块运动过程的Ep-x图像 D．到达顶端时速度 【答案】AD 【解析】A．Ek-x图像的斜率表示合外力，所以0~4m有 F－mg sin37°＝ma＝ 根据位移时间关系可得 解得 ，， 故A正确； B．2s末小物块的速度大小为 所以F的最大功率为 故B错误； C．当小物块到达距出发点8m处时，重力势能为 Ep=mgx sin37°=24J 与图中数据不符，故C错误； D．2s后小物块所受外力F的功率不变，则 mg sin37° 解得小物块匀速阶段速度大小为 即小物块运动到斜面顶端时的速度大小为，故D正确。 故选AD。 7.如图甲所示，一质量为2kg的物体受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，物体的a-t图象如图乙所示，时其速度为2m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．在时，物体的速度为15m/s B．在0~6s时间内，合力对物体做的功为289J C．在0~6s时间内，合力对物体做功的平均功率为47.5W D．在时，拉力F的功率为136W 【答案】C 【解析】A.根据加速度—时间图象与坐标轴所围图形的面积表示速度的变化量可知，在0~6s时间内，物体的速度增加量为 Δv＝15m/s 由 Δv＝v－v0 可得在t＝6s时，物体的速度为 v＝17m/s 故A错误； B.由动能定理，可知在0~6s时间内，合力对物体做的功为 故B错误； C.在0~6s时间内，合力对物体做功的平均功率为 故C正确； D.由牛顿第二定律有 F－μmg＝ma 解得在t＝6s时拉力 F＝16N 物体的速度v＝17m/s，则拉力F的功率为 P＝Fv＝16×17W＝272W 故D错误。 故选C。 8.一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的a-t图像如图所示，t=0时其速度大小为，滑动摩擦力大小恒为2N。则（　　） A．在t=6s时刻，物体的速度为 B．在t=6s时间内，合力对物体做的功为400J C．在t=6s时间内，拉力对物体的冲量为36N.s D．在t=6s时刻，拉力F的功率为 【答案】D 【解析】A．a-t图像与时间轴围成的面积为物体速度的变化量，可知在t=6s时刻，物体速度的变化量为 m/s=18m/s 由于物体初速度为2m/s，所以此时物体的速度为20m/s，故A错误； B．根据动能定理，合力做的功等于动能的变化，有 故B错误； C．根据冲量定理，拉力的冲量I与摩擦力冲量的和等于物体动量的变化，有 则 I=48N·s 故C错误； D．根据牛顿第二定律，在t=6s时刻，有 F-f=ma 得拉力 F=10N 所以瞬时功率 P=Fv=200W 故D正确； 故选D。 9.（2026·广东广州·模拟预测）已知雨滴下落过程所受阻力与其速度大小成正比。以雨滴开始下落位置为原点，取竖直向下为正方向，雨滴由静止开始下落，其速度随时间变化的v-t图像和其动能随位移变化的Ek-x图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．设空气阻力大小为f，则 根据牛顿第二定律可得 则雨滴做加速度减小的加速运动，最终可能做匀速直线运动，故AB错误； CD．根据，阻力随速度增大而增大，则Ek-x图像斜率减小，故C正确D错误。 故选C。 10.（2026·甘肃金昌·二模）某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间（v-t）图像、重力势能—时间（Ep-t）图像、机械能—位移（E-x）图像和动能—位移（Ek-x）图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．下潜过程中潜水器受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，即f=kv 下潜过程中，由牛顿第二定律得mg-kv=ma 解得 可知下潜过程中潜水器做加速度减小的加速运动，故A错误； B．在潜水器下潜过程中，重力势能Ep=mg（H-h)=mgH-mgh=Ep0-mg×∑vΔt 所以下潜过程中重力势能越来越小，Ep-t图像的斜率越来越小，故B错误； C．潜水器下潜过程中的机械能E=E0-fx=E0-kvx 所以下潜过程中机械能减小，E-x图像的斜率越来越大，故C错误； D．潜水器下潜过程中的动能Ek=(mg-f）x=(mg-kv）x 所以潜水器下潜过程中，动能先增大，当阻力与重力大小相等时动能大小不变，在动能增大过程中，Ek-x图像的斜率越来越小，故D正确。 故选D。 ⏳题型03 动能定理在多过程问题中的应用 11.（2025·湖南·一模）如图所示，在竖直面内有一半径为R的光滑圆轨道，空间中存在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为，将小球从A点以大小为的速度沿任意方向抛出，小球落至B、C两点时速度大小相等，其中A点和C点与圆心等高，B点在圆心正下方，已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小可能为 B．小球在圆弧上运动至圆弧BC中点时，势能最小 C．若电场方向水平向右，在A点给小球竖直向下的速度，要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则其在A点的速度应不小于 D．若电场方向水平向右，将小球从A点由静止释放，小球与轨道碰撞后不会再次脱离圆轨道 【答案】BD 【详解】A．由动能定理知，小球由A点运动到B点过程和由A点运动到C点过程电场力和重力的合力做功相等，且做正功，则电场力和重力的合力方向垂直BC连线向下，与水平方向和竖直方向的夹角均为45。作出重力、电场力及其合力关系图如图所示 可见当电场力与合力垂直时，电场力最小，场强最小，为 匀强电场的电场强度大小不可能为，故A错误； B．电场力和重力的合力即为等效重力，可见圆弧BC中点N点为等效重力最低点，如图所示 则小球在N点势能最小，故B正确； C．电场方向水平向右时，电场力和重力的合力 要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，小球应过等效重力最高点D点，小球恰好经过D点时，由牛顿第二定律 解得小球经过D点的最小速度 小球由A点运动到D点过程，由动能定理 解得，即小球在A点时的速度应不小于，故C错误； D．电场方向水平向右，小球从A点静止释放时，小球将沿AB连线做直线运动，由动能定理 解得小球与轨道碰撞前的速度大小 则碰后小球的速度大小 小球由B点恰好运动到等效水平线OM过程，由动能定理 解得小球经过B点时速度大小 可见小球经过B点后恰好运动到M点，此后小球不会再次脱离圆轨道，故D正确。 故选BD。 12.(2026·湖南省·期中考试)如图，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面相切，、分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块沿水平面向左滑动，经过点时的速度，经过点进入光滑半圆形轨道，且恰好通过最高点。已知半圆轨道半径，小滑块的质量为。小滑块可看作质点。重力加速度大小取。求： 滑块经过点时对圆轨道的压力大小 滑块从到过程克服摩擦力做的功。 【答案】解：小滑块恰好通过最高点，则可得， 从到过程小滑块由动能定理可得， 在点，由牛顿第二定律得， 解得， 根据牛顿第三定律，滑块经过点时对圆轨道的压力大小为 对滑块从到，由动能定理得， 解得。 13.（多选）(2026·江西省·单元测试)如图所示，半径为的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为的物块从点由静止释放刚好从槽口点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点，不计物块的大小，点到点高度为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是() A.物块从到过程克服摩擦力做的功为 B.物块从到过程重力的平均功率为 C.物块在点时对槽底的压力大小为 D.物块到点时重力的瞬时功率为 【答案】BC 【解析】A.从到，物块速率不变，根据动能定理得：，所以克服摩擦力做的功为：，故A错误； B.从到，根据机械能守恒得：，得物体从到的速率为：，从到的运动时间为：，所以物块从到过程重力的平均功率为：，故B正确； C.在点，根据牛顿第二定律和向心力公式得：，解得物块受到的支持力为：，根据牛顿第三定律知物块在点对槽底的压力大小为，故C正确。 D.物块在点时，重力方向与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，故D错误。 故选BC。 14.(2026·河北省唐山市·其他类型)如图所示，是一个固定盆式容器，侧壁与盆底平滑连接，距离，盆边缘的高度为。已知侧壁是光滑的，盆底与小物块间的动摩擦因数为。在处静止释放一质量为的小物块，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则最终位置到的距离为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设小物块在盆底通过的总路程为，根据动能定理可得 解得 由于 可知最终位置到的距离为。 故选C。 15.(2026·湖南省·单元测试)如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道，与半径均为的光滑细圆管轨道和构成一游戏装置，为四分之一圆弧，、两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，现将质量为的滑块从轨道上点由静止释放，已知间距离，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为，求： 滑块从点抛出后的水平位移； 将滑块从轻轻放入轨道，经足够长时间之后，经过点时受到的支持力； 第问中，滑块在斜面上滑行的总路程。 【答案】滑块从点释放到点，根据动能定理可得， 解得滑块经过点的速度大小为， 滑块经过点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可得， ， 联立解得小球水平位移。 经过足够长时间后，滑块在处速度为， 从到过程：， 解得：， 在点有：， 解得：。 从到过程根据动能定理有：， 解得：。 重难·创新演练 设题创新:结合图像多过程考查 1．（2026·江苏·期中）竖直放置的四分之三圆管半径为R，在管口A正上方3R处由静止释放一质量为m的小球，小球落入管中并从C点飞出后，恰好又落回到A点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A．通过C点时的速度大小为 B．克服圆管的摩擦力做功为 C．通过C点时对圆管的压力大小为mg，方向竖直向下 D．通过C点时对圆管的压力大小为，方向竖直向上 【答案】B 【解析】A．小球通过点后做平抛运动，则， 解得通过C点时的速度大小为，故A错误； B．根据动能定理 解得小球克服圆管的摩擦力做功为，故B正确； CD．