贵州六盘水市2024-2025学年七年级下学期期末学业质量监测数学试题卷

启用前★注意保密 六盘水市2025年七年级学业质量监测试题卷 数学 温馨提示：1．请考生将相关信息和答案填涂到答题卷上． 2．闭卷考试，本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．据六盘水市天气预报显示，明天全市降雨概率高达90%，下列说法中正确的是（ ） A．明天全市下雨的可能性较高 B．明天全市一定不会下雨 C．明天全市下雨的可能性较低 D．明天全市一定会下雨 4．用三根木棒摆成三角形，其中有两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度可以是（ ） A． B． C． D． 5．下列生活现象中可用数学原理“垂线段最短”解释的是（ ） A．建筑工人砌墙 B． C．木工师傅用墨斗画线 D．弯曲河道改直 6．“水城春茶”以其汤色绿亮、栗香持久而闻名．下表记录了不同水温下茶多酚的溶出速率，为了保持茶汤的鲜爽口感，需将溶出速率控制在，那么应选择（ ）的水温进行冲泡． 水温 25 60 80 95 茶多酚溶出速率 0.05~0.10 0.20~0.35 0.50~0.80 1.00~1.50 A．25 B．60 C．80 D．95 7．如图，直线，点在直线上，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，太阳光线和是平行的，同一时刻两根木杆、的影子一样长，由全等图形的性质可得两根木杆的高度也相同，则判定的合理依据是（ ） A． B． C． D． 10．“二十四节气”是我国古代人民根据天体运行认知时令、气候、物候变化的知识体系．下图为部分节气对应的白昼时长，下列结论正确的是（ ） ①夏至时白昼时长最长； ②从立夏到立冬，白昼时长逐渐增加； ③立秋与立春相比，立秋的白昼时长更长． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 11．在学习完三角形的“高线、中线、角平分线”之后，老师给同学们布置了一项作业：在中，作边上的高．以下是四位同学的作业，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．将一条长度为的绳子拉直铺平后，在绳子上任意取不与端点、重合的两点、，将、两点分别沿、两点折叠至绳子上的新位置、处．当时，的长度为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题：每小题4分，共16分． 13．六枝老王山是一座巍峨挺拔的山峦，其海拔约为2126米，将数据2126用科学记数法表示为，则__________． 14．随着人工智能技术的迅猛发展，某班级从“DeepSeek”“ChatGPT”“纳米AI”和“微云人工智能”四个主流AI大模型中随机选取一个进行专题学习，恰好选中“DeepSeek”模型的概率为__________． 15．如图，已知，按如下步骤作图： ①在和上分别截取，，使； ②分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； ③作射线，过点作交于点； 若，则__________度． 16．如图，在中，和分别是的两条高，与相交于点，连接，若，，，则__________． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） （1）计算：； （2）以下是小华学习整式乘法后的运算步骤，请仔细阅读并完成相应的任务： ……第一步 ……第二步 ①小华的运算过程从第__________步开始出现错误； ②请写出正确的运算过程． 18．（本题满分10分） “三池三湖六盘水，千岩万壑一凉都”展现了六盘水独特的自然风光．小明和小颖相约周末一起出行游玩，但小明想去“三池”游玩而小颖想去“三湖”游玩，于是两人通过转盘游戏来确定由谁决定游玩地点，他们将一个可以自由转动的转盘等分成6个扇形，分别标有“龙池”“凤池”“瑶池”“天湖”“明湖”“德湖”．游戏规则如下：转动转盘一次，当转盘停止时，指针正好落在“龙池”“凤池”或“瑶池”区域，则由小明作出决定；若指针正好落在“天湖”“明湖”或“德湖”区域，则由小颖作出决定． （1）转动转盘一次，转盘停止时，指针落在“龙池”区域这一事件是__________（请填写序号）． ①必然事件 ②随机事件 ③不可能事件 （2）转动转盘一次，转盘停止时，指针落在“天湖”区域的概率是__________． （3）判断该游戏是否公平，并说明理由． 19．（本题满分10分） 国家实施“乡村振兴”战略以来，蜿蜒的盘山公路建设极大的方便了老百姓的出行．在一次数学活动课上，老师将图1中的山路抽象成图2，并提出了一个问题：过点作，如果，，那么吗？ 以下是小亮的解答过程，请将小亮缺失的步骤和理由补充完整． 解：因为， 所以（__________）． 因为（__________）， 所以__________（等量代换）． 因为（已知）， 所以（__________）． 所以__________（内错角相等，两直线平行）． 所以（两直线平行，同旁内角互补）． 20．（本题满分10分） 观察下列等式，找出其中的规律，并完成下列问题． ， ， ， ， …… （1）请你根据以上规律，直接写出第5个等式：__________，第个等式：__________； （2）利用以上规律计算． 21．（本题满分10分） 如图所示的正方形网格中，、两点均位于小正方形的格点上，点在直线上．请完成以下问题： （1）在图中作出点关于直线的对称点； （2）连接、，试判断与的数量关系，并说明理由； （3）在直线上确定点，使得最短．（不写作法，保留作图痕迹） 22．（本题满分10分） 根据以下素材，探索完成摆球摆动问题的任务． 素材1：如图1是一个单摆实验原理图，包括一个铁架台和一根悬挂的摆线，线端固定摆球．实验者调节摆球的初始位置，观察周期性运动． 素材2：如图2，开始时摆球位于点处，已知摆线长，小亮将摆球拉至点处进行单摆实验，当摆球摆动至点时，，过点作于点，过点作于点，测得． 问题解决： （1）与全等吗？请说明理由； （2）求的长？ 23．（本题满分12分） 下图是我市某学校门口道路中央安装的护栏平面示意图．该护栏由立柱、横杆、竖杆和橡胶底座等部件组成，立柱的宽度均为米，相邻两根立柱之间的间距均为3米． 下表呈现了立柱根数与护栏总长度之间的数量关系． 立柱根数/根 1 2 3 4 5 …… 护栏总长度/米 3.2 9.4 12.5 …… 根据上述素材，解答以下问题： （1）上表中自变量为__________，因变量为__________； （2）__________，__________； （3）若护栏总长度为307米，则有多少根立柱？ 24．（本题满分12分） 在数学学习中，借助几何图形可以直观解释整式乘法公式．如图1是由4个长为、宽为的小长方形围成的一个大正方形．请解答以下问题： （1）【观察思考】图1中空白部分的小正方形面积是__________； （2）【数学理解】观察图1，请直接写出、、之间的等量关系； （3）【类比应用】图2是由2个直角边分别为、的等腰直角三角形和2个两直角边为、的直角三角形拼成的一个四边形，若，，求四边形的面积． 25．（本题满分12分） 数学学习需动手实践和深入思考．在数学实践课上，乐乐利用一副三角尺的叠放和旋转，探究解决了以下问题． （1）【操作思考】如图1，乐乐将这副三角尺叠放在一起时发现：__________；（请填写“>”“=”或“<”） （2）【深入探究】如图1，乐乐猜想与的和为定值．试说明理由； （3）【拓展探究】如图2，乐乐将这副三角尺的直角顶点重合，并将三角尺的边与边重合作为起始位置．固定，将绕点逆时针旋转．当边与边重合时停止旋转，在旋转过程中，这副三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出度数；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $