贵州省六盘水市2023-2024学年下学期七年级期末学业质量监测数学试题

六盘水市2024年七年级学业质量监测 数学参考答案及评分细则 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每题均有A、B、C、D四个 选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 题号 2 3 5 6 8 9 10 12 答案 B C D C B A D A D C D B 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 60 14.10 15.30 16. 36 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本题满分12分) (1)解：原式=1-1+2... ..3分 =2.6分 (2)解：原式=(2024-1)(2024+1)-20242.......9分 =20242-1-20242..... ....11分 =-1.... ....12分 18. (本题满分10分) 解： (1) 100 ……2分 (2) 20 30 …….6分 20 (3)解：1000× =200(人) 100 ..9分 答：该校七年级最喜欢数学家陈景润的学生有200人.......10分 19.(本题满分10分) (1)解：如图，△A'BC即为所求作的图形. M A (2)解：∠1+∠C=90°.理由如下：... 6分 因为AC∥MN 所以∠1=∠A... 8分 因为∠ABC=90° 所以∠A+∠C=90°.... .9分 所以∠1+∠C-90° ...10分 2 20.(本题满分10分) (1)解： 因为BD=AD,∠A=30° 所以∠DBA=∠A=30°.......1分 所以∠ADB=180°-∠DBA-∠A =180°-30°-30° =120°............2分 所以∠ADF=180°-∠ADB =180°-120° =60° 因为EF∥HG 所以∠DCG=∠ADF=60°.. ..5分 (2)解： △ABC是直角三角形，理由如下： 6分 由(1)可知∠DBA=30 因为BD平分∠ABC 所以∠ABC=2∠DBA=60°..... ….8分 所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A =180°-60°-30° =90°.9分 所以△ABC是直角三角形... .10分 3 21.（本题满分10分) (1)解： 因为AB∥CD 所以∠BAF=∠CEF........1分 因为点F为BC中点 所以BF=C℉......2分 D 因为∠AFB=∠EFC........3分 所以△ABF≌△ECF.......5分 (3)解：设点A到DE的距离为h 由(1)可知，△ABF≌△ECF 所以AF=EF,S△AB=S△r· .6分 因为DF⊥AE 所以∠AFD=∠EFD=90°·.. .7分 因为 DF=DF 所以△ADF2△DF..8分 所以DE=AD=5,SADE=S四边形Ac+S△CE =S四边形AC+S△AE =S四边形ABC0D =10.·…… ·.9分 1 即2DEh=10 所以h=4 所以点A到DE的距离为4..· ..10分 4 22.（本题满分10分) 1)解：屋3引5x3-2×4 ..3分 =7.… ..5分 (2)解：因为后2+13 所以3y2y+1)y6y3..8分 解得y=110分 23.(本题满分12分) (1) 24: ,,.，,,,..,。,4分 (2)解：设BC边上的高为h(cm). 27S/cm2 由(1)知S△c=24cm2,因为AC-6cm 24 所以2AC.AB=24 15 即2×6~AB=24 6 所以AB=8cm.... ..6分 03691215182124tUs 图@ 由图②可知：AB+BC=18cm 图① 所以BC=10cm 所以2Bc,h=24 解得：h=4.8cm......... .7分 所以BC边上的高为4.8cm.....。 ...8分 (3)解：因为SAe=S6, 由(1)知SAAc=24cm2,所以SAe=6Cm ①当点P在AB上时，AP=t(cm) 2AC·AP6 即2×6t=6 解得：t=2... ……….10分 ②当点P在BC上时，PC=(18-t)cm 由(2)可知BC边上的高h=4.8cm 所以Sase2PC.h=6 即(18-t)X4.8-6 31 解得：t= 综上所述，当2秒或=秒时，S。