浙江省杭州市西湖区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级数学期终教学质量调研卷 试题卷 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时问120分钟， 2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用取色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规 定的位置上 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无放、 4,本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结采都不能用近似数表示， 5,本试题卷中“连接”与“连结”同义、 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.当x=5时，二次根式x-I的值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.方程x2=2x的解是（) A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=2,X2=一2 3.下列各式运算正确的是（) A.√⑧+V2=√10 B.V⑧-V2=V6 C.V⑧×V2=4 D.V⑧÷V2=4 4.甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛的平均成绩（单位：米)和方差（单位： 米2)如图所示，根据图中信息，要从他们四人中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参 加比赛，应选择() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 方差 1班☐2班☐ 4F 160 140 120 乙 丙 100 2 甲 丁 60 40 20 5.35.45.55.65.7平均成绒 0 (第4题) (第6题) (第8题) 5.已知x1,2是一元二次方程x2-5x一8=0的两个根，则1十x2一xx2的值为（) A.13 B.-13 C.3 D.-3 6.已知1班和2班人数相等，统计一次“古诗词大赛”中两班同学积分，绘制箱线图如图 所示.下列说法一定正确的是（) A.1班成绩比2班成缋集中 B.1班有同学的成缋超过120分 八年级数学试题卷·第1页（共6页) C.2班成绩的下四分位数是80分 D.1班的平均分高于2班的平均分 7.现代科技的快速发展和生产力的大幅提高，使人们的生活变得越来越便捷.某公司生产的 一款扫地机器人2023年的销售量为160万台，到2025年销售量达到220万台，设该款扫 地机器人的年销售量的平均增长率为x,可列出的方程为（) A.160(1-x)2=220 B.160(1+x)2=220 C.160(1-2x)2=220 D.160(1+2x)2=220 8.如图，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转α度后所得的图形与原图形关于某一点成中心对 称，则旋转角度a可以是（) A.60° B.90° C.120° D.150° 9.在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知AO=CO,BO=DO,() A.若AC=AD,则四边形ABCD是菱形 B.若AC=BD,则四边形ABCD是正方形 C.若AO=DO,则四边形ABCD是矩形 D.若AO⊥DO,则四边形ABCD是正方形 10.“勾股树”是基于勾股定理通过无限递归画出的经典分形图形，它由正方形和直角三角 形构成.如图，若正方形①、②、③、④的面积分别是2,7,1,3，连接顶点AB,CD, 则线段CD的长是（) A.v13 B.2W5 C.v21 D.29 ② ④ (第10题) 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：V12=▲. 12.如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，点E在AB上，PE⊥AB,若PE=2,则 点P到AD的距离为▲· 13.若关于x的一元二次方程x2+3x一a=0有两个相等的实数根，则a的值为▲ 14.如图，在四边形ABCD中，AC,BD为对角线，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD DA的中点，连接EG,FH.若AC=BD=6,AC⊥BD,则线段EG的长为▲一 八年级数学试题卷第2页（共6页） (第12题) (第14题) (第16题) 15.一组数据2,2,4,5,7，若加入一个数m后平均数不变，则m=▲一：这组新 的数据的方差为▲ 16.如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折得到△CBE,BE与B'C 分别交AD于点G,H,若GA=GB,CD=6,BC=9,则线段AE的长为▲· 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题8分) 计算：(1)V5×W12-V27: (2)(-52-1-V51. 18.(本题8分) 某校组织八年级学生开展科技创新素养比赛，参赛学生需参加理论、操作、答辩三项测 试，并把三项测试成缋按照一定的比例折算成总评成绒。现从八年级1班和2班各随机 抽取10名学生的理论成绒进行统计（单位：分)· 1班：82,80,95,80,90,70,60,80,65,98： 2班：90,70,60,90,90,98,82,90,70,60. 将以上两组数据进行整理，如表1： 表2 表1 测试成绒/分 班级 平均数 中位数 众数 选手 理论 操作 答辩 1班 80 80 a 方方 82 90 96 2班 80 b 90 圆圆 85 90 90 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a=▲，b=▲ (2)方方是被抽取的20名学生中的一员，他说：“我的理论成线是82分，超过了本 组一半以上的同学”，由此可判断他是▲班的学生（填“1”或者“2”）· (3)方方和圆圆的三项测试成级如表2所示，若将理论、操作、答辩三项测试成绩按 5:3:2的比例折算成总评成线，请通过计算比较方方和圆圆谁的总评成绩高。 八年级数学试题卷第3页（共6页） 19.（本题8分) 已知关于x的一元二次方程x2一(k十1)x十k=0. (1)当k=4时，求该方程的根. (2)甲说：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根：乙说：无论k为何值，方程 至少有一个整数根.请选择其中一人的说法进行判断，并说明理由， (若选择两个人的说法分别作答，以第一个计分) 20.（本题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，以适当长为半径画圆弧分别交AB,BC 于点E,F,再分别以点E,F为圆心，以大于EF的长为半径画圆弧交于点G,射线BG 分别与AD,CD的延长线交于点P,H.己知AB=4,BC=6,∠ABC=60°· (1)求证：B=AP. (2)求△DHP周长. H (第20题) 21.(本题8分) 新定义：如果两个含有二次根式的代数式a,b满足ab=c,且c是有理数，那么我 们称a与b是关于c的“友好二次根式”.例如：a=V5+V2,b=V3-V2,因为ab =(W5+V②-√②)=3-2=1，所以W3+V2与V3-V2是关于1的“友好二次根式”· (1)若23与v万是关于n的“友好二次根式”，求n的值. (2)若p与V7-V5是关于4的“友好二次根式”，求p的值， (3)若2+V3与6+V3m是关于3的“友好二次根式”，其中m是有理数，求m的值. 八年级数学试题卷第4页（共6页） 22.(本题10分) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,CE平分∠ACD分别交BD,AD 于点E,F,连接BF. (1)求证：BC=BE. (2)求△DE的值. SACDE (第22题) 23.(本题10分) 小西家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN,小西打算利用围墙和木栏围一 块长方形养蜂场ABCD,已知木栏总长为20米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米 的门，门不消耗木栏，设AB长为x米， (1)如图①，当AD≤N时， ①AD= 米（用含x的代数式表示). ②若围成的养蜂场面积为56平方米，求AB的长， (2)如图②，当AD>MN时，养蜂场的面积是否可以达到70平方米？请说明理由. N D B 门 门 图① 图② (第23题) 八年级数学试图卷·第5页（共6页） 24.(本题12分)综合与实践 【问题情境】 如图1，在菱形ABCD中，点E在BC边上，AE⊥BC,点F在CD上，AF⊥CD: 【初步探究】 （I)求证：AE=AF. 【深入探究】 (2)将图1中的△ABE绕点A逆时针旋转得到△MBE,点B,E的对应点分别为点 B',E'. ①如图2，当线段AB经过点C时，直线BE分别与边CD,AD交于点P,2, 求证：B'C=DQ ②己知BE=12,CE=1,在旋转过程中，AB交BC于点H,AE所在直线交CD于 点K,延长AE交BE于点R,若AH=AK,请在图3中画出示意图并求线段ER 的长 E C 图1 图2 图3 八年级数学试题卷第6页（共6页）