假设小球通过点时管壁对小球有向上的支持力，则 可得，假设成立，根据牛顿第三定律，此时小球对圆管的压力大小为，方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 2．（2026·江西赣州·二模）某山地救援队进行“斜坡绳物投放”训练，简化模型如图所示。在倾角为θ=37°的粗糙斜面上，有一根长为L的轻质绳，一端固定在斜面上的O点，另一端系一质量为m的物体（可视为质点），物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时绳沿着斜面拉直且处于水平，物体从斜面上由静止释放，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．物体能再次到达与O点等高处 B．物体从释放至第一次到达最低点的过程中克服摩擦力做功为 C．物体第一次到达最低点时的速度的大小为 D．物体第一次到达最低点时绳的拉力的大小为 【答案】C 【解析】A．由于物体在运动过程中摩擦力做功，物体的机械能减小，不能到达与O点等高处，故A错误； B．物体从释放至第一次到达最低点的过程中克服摩擦力做功为，故B错误； C．根据动能定理可得 联立解得，故C正确； D．在最低点，根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选C。 3．（2026·安徽阜阳·二模）某同学在拍球的过程中发现，让球由离地1m高处静止下落并自由反弹，弹起的最大高度为80cm。为了让球每次都恰好弹回到1m的高度，球每次在1m高度时应向下拍打一次球。设球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，球与地面碰撞后以原速率反弹，已知球的质量为630g，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．球在运动过程中受到的空气阻力大小为1.26N B．人每次向下拍球的过程中对球做的功为1.26J C．从拍球到球回到释放点，球克服空气阻力所做的功为1.4J D．球每次撞击地面的过程中，地面对球做的功为6.3J 【答案】C 【解析】A．设空气阻力大小为f，则球从离地高处由静止释放到球反弹到最高点的过程中，由动能定理，得 代入数据解得，故A错误； BC．人通过拍球使球与地面碰撞后能反弹到离地1m高处，设拍球过程中人做的功为W，则有 解得 球在由离地1m高处向下运动到反弹到离地1m高处的过程中，克服空气阻力做功，故B错误，C正确； D．在与地面撞击前后瞬间，球的速度大小不变，则球的动能不变，故地面对球不做功，故D错误。 故选C。 4．（2026·重庆·三模）如图所示，光滑固定轨道ABC左侧为1/4圆弧轨道、右侧为水平轨道，两轨道在B点平滑连接，圆弧半径为R。一小球（可视为质点）从圆弧轨道的最高点A处由静止释放后沿轨道ABC运动，不计空气阻力，则下列关于该小球运动的加速度的平方与其水平位移的关系图像，可能正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】为从A点开始的水平位移，设圆心，半径，小球位置对应的半径与水平方向夹角为，可得水平位移关系 由动能定理有 法向加速度 联立解得 重力的切向分量，由牛顿第二定律有 可得切向加速度 总加速度的平方满足 由几何关系有 联立可得 因此曲线是开口向下的二次函数，对称轴 故选C。 5．（2026高三·浙江·专题练习）质量为m的足球从水平地面上的位置1被踢出后，最终落在地面上的位置3，足球在空中运动的最高点为位置2，2点距离地面的高度为h。若足球运动过程中所受空气阻力的大小保持不变，忽略其他影响因素，下列关于足球运动的说法正确的是（） A．在空中运动时，相等的时间内速度变化量相同 B．在1时，加速度最大 C．从1到2的时间大于从2到3的时间 D．从2到3的过程中，动能增加mgh 【答案】B 【解析】A．空气阻力的大小保持不变，但方向时刻变化，其与重力的合力不断变化，所以足球做加速度不断变化的曲线运动；由可知，相等的时间内速度变化量不相同，故A错误； B．在1时，空气阻力与重力的夹角最小，合力最大，所以加速度最大，故B正确； C．研究足球竖直方向分运动，上升过程重力和阻力的竖直分量均向下，平均加速度为；下降过程重力向下、阻力的竖直分量均向上，，则上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，根据可知，与下落过程相比，上升过程时间短，所以从1到2的时间小于从2到3的时间，故C错误； D．从2到3的过程中，由，所以足球动能增加小于mgh，故D错误。 故选B。 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 【答案】B 【解析】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有 故选B。 3．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有 即 下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。 故选A。 4．（2024·新疆·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 【答案】C 【解析】动能表达式为 由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。 故选C。 5．（2025·湖南·高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【详解】A．爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv 联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能 D的初动能 两者不相等，故A错误； B．D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； CD．D物块平抛过程有， 联立可得 D水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 故选BD。 6.（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 故选A。 7．（多选）（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【解析】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲 动能定理及其应用（专项训练） ⏳题型01 动能定理的应用 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据图像斜率可得 解得 （2）弹射过程末速度 由动能定理得弹射过程合力对飞机做的功为 解得 （3）对飞行员受力分析，可得竖直方向 水平方向 所以飞行员在弹射过程受到座椅的作用力大小 解得 4．【答案】(1)a．；b． (2) 【解析】（1）a．小球做平抛运动，则水平方向 竖直方向 解得运动的水平位移大小； b．小球在圆周的最低点时 绳能承受的最大拉力大小。 （2）若有风吹过时，小球落地时的速度为，则由动能定理 解得 C 5．【答案】【答案】(1)， (2)， 【解析】（1）运动员在A点 解得 运动员在A点的竖直方向速度 解得 （2）运动员在B点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 运动员在B点的动能 解得 运动员从A运动到B的过程中，根据动能定理有 得 ⏳题型02 动能定理与图像结合问题 6．【答案】AD 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D ⏳题型03 动能定理在多过程问题中的应用 11．【答案】BD 12．【答案】解：小滑块恰好通过最高点，则可得， 从到过程小滑块由动能定理可得， 在点，由牛顿第二定律得， 解得， 根据牛顿第三定律，滑块经过点时对圆轨道的压力大小为 对滑块从到，由动能定理得， 解得。 13．【答案】BC 14．【答案】C 15．【答案】【答案】滑块从点释放到点，根据动能定理可得， 解得滑块经过点的速度大小为， 滑块经过点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可得， ， 联立解得小球水平位移。 经过足够长时间后，滑块在处速度为， 从到过程：， 解得：， 在点有：， 解得：。 从到过程根据动能定理有：， 解得：。 D 重难·创新演练 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 真题·实战演练 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】BD 6【答案】A 7【答案】AB 8【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60° 【解析】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足 解得 A 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲 动能定理及其应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 动能定理的应用 1 题型02 动能定理与图像结合问题 5 题型03 动能定理在多过程中的应用算 6 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 考查重点：动能定理应用和图像问题 ⏳题型01 动能定理的应用 1.（2026·湖南常德·一模）中国制造的新能源汽车，产销量连续十年保持全球第一。新能源汽车具有噪声小、污染少、起步快、加速平顺等优点。某新能源汽车在启动时由电机提供牵引力，而阻力来自两部分，一部分是地面摩擦阻力，设为一定值，另一部分来自空气阻力，设其大小与汽车速率成正比。已知该汽车质量为m，电机在不同功率下的牵引力F与对应匀速直线运动的速率v关系如图所示，其图像纵截距为b，斜率为k，则下列说法正确的是（　　） A．地面摩擦阻力 B．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小不变 C．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小随时间均匀增大 D．若该汽车以某恒定功率启动，经过时间t达到最大速度，则汽车克服空气阻力做的功为 2.（2025·湖南·一模）一轻质杆AB，初始时紧靠在光滑的竖直墙面上竖直静止放置，杆长为2l，在其中点C处固定一个质量为m的小球，现使A端不脱离墙面，B端沿着光滑地面以速度v向右匀速运动，当杆与地面成角时，则（　　） A．小球的速度大小为 B．小球做匀速圆周运动 C．当时，杆对小球的作用力大小为 D．当时，杆对小球做的功为 3.（2026·福建福州·二模）2025年9月22日，歼-15T、歼-35、空警-600三型舰载机成功完成首次电磁弹射起飞和着舰训练，检验了福建舰的电磁弹射技术。