河南开封市兰考县2025-2026学年下学期期末七年级数学学业评价试题

兰考县2025—2026学年度第二学期期末 七年级数学参考答案 一．选择题 1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．B 10．B 二．填空题 11． 12． 13． 14．度 15． 三．简答题 16．（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 17．（1）解：解不等式得， 解不等式得， ∴原不等式组的解集为． （2）解： 得，， 解得， 将代入①得，， 解得， 因此该方程组的解为． 18．（1）解：用长度为的木棒与它们不能摆成三角形． 因为，，不满足三角形三边之间的关系； （2）解：用长度为的木棒与它们不能摆成三角形． 因为，，不满足三角形三边之间的关系； （3）解：，， 所以要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于且小于． 19．（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：如图，连结，， ． 20．（1）解：设沙包的单价为元，篮球的单价为元，根据题意得 解得，， 答：沙包的单价为元，篮球的单价为元． （2）解：设购买沙包个，购买篮球个，根据题意得 解得， 一共有三种方案，分别是： 方案一：购买沙包个，购买篮球个； 方案二：购买沙包个，购买篮球个； 方案三：购买沙包个，购买篮球个． 21．（1）解：∵将沿射线方向平移后，得到， ， ， ； （2）解：∵将沿射线方向平移后，得到， ， ， 恰好平分， ， ， ， ． 22．（1）解：设该居民月份的用水量为，则该居民月份的用水量为， 根据题意得， 解得． 答：的取值范围为； （2）解：根据题意得 （元）． 答：该居民月份的生活用水水费最多需要缴纳元； （3）解：当时，水费差为， 令 解得，不符合题意，舍去； 当时， 解得． 答：该居民月份的用水量为． 23．（1）解：根据题意得方案一：元． 方案二：元． （2）解：当时 方案一需付费：（元）． 方案二需付费：（元） （3）解：由题意得，， 解得； 答：当时，两个方案需付的金额相等； （4）解：由（3）得当时，两个方案的费用相同， ∴当时，，选择方案一购买更合算． 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰考县2025—2026学年度第二学期期末 七年级数学学科学业评价试题 题号 一 二 三 总分 等级 得分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B．－ C． D． 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代数学著作之一．书中有这样一个问题：甲袋中装有金币枚（每枚金币重量相同），乙袋中装有银币枚（每枚银币重量相同），称重两袋重量相等；两袋互相交换枚，甲袋比乙袋轻了两（袋子重量忽略不计）．问：每枚金币、银币的重量各为多少？设一枚金币的重量为两，一枚银币的重量为两，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集为（ ） A． B． C．或 D． 7．正六边形的一个内角是正边形一个外角的倍，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，正五边形的边，的延长线交于点．则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点、分别落在、的位置，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如果方程与方程的解相同，则________． 12．将方程改写成用含的式子表示的形式，则________． 13．关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为________． 14．如图是由地砖铺设的地面的一部分，阴影部分由相同的正多边形地砖铺成，空白部分可用相同的正方形地砖铺设，则正多边形的内角和为________． 15．如图，四边形中，是由绕顶点逆时针旋转所得，顶点恰好转到上一点的位置，则________度． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）解方程： （1）； （2）． 17．（10分） （1）解不等式组： （2）解方程组： 18．（9分）有两根长度分别为和的木棒． （1）用长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 19．（8分）如图，在正方形网格中有一个（点，，都在网格格点上），按要求完成下列各题． （1）将向右平移格，向上平移格，请在网格图中画出经平移后得到的（点与对应）． （2）在（1）的基础上，连接，，则图中的面积为________． 20．（9分）某校为补充课间体育器材，计划采购沙包和篮球共个，已知每个篮球的价格比每个沙包的价格高元，购买个沙包和个篮球共花费元． （1）沙包和篮球的单价各是多少元？ （2）若采购总资金不超过元，且篮球的数量不少于沙包数量的，请问有几种购买方案？写出所有购买方案． 21．（9分）．如图，已知中，，，将沿射线方向平移后，得到，连接． （1）若，求的长度； （2）若恰好平分，求的度数． 22．（10分）为鼓励节约用水，居民生活用水采用阶梯收费．水价分三个等级：第一级为月用水量以下（包括）；第二级为月用水量超过但不超过；第三级为月用水量超过（不包括）．下面是某居民收到的一张年月份的生活用水消费明细（不完整）． 居民生活用水消费明细 计费日期2025－7－1至2025－7－31 自来水费 污水处理费 用水量/ 单价/（元/） 金额/元 用水量/ 单价/（元/） 金额/元 阶段一： 阶段一： 阶段二： 阶段二： 本期实付金额（大写） （注：居民生活用水水费自来水费污水处理费） 已知该居民月份和月份的用水量总和为，且月份的用水量超过月份，但不超过月份的倍． （1）设该居民月份的用水量为，求的取值范围； （2）该居民月份的生活用水水费最多需要缴纳多少元； （3）若该居民月份的生活用水水费比月份多元，求该居民月份的用水量． 23．（10分）课程育英才，素养创未来．我校开设了丰富的选修课程，其中羽毛球运动是深受学生喜爱的课程之一．某班需要购买副羽毛球拍和若干盒羽毛球．现了解：某体育用品商场销售一种品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价元，一盒羽毛球定价元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．现该班要到该商场购买副羽毛球拍，羽毛球盒（的整数）． （1）用含的代数式分别表示两种方案需付的金额； （2）当时，计算两种方案购买需付的金额各是多少元？ （3）当取何值时，两个方案需付的金额相等？ （4）直接写出在什么范围内时，用方案一购买更合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $