浙江省金华市义乌市绣湖学校2025-2026学年下学期七年级数学期中教学质量检测卷

绣湖学校七年级数学期中教学质量检测卷2026.05 命题人：胡江审核人：朱晓伟 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.如图，已知直线a,b被直线c所截，那么∠1的内错角是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 Q 2.下列方程中，是二元一次方程的是() A.x-y=6 B.2+1=1 C.3x-y2=0D.4xy=3 (第1题) x y 3.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为() A.0.65×105 B.65×107 C.6.5×106 D.6.5×105 4.下列运算正确的是() A.x2.x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.x6÷x2=x3 D.(-3a3)·(-5d)=15a8 5.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是() 6.将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠1=48°，则∠2的度数为( A.108°B.116° C.124° D.138 D 7.已知2什b=6,则代数式42-b2+12b的值为() 2/G E H A.30B.36C.42D.48 (第6题) 8.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空： 二人共车，十人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐5人，2车空出来：每车坐3人，多出10人 无车坐.问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则可列出的方程组为() A即+8+10 3y+10=x cC+1n-8- 9.方程配十》二218的解xy的值互为相反数，测a的值是《） A.12 B.-3.6 C.8 D.2.5 10.七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(，n)表示第m行第n列的座位，新学期 准备调整座位.设某个学生原来的座位为(，n),若调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a, 1、 b]=[-i,n-刀，并称什b为该生的位置数.某生的位置数为8，当+n取最小值时，则n的最大 值为() A.25 B.30 C.36 D.48 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分) 11.已知方程2x+y-3=0,用含x的代数式表示y为：y= 12.如果3m=4,3”=5,那么3m-m= 13.将一张长方形纸条折叠成如图形状，若∠1=40°，则∠2=」 (第13题) 14.若(x+2m)（x-3)去括号后不含x的一次项，则m的值为 15,已知关于，y的方程如您十y的解为化-子请直接写出关于、”的方程组 a1(m+2)-3bn=C1的解是 (a2(m+2)-3b2n=c2 16.如图是一块长方形菜地ABCD,AB=a米，AD=b米，面积为S平方米.现将边AB增加1米. (1)如图1，若a=4,边AD减少1米，得到的长方形面积 B 不变，则b的值是一· (2)如图2，若边AD增加2米，得到的长方形面积为2S平 一b叶-2→ 方米，且4，b为正整数，则S的值是 图1 图2 三.解答题（共7小题，满分52分） (第16题) 17.(6分)计算： (1)(-2)2+(π-2)°-1-3： (2)3m2…24-(23)2+8÷1m2. 18.(6分)解下列方程组： (1)x-2y=1① (2)-3=20-2)@ (x+3y=6② 2(x-3)+y-2)=5② 19.(6分)先化简，再求值：（什1）(2a-6)-a(a-3),其中a=2. -2- 20.(8分)某商店卖甲种笔记本和乙种笔记本，若买1个甲种笔记本和2个乙种笔记本需要11元，买2 个甲种笔记本和3个乙种笔记本需要18元. (1)求甲种笔记本和乙种笔记本的单价. (2)淇淇用35元买笔记本，两种笔记本都要买，钱正好用完，共有哪几种购买方案？ 21.(8分)图1是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形 图1 图2 (1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于」 ;面积等于 (2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a+b)?,(a-b)?,ab之间的等量关系为 (3)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且n-5,m-n=4,试求m+n的值. 22.(8分)定义：对于形如a(x-b)+c的多项式(a,b,c为常数，其中a≠0)，若x取两个不相等的 数值，n时，该多项式的值相等，则称数值和n为多项式a(x-b)+c的一组“等值元”，记作[， .例如多项式(x-2)+1,当x取0和4时，多项式(x-2)2+1的值均为5，则称0和4为多项式 (x-2)2+1的一组“等值元”，记作[0,4]. (1)下列各组数值中，是多项式-2(x+3)2+5的“等值元“的有 (填写序号) ①-5和-1：②0和-3： ③和-号 (2)若-2，-5]是3(x-b)2-4的一组“等值元”，求b的值： (3)若[，川和[l-2,是多项式a(x-b)+c的两组“等值元”，求n-t的值. 3 23.(10分)【问题情境】在综合实践课上，老师组织同学开展了探究角与角数量关系的数学活动，如图1， AB∥CD,G、E是直线AB上的两点，连接CE、DG交于点F. 【探索发现】 (1)判断∠CDG,∠EFD和∠CEG之间的数量关系，并说明理由. 【深入探究】如图2，过点D作DH⊥CE,交CE的延长线于点H,交AB于点K,过点E作EM分别 交DF、CD于点M,N. (2)若DR平分∠CDH,∠MBR=3LGEF=3∠GDH;求∠DMB的度数. (3)如图3，在(2)的条件下，将△HE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t,当 E边与射线EG重合时停止，则在旋转过程中，当边HK与△MEG的某一边平行时，直接写出此时t 的值. H H A E B A G B A G E B M >D 图1 图2 图3 4、