某次测试的歼-35的总质量是，弹射过程看作是初速度为零的匀加速直线运动，v-t图像如图所示，取重力加速度，求： (1)弹射过程飞机的加速度大小； (2)弹射过程合力对飞机做的功； (3)体重为60kg的飞行员在弹射过程受到座椅的作用力大小（结果保留根号）。 4.（2026·北京顺义·二模）某人站在水平地面上，手握住绳（不可伸长）的一端，另一端系有质量为的小球，小球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。某次运动到最低点时，绳的拉力最大且刚好被拉断，小球以速度水平飞出，如图所示。已知手离地面的高度为，手与小球之间的绳长为，绳的质量忽略不计，重力加速度为。 (1)无风时，绳断后小球做平抛运动。求： a．小球运动的水平位移大小； b．绳能承受的最大拉力大小。 (2)若有风吹过时，小球落地时的速度为，求风对小球做的功。 5.（2026·天津南开·一模）如图所示，滑板运动员以一定速度从P点沿水平方向滑离平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面内做圆周运动。已知运动员（含滑板）质量，运动员进入圆弧轨道时的速度大小，圆弧轨道的半径，圆弧轨道AB对应的圆心角。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。若运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)运动员在P点的速度的大小及从P点到A点所用时间t； (2)运动员在B点时的动能，及在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。 ⏳题型02 动能定理与图像结合问题 6.（多选）（2025·重庆沙坪坝·期末）倾角为37°的光滑斜面上有一小物块在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动，若力F的最大功率为P，小物块的动能为Ek、重力势能为Ep（以出发点的势能为零）、位移为x、运动过程中的速度为v，以沿斜面向上为正方向，物块从开始运动到抵达斜面顶端全程Ek-x图像如图甲所示，其中OA段为直线，AB段为曲线、BC段为平行于横轴的直线，已知物块从0时刻开始经2s到达距出发点4m处，此时力F的功率刚好达最大值，之后保持该功率不变，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（　　） A．物块的质量m=0.5kg B．F的最大功率P=32W C．乙图为物块运动过程的Ep-x图像 D．到达顶端时速度 7.如图甲所示，一质量为2kg的物体受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，物体的a-t图象如图乙所示，时其速度为2m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．在时，物体的速度为15m/s B．在0~6s时间内，合力对物体做的功为289J C．在0~6s时间内，合力对物体做功的平均功率为47.5W D．在时，拉力F的功率为136W 8.一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的a-t图像如图所示，t=0时其速度大小为，滑动摩擦力大小恒为2N。则（　　） A．在t=6s时刻，物体的速度为 B．在t=6s时间内，合力对物体做的功为400J C．在t=6s时间内，拉力对物体的冲量为36N.s D．在t=6s时刻，拉力F的功率为 9.（2026·广东广州·模拟预测）已知雨滴下落过程所受阻力与其速度大小成正比。以雨滴开始下落位置为原点，取竖直向下为正方向，雨滴由静止开始下落，其速度随时间变化的v-t图像和其动能随位移变化的Ek-x图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10.（2026·甘肃金昌·二模）某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间（v-t）图像、重力势能—时间（Ep-t）图像、机械能—位移（E-x）图像和动能—位移（Ek-x）图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 动能定理在多过程问题中的应用 11.（2025·湖南·一模）如图所示，在竖直面内有一半径为R的光滑圆轨道，空间中存在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为，将小球从A点以大小为的速度沿任意方向抛出，小球落至B、C两点时速度大小相等，其中A点和C点与圆心等高，B点在圆心正下方，已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小可能为 B．小球在圆弧上运动至圆弧BC中点时，势能最小 C．若电场方向水平向右，在A点给小球竖直向下的速度，要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则其在A点的速度应不小于 D．若电场方向水平向右，将小球从A点由静止释放，小球与轨道碰撞后不会再次脱离圆轨道 12.(2026·湖南省·期中考试)如图，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面相切，、分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块沿水平面向左滑动，经过点时的速度，经过点进入光滑半圆形轨道，且恰好通过最高点。已知半圆轨道半径，小滑块的质量为。小滑块可看作质点。重力加速度大小取。求： 滑块经过点时对圆轨道的压力大小 滑块从到过程克服摩擦力做的功。 