贵州省瓮安草塘中学2025-2026学年第二学期七年级 数学期末卷

本校自主期末测评 ?什降愿本)， 七年级 数学（人教版） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共6页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试 形式为闭卷。 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效 3.不能使用科学计算器， 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分： 1.2是8的 (A)平方根 (B)立方根 (C)算术平方根 (D)立方数 2.下列图案中，能用其中一部分平移得到的是 W (A) (B) 美 D 3.在电影院里，如果用(3,10)表示3排10号，那么7排8号可以表示为 (A)(8,7) (B)(7,8) (C)(-7,8) (D)(7,-8) 4.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查： ①收集数据； ②得出结论，提出建议； ③分析数据： ④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为 (A)①②③④ (B)④①②③ (C)④①③② (D)①③②④ 5.关于xy的方程组x+y=3 2x+y=☆ 的解为x=4 则☆，△的值分别为 (A)9,-1 (B)9,1 (C)5,1 (D)7,-1 6.已知某一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式是 (A)x-2<0 (B)x一2≤0 (C)x-2≥0 (D)x-2>0 孵化哑只 40 -10123 20 (第6题) 68014小时 (第7题) 7.在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小鸡的数量关于时间的趋势图如 图所示，预计当t=16时，孵化量为 (A)26只 (B)30只 (C)40只 (D)50只 七年级数学第1页共6页 8.下列命题中是假命题的是 (A)两直线平行，内错角相等 (B)同位角相等，两直线平行 (C)邻补角互补 (D)两直线平行，同旁内角相等 9.如图，某中学的体育馆位于大门的北偏东60的方向，教学楼位于大门的南偏东40°的方 向，那么∠AOB= 北 (A)70° A 体育馆 (B)80° 大门可 (C)100° 教学楼 B (D)110° (第9题) 10.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.” 大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿， 则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据 题意，列方程组正确的是 [6x-14=y 6x+14=y 6y-14=x D 6y+14=x (A) (B) (C) 8x=y 8x=y 8y=x 8y=x 11.在综合实践课上，老师要求验证纸条两边4与b是否平行，甲、乙、丙三位同学按照如 图所示的方式折叠，并测量出部分数据，关于三人的方案及数据，下列判断正确的是 (A)甲、乙、丙都可行 甲 (B)只有甲、乙可行 34 (C)只有乙、丙可行 (D)只有乙可行 ∠1=∠2，∠3=∠4 ∠1=∠2 ∠1=∠2 12.已知关于x的不等式组3xm>0恰有四个整数解，则满足条件的所有整数m的和为 x-1≤5 (A)21 (B)24 (C)15 (D)30 二、填空题：每小题4分，共16分 13.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，则x▲5.（填“>”或“<”) 14.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里 去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上300条，若其中带标 记的有20条，则湖里大约有▲条鱼. 15.如图，在数轴上，点A表示的数为1，AB与数轴垂直，且AB=2,以原点O为圆心， OB为半径的圆交数轴于点P（点P在点A的右侧)，则点P表示的数为▲一· 七年领数学第2页共6页 16.如图，在平面直角坐标系中，将△AB0沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△AB1C2 的位置.依次进行下去，若已知点A(3,0),B(0,4),则点A227的坐标为▲一· 0 A B1 C2 A2 (第13题) (第15题) (第16题) 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分12分) 计算：(1)厉-历+ (2)解方程组： 2x-y=5 3x+4y=21 18.(本题满分10分) 体育是学生综合素质发展的重要组成部分，某校体育老师对若干名九年级学生“一分钟跳 绳”这一项目进行了测试，随机抽取m名学生的成绩作为样本（跳绳个数用x表示），将收集 的数据整理并绘制成如图的统计图表 测试成绩频数分布表 测试成绩频数分布图 等级 跳绳个数 频数 A:优秀 2180 36 c B:良好 160sx<180 b 36% B C:合格 140≤x<160 72 D:不合格 x<140 12 (第18题) 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出m,n和b的值； (2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计测试成绩为优秀的学生人数. 七年级数学第3页共6页 19.(本题满分10分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所 示（三个点均在格点上），现将△ABC平移，点A平移到点D,点B、C平移后的对应点依次 为点E、F. (1)作出平移后的△DEF: (2)连接BE、CF,线段BE与CF之间的关系为▲一； (3)找一个格点H,使直线AH∥BC; (4)己知点C(-3,1),若在y轴正半轴上存在点2，使△QBC与△ABC的面积相等， 2 则Q点坐标为▲· 20.(本题满分10分) (第19题) 【阅读理解】 V5的整数部分是2，则V5的小数部分可以表示为√5-2. 【问题解决】 (1)若a<V23<a叶1，且a是整数，则a的值是▲； (2)已知6V7的小数部分是m,6+W7的小数部分是n,且(x-1)2=m+n,求x的值. 21.(本题满分10分) 某电视台组织竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛 者的得分情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)答错一题的得分为▲· (2)参赛者F说他得80分，你认为可能吗？请说明理由. 七年级数学第4页共6页 22.(本题满分10分) 完成下面的证明： 已知：如图，AD∥FG,∠BDE+∠AFG=I80°，DE平分∠ADB,求证：DE∥AC 证明：，AD∥FG,（已知) ① (两直线平行，同旁内角互补) ,∠BDE+∠AFG=180°，（已知） ∴② ·（同角的补角相等) DE平分∠ADB,(已知) E ③ ,(角平分线定义) D G ④ .(等量代换) (第22题) ∴.DE∥AC.(⑤ 23.(本题满分12分) 某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为 150元，下表是近两天的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一天 3台 5台 1620元 第二天 4台 10台 2760元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型 号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？ 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 七年级数学第5页共6页 24.(本题满分12分) 对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符 号去掉，例如 -a- 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）： √0-6=▲一；V7-9y=▲ (2)当a>b时，a-b=▲_；当a<b时，√a-b=▲ (3)计算： 可G哥+a 25.(本题满分12分) 如图，直线AMLAN,,AB平分∠MAW,过点B作BC⊥BA交AN于点C;动点E、D同 时从A点出发，其中动点E以2cms的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cms的速度沿 直线AM上运动；已知AC=6Cm,设动点D,E的运动时间为t. (1)试求∠ACB的度数； (2)若SMABD:SABEC-=2:3,试求动点D,E的运动时间t的值； (3)试问当动点D,E在运动过程中，是否存在某个时间t,使得△ADB与△BEC全等？ 若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由， M D CN 备用图 (第25题) 七年般数学第6页共6页本校自主期末测评 七年级数学（人教版参考答案） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BD BC D B B B A 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 < 1500 V5 1014 三.解答题（共9小题，共98分） 17.解：(1)W5-V6+25 =-V5+V6+2W5 =V5+v6: (6分) (2)/250 (3x+41y=2②' ①×4，得8x-4y=20③， ②+③，得11x=22, 解得x=2, 把x=2代入①，得y=-1, 所以方程组的解是二， (12分) 18.解：(1)依题意，m=72÷36%=200, b=200-36-72-12=80, 360°弧-648， .n=64.8; (5分) (2)90流-162（人片 答：估计测试成绩为优秀的学生人数为162人， … (10分) 19.解：(1)如图，△DEF即为所求 ……(3分) (2)由平移得，线段BE与CF之间的关系为平行且相等. 故答案为：平行且相等. (5分) 第1页（共5页） (3)如图，点H即为所求 ………………(7分) (4)设点2的坐标为(0，)，m>0, ,'△QBC与△ABC的面积相等， 7m*30m16+刀1-2+44123， 1. 1 1 1 2 解得头 ∴点Q的坐标为(0，孕。 故答案为：(0，. (10分) 20.解：（1).V16<√23<√25 ∴.4<V23<5 .a<V23<H1,且a是整数， ∴.a=4: …(5分) (2).V4<V7< .2<7<3 .3<6-V7<4,8<6+v7<9 .6-7的小数部分是m,6+V7的小数部分是n, ∴.=6-V7-3=3-V7,=6+V7-8=7-2 .(x-1)2=hn ∴.(x-1)2=+n==3-V7+V7-2=1 .x-1=1,x-1=-1 则x=2或x=0. (10分) 21.解：(1)设答对1道题得x分，答错1道题得y分， (20x=100 19x+y=94' 5 故答案为：-1； …(5分) (2)不可能： 理由：设参赛者F答对α道题， 则：5a-(20-a)=80, 解得：9 故参赛者F不可能得80分. …（10分) 第2页（共5页） 22.证明：.AD∥FG, ∴.∠DAC+∠AFG=180°. .∠BDE+∠AFG=180°， .∠DAC=∠BDE.（同角的补角相等) .DE平分∠ADB, ∴.∠BDE=∠ADE,(角平分线定义) ∴.∠DAC=∠ADE.(等量代换) ∴.DE∥AC.(内错角相等，两直线平行) 故答案为：∠DAC+∠AFG=180°：∠DAC=∠BDE:∠BDE=∠ADE:∠DAC=∠ADE; 内错角相等，两直线平行 ……（10分) 23.解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元， 依题意，得：4c+10y2760' (3.x+5=1620 解得： =240 y=180 答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元.，(4分) (2)设采购A种型号电风扇α台，则采购B种型号电风扇(30-)台， 依题意，得：200a+150(30-a)≤5400， 解得：a≤18， 答：A种型号的电风扇最多能采购18台. …(7分) (3)依题意，得：(240-200)+(180-150)(30-a)≥1060， 解得：a≥16. a≤18， .16≤a≤18. ,a为整数， ∴.a=16,17,18. ∴.共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2： 采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台：方案3：采购A种型号电风扇18台， B种型号电风扇12台， …(12分) 24.解：(1)√10--10-6、√(7-9)=9-7， 故答案为：10-6,9-7： ……（4分) (2)当a>b时，Va-b)2=-b, 当a<b时，√(a-b=b-a 故答案为：a-b,b-a: …(8分) 第3页（共5页） (3)原式--r哈州（写+sH0s) 1计妇}写++0远0成 1 12026 =2025 20261 ……。。 （12分) 25.解：(1)：∠1和∠2互为“互优角”， |∠1-∠2=60°， :∠1=90°， .190°-∠2=60°， ∴.∠2=30°或∠2=150°， 故答案为：30°或150°： …（4分) (2)设∠EPB'=∠EPB=a,则∠B'PC=180°-2a, :∠EPB'与∠B'PC互为“互优角”， .180°-2a-a=60°， .∴.a=40°或a=80°： ……………（8分) (3)设∠APB'=∠BPE=C,∠C'PF=′CPF=B, 如图1-1和图1-2 D A D B B1 E E B B P 力 图1-1 图1-2 当C'在∠BPE或∠EPB'内时， ∠B'PC'=∠C′PF-∠B′PF=B-(180°-2a-B)=2a+2β-180°， ∠EPF=180°-a-β， ,∠B'PC'与∠EPF互为“互优角”， .180°-a-阝-(2+2β-180°)1=60°， ∴.0+β=140°或a+B=100°， ……(11分) 如图2， 第4页（共5页） A D --B E B 图2 当C在∠BPB'外部时， ∠B'PC'=180°-2a-2β， ∠EPF=180°-a-B, .(180°-a-β)-(180°-2a-2β)=60°， ∴.+β=60°， 综上所述：∠BPF+∠CPF=140°或100°或60°， 故答案为：140°或100°或60°. (12分) 第5页（共5页）