子12分 6 24. (本题满分12分) (1)(a-b)2 ….1分 a2-2ab+b2... 2分 (a-b)2=a2-2ab+b2; ..3分 (2)解：令y-2024=e,y-2025=f,则e2+f=5 e-f=(y-2024)-(y-2025)=1....... .5分 因为(e-f)2=e2-2ef+f 所以1=5-2ef 所以ef=2... ....6分 所以(e-2024)(f-2025)=2..................7分 (3)解：因为BE=2 F 所以m-n=2 m 因为m2+n=52,m2+n=(m-n)2+2mn...8分 所以52=4+2mn b E 图① 图团 所以2mn=48...…… .9分 因为(m+n)=m+2mn+n2=52+48=100 所以m+n=10或m+n=-10(不符题意，舍去).........10分 1 所以Sm影分=SAm+SAa一2FG~DF+2BC·BE n(mnt)mrn.片 2 2m-n）(m*n) =1×2×10 2 =10......… ….12分 25. (本题满分12分) (1) 4； 3分 (2)解：SAABC-2SABE·. .6分 (3)解：成立，理由如下：· ...7分 如图，延长BC、AE交于点F 因为BD是△ABC的角平分线 所以∠EBA=∠EBF D D(E) 因为AE⊥BD 图① 图① 图O 所以∠AEB=∠FEB=90°..· .8分 因为 BE=BE 所以△ABE≌△FBE... .9分 所以AE=FE,S△SABE 所以S△AcES△eE·· ...10分 由图可知：SAA+SACE+S△aE-SS△-2S△E 即SAANC+2SAE=2(SABCE+S△reE).· …….11分 所以SAAx=2SAE· ......12分 8启用前★庄意保密 T.如图，下列说法正确的是 六盘水市2024年七年级学业质量监测试题卷 《A)∠1与∠3是对值角 数学 (B)∠2与∠3是司位角 《C)∠1与L4是内辑霜 温得提示：1.蜂者生林相关信愚和答聚填涂判器稻春上 (D)∠2与∠4是同旁内角 发下列名组意中，能成为一个三角形三边长的是 2.闭卷骨或，衣欲期基兴6面，满分130分，考民时网120分轮 (A)4.6,9 (8)1,2,3 (C)4.4.9 (D2.6.8 一，选择通「本大题共2短，每题3分，共36分，每题均有A,B,CD四个透项，其中只有一个选项 身下列愿侧图能最好地刻间小刚放学国家这段时同离家距真g与时间，之闻的关系 正确，请用2B铅笔在答醋卡相应位置填涂】 1224的相反数是 (A)2024 1 (B)-2024 《心)24 (D一204 119℃的夏天一凉解六盘水众湿您2023年六：水市全年共接特同内过夜游客约56300人次 10.在：△4C中，∠C=,以点疗为误心.任意长为半径商国，分文AB,c于点M和N,再分别以 其中563000用科学记数法表示为 点M,N为唇心大于二N的长为半经售氧，两气交于点户作时线那交C于点位若团乙 (A)563x10 (n)56.3x0 (C)563x10 《D0.563×10 4R=7,侧△A如的面积是 王。“道路干万策，交全第一条”以下常见交通安全标去中是轴对称解形的是 （A)2 (B)3.5 (G)7 (D)14 11,设a6表示一个两位数，研究a2×%的规律，已知：12×18=216.22×28=66,32×38=216 4下列计算结果正编的是 +,则2xa8可装示为 1A》g2g'=m ()(g (C)u.a'za' (D)a't'=a (A31002,16 (B)+16 《c)e'+u+16 《D)10(a2+a)+16 5如围，经过相平的木板上的两个点，具能邻出一条笔直的墨线，这一本实可以情遂为 12.如图，在AABD中，点C是D边上一点，连接AC,将△AC沿AC折，得到△AEC,CE与AD交 (A》毛线2最题 于点F,连接E交AC干点G若(CF=EF,AG=6,G=3,△M5F的面积为6，划C0的长为 (B)两点确定一条直线 (片 (C)过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ()2 (D小线段露直平分线上的.点到这条线段两个端点的距离相等 o号 五下列成语反陕的事件中可能性虽小的园 《D4 (A》水中黄 《)十拿九稳 (C》短日系开 (0)一行二鸟 24年老年照单是增童碳测以题我学卷第引百（头6面） 204年七年展平生黄量道侧就则量◆善举2翼（鼻6可} 二，填空题（本大题热4鼎，每驱4分，共16分]】 9,（本题满分10分】 13已知∠A=30,别∠A的余角为▲ (1)如图，在方格低中，商出△AG关于直线MN对称的阍形： 1体一个等顺三角形的一条腰长为4，底边长为2，则三角形的周长列▲ (2)若∠Am一0,4花N,请写出L1与乙C的数量关系，并说明理由 1区在一个不透明的口楼中只装有红.黄两醉额色约破璃球共m个，它们除颜色外其地均相可，其 中黄球有12个，薄过大量重夏额球实验后发观，摄可黄其的朝率稳定在心4，那么可以估计m 的值约为▲+ 16如周，在AAC中，∠A=a,∠ACB与∠AD的平分线 交于点A1∠A,CB与LA,BD的平分线交于点4 ∠A,CB与∠A:D的平分就交下点A,1m1∠A,CB 与上A,D的平分线交于点A期4人▲ D 三，解答愿「本大题典9蹈，共州分.解答应写出文字说明、证明过解或演算步源引 1工，1本题满分12分1 《1)1计算：(-1)--3)°+4×2 m1本题篇分10分】 (2)运月整式承法公式计算：2023×2025-224 如图，EFG,△AC的度点B,C分期幕在直线EF,G上，4C交F于点D,D=4D.且BD 平分LACG,∠A=0的 1发本题满分10分引 (1)求∠G的度数 为业杨数学文化.某校七年暖数学兴睡小组随机取部分学生对他们最喜欢的数学家进行同 (2)判盾△AC的总找，并说明理由 垂调责，下图是根据调查果绘利的两幅不完整的统计阁.请根据绕计图畏低的信息，解答下列 D 间题： 人数人 博查间卷 像最车求岭载学家是()（羊感】 21(本题离分10分) 35% (A)华罗亮(B)港素河 图，在功形ACD中，ABCD,点F为C中点，连接AF,盆长AF心交干点E 0师 C的恒冲之 (D)其他 《1)说明：AABF△CF: (2)若DF LAE,四边形ABCD的面飘为0，AD=3,求点A到E的即离 ABCD数学家 (1)本次河在中，一共溟查了▲名学生： 《2)条形线计图中，图=▲，=4： 《3)该校七年饭共有1四名学生，试估计该校七年级学生最喜攻数学家陈鼓润的人数 ⊙年七年鼠学业重量然两以是长单春界》溪{养6写) 2处4年老年风平数雪量监试理数学卷黑4西（果6页 22(本薨满分10分】 4(本驱满分12分) 对于任重有到数a6成，定义新所日 sad-be. 成整图形.解决可遐 52 (1》求 的值： 43 yy3.求y的催 (2)若 y2y+1 图 图2 (1【度察分析】如图①所示，请用两种不判的方法表承制影部分的面积： 方法一：。，方甚二：▲一：结合以上期种方法可以得到数学公式▲ (2)[阁读理家】若(x-1)+(x-3)2=6.求(x-1)(x-3)的值. 23(本题满分12分1 解：令x-1=e,x-3=d,则e+=6,d归(-1)-(-3)=2 如①，在形△4G中，4C=国，点P以1m/年的速度从A点出发，相A+8C+A送动一周，连 因为(d2r22-2d 接4P,△4的指积S(雨)与点P的运动时间()之国的美系如图2所示请解答下列间但： 斯以4=6-2ad d=1。 所以(1)(-3) 与(-2024)1+(-2025)3=5时，求{-2004)(y-2025)的值： 20 (3)[问解】虹图2所示，再个正方形AD,AG的边长分时为由，.署n+如=52，E=2,求 18 图中阴影部分的南 45 2 9 25.(本题满分12分) 在△A8C中，D是△AC的角平分机，过点A作AE⊥8D,垂足为E,在接CE (1)【特例制探】如图工，当点R与点D重合时，若8。=2，则5ag=▲： 0369日9g五30 (2)【黄比阳销】如图②，当E在线复8D上时，AE的延长线交C于点F,请直接写出S以与 周① 周2 5g的关系： (3)1拓展显伸】如图3当底B在线段即延长线土时(2)中的结论还成立吗？情说明罩由. (1)△AC的直积为▲6m; (2)在△4C中，求C边上的高： （到当为何直时，5n-宁a D(E) 形① 图2 围 24年七单且学业清量验到此题我学春第3百《其6页) 肥4年七年组单在魔是武测比超量季悬第春有（兴海百》