广东省湛江市雷州市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练 七年级数学试题 温馨提示：本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列调查中，适宜采用普查的是() A.查找某书本中的印刷错误 B。检测一批灯泡的使用寿命 C.了解公民保护环境的意识 D.了解长江中现有鱼的种类 2、计算6-的结果是() A.0 B.16 C.12 D.4 3、如果a<b,那么下列各式中错误的是（) A.3+a<3+b B.3-a<3-b C.3o<36 D.号<9 4、在直角坐标系中，把点A(血，2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m的值是（) A.2 B.3 ·C.4 D.5 5、下列命题属于真命题的是() A.坐标轴上的点不属于任何象限 B.若ab=0,则点P(a,b)表示原点 C.点A、B的横坐标相同，则直线AB∥x轴 D.（1,-。)在第四象限 6、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（) B -2-10√2 0 A.1和2 B.2和3 C.9和4 D.4和5 7、如图，下列条件中能判断4B/DC的是（) A.A=∠3 B.∠2=∠4 C.∠A=∠C D.∠C+∠ADC=180 8、若是二元-次方程-网1的一个解则m的值为 、) A.1 B月 C.-1 【2025一2026学年度第二学期期末素并检测训练七年级数学试圆第1页共4页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9、若12x+y-3引+V:+2y+6=0,则x-y的值是( A.3 B.6 C.9 D.12 10、如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 1V2 第二行 √525 6 第三行 万83而厅 位 第四行 345 417V18 19 √20 … 根据数阵规律，第八行倒数第三个数是( A.√72 B.√i C.√70 D.√69 二、填空题（本大盟共5小题，每小避3分，共16分） 11、若一个正数的两个平方根分别是1-k和6k+7,则k是 12、如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是 13、如图，把一块长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠EFG=35°，那么∠AEG= 14、已知点P(2+a,3-a),若点P在x轴上，则a的值是 15、定义一种新运算“※”，规定x※y=m+by2,其中a、b为常数，且1※2=5,2※1=3， 则2×3= 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、已知Vz+2y-7+lx-1l=0. 求x+y的平方根， 17、解方程组： x-2y=0, 2x+3y=21. 18、解不等式组： x-2<0, 2(2x-)s1+5x. 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、已知：如图，AB⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2， ∠D=∠3+60°，∠CBD=70°. (1)求证：AB∥CD: (2)求∠C的度数. G 【2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练七年级数学试题第2页共4页】 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 20、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-6,7)、(-3,0)、(0,3). (1)画出△ABC:· (2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(⑤，4)，将△ABC作同样的平移得到 △A'B'C,画出平移后的△A'B'C,并写出点A',B'的坐标； (3)已知点P(-3,m)为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个 单位得到点Q(n,-3),则m= 21、为开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A:体操，B:跑操，C:舞蹈， D:跳绳四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查， 并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人 (2)请将统计图2补充完整， (3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 度、 (④)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢跳绳的学生人数， 人数（人） 245 240E 200f 160E 140 B 120 C D 80 75 28% 0 ABCD项目 图1 图2 【2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练七年级数学试题第3页共4页】 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分共27分） 22、为响应“3.12植树节”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵.若购进1 棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元：购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元， (1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？ (2)若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？ (3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省钱的方案， 并求出该方案所需费用？ 23、如图，在平面直角坐标系中，已知点4(-1,0)，B(3,0),点C在y轴正半轴上，且0C=AB, 将线段AB平移至线段CD,点A的对应点为点C,点B的对应点为点D,连接AC、BD, P是x轴上一动点， B (1)点C的坐标是，点D的坐标是 ；AC与BD的位置关系是 (2)当△PAC的面积是△PBD的面积的3倍时，求点P的坐标： (3)若∠ACP=a,∠PDB=B.∠DPC=6,判断a,B,日之间的数量关系，并证明. 【2025一2026学年度第二学期期末素券检测训练七年级数学试题第4页共4页】 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1-5 A D BC A 6-10 BB A CC 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、-212、a<413、110°14、315、11 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、解：：√+2y-7+x-1=0, ∴x-1=0,x+2y-7=0,解得：x=1,y=3.…(3分) .xty=1+3=4. 4的平方根为士2， ∴x+y的平方根为士2.…(7分) 17、解：由①，得x=2y. 将③代入②，得4y+3y=21.…(3分) 解得y=3.将y=3代入①，得x=6. 原方程组的解为 x=6, y=3. …(7分) 18、解：解不等式①，得x<2.…(2分) 解不等式②，得x≥-3.…(4分) .不等式组的解集为：-3≤x<2,…(7分) 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、证明：（1)，AE⊥BC,FG⊥BC, (2)AB∥CD, ∴.AE∥GF, ∴.∠D叶∠CBD+∠3=180°， ∴.∠2=∠A, .∠D=∠3+60°，∠CBD=70°， .∠1=∠2， ∴.∠3=25°， ∴.∠1=∠A, .AB∥CD, ∴.AB∥CD…(4分) ∴.∠C=∠3=25°…(9分) 20、解：（1)图略；…3分(2)图略；A'(-1,8),B′（2,1)；…7分 (3)3,1·…9分 【2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练七年级数学参考答案第1页共3页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21、(1)500 ◆·●●●●··。·(2分) (2)A的人数：500-75-140-245=40，图略；…(4分) (3)54 …(6分) (4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人). 答：估计该校喜欢跳绳的学生有1764人. …。。…。·(9分) 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分共27分） 22、解：（1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元， x+2y=200 [x=80 根据题意得： 2x+y=220 解得： (y=601 答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元.…(4分) (2)设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(17-a)棵， 根据题意得：80a+60(17-a)=1220, 解得：a=10, ∴.17-a=7. 答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵.·(8分) (3)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（17-m)棵， 根据题意得：17-m<m, 解得：>8吃， m为整数， .m≥9. ,购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元， ∴.当m=9时，总费用最少，最少费用为80×9+60×(17-9)=1200元， 答：当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元.·(13分) 23、 (1)(0,4)(4,4)平行 …(3分) 解：(2)设P(a,0), 若aPAC与△PBD以x轴上的边为底，则这两个三角形等高， 则面积的比等于底边的比，即PA=3PB, a+1=3a-3, 即a+1=3(a-3)或a+1=-3(a-3), 解得：a=5或a=2,即P点坐标为(5,0)或(2,0)；…(8分) 【2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练七年级数学参考答案第2页共3页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP (3)当点P在线段AB上时，8=a+P; 如图，过点P作PT∥AC, 则∠CPT=∠PCA=a; AC∥BD,PT∥AC, ∴PT∥BD, ∠DPT=∠PDB=B, ∠DPC=∠CPT+∠DPT, 0=a+f; …(10分) 当点P在线段AB延长线上，B=a-B, 如图，过点P作PT∥AC, 则LCPT=∠PCA=a; :AC∥BD,PT∥AC, PT∥BD, ∠DPT=∠PDB=B; ∠DPC=∠CPT-∠DPT, .0=a-f; …（12分) 当点P在线段AB反向延长线上，0=B-a; 如图，过点P作PT∥AC, 则LCPT=LPCA=a; AC∥BD,PT∥AC, ∴PT∥BD, ∠DPT=LPDB=p, :∠DPC=∠DPT-∠CPT, .0=B-a; …(14分) 【2025一2026学年度第二学期期末素养检测训练七年级数学参考答案第3页共3页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap