广东省湛江市雷州市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末素养检测川练 八年级数学试卷 温馨提示：本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试试间为120分。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1,下列各式是最简二次根式的是（) A.3 B.V12 C.√0.2 D.√25 2.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是() A.b2=a2-c B.∠A+∠B=∠C C.a=6,b=8,c=10 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.某校九年级5名学生一周的体育锻炼时间（小时)为8,7,8,9,10，这组数据的众数 和中位数分别是() A.8,8 B.8,8.5 C.8,9 D.9,8 4,一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的内角和为（) A.180 B.360° C.720° D.1080° 5.下列计算正确的是（) A.而+2=5B. -4=-4c.-5j=5 D.5+万=0 6.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（) Ay=是 B.y=5x C.y=x+1 D.y=x2 7.如图，在菱形ABCD中，B,F分别是AB,AC的中点，若EF=3,则菱形的周长是() A.3 B.24 C.6 D.12 图① 图② 第7题 第9题 第10题 8.对于一次函数y=-2x-1,下列结论错误的是（) A,图象经过第二、三、四象限 B.图象与y轴交于负半轴 C.当x>2时y>0 D.图象过点A(x,),B(2,y2),若x1>x2,则y1<y2 【2025-2026学年度第二学期八年级数学期末素养检测训练共4页第1页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在CD边上，连接BE,将△BCE 沿BE所在直线折叠，点C恰好落在BD上的点F处，若OA=2,∠DBE=l5°，则DF 的长为() A克 B.4V5-4 C.3 D.4-2W5 10.如图①在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至B-C-D-A点A 停止，已知点P的运动速度为2cm/s,设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm), 若y关于1的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为() A.12cm2 B.24cm2 C,36cm2 D.48cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使根式V2x-6有意义，则x应满足的条件是 12,小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三 项得分依次按3：4：3的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为 分、 13.大连市出租车收费标准是这样规定的：早晨5点到晚上22点，这个斯间乘车不超过3 千米，付车费10元，超过3千米后，按每千米2元收费，已知李老师在上午8点至9 点期间，乘出租车行驶了x(x>3)千米，付车费y元，则y与x之间的函数表达式为 14.如图，直线y=x+6与直线y=+b(飞，b为常数，且k≠0)相交于点A(m,4),则不等式 x+6>a+b的解集是 yA y=kx+b =x+6 A 第14题 第15题 B E 15.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1,F为AB的中点，P为AC上 个动点，则PF+PE的最小值为 三、解答题一（总共3道题，每道题7分，共21分) 16.(7分)计算，师+5+5-店x+网 【2025-2026学年度第二学期八年级数学期末素养检测训练共4页第2页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 17.(7分)已知，如图四边形ABCD是平行四边形， (I)作∠ABC的平分线BE交AD于E点（用尺规作图，不要写作法， 保留作图痕迹) (2)求证：AE=CD. 18.（7分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点F是OD中点，延长线 段AF至点E,使AF=EF,连接OE,CE,DE. 求证：四边形OCED为矩形. 四、解答题二（总共3道题，每道题9分，共27分) 19.（9分)为迎接“国家卫生城市"复检，某市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱， 通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元：购买2个A型 垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元. (1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元. (2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个. ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与购买A型垃圾箱的个数x之间的函数关系式： ②当购买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？ 20.(9分)云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车高3米.如图， 某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最 长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24米。 (1)求B处与地面的距离； D (2)完成B处的救援后，消防员发现在 B处的上方6米的D处有一小孩没有及 捞 时撤离，为了能成功地救出小孩，则消 消防车 地面 防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC 图1 图2 为多少米？ 21.（9分)在“金话简”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班 级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下： 小宝同学：60,70,70,80,89,91,92,96,98,100： 【2025-2026学年度第二学期八年级数学期末素养检测训练共4页第3页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 小安同学：70,75,80,82,88,92,92,93,95,96 ()小宝同学的测试成绩数据的四分位数M25=_一， m5o= m5= (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中小100 S 75 宝同学和小安同学的箱线图，谁的成绩比较集中？ % 805 (3)你认为应选派谁代表班级参加“金话简”我的阅读 70 70 故事演讲比姜？请说明理由. 60 小宝同学 小安同学 五、解答题三（总共2道题，22题13分，23题14分，共27分） 22.（13分)【知识感知】(1)如图1，四边形ABCD的两条对角线交于点O,我们把这种 对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.。 在我们学过的：①平行四边形②炬形⑧菱形④正方形中，属于垂美四边形的是 ；(只填序号) 【性质探究】(2)如图1，试探究垂美四边形ABCD的四条边AB,CD,BC,AD之间有 怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明： 【性质应用】(3)如图2，分别以Rt△ACB 的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG和正方形ABDE,连接CB,BG,GE, 已知AC=10N5,AB=5√2I,求GE的长. 图1 图2 3 23.（14分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=二x-6与x轴、y轴分别交于点A、 4 B,点C在x轴的正半轴上，若△CAB将沿直线BC折叠，点A恰好落在y轴正半轴上的点D 处 (I)如图1，求点A、B两点的坐标： (2)如图2，求直线CD的表达式： (3)连接AD,在第一象限内是否存在点P, 使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直 B 接写出点P的坐标；若不存在，请说明理 图1 图2 由 【2025-2026学年度第二学期八年级数学期末素养检测训练共4页第4页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 2025-2026学年度第二学期期末素养检测训练 八年级数学答案 一、选择题 1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.D10D. 二、填空题 11.x≥23；12.8.3；13.y=2x+4(x>3);14.x>-2;15.17 三、解答题： 16.解：0+5)+5-后×i店+24=8+5-5+4=25+26 17.(1)解：如图，BE即为所求； (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..AD Il BC,AB CD, ∴.∠AEB=∠EBC, BE平分∠ABC, ∠ABE=∠EBC, ∴.∠ABE=∠AEB, .AB=AE, .AE=CD. 18.（1)证明：，菱形ABCD, :.OA=DE=LAC,DE∥AO ACLBD,OC=0A-AC, ..DE=OC, F是OD的中点 ,DE∥AC, ..OF=DF ∴.四边形OCED是平行四边形， .AF=EF AC⊥BD, .四边形AOED是平行四边形， ∴.平行四边形OCED是矩形： 19.解：(1)设每个A型垃圾箱m元，每个B型垃圾箱n元. 3m+2n=540 m=100 根据题意，得 解得 2m+160=3n n=120 答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元， (2)①设购买x个A型垃圾箱，则购买(30一x)个B型垃圾箱，x≤16，且x为整数. 根据题意，得w=100x+120(30-x)=一20x+3600. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ②w=一20x十3600，其中k=一20<0， w随x值增大而减小， ∴.当x=16时，w取最小值，w最小=一20×16十3600=3280， 答：买16个A型垃圾箱时总费用最少，最少费用是3280元. 20.(1)解：根据题意可得，AB=30米，OA=24米，OE=3米， ∴.在Rt△0AB中，OB=VAB2-OA2=V302-242=18(米)， .BE=18+3=21(米)， 答：B处与地面的距离是21米； (2)解：由题意得BD=6米. CD=30米，OD=18+6=24(米)， .0C=VCD2-0D=V302-242=18(米)， .AC=24-18=6(米)， 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为6米. 21.解：(1)解：小宝的成绩从小到大排序：60,70,70,80,89,91,92,96,98,100（共 10个数据)所以，m5=70,m0-89+91=90,m6=96,故答案为：70：90：96： 2 (2)解：观察图中，小安的箱线图更窄，因此小安的成绩比较集中（答案合理就可以） (3)理由1（看平均分）： 小宝的平均分：60+70+70+80+89+91+92+96+98+100 =84.6(分) 10 小安的平均分： 70+75+80+82+88+92+92+93+95+96 =86.3(分) 10 小安的平均分更高，且成绩更稳定： 理由2（看稳定性）： 小安的成绩箱线图更窄，说明四分位距更小，成绩波动更小，发挥更稳定， 综上，应选派小安参加比赛， 22.解：(1)：，菱形和正方形的对角线互相垂直， ∴.属于垂美四边形的是③④： (2):AB2+CD2=AD2+BC2; 证明：AC⊥BD, .AB2 =042+OB2,DC2=OC2+OD2,AD2=0A2+OD2,BC2=OC2+OB2, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF .AB2+CD2=AD2+BC2=0A2+OD2+0C2+0B2, 即AB2+CD2=AD2+BC2; (3):,正方形ACFG和正方形ABDE, ∴.GA=CAAB=AE,∠GAC=∠BAE=90°， .∠GAB=∠CAE, .△CAE≌AGAB(SAS), ∴.∠NBM=∠MEA, 又'.∠NMB=∠AME, .∠BWM=∠BAE=90°， CE⊥BG, 图2 ∴BC2+GE2=CG2+BE2, 连接CG,BE, Rt△ACB,AC=10N5,AB=5√2I, .BC=V√AB2-AC2=5,CG=VAG2+AC2=10N10,BE=VAB2+AE2=5√42， ∴52+GE2=(10o+542, .GE=45. 23.(①)解：在4By=子x-6中，令x=0得y=-6,令y=限0-}x-6,解得x=8。 3 .A(8,0),B(0,-6). (2)解：由(1)知，A(8,0),B(0,-6).AB=√82+62=10， ,将△CAB沿直线BC折叠，点A恰好落在y轴正半轴上的点D处， .BD=AB=10,AC=CD ∴.OD=BD-OB=10-6=4∴.D(0,4). 设C(m,0),则OC=m,AC=CD=8-m. 0C2+0D2=CD2, m2+42=(8-m，解得m=3.即C(3,0). 设直线CD的表达式为y=kx+b. 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 把C(3,0),D(0,4)代入， 4 3k+b=0 k= 得 ，解得 3 b=4 b=4 直线CD的表达式为y=-x+4, (3)解：在第一象限内存在点P,使△PAB为等腰直角三角形，理由如下： 设P(p,9), 当A为直角顶点时，过A作KT∥y轴，过P作PK⊥KT于K,过B作BT⊥KT于T,如图 .∠K=∠T=90° △PAB为等腰直角三角形， ∴.PA=AB,∠PAB=90°. ∠BAT=180°-∠PAB-∠PAK=90°-∠PAK, ∠APK+∠PAK=90°， 0 .∠BAT=∠APK. 在AABT和APAK中 [∠BAT=∠APK ∠T=∠K ,,△ABT≌△PAK(AAS). AB=PA .AT=PK,BT=AK. [6=8-p 8=g 解得P=2 (9=8’ P(2,8): 当P为直角顶点时，过P作HG∥y轴交y轴于H,过A作AG⊥HG于G, 同理可得△BPH≌△PAG(AAS). .HP=AG,BH=PG. p=q p=1 9-(-6)=8-p·解得 9=1 P(1,1); 综上所述，P的坐标为(2,8)或(1,1). 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF