广东江门恩平市2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测八年级数学

2025-2026学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 说明：1.考试时间为120分钟，满分120分。考生交卷时，只交答题卡。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、姓名、 试室号、座位号、考号，用2B铅笔把对应号码涂黑。答卷过程中，考生不能使 用计算器。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案：然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的项涂黑。 1.下列式子一定是二次根式的是( A.I B.√a C.√2 D.√-a 2.数据17,14,16,17,15的中位数是( A.17 B.16 C. 15 D.14 3.下列命题中，是真命题的是（ A,有两边相等的平行四边形是菱形 B,有一个角是直角的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.四个角相等的菱形是正方形 4.下列各式是最简二次根式的是（) A.√4 B.5 c D.√0.2 5.己知口ABCD的周长为10，其中AB=3,则BC=() A.5 B.3 C.2 D.1 6.关于一次函数y=-2x+1,下列结论正确的是（) A.当x>0时，总有y<1 B.图象过点(-1，-3) C.图象不经过第四象限 D.y随x的增大而增大 7.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（) A3,4,5 B.4,5,6 C.5,8,13 D.1,5,4 8.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（) A.5 B.6 C.7 D.8 9.把直线y=2x向上平移3个单位长度得到的直线为（) A.y=2x+3 B.y=5x C.y=6x D.y=2x-3 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形EFGC,动点P从点A 出发，沿A+D→E→F→G+B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止不含点A, B),则三角形ABP的面积S随着时间t变化的图象大致是( 八年级数学期末试卷第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap ·八.△…九 八 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）：把正确的答案填写在答题卡内。 11.要使二次根式+有意义，则x应满足的条件是 12.数据2,4,3,5,5,3,3,4的众数是 13.已知正比例函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则k的值为 14.若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则其斜边上的中线长为 15.现有一张其中一个角为30°、最小边长为2的直角三角形纸片，沿如图所示的中位线剪 开后，将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16小题6分，第17、18小题各8分，共22分) 16计第：计常：5x6-25+可 17.如题17-1图所示是某校篮球架实物图，如题17-2图所示是篮球架的侧面示意图，篮板 边侧B垂直于地面.八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板AB高度的实践活动.在 不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如题17-3图所示，小组成员将竹竿B 垂直固定在地面CD上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线FB与竹 竿E的夹角∠FB的度数为48°，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮 板顶部A点的视线GA与竹竿HE的夹角∠HGA的度数恰好等于∠FB的度数时，在竹竿上标注 G点的位置，测量GF的长度为1m,活动分享时，小明说：“GF的长度就是篮板AB的高度”， 你认为小明的说法是否正确，并说明理由， A 题17-1图 题17-2图 题17-3图 八年级数学期末试卷第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.如图，直线y=-2x+4与y=x-3交于点A. (1)求点A的坐标： (2)根据图象，直接写出-2x+4<x-3≤0的解集. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.2026年春晚节目《武B0T》中机器人与武术少年同台表演，让机器人再次火爆出圈.某 科技公司科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A,B,C.为测试这三款机器人在图 象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图像识别能力测 试中，A,B,C三款机器人的得分（满分为100分）分别为90分、85分、83分.运动能力测试由 10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩。 