广东江门市2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测题七年级数学

2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测 七年级数学参考答案及评分参考 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分 1.A 2.D3.C4.D5.B6.A7.B8.C9.D10.C 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分 11.39.98≤L≤40.02 12.180 13.3 14.（3,3)纵坐标写对3即可 15.2 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分 16.解：√3(V5+3)-27 =3+3W3-3.5分 =3V5 7分 17.解：解不等式①，得x心- 2分 解不等式②，得x≤4.4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：6分 2 所以不等式训的解失为-】 <47分 18.解：证明：.DF∥CA ∴.∠A=∠BFD一（两直线平行，同位角相等）...3分 '∠FDE=∠A .∠FDE=∠BFD(等量代换)...6分 七年级数学试题参考答案及评分参考 第1页（共5页） .DE∥BA.(内错角相等，两直线平行)....7分 备注：写出横线上的角2分，括号的解释1分 四、解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1) 80 ………….2分 (2) 20 补全频数分布直方图如图：….5分 频数（学生人数） 24 24 20 20 16 6 12 12 8 96 116136156176196次数 (3)解：1200×24+12 =540(人) .8分 80 答：估计该校七年级学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数为540人....9分 20.解：(1)点A(2,3),点B(4,0),点C(2,-3)......3分 (2)N(m,-n) ……5分 (3)S四边形04c=2×7×4×3=12 答：四边形OABC的面积为12........9分 21.解：(1)用电碳排放量：200×0.55=110(kg).1分 天然气碳排放量b:10×2.00=20(kg) 2分 (2)4月份总碳排放量：110+3+20+54+115=302(kg) 3分 5月份目标碳排放量：302×(1-20%)=302×0.8=241.6（kg)..4分 (3)设5月份天然气减少量为x立方米，则用电减少量为y千瓦·时. 依题意得： y=2x 2x+0.55y=15.5 七年级数学试题参考答案及评分参考 第2页（共5页） 解得 x=5 y=10 .6分 所以5月份天然气实际用量：10-5=5（立方米） 5月份用电实际用量：200-10=190（千瓦·时) ...7分 答：5月份天然气实际用量是5立方米，用电实际用量是190千瓦·时. (4)减排建议：出行尽量选择公共交通工具，减少私家车使用，以降低汽油消 耗，从而减少碳排放等。（回答合理即可给分）…….9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题13分，共26分 22.(1)解：设购买A种型号的汽车x辆，购买B种型号的汽车y辆....1分 由题意得， x+y=20 27x+24.4y=514..3分 x=10 解得 y=10 …….5分 答：购买A种型号的汽车10辆，购买B种型号的汽车10辆：..6分 (2)解：设购买A种型号的汽车m辆，则购买B种型号的汽车(20-m)辆， 由题意得， (27.8-27)m+(25.8-24.4)(20-1m≥20.5 (27.8-27m+(25.8-24.420-m≤21.7.8分 解得：10.5≤1≤12.5，.....9分 .m为正整数， .=11或12， ....10分 当=11时，购进B型汽车为9辆， 此时利润为：0.8×11+1.4×9=21.4（万元） ………….11分 当1=12时，购进B型汽车为8辆， 此时利润为：0.8×12+1.4×8=20.8（万元)…12分 综上：该公司有2种购进方案，分别是购进A型汽车11辆，B型汽车9辆 或购进A型汽车12辆，B型汽车8辆.购进A型汽车11辆，B型汽车9 辆的方案获得的利润最多，最多利润是21.4万元.…13分 七年级数学试题参考答案及评分参考 第3页（共5页） 23.（1)解：认同，理由如下： .AB//CD, .∠BAC+∠ACD=180°，..........1分 ,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, ∴.∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2， .2∠1+2∠2-180°，......2分 .∠1+∠2=90°....3分 (2)解：，CP⊥AC, ∴.∠2+∠ACD=90°， ….4分 ,∠2=28°， ∠ACD-90°-∠2-62°，..5分 .AB//CD, ∴.∠BAC+∠ACD=180°， .∠BAC=180°-∠ACD=118°，......6分 ,AP平分∠BAC, A号BC .∠1=59°..… .....7分 (3)解：①如图1，当∠ACD为锐角时 .CP平分∠ACD, ∴.∠ACD=2∠2， B .AP⊥AC, .∴.∠CAP-90°， .AB//CD, .∴.∠BAC+∠ACD=180°， 答23图1 又.∠BAC=∠CAP+∠1=90°+∠1， 七年级数学试题参考答案及评分参考 第4页（共5页） ∴.90°+∠1+2∠2=180°， ∴.∠1+2∠2=90°. ……….10分 ②如图2，当∠ACD为钝角时 .CP平分LACD, .∴.∠ACD=2∠2， B .AP⊥AC, ∴.∠CAP=90°， .AB//CD, C D 答23图2 ∴.∠BAC+∠ACD=180°， 又.∠BAC=∠CAP-∠1=90°-∠1， .∴.90°-∠1+2∠2=180°， .2∠2-∠1=90° 综上所述，∠1与∠2的数量关系为∠1+2∠2=90°或2∠2-∠1=90°.....13分 (备注：画图各1分，每种情况讨论过程2分) (本卷所有题参考答案只提供一种解法，其他解法只要正确，请参照本参考答案相 应给分.) 七年级数学试题参考答案及评分参考 第5页（共5页）2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测题 七年级数学 注意事项：1.本试题卷共8页，满分120分，考试用时130分钟（含问卷调查）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号 等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字 笔书写。所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.16的算术平方根是() A.4 B.-4 C.±4 D.8 2.下列各数中，是无理数的是() A.3.14 B号 C.-7 D.√6 3.4月23日为世界读书日，为了解全校学生的阅读时间，下列选取调查对象的方 式中最合适的是() A.在全校男生中随机选取100人B.随机选取一个班的学生 C.在全校学生中随机选取100人D.在全校女生中随机选取100人 4.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（) 12 A. B. 5.若a>b,下列结论中成立的是() A.-b<0 B.a-3>b-3 C.-2a>-2b D. 22 七年级数学试题第1页（共8页） 6.如题6图是一所学校的部分平面示意图，体育馆、实验室和教学楼的位置都在 小正方形网格线的交点处，若体育馆位置的坐标是(-2,1)，实验室位置的 坐标是(1,2)，则教学楼位置的坐标是（) A.（2,-1) B(2,-2) C.(2,0) D(3,-1) 7.下列命题是真命题的是( A.同位角相等 实验室 B.等角的补角相等 体育馆 C.相等的角是对顶角 教学楼 D.两个锐角的和是钝角 8.若点P(1-24,a)在第一象限，那么a的取值范围是( ) 题6图 60a月 D.a<0 9.《增删算法统宗》是清代数学家梅瑴成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》 进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道绳索量竿”的问题，大意：有 一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去 量竿，就比竿短5尺.设竿长x尺，绳索长y尺，可列方程组( ) y=x+5 y=x+5 x=y+5 y=x+5 A. B D y=x+5 C 2x=y-5 2x=y-5 5y=x-5 10.某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如题 101图)最白然行体，印86-5，在数轴（如题102图）上最接近5 AB 2 的点是( ) A.P B.O C.M D.N A c -3-2-10123 题10-1图 题10-2图 七年级数学试题第2页（共8页） 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分. 11.如题11图是某机器零件的设计图纸（图纸的长度单位：m),用不等式表示 零件长度工的合格范围是 12.如题12图，若AB∥FE,BC∥DE,则∠B+∠E= L=40士0.02 D E 题11图 题12图 13.已知x<π(x是整数)，则x的所有可能值中，最大值是 14.在平面直角坐标系中，已知直线1与x轴平行且经过点A(2,3),若点B也在该 直线1上，请写出一个符合条件的点B的坐标 15形如 的式子称为二阶行列式，其运算法则为： =ad-bc,例如 38-56=-6若山5月-，则5 681 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分 16.计算：√5(5+3)-27 5x+2>3(x-1)① 17.解不等式组： -1s7-x② 1 3 ，并把解集在数轴上表示出来. 七年级数学试题第3页（共8页） 18.完成下面的证明. 如题18图，点D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点，DF∥CA ∠FDE=∠A.求证：DE∥BA A 证明：·，·DF∥CA .∠A=」 ,'∠FDE=∠A ∴.∠FDE= D C 题18图 ∴.DE∥BA.( 四、解答题（二)：本大题3小题，每小题9分，共27分 19.跳绳是一项有氧运动，被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目.某校 在七年级全体学生中开展了“一分钟跳绳”测试，并随机抽取了部分学生的“一 分钟跳绳”次数x(单位：次)进行调查统计，并根据调查统计结果绘制如下表格 和统计图： 一分钟跳绳次数频数分布表 一分钟跳绳次数频数分布直方图 频数（学生人数） 等级 次数x 频数 4 20 待合格 96≤x<116 8 0 16 12 合格 116≤x<136 ? 12 8 中等 136≤x<156 20 4 良好 156≤x<176 24 96116136156176196 次数 优秀 176≤x<196 12 一分钟跳绳次数扇形图 良好 30% 优秀 待合格 中等 合格 m% 七年级数学试题第4页（共8页） 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的学生人数是人： (2)扇形统计图m的值为，并补全频数分布直方图： (3)若该学校七年级学生共有1200人，估计该校七年级学生一分钟跳绳次数达 到良好及以上的人数 20.如题20图，在平面直角坐标系中，△COB是由△AOB经过某种变换后得到 的图形. (1)写出点的坐标：点A 点B 点C (2)若△AOB内任意一点M(m,n)经此变换 y 得到对应点N观察点A与对应点C的 4 坐标变化规律，则点W的坐标 3 (3)求四边形OABC的面积. 2 M 1 B -2 -1 01 3 4 5 -1 N -2 -3 C 题20图 21.综合与实践 【阅读材料】 “碳足迹”是指个人或家庭在日常生活中直接或间接产生的二氧化碳排放总 量。倡导低碳生活，需要从计算“碳足迹”开始。下表是部分项目的碳排放系数： 项目 用电(kWh) 用水(t) 天然气(m) 牛肉(kg) 汽油(L) 碳排放系数 0.55 0.20 2.00 27.00 2.30 示例：用电100千瓦时，碳排放量为 100×0.55=55kg. 七年级数学试题第5页（共8页） 【问题提出】 小华家4月份各项消耗量及碳排放量如下表： 项目 用电(kWh) 用水(t) 天然气(m3) 牛肉(kg） 汽油(L) 消耗量 200 15 10 2 50 碳排放量 3 (kg) 54 115 为倡导低碳生活，小华家计划5月份将总碳排放量减少20%： 【方案设计】 根据以上信息，设计方案如下： 1.计算4月份各项碳排放量： 2.计算5月份的目标碳排放量： 3.根据5月份实际执行情况，计算得出相关项日的实际用量。 【问题解决】 (1)计算小华家4月份的用电碳排放量α、天然气碳排放量b; (2)计算小华家5月份的目标碳排放量； (3)实际执行时，小华家5月份用电减少量是天然气减少量的2倍，且这两项共 减少碳排放15.5kg.求5月份小华家实际的用电量和天然气用量. 【评价反思】 (4)在计算家庭“碳足迹”的过程中，请针对日常生活中的低碳行为提出一条减 少碳排放的建议. 五、解答题（三)：本大题2小题，第22题13分，第23题13分，共26分 22.某汽车销售公司计划购买并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆.这 两款汽车每辆车的进价和售价如表格所示， 类型 进价（单位：万元/辆） 售价（单位：万元/辆） A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 (1)若该公司购买A,B这两种型号汽车共支付514万元，求购买A,B两种型号汽 车各多少辆？ (2)为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润不少于20.5万元又不多于21.7万 元，该公司有哪几种购车方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？ 七年级数学试题第6页（共8页） 23.学习了平行线的判定与性质后，小明在练习中看到这样一道题如题23图1， AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行，并说 明理由”，小明饶有兴趣试着玩起数学来： A B D D 题23图1 【基础巩固】 题23图2 (1)条件和结论互换，改成了：“如题23图1，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD, AB∥CD,则∠1+∠2=90°.小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？ 请说明理由. 【尝试探究】 (2)小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+∠2=90°这个 结论不成立.请帮小明完成探究：如题23图2，AB∥CD,AP平分∠BAC (∠BAC>90°)，CP⊥AC,∠1是AP与AB的夹角，∠2是CP与CD的夹 角，若∠2=28°，求∠1的度数. 【拓展提高】 (3)若AB∥CD,AP⊥AC,CP平分∠ACD（∠ACD≠90°)，∠1是AP与AB 的夹角，∠2是CP与CD的夹角，请自行画图分析，并探索出∠1与∠2的数 量关系。 七年级数学试题第7页（共8页） 问卷调查 请认真阅读下面每道调查问卷题，根据你的实际情况选择一个选项，并把答 题卡相应题号中所选的选项涂黑。问卷调查计1分，全部作答得分，不作答或漏 答则不得分，答题卡全部上送。 1.我对数学很感兴趣，我认为自己一定能学好数学。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 2.我们班每周有」 数学课。 A.4节 B.5节 C.6节 D.7节 E.8节以上 3.我们班的数学课堂经常开展小组合作探究学习，每个小组都很认真地开展。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 4.本学期有开展数学综合与实践活动。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 5.数学老师经常在课堂表扬和鼓励我们。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 6.我们班的数学课堂纪律很好，没有人违反纪律，我可以安心学习。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 7.我每天完成数学课后作业大约需要的时间是 A.30分钟以内B.30-40分钟C.40-50分钟D.50分钟-1小时 E.1小时以上 8.我能独立完成数学作业且遇到数学难题愿意花时间去思考。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 9.我们班的数学老师经常分层布置作业且认真检查和批改作业。 A.非常同意 B.比较同意 C.不确定 D.不同意 E.非常不同意 10.我喜欢并认为对自己学习有帮助的作业形式是 A.做书面练习题B.预习课本C.做数学思维导图D.给别人讲解数学题E.其他 七年级数学试题第8页（共8页）