专题提优：不等式与不等式组2025-2026学年数学七年级下册人教版暑假复习专项

专题提优：不等式与不等式组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）暑假复习专项

 

一、单选题

1．下列各式中属于一元一次不等式的是（　　）

A． B． C． D．

2．若，以下一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．若关于的一元一次不等式组有解，则应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

4．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（  ）

A．若，，则

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果、、、都是负数，且，，那么

6．图中是李刚同学设计的一个计算程序，规定从“输入 x”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就输出，那么的取值范围是（　　　）

A． B． C． D．

7．已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．关于的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集．甲同学看完之后说：“老师，这道题无解，不能在数轴上表示．”乙同学看了甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”根据甲、乙两人的对话可知，甲可能将数字3抄成了数字（　　　）

A．1 B．2 C．4 D．5

9．关于的不等式组的整数解之和为（    ）

A． B． C． D．

10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将的水倒进一个容量为的杯子中；

（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　）

A．以上，以下 B．以上，以下

C．以上，以下 D．以上，以下

 

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，已知点在x轴的负半轴上，则a的值为_______．

12．小霞原有存款元，小明原有存款元，从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，则至少经过______个月小霞的存款超过小明．

13．若关于的一元一次不等式的解集为，则的取值范围是________．

14．若关于的不等式组恰好有个正整数解，则的取值范围为______．

15．已知关于的不等式的解集为，则_________．

16．已知关于、的方程组满足，那么的最大值是______．

 

三、解答题

17．计算：

(1)解不等式，并将它的解集表示在数轴上；

(2)解不等式组，并写出所有整数解的和．

18．求不等式组的解集．

解：解不等式①，得____________，

解不等式②，得____________，

将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示

∴不等式组的解集为_____________．

19．在运动与代谢研究中，发现人体供能主要靠碳水化合物和脂肪，身体在分解这两类物质时会消耗氧气、生成二氧化碳并释放热量．下表为安静状态下，分解克营养物质时实验测得的相关数据：

分解的营养物质	氧气消耗量（）	二氧化碳生成量（）	释放热量（）
碳水化合物
脂肪

(1)【数据推算】小王在安静状态下，通过运动手表测得身体每分钟分解碳水化合物和脂肪的氧气消耗总量为，二氧化碳生成总量为．求他的身体平均每分钟分解碳水化合