现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析. 【数据收集与整理】 A,B两款机器人运动能力得分的折线统计图 C款机器人运动能力得分的扇形统计图 得分分个 10 -B 10分 6分 0 309% 20% ⑨分 8分 7 40% 10% 0 12345678910测试员编号 A,B,C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 运动能力测试成绩 测试员打分的方差 A m 85 1.85 B 8.5 87 0.61 C 8 n 2.01 【数据分析与运用】 任务1：旷 n= 任务2：若按图像识别能力测试成绩占30%、运动能力测试成绩占70%计算综合成绩，请 你判断A,B,C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款 任务3：综合以上情况，如果要选择A,B,C三款机器人中的一款上合表演，你会选 择哪一款？请给出你的理由· 八年级数学期末试卷第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)连接DE,BF,若BD⊥EF,试探究四边形EDFB的形状，并对结论给予证明. 21.小英在炒菜时发现，往锅里分别倒入一勺菜籽油或一勺水，油温比水温升高得快.于 是他猜测“不同物质吸热能力不同”，为了验证猜想，小刚准备了质量、温度均相同的水 和菜籽油，在如图①所示的装置中同时加热，测量并记录水和菜籽油的温度y(℃)与加 热时间x（min),绘制成图象如图②所示， (1)求菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式： (2)在实验过程中，求在此地水的沸点为多少℃；若某一时刻两温度计的示数相差 42℃，则加热的时间是多少min. 温度计 y℃，菜籽油 电加热器 电加热器 7 80 60 20 0452 xmin 菜籽油 图① 图② 五、解答题（三)（本大题共2小题，每小题13分，共26分） 22.综合与实践 八年级下册课本第83页中的“数学活动”一一折纸引起了许多同学的兴趣.于是，数学 活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动， 【操作发现】 如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC折叠，使点D落 八年级数学期末试卷第4页共6页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 在点D'处，MD'与BC交于点N.根据以上操作，易得∠CMD=∠CMD',再结合矩形 的性质，可得∠CMD=∠MCN,进而得到N=CN. 【初步应用】 如图2，继续将矩形纸片ABCD折叠，使AM恰好落在直线MD'上，点A落在点A处， 点B落在点B处，折痕为ME. (1)求证：EC=2MNW. (2)若CD=2,MD=4,求EC的长， 【迁移探究】 如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作： 步骤一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平， 步骤二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，把纸片展平， 连接PM,BM,,延长PM交CD于点Q,连接BQ. (3)若正方形纸片ABCD的边长为8cm,FQ=1cm,求AP的长， 图1 图2 图3 备用图 八年级数学期末试卷第5页共6页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.(本小题13分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2, 0),与y轴交于点C且与正比例函数y=2x的图象交于点B(2,4)· (1)求一次函数y=ax十b（a≠0)的解析式； (2)点M在x轴上，当B+MC最小时，求点M的坐标： (3)若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、CD、E四点为顶点的四边形是矩形， 请求出点E的坐标. 八年级数学期末试卷第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP恩平市2025-2026学年第二学期义务教育质量监测 八年级数学评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 9 10 答案 C B D B C Y A B A B 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、x≥-1；12、3：13、-3： 14、5; 15、8或4十2√3（答对1个2分，全对3分） 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16小题6分，第17、18小题各8分，共22分） 16、解：原式=3√2-√2+1 4分 =2√2+1 6分 17解我认为小明的说法正确理酣如下：·············1分 .HE⊥CD,AB⊥CD ∠HBC=∠AKC=90°················2分 .ABl/GF。············3分 ∠HGA=∠HFB .AGH/BF。·············4分 .四边形AGFB是平行四边形·················5分 .GF=AB=1m··················7分 ∴.GF的长度就是篮板AB的高度.···············8分 y=-2x+4 18、(1)解： y=x-3 .2分 7 X三 3 解得： 2 ……4分 y=- 3 所以A33】 72 …….5分 (2)如图， :7<x≤3 …8分 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：19,83 …每空格1分 任务2：A款机器人的综合成绩为90×30%+85×70%=86.5（分）， B款机器人的综合成绩为85×30%+87×70%=86.4（分）， C款机器人的综合成绩为83×30%+83×70%=83（分）， 八年级数学参考答案及评分标准第4页（共5页) 86.5>86.4>83, 综合成绩最高的是A款机器人. …6分 任务3：选择B款机器人.理由如下： ,A款机器人和B款机器人的综合成绩相差不大， 但由表可知，s2<s<s,.B款机器人的运动能力测试成绩更稳定 …8分 选择B款机器人， ……9分 选择A款机器人.理由如下： ,A款机器人的综合成绩与运动能力得分的中位数最高， ……8分 选择A款机器人.（言之有理即可） ...9分 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD, ∴.∠BAE=∠DCF, …….1分 在AABE和△CDP中， 「AB=CD ∠BAE=∠DCF, .3分 AE-CF ∴.△4BE≌aCDF(SAS): .4分 (2)解：四边形EDFB是菱形， ….5分 证明：如图，连接DE,BF, :四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O, ..OB=OD,O4=OC, AE=CF, ∴.OA-AE=OC-CF, ..OE=OF ∴.四边形EDFB是平行四边形， .7分 :BD⊥EF, .8分 ∴.四边形EDFB是菱形. .9分 C 21解：（1)设菜籽油在加热过程中与的函数关系式为y=k+6, 由图象可知，点(0,20)，（4,80)在该函数图象上， b=20 k=15 4k+b=80,解得 b=20 即菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y=15+20: .3分 (2)将=5.2代入y=15+20,得：y=15×5.2+20=98, 即在实验过程中，可测得在此地水的沸点为98℃； 4分 设水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=m州， ..5分 .点(0,20)，(4,60)在该函数图象上， m=20 4m+n=60 1m=10 解得 n=20 即水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=10+20: ….6分 令(15+20)-（10x+20)=42, 解得=8.4， 八年级数学参考答案及评分标准第4页（共5页） 8.4>5.2, ∴.8.4不符合题意； .8分 令5+20-98=42， 解答=24， 故答案为：98,24. .9分 五、解答题（本大题共2小题，每小题13分，共26分）。 22、解：（1)证明：，四边形ABEM折叠得到四边形AB'EM, ∴.∠AMB=∠A'ME. 四边形ABCD是矩形， .AD∥BC,.∠AME=∠MEN, .∠A'ME=∠MEN, ∴.N=EN. .MIN=CN,..MIN=EN=CN,EC =2MN. .3分 (2),矩形ABCD沿MC所在的直线折叠， .∠D=∠D=90°，DC=DC=2,MD=MD'=4, 设MN=NC=x,则ND'=MD'-N=4-x. 在Rt△ND'C中，ND2+D'C2=NC2, -+2=,解得x-y- 5 ’BC=2W=5: .6分 (3)由折叠的性质，得DF=CF=4cm,AP=PM,BM=AB=BC,∠BMQ=∠C=90°， BO=BO, ∴.Rt△BCQ≌Rt△BMQ (HL),∴.CQ=MQ, .7分 分两种情况： ①当点Q在线段CF上时. FO=1cm,..MO=Co=3cm,DO=5cm. 0=PD+D2,(AP+3)=(8-4P2+25,4P=40 .10分 ②当点Q在线段DF上时. FO=1cm,..MO=CO=5cm,DO=3cm. PPD+D,(AP+5)=(8-AP)+9.AP=24 13 综上所述，AP的长为 40 24 cm或二cm. 13 …13分 23、(1)解：一次函数y=ar十b(a≠0)的图象经过点4(-2,0)，点B(2,4) :2a+b=0 (2a+b=4’ ··············1分 a=1 解得b二2 ···········2分 ∴.一次函数的解析式为=x十2： ········3分 (2)解：如图，作点C关于x轴的对称点C′，连接BC交x轴于M,此时B十MC的值最小.·····4分 对于y=x十2，令x=0,则y=2,.C0,2).C(0,-2) ·······5分 设直线BC'的解析式为y=kx-2(≠O), 则2k-2=4,解得：=3 ∴.直线BC的解析式为y=3x一2， ·········6分 八年级数学参考答案及评分标准第4页（共5页） 令y=0,符x号G,0 (3)解：①当OC为边时（如图），四边形0CED是矩形，此时BCL OC,EDLOA,8分 .C0,2),A(-2,0) .0C=0A=2,此时DA重合，四边形0C四是正方形.······8分 点B的标为（一2,2）： ······。··9分 ②当OC为对角线时（如图），四边形0CD是矩形，则∠00C=90°， 由①知0C=0A=2, ∴.∠0C4A=∠0AC=45° .∠C0D=45°=∠0CD ∴.0D=D·····10分 .四边形0BCD是正方形∴.OC-DB,OCLDE 设OC与DB交于点G 贴GD乐)0…n分 点的标为(1,1) 综上所述，满足条件的点E的挫标为（一2,2）或(1,1)····13分 E (D4 (2) (3)① (3)② 八年级数学参考答案及评分标准第4页（共5页)