吉林省吉林市第五中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

数学 数学试题共6页、满分120分，闭卷考试，考试时间为120分钟． 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区威内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，化简后能与合并的是　　 A. B. C. D. 2. 下表是某饮品店统计了某段时间店内甲、乙、丙、丁四种口味饮品的销售情况． 口味 甲 乙 丙 丁 销售量（杯） 186 479 217 90 根据表中数据，该饮品店决定增加乙种口味饮品食材的购进数量，影响其决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 如图，将“一个圆柱形的空玻璃杯固定在一个与其形状相同的无水鱼缸内”看作一个容器．现对准玻璃杯杯口匀速注水，直到容器注满为止，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部中央．则能刻画容器最高水位h（厘米）与注水时间t（分）的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象经过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（每题3分，共15小题） 7. 要使代数式有意义，则的取值范围是_________． 8. 如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数是____岁． 9. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边、于点、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的长为_____． 10. 如图，、、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，，则______． 11. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题（共11题） 12. 计算：． 13. 已知与成正比例，当时． （1）求关于的函数表达式； （2）若点在该函数图象上，求的值． 14. 如图，在正方形中，E、F分别是、边上的点，，连接，交于点G，求证：． 15. 如图，在菱形中，，垂足为，，垂足为． （1）求证：； （2）若，则的度数为__________． 16. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图，并简单叙述理由． （1）在图1中，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6； （2）在图2中，画出一个菱形ABCD，使其面积为4； （3）在图3中，画出一个矩形ABCD，使其邻边不等，且都是无理数． 18. 某工人想制作一个长为80，宽为60的矩形窗框，为此，他截出两对长为60，80的铝合金材料，如图（1）． （1）他将铝合金材料摆成如图（2）所示的四边形窗框，这时窗框的形状是______，依据是______； （2）在（1）中，他继续调整窗框的形状，使得对角线的长度为100，固定窗框如图（3），判断此时四边形的形状，并说明理由． 19. 若电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素，小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量（千瓦时）和已行驶路程（千米）的相关数据．用函数图象表示如下． （1）电池充满电时的电量为_____千瓦时； （2）求所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）小明爸爸计划满电量状态下开车去距家的城市出差，请问途中是否需要充电？并说明理由． 20. 如图，在小正方形网格中建立平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），已知线段两个端点的坐标分别为． （1）画出线段关于x轴对称的线段，并分别写出点，点的坐标； （2）已知x轴上有一点，连接． ①当的值最小时，求m的值； ②直接写出的最小值． 21. 如图①，在中，，，是斜边上的中线，点为射线上一点，将沿折叠，点的对应点为点． （1）若．直接写出的长（用含的代数式表示）； （2）若，垂足为，点与点在直线的异侧，连接，如图②，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若，直接写出的度数． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图像与x轴交于A、B两点，（点A位于点B左侧）． （1）点A坐标为______，点B坐标为______． （2）若点在函数图像上，求n的值． （3）若点在函数图像上，求m的值． （4）点P是函数图像上一动点，其横坐标为a，点P不与点A重合，将图像上P、A之间的部分（包括点P、点A）记作图像G，图像G的最高点和最低点的纵坐标差为h，当时，直接写出h关于a的函数解析式． 数学 数学试题共6页、满分120分，闭卷考试，考试时间为120分钟． 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区威内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15小题） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】14 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（共11题） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】见解析 【15题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【16题答案】 【答案】（1）补全频数直方图如下： ； （2）20％； （3）84．5分； （4）672人 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【18题答案】 【答案】（1）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）矩形，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）60 （2） （3）途中需要充电， 理由如下： 当时，， 解得：， 即当汽车电量为0时，行驶的路程为， ∵， ∴途中需要充电． 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）①② 【21题答案】 【答案】（1）；（2）菱形，见解析；（3）或 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）①，；②，；③， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $