吉林省长春市朝阳区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学 6 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项： 7 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内， 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草耥纸、试卷上答题 无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1。若分式2有意文，则x的取值范版是 A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≠2 2.下列式子中，一定是二次根式的是 A.5 B.√a C.6 D.8 3。矩形和菱形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且平分 4,己知反比例函数y=-6，下列结论正确的是 A.图象分别位于第一、三象限 B.y随x的增大而增大 C.图象经过点(2,3) D.当x>2时，-3<y<0 5.下列关于箱线图的说法，正确的是 A.箱线图主要用到“中位数”这个概念，将一组数据共等分为两份 B.箱线图的中位数一定在箱体正中间 C.如果一组数据的中位数离箱体的中间有点远，那么说明这组数据的分布不是对称的 D.箱线图的下四分位数，也称为第三四分位数，它处于总体75%的位置 (八年级数学 第1页 共6页) 6.如果把分式2b中的a、b都扩大为原来的3倍，那么分式的值 a-b A.缩小为原来的上倍 B.扩大为原来的3倍 3 C.扩大为原来的6倍 D.不变 7.在功W(J)一定的条件下，功率P（W)与做功时间1(s)成反比例，P(W)与：1(s)之 间的函数关系如图所示，当25≤≤40时，P的值可以为 A.24 B.27 C.45 D.50 P(W) 20 60ts) (第7题) (第8题) 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边AD上的一点，将△CDE沿CE折叠，恰 好使点D落在对角线AC上的点D处，则AE的长为 ∂i B.2 C. 5-2 D.3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较大小：5 3(填“>”、“=”或“<”) 10.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿旷物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最小 直径为0.000002米，其中0.000002这个数用科学记数法表示为. 11.若点A（-2,3m-1)在第二象限，则m的取值范围是 12.如图，国ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E是AB的中点，连结OE.若AD=6cm, 则OE的长为 cm. 13。如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，点C在反比例函 数y=本(k<0,x>0)的图象上，连结04、0C,以O4、0C为邻边构造菱形0ABC.若 菱形OABC的面积为20，则k的值为 (第12题) (第13题) (八年级数学 第2页 共6页) 14.如图，点E是正方形ABCD内部一点，连结BE、CE,过点C作CF⊥CE,交BE的延长线 于点F,连结DF、DE,且CD-CF2,DE=4W5.给出下列四个结论： ①△CBE≌ACDF:②BF⊥DF: ③四边形DECF的面积为14：④点D到CF的距离为4√2. 上述结论中，正确结论的序号有」 (第14题) 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.（每小题4分，共8分)计算： D6-+2-3 (2)2W2-5-8+25. 16。(6分)如图，函数y=x+b(b为常数)和y=上(k>0,x>0)的图象交于点A1,3). (1)求k和b的值： (2)当x>0时，关于x的不等式x+b<的解集为 y=x+b 17.(6分)图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，边长均为1.线段 AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作一个以AB 为对角线的四边形AEBF,且点E、F均在格点上， (1)在图①中，四边形AEBF是中心对称图形，且面积为6： (2)在图②中，四边形AEBF既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为5. 「7rT一 「门厂T一 上+-1-上」 +--J LL-I-LI L⊥I-L LI IL 1 厂T7-r1 图① 图② (八年级数学 第3页 共6页) 18.（6分)小冰和小雪从同一地点出发跑1000米，小冰的平均速度是小雪的1.25倍，结果小 冰比小雪少用50秒到达终点.求小雪跑步的平均速度： 19.(7分)先化简，再求值： 2+x.-2x+1,其中x=反. x-1 x 20.(7分)某科研团队成功研发了A、B、C三种型号智能机器人，并分别从图像识别能力和 运动能力两方面进行了测试.在图像识别能力测试中，A、B、C三种型号智能机器人的测 试成绩分别为87分、85分、90分：在运动能力测试中，由10位专业测试员分别给三种 型号智能机器人进行评分，将10位测试员给同一种型号智能机器人评分的总和作为这种 智能机器人运动能力测试成绩.该科研团队将三种型号智能机器人的运动能力测试成绩进 行整理和分析，绘制了以下统计图表： A、B型智能机器人运动能力测试成绩统计图 C型智能机器人运动能力测试成缋统计图 相分/分 —B 10 6分 9 10分 20% 8分 6 40% 10% 12345678910测试员编号 图① 图② A、B、C型智能机器人运动能力测试情况统计丧 机器人 测试员评分的中位数 测试员评分的众数 运动能力测试成饿 A型 m 9和10 85 B型 8.5 n 87 C型 8 8 p 根据上述信息，解答下列问题： (1)m= n= (2)从A、B型智能机器人运动能力测试成绒统计图可以看出， (填A或B) 型智能机器人运动能力测试成绒的离散程度较大： (3)该科研团队按照图像识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%的比例计算 综合成绩，测试结果是B型智能机器人的综合成绩最高，求B型智能机器人的综合成绩. (八年级数学 第4页 共6页) 21.(7分)如图，在矩形ABCD中， 23. (I)请用无刻度的直尺和圆规，作直线EF垂直平分对角线AC于点O,且与边CD、AB 分别交于点E、F:(不写做法，保留作图痕迹，作图确定后必须用黑色的签字笔描黑) (2)在（1)中，连结AE、CF,求证：四边形AECF是菱形 22.(9分)端午假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一 段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离y(千米)与离开家的 时间x（小时)之间的函数关系如图所示 (1)小刚在服务区休息了」 小时： (2)求BC所在直线对应的函数表达式： (3)当小刚离家的距离恰好为200千米时，小刚离开家 小时. y(千米) 280 C B 80 4x(小时) 共6页) 23.(10分) 【问题背景】小明遇到了这样一个问题：如图①，在正方形ABCD中，AB=6,点G、H分 别为边AB、CD的中点，以AG为边向下作正方形AEFG.点P、2分别在边 AD、AB上运动，且AP=AO,连结HP、F2.求HP+F?的最小值 【问题探究】小明发现，可以利用正方形的轴对称性质将“分离”的线段HP与F?成功“接 轨”，再依据“两点之间，线段最短”解决问题。具体做法如下： 证明：如图②，取边BC的中点M,连结OM. 证明过程缺失 ∴.△DHP≌△BMg. ∴.HP=Mg. 请你帮助小明补全上述证明过程 【问题解决】P+FQ的最小值为 【拓展提升】如图③，在正方形ABCD中，AB=6,点P、2分别在边D、AB上运动，且 P40,点B在边CD上，连结EP、B吧，若DE则EP+Eg的最小值 为 图① 图② 图③ 24,（12分)在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，直线y=2x+b(b是常数)经过点A(1,6), 点B在该直线上，其横坐标为m（m≠1)，设直线在A、B两点之间的部分（含A、B两 点)为图象G. (1)求该直线所对应的函数表达式： (2)当图象G与x轴有交点时，求m的取值范围： (3)若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为5，求m的值； (4)已知点P的坐标为(2m,-2m),以点0为对角线交点构造正方形POMN,使PQLx 轴，当图象G与正方形POMN的边有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围， (八年级数学 第6页 共6页)