13.（多选）(2026·江西省·单元测试)如图所示，半径为的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为的物块从点由静止释放刚好从槽口点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点，不计物块的大小，点到点高度为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是() A.物块从到过程克服摩擦力做的功为 B.物块从到过程重力的平均功率为 C.物块在点时对槽底的压力大小为 D.物块到点时重力的瞬时功率为 14.(2026·河北省唐山市·其他类型)如图所示，是一个固定盆式容器，侧壁与盆底平滑连接，距离，盆边缘的高度为。已知侧壁是光滑的，盆底与小物块间的动摩擦因数为。在处静止释放一质量为的小物块，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则最终位置到的距离为() A. B. C. D. 15.(2026·湖南省·单元测试)如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道，与半径均为的光滑细圆管轨道和构成一游戏装置，为四分之一圆弧，、两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，现将质量为的滑块从轨道上点由静止释放，已知间距离，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为，求： 滑块从点抛出后的水平位移； 将滑块从轻轻放入轨道，经足够长时间之后，经过点时受到的支持力； 第问中，滑块在斜面上滑行的总路程。 重难·创新演练 设题创新:结合图像多过程考查 1．（2026·江苏·期中）竖直放置的四分之三圆管半径为R，在管口A正上方3R处由静止释放一质量为m的小球，小球落入管中并从C点飞出后，恰好又落回到A点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A．通过C点时的速度大小为 B．克服圆管的摩擦力做功为 C．通过C点时对圆管的压力大小为mg，方向竖直向下 D．通过C点时对圆管的压力大小为，方向竖直向上 2．（2026·江西赣州·二模）某山地救援队进行“斜坡绳物投放”训练，简化模型如图所示。在倾角为θ=37°的粗糙斜面上，有一根长为L的轻质绳，一端固定在斜面上的O点，另一端系一质量为m的物体（可视为质点），物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时绳沿着斜面拉直且处于水平，物体从斜面上由静止释放，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．物体能再次到达与O点等高处 B．物体从释放至第一次到达最低点的过程中克服摩擦力做功为 C．物体第一次到达最低点时的速度的大小为 D．物体第一次到达最低点时绳的拉力的大小为 3．（2026·安徽阜阳·二模）某同学在拍球的过程中发现，让球由离地1m高处静止下落并自由反弹，弹起的最大高度为80cm。为了让球每次都恰好弹回到1m的高度，球每次在1m高度时应向下拍打一次球。设球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，球与地面碰撞后以原速率反弹，已知球的质量为630g，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．球在运动过程中受到的空气阻力大小为1.26N B．人每次向下拍球的过程中对球做的功为1.26J C．从拍球到球回到释放点，球克服空气阻力所做的功为1.4J D．球每次撞击地面的过程中，地面对球做的功为6.3J 4．（2026·重庆·三模）如图所示，光滑固定轨道ABC左侧为1/4圆弧轨道、右侧为水平轨道，两轨道在B点平滑连接，圆弧半径为R。一小球（可视为质点）从圆弧轨道的最高点A处由静止释放后沿轨道ABC运动，不计空气阻力，则下列关于该小球运动的加速度的平方与其水平位移的关系图像，可能正确的是（） A． B． C． D． 【 5．（2026高三·浙江·专题练习）质量为m的足球从水平地面上的位置1被踢出后，最终落在地面上的位置3，足球在空中运动的最高点为位置2，2点距离地面的高度为h。若足球运动过程中所受空气阻力的大小保持不变，忽略其他影响因素，下列关于足球运动的说法正确的是（） A．在空中运动时，相等的时间内速度变化量相同 B．在1时，加速度最大 C．从1到2的时间大于从2到3的时间 D．从2到3的过程中，动能增加mgh 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·云南·高考真题）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 3．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·新疆·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍 5．（2025·湖南·高考真题）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 6.（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 7．（多选）（2025·江西·高考真题）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $