浙江省台州市玉环市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期教学质量监测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 B D B C C B D A 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.x≥212.17 13.2 14.1 15.2√11 16.8-4V2 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.(1)原式=(3-1+5)x√2 …(2分) =7W2 …(2分) 原式=√4+5-4 (2分) =3 …(2分) 18.(①)x2-2x-3=0(方法不限，配方法，公式法均可) 解：(x+1D(x-3)=0 (2分) 为1=-1，x2=3 (2分) (2)(x-3)2=2(x-3) 解：(x-3)2-2(x-3)=0 (x-3)x-3-2)=0 …(2分） 为1=3，x2=5 …（2分) 19.(1)作图如下所示…（4分) (2)作图如下所示（答案不唯一）…(4分) (第19题图1) (第19题图2) Y八年级数学答案第1页共3页 20.解：(1) 4 5 475 …(4分) (2)用一个含n(n为正整数)的式子可表示为： n n2+1=n n2+1 (2分) n3 理由如下： n3+n-n n2.n n n n2+1 n2+1 yn2+1 Vn2+1=n Vn2+1 (2分) 21.(1)证明：，AE∥BC、DE∥AB, ·四边形ABDE是平行四边 e。ee ....... (2分) ∴.AE=BD …(2分) A (2)证明：由(1)得：AE=BD, .'AB=AC,AD平分∠BAC, ∴.BD=CD,AD⊥BC, AE=CD,∠ADC=90°，. 又，AE∥BC, ∴.四边形ADCE是平行四边形. …(2分) .∠ADC=90°， ∴.四边形ADCE是矩形. (2分) 22.（1)由箱线图可知，小学部中位数是8.75，初中部中位数是8，小学部中位数更大。 …（2分） (2)由箱线图可知，小学部打分的中位数，下四分位数和最小值都高于初中部，表明小 学部整体满意水平高于初中部；而小学部的箱线图箱体明显比初中部窄，说明小学部 打分更均匀、更稳定， …（4分) (3)(75%×1200+50%×800)÷(1200+800)×100%=65%>60% 所以该校的校园餐”能被评为“幸福餐” ……(4分) 23.(1)不是 …（2分) (2)代数式mx2-5mx+4有常定数，理由如下：，mx(x-5)十4'.当x0时原式=4 当x=5时，原式=4，∴.0和5是代数式mx2-5mx+4的常定数。 …(4分) (3)当x=0时原式=4，当x=1时，m-2n+4=4，即m=2n, 设t=x-3,则mt2-nt-6n=t2-t-6n=n(t2-t-6) ∴.n(t2-1-6)=n(t-3)t+2) .当=3，或仁-2时，原式=0 .x=6,x2=1 .x十x2=7 …（4分)（方法不同酌情给分） 24.（1)5 …(3分) (2)①在BA上取M使得BM=BF,连接FM, .∠ABF=120°.FM=V3BF=CG,∠AMF=150° .AB=BC D ∴.AB-BM=BC-BF 即AM=FC ,DC⊥CG ∴.∠FCG∠AMF=150° B △AMF≌△FCG(SAS) ..AF=GF …(5分)（方法不同酌情给分） ③点F是BC中点 ∴.设BF=FC=1, ∴.AD=BC-2 易知∠ADC-120°，过点A作AN⊥CD .∠ADN=60°，AD=2, D ∴.ND=1,AN=V3 CG=3 BF3 G 又.'∠DCG=90°=∠AND,∠AHN=∠CHG ∴.△ANH≌△GCH CH-NH-NC-(ND+DC)-+2- 21 ∴.DH1,.DH_1 …(4分)(（方法不同酌情给分) 2’HC32025学年第二学期教学质量监测试题 八年级数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几，点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效， 3.答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）· A.∑ B.o c.≌ D.△ 2.下列根式中，属于最简二次根式的是（▲）. A.3 B.4 C.√8 D.9 3.己知一个多边形内角和是540°，则这个多边形的边数为（▲）. A.3 B.4 C.5 D.6 4.DeepSeek模型的能力与其训练数据量密切相关.假设在某研发阶段，DeepSeek模型的初 始训练数据量为360万亿个标记.研发团队通过两次数据扩容，使最终的训练数据量达到 640万亿个标记，若设两次数据扩容的平均增长率为x,则可列方程（▲）. A.360(1+2x)=640 B.360(1+x2)=640 C.360(1+x)=640 D.360(1+x)2=640 5.初二某班有49人，在一次数学测试中，小王因特殊原因没有参加本次测试，老师统计了 其他48人的平均分为102分，方差s2=80.后来小王进行了补考，成绩为102分.则关 于该班49人的成绩分析，下列说法正确的是（▲）. A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 6.用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（▲）. A.三个角都小于或等于60° B.三个角都大于或等于60 C.三个角都小于60 D.三个角都大于60 7.如图，DF,EF是△ABC的两条中位线，与三角形两边围成了四边形BDFE,下列说法不 正确的是（▲）， A.四边形BDFE一定是平行四边形 B.若∠B=90°，则四边形BDFE是矩形 C.若AB=AC,则四边形BDFE是菱形 D.若BF⊥AC,则四边形BDFE是菱形 A A D G D B E E (第7题) (第9题) 八年级数学期末试卷第1页共4页 8.设实数√7的整数部分为a,小数部分为b,则(a十b)(a一b)的值为（▲） A.7 B.4V7-7 C.-7 D.-47+7 9.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是BE上的一点，连接AF,DF,点 G是AF中点，连接GE,要求GE长，只需知道以下线段（▲）的长， A.AB B.BF C.AF D.DF 10.若实数a,b,c满足a2b2-2ab2c+b2c2=0,且ab<0,则一元二次方程 ax2+bx+c-a=0(a≠0)的两个实数根x,x2满足的数量关系是（▲）. A.1x2=0 B.X=x2 C.x1=-x2 D.xx2=-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲ I2.如图，已知在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AB=7,对角线AC和BD 的和是20，则△OCD的周长为▲ M A D D B /:G E (第12题) (第15题) (第16题) 13.某商店7款产品的月销售量分别为：8,10,14,36,40,42,46.为制定营销策略， 该商店将产品分成2组（畅销组和滞销组），使同一类别产品的销售量波动最小 分组方式 组1（滞销款） 组2（畅销款） D2+D2 方式1 8,10 14,36,40,42,46 795.2 方式2 8,10,14 36,40,42,46 62.75 方式3 8,10,14,36,40 42,46 941.6 上述分组方式中，较为合理的是方式▲ 14. 已知关于x的一元二次方程2-2x+1=0有两个相等的实数根，则k= 15.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB为半径作弧，交AD于点F,再分别 以点B,F为圆心，大于BF为半径作弧，两弧交于点G,射线AG交BC于点E.若 BF=10,AB=6,则AE的长为▲ 16.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上一动点，将正方形折叠，使得点B落在 CD边上的点N处，点A落在M处，折痕为EF.BD交MW于点Q,连接OC,则SoDC 的最大值为△ 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分， 共72分) 17.计算：(1)3W2-√2+5√2： 2yGx8+5+25-2) 18.解方程：(1)x2-2x=3: (2)(x-3)=2(x-3). 八年级数学期末试卷第2页共4页 19.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要 求用无刻度直尺作图，保留作图痕迹 (1)如图1，在网格中取一点D使得四边形ABCD是平行四边形 (2)如图2，在AB和BC上分别取点M,N,连接MN,使得MN=】AC B B 图1 图2 20.观察下列有规律的一组等式： 2-号---2层即2-=2层 3--隔-器-3品即-品=3晶 (1)猜想： 、4-= ▲，5-元= 5 (2)根据你发现的规律，请用一个含n(n为正整数)的式子表示这一规律，并验证所 写式子的正确性. E 21.如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,分别 过点A,D作AE∥BC,DE∥AB,AE与DE相交于点E,连接CE. (1)求证：AE=BD. (2)求证：四边形ADCE是矩形， B D (第21题) 22.相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查.现分别从小学部、 初中部各随机抽取60名学生，统计他们对“校园餐”分值/分 满意度打分并绘制箱线图.根据箱线图，完成下列问题： (1)哪一学部学生满意度打分的中位数更大？ o (2)比较两学部打分的分布情况，从整体满意水平、 9 离散程度两个方面简要分析哪一学部的打分分布更 均衡、更稳定， 8 (3)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分 7 的学生占比60%及以上，则“校园餐”可被评为“幸 福餐”.已知该校小学部有1200名学生，初中部有 6 800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为 小学部 初中部 “幸福餐”？请说明理由. (第22题) 八年级数学期末试卷第3页共4页 23.对于代数式ax2+bx十c,若存在实数n,使得当x=n时，代数式的值等于常数，则称n 为这个代数式的常定数.例如，对于代数式ax2-2ax+1,当x=0时，代数式的值为1， 当x=2时，代数式的值为1，所以0和2是这个代数式的常定数，当x=1时，代数式 的值为a-2a十1=1-a,不是恒定的常数，所以1不是这个代数式的常定数. (1)判断：x=2 (是或不是)代数式mx2-3x十4的常定数 (2)代数式mx2-5mx十4是否有常定数，若有，请求出该代数式的常定数：若没有，请 说明理由， (3)已知代数式mx2-2x十4，当x分别为0和1时，代数式的值均为4， 若)m(x-3》2-nx-3)-6m存在两个常定数n和，求+的值， 24.在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠BAE=30°，以AB为边在其右侧作菱形ABCD,点C 在EB的延长线上 (1)如图1，连接AC,则AC= AB (2)如图2，点F是边BC上一点（不与B,C重合），过点C做CG⊥DC(G在BC上 方)且CG=V3BF,连接AF,FG ①求证AF=FG ②如图3，若点F是BC的中点，连接AG交CD于点H,求DH的值. HC H B B F 图1 图2 图3 八年级数学期末试卷第4页共4页